PDA

View Full Version : Математика



Страници : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [10] 11 12 13

ivetmanova
01-25-2013, 18:59
Такаа..трябва ми помощ за едни задачи по математика от сборника на Архимед за 7 клас *новото издание* стр. 70/465 , 66/432 , 68/446 , 71/472 , 72/478.Моля ви помогнете ми..спешно е

Chacho
01-26-2013, 20:14
Е тоя сборник съм го продал преди 7-8 години. Вземи ги снимай или препиши условията.

MaryS.
01-30-2013, 16:20
Здравейте! Нова съм тук! Надявам се да съм на правилното място. Може ли малко помощ с едни задачи по математика, много са ми спешни ( за утре всъщност). Ето ги и тях:
задача 1

Петцифреното число N се нарича "чудно", ако 2.N също е петцифрено число и десетте цифри, с които се записват N и 2.N, са две по две различни. Да се намери най- малкото чудно число.

задача 2

Да се намерят всички двуцифрени числа ab (двуцифрено), a<b, за които най- големият общ делител на числата ab и ba е равен на a+b.

задача 3

Съществува ли естествено число n, за което n(n+1)(n+2)(n+3)+ 2014 е точен квадрат?

DownloadVirus
02-04-2013, 14:56
Остана малко време , след месец и нещо пробна матура и после изпит. Дано ме приемат в Симеоново :d

maximxxl
02-06-2013, 18:13
имам една достойна за мразене задача: Да се реши уравнението 4^x + 4^1-x =cos2y - 4cosy - 1

JoLLiE92
02-06-2013, 19:59
имам една достойна за мразене задача: Да се реши уравнението 4^x + 4^1-x =cos2y - 4cosy - 1
о, на тея в училище им виках "мерници" :ДД

maximxxl
02-06-2013, 20:03
никога не съм решавал такава в училище

vaslence
02-08-2013, 15:44
Даден е равнобедрен триъгълник ABC. Да се изрази лицето чрез r(радюсът на вписаната окръжност) и ha(височината към бедрото BC).


Благодаря предварително.

mlakniwe
02-10-2013, 08:57
Малко помощ

Да се решат уравненията:

1.y'''+y=0

2.y''+y=cosx+6sin(2x)

3.y''+y=4xe^x

4.y'''-y''-y'+y=0

и тези две
http://prikachi.com/images/670/5850670O.jpg

joannalof
02-10-2013, 15:48
Цената на стока нараснала 110% след две последователни покачвания.При първото покачване цената се повишила с 40%.С колко % се е повишила при второто покачване?

irrationalDecision
02-10-2013, 20:27
Цената на стока нараснала 110% след две последователни покачвания.При първото покачване цената се повишила с 40%.С колко % се е повишила при второто покачване?


Начална цена -х. Цена след двете увеличения - x+110%x=x+1,1x=2,1x
цена след първо покачване - x+40%x=x+0,4x=1,4x
Увеличение на цената между първо и второ покачване = 2,1x-1,4x=0,7x
Нека p са търсените %.
p%.1,4x =0,7x
p.1,4/100 =0,7
p.1,4=70
p=50%

Fisherman
02-11-2013, 00:13
Помагате ли с Висшата Математика?Редове,редици,к айни,безкрайни суми,критерий на Даламберт и Коши,производни на функция,интеграли, диференциали?

Laana
02-14-2013, 17:48
Душички,ще постна един лист със логаритмични уравнения 10 клас,или там както им се вика.Сестра ми им се мъчи и вече не може,решете каквото можете и ако имате желание естествено.
http://prikachi.com/images/352/5870352J.jpg
Благодарим много предварително! :)

myHeartIsOnlyForYou
02-14-2013, 18:48
Помощ:
sin2x - cosx + 24sinx=12

kariix
02-16-2013, 14:57
Задача от системни уравнения
||x-3|+2|y-1|=2
|2x+2|y-1|=9

OoVasKoO
02-18-2013, 18:02
Помощ:
sin2x - cosx + 24sinx=12

sin2x= 2.sinx.cosx

2.sinx.cosx - cosx +24sinx=12
2.sinx.cosx + 24sinx -cosx -12=0
2sinx.(cosx+12) - (cosx+12) =0

(2sinx-1).(cosx+12)=0
=> 2sinx-1=0 ili cosx+12 =0
cosx не може да бъде -12
=> 2sinx-1=0
sinx=1/2 => x=30 или 150 градуса

Направих проверка и се получава.

DisappointedDreamer
02-18-2013, 18:05
интеграли, диференциали?

я, дай, насам да видим

OoVasKoO, правилно, ама пиши на кирилица.

OoVasKoO
02-18-2013, 19:15
Душички,ще постна един лист със логаритмични уравнения 10 клас,или там както им се вика.Сестра ми им се мъчи и вече не може,решете каквото можете и ако имате желание естествено.
http://prikachi.com/images/352/5870352J.jpg
Благодарим много предварително! :)

Реших ти 5 задачи:
http://snimki.be//store/1/981361214727.JPG
http://snimki.be//store/1/581361214744.JPG
http://snimki.be//store/1/691361214762.JPG
http://snimki.be//store/1/381361214779.JPG
http://snimki.be//store/1/231361214788.JPG

Chacho
02-18-2013, 22:36
Помагате ли с Висшата Математика?Редове,редици,к айни,безкрайни суми,критерий на Даламберт и Коши,производни на функция,интеграли, диференциали?

Помагаме. Давай обаче задачи или конкретни въпроси, щото ти чакаш да ти отговорим, после ние те чакаме, после ти ни чакаш и сесията заминала.

Chacho
02-18-2013, 22:53
Задача от системни уравнения
||x-3|+2|y-1|=2
|2x+2|y-1|=9

||x-3|+2|y-1|=2
|2x+2|y-1|=9

Изваждаме уравненията и получаваме:
|x-3|-2x = -7
|x-3| = 2x -7

x-3 = 2x-7 или x-3 = 7-2x
x=4 или 3x=10
x=4 или x=10/3
Тоест: х1=4, х2=10/3. Сега остана да получим у.

2х+2|y-1|=9
2.4+2|y-1|=9
2|y-1|=1
|y-1|=1/2
y-1 = 1/2 или y-1=-1/2
И така: y1=3/2; y2=1/2

2х+2|y-1|=9
2|y-1|=9-2x
2|y-1|=9-10.2/3
|y-1| = 7/6
y-1=7/6 или y-1=-7/6
y3=13/6; y4=-1/6

Сега трябва да видим кои от тези стойности са допустими. Е, ограничението идва от второто уравнение:
2|y-1| = 9-2x, където виждаме, че дясната страна трябва да е неотрицателна (тъй като е равна на неотрицателната лява страна..)
9-2х>=0
х<=4,5

Очевидно се намираме в ограничението, така че от горните получени решения не отпада нито едно. В крайна сметка отговорът е:
1. (x, y) = (4, 3/2)
2. (x, y) = (4, -1/2)
3. (x, y) = (10/3, 13/6)
4. (x, y) = (10/3, -1/6)

Оставям ти да си огледаш за изчислителни грешки.

Laana
02-21-2013, 17:45
Реших ти 5 задачи:
http://snimki.be//store/1/981361214727.JPG
http://snimki.be//store/1/581361214744.JPG
http://snimki.be//store/1/691361214762.JPG
http://snimki.be//store/1/381361214779.JPG
http://snimki.be//store/1/231361214788.JPG

Благодаря много!

joannalof
02-24-2013, 22:31
Ако някой може да помогне с тригонометрични уравнения : http://www.prikachi.com/images.php?images/163/5916163G.jpg

dulsemariqanai
02-25-2013, 14:18
xora pls pomognete cos na vtora varxu 1-sin na vtora alfa - sin na vtora alfa

dulsemariqanai
02-25-2013, 14:18
1ca e otgovora nali

Chacho
02-25-2013, 14:33
cos²a/(1-sin²a) - sin²a = cos²a/cos²a - sin²a = 1-sin²a = cos²a

joannalof
02-25-2013, 18:47
Някой нещо по мойте задачи :D която и да е ще ми от помощ

Chacho
02-26-2013, 08:52
sin²x-cos²x+sinx = 0
sin²x-1+sin²x+sinx=0
2sin²x+sinx-1=0
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1+3)/4 = 1/2
a2=(-1-3)/4=-1

sinx = 1/2
x1 = 30градуса, x2 = 180-30 = 150градуса

sinx = -1
x3 = -90 градуса (или 270, както ти е по-удобно).



На работа съм и нямам време за другите, ма щом казваш, че една би ти била от помощ, ето ти я.

Laana
02-27-2013, 14:30
HELP USSSSSS ! :D Със сестра ми пак сме в задънена улица,този път тригонометрични ур-я

cos0+cos30+cos60+cos90 ,тези числа са градуси,няма как да им сложа ''кръгчетата'' Благодаря предварително!

Chacho
02-27-2013, 14:53
Е това никакво уравнение не е, това е израз. Като отвориш тригонометричната таблица (ако имате учебник, значи я има в него) пише:
cos0 = 1
cos30 = √3 / 2
cos60 = 1/2
cos90 = 0

Съответно получаваш:
1 + √3/2 + 1/2 + 0 = (3+√3)/2

plmnb
02-28-2013, 16:21
Моля за малко помощ, спешно е! Трябва да се състави система: на 8 коня и 15 крави им се дава 162кг. сено всеки ден, колко килограма сено на ден се дават на 1 кон и 1 крава, ако 5 коня получават с 3 килограма сено повече от колкото 7 крави...

Chacho
02-28-2013, 17:34
|8x+15y=162
|5x=7y+3

Където:
х е количеството сено на кон за 1 ден
у е количеството сено на крава за 1 ден

Ashenvale
03-05-2013, 22:00
Purvo da kaja, che sujalqvam za latinicata, vse oshte nqmam instalirana kirilica, no skoro i tova shte stane.
Shte pravq kontrolno ot koeto mnogo mi zavisi godishnata ocenka, a sum mnogo slab po matematika.
Uspqh da se nabutam v staqta taino i da snimam zadachite, no pulen minus.
Ako moje nqkoi pone edna zadachka da reshi za 3-ka shte sum mu mnogo blagodaren !!
1. http://prikachi.com/images/278/5955278U.jpg
2. http://prikachi.com/images/277/5955277Z.jpg

Blagodarq predvaritelno :-)

Danielow
03-06-2013, 13:23
Сборът на цифрите на едно двуцифрено число е 15. Ако разместим цифрите на числото, полученото число е с 27 по-малко от даденото. Намерете числото.

Danielow
03-06-2013, 13:24
Малко помощ? :D

Ashenvale
03-06-2013, 13:33
from now google is your best friend, okay?
Има го решавано вече :

a+b = 15 a=15-b

10a+b = 10b + a + 27
10.(15-b) + b = 10b + 15 - b + 27

150 - 9b = 9b + 42
18b = 108
b = 6

a=15-6=9

Числото е ab, демек 96

Ashenvale
03-06-2013, 13:46
Забравих да спомена, че ми трябва за утре :/

Daydreamer3
03-06-2013, 16:47
log3 1/4 - log3 2/3 + log3 8/9

log2 12 - log2 3/5 + log2 4/5
помощ! :D

Chacho
03-07-2013, 11:08
log3 1/4 - log3 2/3 + log3 8/9 = log3 (1/4 : 2/3 . 8/9) = log3 1 = 0

log2 12 - log2 3/5 + log2 4/5 = log2(12 : 3/5 . 4/5) = log2 16 = 4

stori
03-13-2013, 17:10
|2x+5y=15
|3x+8y=-1

stori
03-13-2013, 17:15
|5(x+y)=4x+7
|2(x-y)=y+1

stori
03-13-2013, 17:16
|2x-3y+z=4 ->z=-4-2x+3y моля,спешно ми е,за утре,благодаря ви
|x+2y-3z=5
|3x-y+22=5

Chacho
03-14-2013, 09:23
От първото си изразил z. Заместваш го във второто и остават y и x. Изразяваш y чрез х и заместваш в третото. От третото получаваш х. След това заместваш във второто и получаваш y. Накрая заместваш в първото и получаваш z.

vargeorg
03-14-2013, 15:59
Решена е вече благодаря

Трябва ми малко помощ за следната задача:

Върху всяка медиана на даден триъгълник е взета точка, деляща съответната медиана в
отношение 1:3 считано от върха на триъгълника, от който медианата излиза. Колко пъти лицето на
триъгълника с върхове построените точки е по-малко от лицето на дадения триъгълник.

В отговора пише:

∆ ABM ~ ∆ PQM – І признак

1. ъгъл М общ - това добре
2. АМ/ РМ =8/5
3. BM/ QM = 8/5
отговора после е
лицето на АВМ към PQM = (8/5) ^2=2,56

Не мога да разбера от къде идва това 8/5?
и как по първи признак като той е само за ъгли?
Някой може ли да помогне

задачата е от тук
http://math-bg.com/wp-content/upload...S05_U_R_10.pdf
8ма задача

Chacho
03-14-2013, 16:32
http://www.teenproblem.net/forum/showthread.php/543244-%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D 0%BA%D0%B0-%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%BE-%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89?p=10632949#post1063 2949

Решението на горната задача (за мене си го пращам тука)

mlakniwe
03-21-2013, 09:49
Моля за малко помощ

Да се пресметнат интегралите:

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/f6.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/stories/temi/integral.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/stories/temi/oprint.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/M_images/f7.gif

Chacho
03-21-2013, 12:30
За първото се прави деление на полиноми и има там един метод за представяне на полинома като сбор от елементарни дроби, за които си има метод на решаване. Ма потърси в нета интеграл от рационална функция как се решава. Някъде из лекциите на ФМИ също можеш да намериш.

За второто не помня как се решаваха ирационалните функции, но мисля че имаше там някви 3 случая на Чебишев, чрез които се прави ирационалната на рационална и после по метода на задача 1. Или няква друга врътка, която не виждам в момента.

За третото правиш d(x+1) и си го намираш като нормален логаритъм. Мисля, че xlnx-x+C се получаваше за интеграл(lnx.dx). После просто заместваш със стойностите и намираш разликата на двата израза.

За последното вкарваш x в диференциала, след това правиш интегриране по части и изкарваш arcsinx от диференциала и трябва да стане лесен израз. Или пък нещо, което се смята с ир. или рац. функции.

joannalof
03-23-2013, 22:30
Две от страните на триъгълник са 4 и 6,а ъглите срещу тях се отнасят както 1:2 . Да се намери третата страна.

Chacho
03-24-2013, 09:50
4/sin(a) = 6/sin(2a)

После косинусова примерно.

Fisherman
03-24-2013, 10:31
Моля за малко помощ

Да се пресметнат интегралите:

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/f6.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/stories/temi/integral.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/stories/temi/oprint.gif

http://www.tu-varna.bg/tu-varnameo/images/M_images/f7.gif

ау интеграли май ще повърна

AddicteD!
03-24-2013, 19:22
a = 2, b = 3, c = -5
D = (3)2 - 4⋅2⋅(-5) = 49
D = 72

Chacho
03-25-2013, 13:33
a = 2, b = 3, c = -5
D = (3)2 - 4⋅2⋅(-5) = 49
D = 72

гня?

Requisition
03-26-2013, 20:51
Здравейте, трябва ми помощ за една задача по геометрия:
Даден е успоредник със страни 12см и 8см и височина 10 см. Намерете другата височина на успоредника.
Мерси предварително.

Chacho
03-27-2013, 07:16
S=8.10=12.x
80=12.x
x=15/2=7,5cm

Има и малко доказателство в тая задача. Трябва да се докаже, че 10 сантиметровата височина е спусната към 8 сантиметровата страна. Допускаме обратното. Че е пусната към 12 сантиметровата. Тогава се образува един правоъгълен триъгълник, със страни 10, 8 и някаква част от 12 сантиметровата. 8 сантиметровата страна обаче се оказва хипотенуза в тоя правоъгълен триъгълник, а хипотенузата е винаги по-голяма от кой да е катет, така че 8 сантиметровата страна трябва да е по-голяма от 10 сантиметровата. Но това е противоречие, следователно допускането ни е грешно, а именно, че височината не е пусната към 8 сантиметровата страна.


С това задачата е решена и обоснована.

PinkPan7her
03-27-2013, 19:48
Хора, малко помощ, моля!

Втора задача от тоя лист:

http://sphotos-f.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-prn1/150483_4531910142875_1345175853_n.jpg

И още една:
На колко е равен параметърът m за уравнението х2 + 3х + m = 0, ако сборът от корените е равен на 5
х2 е хикс на втора степен.
Тръгвам да я решавам с формулата на Виет, която гласи, че сборът от корените е равен на -b върху а, но това напълно маха параметъра и на всичко отгоре излиза, че -3=5 ?!

PinkPan7her
03-27-2013, 19:50
Хора, малко помощ, моля!

Втора задача от тоя лист - най-вдясно е дроб 1/81

http://sphotos-f.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-prn1/150483_4531910142875_1345175853_n.jpg

И още една:
На колко е равен параметърът m за уравнението х2 + 3х + m = 0, ако сборът от корените е равен на 5
х2 е хикс на втора степен.
Тръгвам да я решавам с формулата на Виет, която гласи, че сборът от корените е равен на -b върху а, но това напълно маха параметъра и на всичко отгоре излиза, че -3=5 ?!

therichbitch
03-27-2013, 20:38
ъъ 1то го представяш с 2ки- 2^(-3) и 2^1, второто с 5ци аналогично, на съответните степени, третото с 3ки, демек
-3+9+12

(ако корените, които виждам като основа, са корен 3-ти, защото малко е мръчкаво)

Chacho
03-27-2013, 20:40
Здрасте! :)

Така, втора задача от листа:

Първо решаваме второто уравнение, за да намерим а.

а = log2 (1/8 ) + log³√5 (125) - log³√3 (1/81) = log2 (2^(-3)) + log5^(1/3) (5^3) - log3^(1/3) (3^(-4))

От получения израз, първият логаритъм е "логаритъм от 2 на степен минус трета, при основа 2", при другите и в основите съм представил числата чрез степени (корен 3ти от 5 например е 5 на степен 1/3).

Така, сега ползваме едно две яки свойства (те са почти едни и същи).

Първото свойство е: Ако основата е повдигната на някаква степен, можем да изнесем тази степен като множител пред логаритъма, но реципрочна. Което на практика означава (за втория логаритъм от израза, например):

log5^(1/3) (5^3) = 3.log5 (5^3)

Второто свойство е: Ако аргументът (тва след основата) е повдигнат на някаква степен, можем да я изнесем като множител пред логаритъма. Този път не е реципрочна. И така прилагаме второто свойство за преработеният чрез първото свойство втори логаритъм:

3.log5 (5^3) = 3.3.log5 (5)

Но log5 (5) = 1. (Логаритъмът ни дава степента, на която, ако повдигнем основата, ще получим аргумента и очевидно 5^1 = 5)

Така получаваме:
3.3.log5 (5) = 9.1 = 9


Хайде сега да си сметнем целия израз най-накрая:

а = log2 (2^(-3)) + log5^(1/3) (5^3) - log3^(1/3) (3^(-4)) = -3 + 9 + 12 = 18


Време е да решим и първото уравнение:

log√22 (a) = x

x = log√22 (18 )

Което си е приемлив отговор, ма може и да имам изчислителни грешки и затова да не е в по-опростен вид. 8-)



Другата задача правилно си познала, че е сбъркана :]

KpuC4u
03-30-2013, 13:20
http://sphotos-a.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash3/644752_10200358186471562_1983572430_n.jpg
Някой може ли да решава детерминанти ?

RedGeneral
03-31-2013, 14:47
Здравейте. Дали някой ще може да помогне за следната задача?

Точките P и Q са средите на страните CD и AD на правоъгълника ABCD. QC пресича AP в точка М. Ако <PBQ = 30*, намерете <PMC.

Благодаря предварително!

RedGeneral
03-31-2013, 17:12
Много съм зле. Елементарно изразяване на ъгли.
Да кажем AP пресича BQ в точка N
<PBC = Х.
<ABQ = 60* - X
ABC - равнобедрен.
=> <BAP = < ABP = 90* - X
< ANB = 189* - < ABN - < BAN = 30* + 2X
=> <QNP = 30* + 2X (връхни)
Изразяваме и < BQC = 120 - 2X
после AMQ = 180 - BQM - QNP = 30* = < PMC (връхни)

NJ
04-01-2013, 06:30
Здравейте, дайте ми съвет от къде да си преговоря геометрия 8 и 9 клас, защото нямам учебници ?

radityly
04-01-2013, 19:20
Някой да ми обясни как се чертаят сфера и клбо и каква е разликата между тях и каква е разликата между кръг и окръжност и как се обозначават при чертане.

PinkPan7her
04-01-2013, 19:28
Окръжността е линията, кръгът е пространството, което очертава тая линия.
При сфера и кълбо ситуацията е същата. Чертаят се с пергел, означава се радиуса и центъра + допълнителните построения, ако има нужда.

JoLLiE92
04-01-2013, 21:13
Нашата по математика в 6 клас питаше така "Футболната топка кълбо или сфера е?" и когато някой каже "Кълбо" отговорът и беше "Значи главата ти е сфера." :cool: Не си поплюваше. :lol:

Chacho
04-02-2013, 05:58
Сферата е съвкупността от точки, намиращи се на равно разстояние R от центъра. Кълбото е съвкупността от точки, която затваря сферата, но се води обект в "1 пространство повече". Така 5-сферата определя 6-кълбо. Кръгът е 2-кълбо, ограден от 1-сфера (окръжност).

Кълбото може да включва или изключва точките от сферата, като първото бива отворено, второто - затворено кълбо.

^^

PinkPan7her
04-02-2013, 08:33
Нашата по математика в 6 клас питаше така "Футболната топка кълбо или сфера е?" и когато някой каже "Кълбо" отговорът и беше "Значи главата ти е сфера." :cool: Не си поплюваше. :lol:

E, глупости. Кълбо е о.О

Radostinaaaa
04-02-2013, 10:47
Някой от вас разбира ли нещо по физика ?

JoLLiE92
04-02-2013, 12:05
E, глупости. Кълбо е о.О
Тц, коментаторите са неграмотници, "коженото кълбо" е празно отвътре. :D

PinkPan7her
04-02-2013, 12:21
ОМГ, да. С това малко уточнение съм съгласна :д

Chacho
04-02-2013, 13:18
Някой от вас разбира ли нещо по физика ?

Питай!


Още малко да понърдствам. Кожената топка е повече кълбо, отколкото сфера. За да е сфера, трябва кожата да няма дебелина. А тъй като е пълна с въздух, си е общо взето хетерогенно кълбо.

joannalof
04-02-2013, 20:42
http://www.prikachi.com/images.php?images/496/6079496I.jpg

abvgde93
04-03-2013, 10:14
Здравейте , можете ли да ми препоръчате някой сборник със задачки за матура по математика ? Аз си взех матура за отличен сборник , но го реших , някакви препоръки ? Готвя се сам у нас.

JoLLiE92
04-03-2013, 10:42
Коста Коларов. ;)

joannalof
04-04-2013, 14:55
някой може ли да ми обясни как се решават подобен вид ? http://www.prikachi.com/images.php?images/496/6079496I.jpg

Chacho
04-04-2013, 15:03
На първата задача гледаш за кои а-та ще има само един Х решение, който да е общ за двете.

На втората търсиш за кое а ще са еднакви уравненията.

DownloadVirus
04-07-2013, 16:20
2 от страните на триъгълник са 0,8 и 1,9 . Третата страна с цяло число = ?

mlakniwe
04-07-2013, 17:11
Намерете лицето на фигурата, заградена от кривите линии, със зададените уравнения:
1. y=x^2,x=y^2;
2. y=x^3,y=8,x=0;
3. y=9x^2,y=3x;
4. y=x^2, y=2-x^2;
5. y=x^2,x+y-2=0;
6. y^2=2x, x=2;

Chacho
04-07-2013, 20:01
Намерете лицето на фигурата, заградена от кривите линии, със зададените уравнения:
1. y=x^2,x=y^2;
2. y=x^3,y=8,x=0;
3. y=9x^2,y=3x;
4. y=x^2, y=2-x^2;
5. y=x^2,x+y-2=0;
6. y^2=2x, x=2;

Тва не мога да го реша. :D Доста интегрално ще изглежда обаче цялата работа, много криви...

OoVasKoO
04-07-2013, 20:25
Намерете лицето на фигурата, заградена от кривите линии, със зададените уравнения:
1. y=x^2,x=y^2;
2. y=x^3,y=8,x=0;
3. y=9x^2,y=3x;
4. y=x^2, y=2-x^2;
5. y=x^2,x+y-2=0;
6. y^2=2x, x=2;

Като искаш да ти решават такива задачи, ходи в math10.com/bg Там най-вероятно ще ти я решат.

Chacho
04-08-2013, 08:50
Като искаш да ти решават такива задачи, ходи в math10.com/bg Там най-вероятно ще ти я решат.

Тая си е за math10. Тука има 3-4 души, които евентуааално може и да ти я решат. ;)

Math10 обаче е позапустял, а и там не обичат много да ти дават директни решения, ако сам не си стигнал почти до края.

mlakniwe
04-08-2013, 10:43
Защо тряя да ни мъчат с тая ВМ, че и 3 части имам-УЖАС! 1 част е лесна, но 2-ра и 3-та са шит :(

JoLLiE92
04-08-2013, 11:00
Престанете да ги разделяте на части, защото математиката е едно цяло. Престанете да я наричате "висша математика" и да се плашите до смърт. По-добре си сядайте на задниците и решавайте! ;) Математиката никого не е убила за сега.

Chacho
04-08-2013, 11:54
Всичко е сложно преди да го научиш. Виж как се намира ориентирано лице на функция, предполагам, че ако ги интегрираш и намериш сечението на лицата, ще получиш отговора. Може би ще трябва да затвориш интегралите в някви интервали, които да дойдат от уравненията на кривите. Спестих си ги тия неща през сесията, та затва не съм толко запознат.

mlakniwe
04-08-2013, 12:51
...но никъде няя да ми тряя, къде ще ми тряят редовете или ДУ или неопределени интеграли например и такива глупости? Аз уча за компютри, компа работи с 0 и 1, не с висша математика, единствено мисля, че са ни я сложили за да си развием логическото мислене инъче няя да ни потрябва никъде

Chacho
04-08-2013, 14:36
Че и аз уча компютри и при мен се налага да се ползва.

Матрици на трансформация, смени на координатни системи, смени на вида на координатите, намиране на лица, пресечни точки, ориентации, всякакви щуротии в графиката.
Графи, обходи, сортировки, оптимизация, изкуствен интелект.
Физични симулации.

И на теста ми за компютърна професия имаше 50% висша математика.

Stray
04-11-2013, 19:10
Здравейте, тази година влязох със специалност "Компютърни Науки" във ВТУ. Не съм учил Математика сериозно, понеже съм завършил Езикова Гимназия и имам огромни пропуски. Ще ми бъде от помощ, ако можете да ми пратите сканирани учебници, или линкове към сайтове с такива. Всичко друго ще си го купувам.

Chacho
04-12-2013, 07:54
В math10 има материали на секциите Алгебра и Геометрия: http://www.math10.com/bg/

Колкото до висшата математика, eто от тук можеш да си дръпнеш нашите лекции:
http://fmi.students.bg/modules.php?name=lekcii
http://www.fmi.uni-sofia.bg/econtent

Сигурно се препокриват повечето.

Все пак можеш да си купиш сборника на Коста Коларов и някой справочник, да си имаш под ръка.

Stray
04-12-2013, 08:50
Благодаря за отговора, ще ги разгледам.

Jaune
04-15-2013, 11:05
Така. Питането ми е за тригонометрия, 11. клас
Задачите са следните:
1) Изчислете cos120.cos80.cos40 - както и да го въртя, все не мога да ги изразя правилно...
2)Намерете най-голямата стойност на у=5-2sin(2x) - тази пък въобще не знам как се решава..
Мерси :Д

K.K.
04-17-2013, 13:22
Здравейте :)
Има ли някой, който може да ми помогне с малко информация за тригонометрична субституция (формули, теория, решени чрез нея задачи), защото гугъл се оказа доста скромен този път :)

Chacho
04-17-2013, 13:40
За училищни тригонометрични задачи ли говорим (универсална субституция се разглежда там, всичко в тангенси) или говорим за субституции на изрази с тригонометрични функции (за интеграли, например)?

K.K.
04-17-2013, 14:01
За училищни тригонометрични задачи ли говорим (универсална субституция се разглежда там, всичко в тангенси) или говорим за субституции на изрази с тригонометрични функции (за интеграли, например)?

Свързано е с интеграли.

Chacho
04-17-2013, 15:26
Мисля, че имам разни задачки и теория в учебника. Ако ми е на София, ще ти пусна възможно най-скоро.

Jaune
04-21-2013, 09:26
За училищни тригонометрични задачи ли говорим (универсална субституция се разглежда там, всичко в тангенси) или говорим за субституции на изрази с тригонометрични функции (за интеграли, например)?
Училищни)

Chacho
04-22-2013, 15:22
Така. Питането ми е за тригонометрия, 11. клас
Задачите са следните:
1) Изчислете cos120.cos80.cos40 - както и да го въртя, все не мога да ги изразя правилно...
2)Намерете най-голямата стойност на у=5-2sin(2x) - тази пък въобще не знам как се решава..
Мерси :Д

Сори, че късно се включвам, ама се надявах да измисля първа задача. Нещо ми се опира, ето докъде съм на нея, нещо подхождам грешно:

sin40.cos40.cos80.cos120/sin40 = sin80.cos80.cos120/2.sin40 = sin160.cos120/4.sin40 = sin(120+40).cos120/4.sin40 = cos120(sin120cos40+sin40cos120)/sin40 = 1/4(cos120.sin120.cos40/sin40 + sin40.cos120.cos120/sin40) = -1/4(tg40.√3/4 - 1/4)


2 задача:

5-2sin(2x). Най-голямата стойност на функцията sin е 1 (изхожда от определението, но не е нужно да се доказва).
5-2.1 = 3

Достига се за 2x=п/2 + 2кп
Съответно: х = п/4 + кп

IWannaBeSedated
04-22-2013, 15:59
http://i36.tinypic.com/2yx4pkm.jpg
http://i.imgur.com/1pNHZ1K.jpg
2 и 3 задача от двете снимки
благодаря предварително

RedGeneral
04-22-2013, 18:35
Моля ви за помощ. От два дни се тормозя с една задача и не мога да открия решението й. Задачата е на първата картинка, долу в дясно (Задача 3). На другата картинка пише решението й. Не мога да разбера как обаче се вади тая система. Сигурно е някое елементарно преобразувание, но не мога да включа.

http://i1131.photobucket.com/albums/m547/Red_General86/Ico-1_zps9bd90906.jpg


http://i1131.photobucket.com/albums/m547/Red_General86/ico-2_zps5d915ec5.jpg

Chacho
04-23-2013, 07:51
По-горе е изразен AS по два начина, чрез векторите u и v.

Коефициентите в тези два израза пред u са равни, същото се отнася и за коефициентите пред v. Приравняването на коефициентите пред u дава първото уравнение, коефициентите пред v дават второто уравнение.

Цялата работа идва от факта, че тия коефициенти са единствени. Това се доказва в теорията, но тъй като коефициентите представляват на практика координати, координатите в една коорд. система на дадена точка (или вектор) са единствени.

Chacho
04-23-2013, 08:26
http://i36.tinypic.com/2yx4pkm.jpg
http://i.imgur.com/1pNHZ1K.jpg
2 и 3 задача от двете снимки
благодаря предварително

1 задача
Спускаш перпендикуляри от М към АВ и CD. Нека ги означим с МН1 и МН2 (Н1 лежи на АВ, Н2 лежи на CD).

Първо доказваме, че Н1, М и Н2 лежат на една права. Тва се доказва много лесно. Тъй като АВ||CD, MH1_|_AB, MH2_|_CD, то Н1Н2 е права. Нещо повече, това е височината на успоредника.

Сега изразяваме лицата:
Samb = AB.MH1 / 2
Scmd = CD.MH2 / 2 = AB.MH2 / 2

Samb + Scmd = AB(MH1 + MH2) / 2 = AB.H1H2 / 2

Да, но лицето на успоредника е: Sabcd = AB.H1H2 => Samb+Scmd = Sabcd/2



2 задача

Пускаш двата диагонала и нека пресечната им точка е О. Пускаш и височината от върха СС1 към АВ.

<CAB=<DBA=60 градуса по условие. Разглеждаме триъгълник AOB. <AOB = 180-<CAB-<DBA = 180-60-60 = 60. Триъгълникът е равностранен. Аналогично за триъгълник DOC получаваме, че е равностранен.

От тук получаваме, че CD=CO и AB=AO. Тогава:
CD+AB=CO+AO=AC=8

Тва ще го ползваме след минутка. Да се върнем на височината CC1. Триъгълник АС1С е правоъгълен. <ACC1 = 180-<CAC1-<CC1A = 180-60-90=30. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 градуса значи само едно нещо. AC1 = AC/2 = 4

Сега питагорова в тоя триъгълник: CC1 = √(AC²+AC1²) = √64+16 = √80 = √4.4.5 = 4√5

Получихме височината, получихме и сбора на основите. Айде сега лицето:

Sabcd = (AB+CD).CC1 / 2 = 8.4√5 / 2 = 16√5


Това е.

IWannaBeSedated
04-23-2013, 14:22
Мерси ^^

RedGeneral
04-28-2013, 04:28
Здравейте,
Ще споделя две задачи, които се паднаха вчера на предварителния изпит за Морско училище - Варна.

1. Имаме трапец ABCD като AD е перпендикулярна на основите AB и CD. Дължините на бедрата са съответно AD = m и BC = n. Между бедрата AD и BC е прекарана отсечка MN, която е успоредна на основите на трапеца. В двата трапеца, на които MN разделя ABCD, може да бъде вписана окръжност. Да се намери лицето на ABCD.

2. Даден е успоредник със страни 2 см. и 3 см. Диагоналите му се отнасят така, както √7/√19. Да се намери лицето на успоредника

В задача 2 стигнах до някои изводи. BD пресича AC в точка О. АО = x, BO = (√7/√19)x. Изразявам лицето на AOB чрез полуперимертър и три страни, по същия начин изразявам и лицето на AOD. От там трябва да намерим X, лицата на триъгълниците и да решим задачата. Но се затъва в някакви кошмарни сметки, а дори не съм сигурен, че начинът работи. Сещате ли се за по-лесно решение?

irrationalDecision
04-28-2013, 19:13
По втората се сещам лесно решение с една системка. Означавам единия диагонал с х, другия с у.
|x/y= √7/√19
|x^2 +y^2= 2 ( 2^2 + 3^2)

С три реда сметки намирам диагоналите. После мисля, че е ясно как ще се намери лицето на успоредника.

RedGeneral
04-28-2013, 19:58
Благодаря ти! Тази формула съвсем я бях забравил. От осем години не съм се занимавал с математика, макар че бях добър едно време.

Ето още една задача. Тригонометрията ми е много слаба страна.
2cos^2(x)cos(⁡2x)-2cos⁡(2x) - sin^2(x)=0

Chacho
04-29-2013, 09:51
2cos(2x) . (cos²x-1) - sin²x = 0
-2cos(2x) . sin²x - sin²x = 0
sin²x(1+2cosx) = 0
sin²x = 0 U 2cosx=-1
x=kп U cosx=-1/2
x=kп U x=2п/3 + 2кп


А на тая с трапеца нещо се позатрудних. Май получих откъде точно минава MN, щото имам някъв резултат за BN. Което с малко извъртане май ще стигне до резултат за CD, а АВ се изразява лесно чрез нея, но много се залутах и трябва за 3 пъти да я почна на чисто. Което ще е евентуално идните дни. ^^

Иначе на чертежа ми съм пуснал височината на големият трапец от С и като цяло само с това работя. Пробвах разни ъглополовящи, продължения на бедрата, свързане на центровете, квадрати намерих, но не ме доведе до нищо.

Вие докъде сте, някви идеи или решение?

djany12
05-02-2013, 17:38
Здрасти на всички.Та имам няколко задачи за вас , които не можах да реша от домашното ми , от което зависи оценката ми и ште(копчето за шт не работи) съм много благодарен на човека,който ги реши.Ето ги задачите:
Две окръжности - к1(А;R) и к2(B;r) се допират външно.Централата им АВ пресича к2 в т.К,а през К е построена допирателна t на к2.Да се намери радиусът на трета окръжност,която се допира външно до к1 и к2 и до t. Отговора е : r/R*(R+r).



Окръжност се допира до две съседни страни на квадрат и дели всяка от другите две страни на две отсечки по 2см и 23 см.Да се намери радиусът на окръжността. Отговор:17 см.


Две окръжности с радиуси R и r се допират външно в т.А.Допирните им точки с една от обштите им допирателни са В и С. да се докаже, че окръжността , вписана в криволенейния триъгълник АВС има радиус x=Rr/(√R+√r)^2. (^2 oзначава, че е на квадрат).


Даден е триъгълник АВС с ъгъл С=90 градуса.Построни са ъглополовяштата АD,а през D-права,успоредна на АС ,която пресича АВ в т.Е.Да се намери АС,ако АЕ=15 см и СD=12 см.Отговор=24 см.

nyancatx
05-05-2013, 10:06
Някой може ли да ги реши? :3
http://i.imgur.com/zkLrTuD.jpg
http://i.imgur.com/NGSxEDy.jpg

JoLLiE92
05-05-2013, 10:10
Охо, Коста Коларов. :D

nyancatx
05-05-2013, 10:11
Мда.

JoLLiE92
05-05-2013, 10:37
Схемата на първата 6.83 е да построиш продължението на височината, триъгълника с връх C' и да докажеш, че той е еднакъв с този с връх H , следователно съответните им височини са равни, следователно H и C' са симетрични спрямо AB. :)
За 6.82 мога да кажа, че тр да докажеш, че A'B' || AB => A'B' перпендикулярно на CO и след това да докажеш някак, че четириъгълникът е успоредник. :) :D

SpiritInBlack
05-05-2013, 10:50
Слушайте дебелото куче и ще стигнете до софийските общежития , които тя намира за така престижни , хахаха . Елементарни са задачите , кой клас си ?

JoLLiE92
05-05-2013, 10:53
Бавноразвиващ ли си? :)

nyancatx
05-05-2013, 10:58
Мерси. :)
8-ми клас съм. За теб може да са елементарни, но за мен не са. Нямаше да ги поствам тук, ако можех да ги реша. :)

JoLLiE92
05-05-2013, 11:10
Разбра ли нещо по обяненията ми? :) Не съм ти ги решавала, но дадох идея.
И не му обръщай внимание, убедена съм, че си по-интелигентна от него. ;)

nyancatx
05-05-2013, 11:12
Ами да, реших 6.82 и почти 6.83 ( за тази не съм сигурна, че ще успея напълно, обаче ще пробвам). :)

Iamnicegirl
05-07-2013, 12:00
Може ли помощ за една задача? Решила съм я, но не съм сигурна дали ми е вярна..
Даден е РАВНОБЕДРЕН трапец ABCD (AB||CD). Диагоналът BD ⊥ страната АD. Страната DC=4cm., а страната AB=8 cm. Да се намери S на трапеца.
..Значи общо взето ми трябва да намеря височината, но не мисля, че съм я намерила правилно. Моля за помощ. O : ) .

Chacho
05-07-2013, 12:12
^Така е, трябва да се намери височината. Оттам, при пуснати две височини, можеш да намериш чрез питагорова в някой от малките правоъгълни триъглници (Например АD1D, където DD1 e височината) отреза от основата, оттам и горната основа и лицето.

Първо намираш диагонала в BD с питагорова в ABD. BD=√(64-16)=√48 = 4√3

И сега ще изразим лицето на тоя триъгълник по два начина:
Sabd = AD.BD/2
Sabd = AB.DD1/2

AB.DD1 = AD.BD
DD1 = AD.BD/AB = 4.4.√3 / 8 = 2√3

Натам можеш и сама.

Iamnicegirl
05-07-2013, 12:28
Благодаря много, разбрах как става. Само не разбрах как е намерена страната AD (или ВС). От къде получи 4 см.? Нали имам само AD1= 2cm., и DD1 е търсената височина, а бедрата на трапеца не са ни дадени.

Chacho
05-07-2013, 13:03
Оу, сори, грешно съм прочел условието. Задачата става съвсем различна. :D

AD1=2
D1B=6

AD1²+DD1²=AD²
D1B²+DD1²=BD²
AD²+BD²=AB²

AD1²+BD1²+2DD1² = AB²
DD1² = (AB²-AD1²-BD1²) / 2

Ето я височината, само замести във формулата, а лицето е ясно.


Пак съ извинявам!

Iamnicegirl
05-07-2013, 14:01
:D Е нищо, сега вече я разбрах изцяло как става. Много съм ти благодарна, че отдели време (sun) .

Chacho
05-07-2013, 14:17
Па заповедай!

mlakniwe
05-07-2013, 14:29
Eто няколко шита-някой ако разбира да даде идея как става или да ги реши ако може, ще съм благодарен
Намерете радиусите и интервалите на сходимост на степенните редове:
фърст шит
http://prikachi.com/images/677/6162677e.png
секънд шит
http://prikachi.com/images/679/6162679Z.png
търд шит
http://prikachi.com/images/678/6162678B.png
и ласт шит
http://prikachi.com/images/680/6162680e.png

Chacho
05-07-2013, 14:48
Бля, не ги помня, редовете ми бяха сред най-големите мъки. Помня, че в повечето задачи трябваше да си промениш малко начинът, по който е изразен редът. Да го преработиш малко и след това директно по формулите. Ма утре ще го гледам, ако имам време. Изморено ми е сега ^^

prosto_chovek
05-07-2013, 20:50
Eто няколко шита-някой ако разбира да даде идея как става или да ги реши ако може, ще съм благодарен
Намерете радиусите и интервалите на сходимост на степенните редове:
фърст шит
http://prikachi.com/images/677/6162677e.png
секънд шит
http://prikachi.com/images/679/6162679Z.png
търд шит
http://prikachi.com/images/678/6162678B.png
и ласт шит
http://prikachi.com/images/680/6162680e.png

Първото ти е разходящ ред, пробвай с критериите. На пръв поглед Даламбер ще оправи първите два примера, но ако седна да ги разпиша, може и да бъркам за втория, но за първия - директно Даламбер. Третата ти е асинхронен ред, пак разходящ, пробвай с Лайбниц. За последния не мога да ти кажа, защото трябва да го разпиша.

prosto_chovek
05-10-2013, 09:10
Някой може ли да ги реши? :3
http://i.imgur.com/zkLrTuD.jpg
http://i.imgur.com/NGSxEDy.jpg

http://i.imgur.com/stXiuKl.jpg

prosto_chovek
05-10-2013, 12:19
А тази с трапеца. Ползвам свойството, че центърът на описана в четириъгълник окръжност е пресечницата на ъглополовящите, също така, че сборът на срещулежащите страни е две по две равен. Имаме два подобни трапеца, единствено трябва да се намери коефициента на подобност. И аз тръгнах да изразявам, изразих всички страни и дотам. Нещо май ми бяга нещо елементарно и съществено: http://i.imgur.com/QuE9ctM.jpg ... :) Първоначалната идея ми беше да изразя всички страни спрямо m и n и да вкарам малко тригонометрия от ъглите, които имам, след което да сравня на части за двата трапеца и да изкарам коефициента, обаче нещо бъркам.

OoVasKoO
05-10-2013, 13:12
Здрасти. Ей са правих контролно, реших една задача, ама не съм 100% сигурен:
f(x) = 3cotgx, x принадлежи в (-пи;0)
Да се намери множеството от стойности на функцията(от най-малката до най-голямата).

OoVasKoO
05-11-2013, 13:23
Проверих я. Вече няма смисъл. Отговорът е (-безкр;+безкр)

JoLLiE92
05-11-2013, 13:37
Малко е странно да ти дадат на контролно задача, на която да и е такъв отговорът. Провери пак. ;)

prosto_chovek
05-11-2013, 15:03
Не е странно, това на пръв поглед ми бие на математически анализ. Имаш котангенс, което е периодична функция. Нищо не й пречи да е безкрайна. Ако се гледат стойностите отгоре на абсцисата, не е проблем, говоря без да съм сметнал задачата, но не е невъзможен отговор.

OoVasKoO
05-11-2013, 16:08
Бяха дадени 5 отговора. :D Това е най-логичният, защото cotgx е неограничена функция при "пи" и 0. 3-ката не влияе на множеството от стойности. Бтв tgx e неограничена също, но при пи/2 и 3пи/2.

Chacho
05-11-2013, 16:16
Просто cotgx = cosx/sinx.

sin(0)=0
sin(180)=0

Така че lim sin(x) за x->0 и x->-180 e ±безкрайност. Тъй като е непрекъсната и намалява в единия интервал (увеличава се в другия) и стига от безкрайност (-безкрайност) до нула, значи покрива всички стойности на множеството на реалните числа.

Това трябва да е. Общо взето си е по дефиниция такова, в смисъл пише го в тригонометричната таблица.

OoVasKoO
05-11-2013, 16:20
Тука няма нужда от lim, тия неща за тангенс и котарангенс се знаят от 9-10 клас ;) Просто исках да съм убеден, че съм я решил правилно. Мерси за отговорите :)

prosto_chovek
05-12-2013, 10:19
А някой може ли да даде добре написана теория за теория на графите, защото намирам разни работи, никой материал не е обяснен като хората, да го прочетеш и да научиш. :)

789
05-13-2013, 20:31
Здравейте, ще може ли да ми помогнете малко с тези две задачи. Не се сещам какво да използвам още в началото и не мога да ги започна дори

http://prikachi.com/images/107/6187107Q.jpg

Благодаря предварително!

mlakniwe
05-14-2013, 07:23
Здравейте, ще може ли да ми помогнете малко с тези две задачи. Не се сещам какво да използвам още в началото и не мога да ги започна дори

http://prikachi.com/images/107/6187107Q.jpg

Благодаря предварително!

Май интегриране на ирационални функции

http://www.math10.com/bg/integrali/integrirane-na-iracionalni-funkcii.html

789
05-14-2013, 12:28
Май интегриране на ирационални функции

http://www.math10.com/bg/integrali/integrirane-na-iracionalni-funkcii.html

Дали ще може нещо по-конкретно, че от 2-3 дни се лутам из разни теории, от които се обърквам още повече и не ми помагат особено.

Chacho
05-14-2013, 12:36
В първата задача полагаш (x+5) = t²
х = t²-5

dx = 2t.dt

Интегралът става

I (t/(2t²-10+t)).2t.dt = I (2t² / (2t²-10+t)).dt

Което е интеграл от рационална функция.

789
05-14-2013, 13:05
...

Благодаря много, то било доста лесно, но тези неща все още не са ми достатъчно ясни.

Chacho
05-14-2013, 13:12
Мхм. Обръщай си корените на степени и работи с полагане. За да положиш, винаги трябва да замениш и в диференциала променливата. Смяната на диференциала става по формулата:

dx = u(x)'.du(x)

Което обяснява нуждата да изразяваме х чрез u (или както по-горе, чрез t, но символът е без значение)



Понякога ще трябва да извършваш малко опростявания, за да ти се получат по-лесни (или въобще възможни) сметки.

789
05-14-2013, 17:59
Ако някой ми ги беше обяснил така в самото начало, нямаше въобще да им се чудя, но както и да е, разбрах ги точно навреме. Благодаря!

Dkeyz
05-14-2013, 18:20
Добър вечер! От домашната ни дадоха около 10 задачи, но 4 от тях много ме затрудняват. Ако някой може да помогне тази вечер много ще съм му благодарен!

Ъглите на триъгълник ABC са: ъгъл А = 36 градуса, ъгъл B = 44 градуса. Къде лежи централната на центърът на описаната окръжност спрямо страните на триъгълник ABC
a) в триъгълник ABC
б) извън триъгълник ABC
в) среда на страната АВ
г) лежи на страната ВС
д) не може да се определи

Даден е триъгълник АBC със страна AB = 15cm и ъгъл ACB = 30 градуса. Диаметърът на описаната около триъгълник ABC окръжност е равен на:
а) 15 cm
б) 10 cm
в) 20 cm
г) 30 cm
д) не може да се определи

Равнобедрен триъгълник ABC е вписан в окръжност. Основата AB отсиа от кръжност дъга с мярка 120 градуса. Видът на триъгълник ABC Е:
а) правоъгълен
б) тъпоъгълен
в) павностранен

Даден е равнобедрен триъгълник ABC (AC=BC), около който е описана окръжност с радиус R = 10cm. Ъглополовящата на ъгъл А пресича окръжността в точка L така ,че AL е най-голямата хорда в окръжността. Дължината на отсечката CL е равна на:
а) 5 cm
б) 10 cm
в) 20 cm
г) не може да се определни
д) 10/3 cm.

Chacho
05-15-2013, 11:43
Добър вечер! От домашната ни дадоха около 10 задачи, но 4 от тях много ме затрудняват. Ако някой може да помогне тази вечер много ще съм му благодарен!

Ъглите на триъгълник ABC са: ъгъл А = 36 градуса, ъгъл B = 44 градуса. Къде лежи централната на центърът на описаната окръжност спрямо страните на триъгълник ABC
a) в триъгълник ABC
б) извън триъгълник ABC
в) среда на страната АВ
г) лежи на страната ВС
д) не може да се определи

Даден е триъгълник АBC със страна AB = 15cm и ъгъл ACB = 30 градуса. Диаметърът на описаната около триъгълник ABC окръжност е равен на:
а) 15 cm
б) 10 cm
в) 20 cm
г) 30 cm
д) не може да се определи

Равнобедрен триъгълник ABC е вписан в окръжност. Основата AB отсиа от кръжност дъга с мярка 120 градуса. Видът на триъгълник ABC Е:
а) правоъгълен
б) тъпоъгълен
в) павностранен

Даден е равнобедрен триъгълник ABC (AC=BC), около който е описана окръжност с радиус R = 10cm. Ъглополовящата на ъгъл А пресича окръжността в точка L така ,че AL е най-голямата хорда в окръжността. Дължината на отсечката CL е равна на:
а) 5 cm
б) 10 cm
в) 20 cm
г) не може да се определни
д) 10/3 cm.

1 зад. Тъпоъгълен=>извън него.

2 зад. От синусова теорема получаваме 30см

3 зад. Дъгата АВ е 120, това е дъгата на вписаният ъгъл <ACB, който по дефиниция е (дължината на дъгата му)/2, което значи 120/2=60 градуса. Равнобедрен триъгълник с ъгъл 60 градуса е равностранен.

4. Не може да се определи. Дължината на СL зависи от ъгъл А, който не е определен в условието.

Ashenvale
05-15-2013, 15:34
Nqkoi shte moje li da mi pomogne da mi kaje koi sa prosto formulite koito mi trqbvat za tezi zadachi :
http://postimg.org/image/q55uekgcn/ :/
Po vuzmojnost ako e dobra dusha na dve na tri da mi razqsni malko kak da gi reshavam i taka :D
Sujalqvam za latinicata, shte go promenq po kusno, a kirilizatora e mnogo kofti.

[Някои ще мойе ли да ми помогне да ми кайе кои са просто формулите които ми трябват за тези задачи :
хттп://постимг.орг/имаге/я55уекгцн/ :/
По вузмойност ако е добра душа на две на три да ми разясни малко как да ги решавам и така :Д
Суйалявам за латиницата, ще го променя по кусно, а кирилизатора е много кофти.]]

Chacho
05-15-2013, 15:40
Ето ги всички формули:
http://www.google.bg/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CC0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fformat.netne.net%2Ftrigonometria-11-klas.html&ei=TquTUYnmHYmZtQbW6YHgDA&usg=AFQjCNEeK2Fg-afgdR_MH-y-qVDZ1iv4cA&sig2=Zwmhq3ocCZeiK_YLnjdstQ&bvm=bv.46471029,d.Yms

На първо гледане (разбирай, че може и да те подведа):
За първата задача ти трябват формулите за половинка и цял ъгъл.
На втора ти трябва първата таблица и формулите за sin(ъгъл1+ъгъл2) и cos(ъгъл1+ъгъл2)
Същото общо взето, плюс дефинициите за tg и cotg

Гледай да ги докарваш до еднакви ъгли чрез разни формули. Поприложи няколко и виж докъде стигаш. След известен брой опити трябва да забележиш какво е нужно.

mlakniwe
05-16-2013, 08:56
Някой да каже как да ги реша

http://oi43.tinypic.com/dnj729.jpg
http://oi41.tinypic.com/jrfjn9.jpg
http://oi44.tinypic.com/2vj1puw.jpg
http://oi41.tinypic.com/2vsi4uc.jpg
http://oi42.tinypic.com/2z9h9v5.jpg
http://oi44.tinypic.com/357odo9.jpg

Chacho
05-16-2013, 09:02
Някой да каже как да ги реша

http://oi43.tinypic.com/dnj729.jpg
http://oi41.tinypic.com/jrfjn9.jpg
http://oi44.tinypic.com/2vj1puw.jpg
http://oi41.tinypic.com/2vsi4uc.jpg
http://oi42.tinypic.com/2z9h9v5.jpg
http://oi44.tinypic.com/357odo9.jpg

После ще огледам всичките, но:

1. Вкарваш 1/х в диференциала като lnx
2. х в диференциала, после интегриране по части и вадиш arctg от диференциала
3. разкриваш скобите и би трябвало отново с интегриране по части или по лесно да станат и трите интеграла.
4. Може би трябва да разделиш дробта на две дроби (x²/знаменател + 3/знаменател)
5. Полагане
6. Предполагам, че x³ отива в диференциала и интегриране по части.

rengar
05-16-2013, 15:03
Здравейте, утре имам класна по математика и току що намерих една задача, дадена ни от госпожата,която ме затруднява доста. Надявам се много, някой да може да ми помогне:
Триъгълник има лице 36. Със страни,равни на медианите на първия 3-к е построен втори триъгълник, намерете лицето му. Понеже е задача от тест имам и верния отговор,който се пада 27.

kinir2
05-19-2013, 15:54
Някой може ли да ми каже какъв е принципът за решаване на следните две задачи и да ми ги обясни?

1. През точка M, външна за окръжността k(O, r=1 cm), е построена допирателна към окръжността MT, като ∠OMT=60°. Намерете дължината на допирателната MT и разстоянието от точка M до центъра на окръжността.

2. В окръжност с радиус 3 cm е дадена хорда AB. Намерете дължината на хордата, ако тя отсича от окръжността дъга с мярка 120°.
Предстои ми важна контролна върху геометрия и има вероятност да ми се падне някоя задача с окръжност, подобна на тези по-горе, а задачите с окръжности почти винаги ги бъркам. Бих искал в бъдеще да не е така и ще се постарая за това.

Chacho
05-20-2013, 08:05
Някой може ли да ми каже какъв е принципът за решаване на следните две задачи и да ми ги обясни?


Предстои ми важна контролна върху геометрия и има вероятност да ми се падне някоя задача с окръжност, подобна на тези по-горе, а задачите с окръжности почти винаги ги бъркам. Бих искал в бъдеще да не е така и ще се постарая за това.

1. Получава се правоъгълен триъгълник с ъгли 30, 60, 90. Директно тригонометрия ИЛИ свойството за ъгъл30 градуса в правоъг. триъгълник + питагорова теорема.

2.Докажи, че триъгълник ОАВ е равностранен (ъгли по 60 градуса)


Научи си теорията за окръжностите, няма обща рецепта за задачите.

kinir2
05-20-2013, 18:44
1. Получава се правоъгълен триъгълник с ъгли 30, 60, 90. Директно тригонометрия ИЛИ свойството за ъгъл30 градуса в правоъг. триъгълник + питагорова теорема.

2.Докажи, че триъгълник ОАВ е равностранен (ъгли по 60 градуса)


Научи си теорията за окръжностите, няма обща рецепта за задачите.
Благодаря за помощта! Наистина ще е добре да си припомня малко теория, защото все изниква нещо ново, което изисква "стари знания".

Chacho
05-21-2013, 07:47
Благодаря за помощта! Наистина ще е добре да си припомня малко теория, защото все изниква нещо ново, което изисква "стари знания".

Вземи си един справочник по математика. Там е сбита теорията до 12 клас. Аз ползвам този на СУ, но има и по-подробни.

Или можеш да гледаш в нета. Първоначално си решавай задачите с формулите пред теб. Въпросът е да се досещаш как да ги навръзваш, а не чак толкова да ги помниш. Пък като ги ползваш известно време ще ги научиш и наизуст.

Без да знаеш формулите няма как да решаваш задачите. В смисъл, в условията ще забелязваш как ти е дадена само някаква част от някоя формула, което ще ти подскаже как да решиш задачата. Ще можеш наум да прецениш какво можеш да намериш, за да прецениш някоя скрита формула, по която да я решиш.

Та схемата е да прочетеш 1-2 пъти теорията, за да я поразбереш, после отваряш сборника, решаваш няколко задачи с теорията до теб, а накрая - самостоятелно.

За преди контролно не е добър подход, но ако почнеш в спокоен момент, можеш да си отметнеш математиката като грижа до края на гимназията.

JoLLiE92
05-21-2013, 10:54
1. Получава се правоъгълен триъгълник с ъгли 30, 60, 90. Директно тригонометрия ИЛИ свойството за ъгъл30 градуса в правоъг. триъгълник + питагорова теорема.
Научи си теорията за окръжностите, няма обща рецепта за задачите.
Ти сериозно? Питагорова в правоъгълен с 30 градуса е толкова груба грешка, че няма накъде повече. За това в училище са ни писали директно двойка без значение какво си писал по всичко останало.
Иначе теорията е важна. Окръжностите обаче и аз ги бърках, защото ми ги предаваше некадърница и държеше да учим наизуст примерни задачи. Просто трябва да виждаш нещата по чертежа и да знаеш теоремите и свойствата. :) И решаване на много задачи.. тренинг му е майката.

Chacho
05-21-2013, 11:38
Ти сериозно? Питагорова в правоъгълен с 30 градуса е толкова груба грешка, че няма накъде повече. За това в училище са ни писали директно двойка без значение какво си писал по всичко останало..

Ми и мен така ме плашеха пишеха двойка, но съм останал с впечатлението, че повечето хора помнят питагоровата по-добре от тригонометричната таблица.

А и другото, което е, че Питагоровата се взима май малко преди тригонометрията. Та в един промеждутък можеш да намираш по 2 страни, третата в правоъгълен триъгълник, но освен ако не ти е 30 градусов ъгъл някой от острите, ъгли нищо не ти говорят. И точно когато има задачи с 30 градусов ъгъл, предполагам, че може да са в тоя промеждутък по математика. Иначе се дават обикновено по-други ъгли или задачата е по-сложна.

JoLLiE92
05-21-2013, 12:11
Че в триъгълен с 30 градуса въобще не се ползва и тригонометрия, колко му е да запомниш, че страните се отнасят както 1, 2 и корен от 3 :) И да, учи се по-рано, но триъгълен с 30 градуса съм го учила в основното... или в 5, или в 7 клас. Може би седми. Тогава със сигурност не са ни казвали да ползваме питагорова, още по-малко тригонометрия. А в гимназията неведнъж съм виждала да вземат единица или директна двойка за такава груба грешка. Особено ако ще се явяваш на изпит, по-добре да не подразниш проверяващите с подобна тъпотия.

Chacho
05-21-2013, 12:40
Че в триъгълен с 30 градуса въобще не се ползва и тригонометрия, колко му е да запомниш, че страните се отнасят както 1, 2 и корен от 3 :) И да, учи се по-рано, но триъгълен с 30 градуса съм го учила в основното... или в 5, или в 7 клас. Може би седми. Тогава със сигурност не са ни казвали да ползваме питагорова, още по-малко тригонометрия. А в гимназията неведнъж съм виждала да вземат единица или директна двойка за такава груба грешка. Особено ако ще се явяваш на изпит, по-добре да не подразниш проверяващите с подобна тъпотия.

Добре, Jollie, учиш в 7 клас свойството за 30-градусовия ъгъл. В него не чуваш за отношение √3/2, а само за 1/2 и оставаш със съзнанието, че 30 градусовият ъгъл носи зависимост между единият от катетите с хипотенузата и другият изобщо го изваждаш от картинката. В един момент взимаш Питагорова теорема. Чрез нея можеш да намериш и другият катет. Затова ти дават задачата с 30 градусов ъгъл. Решаваш си я. Взимаш тригонометрия. Защо да ти дават задача за 30 градусов ъгъл, като могат да ти дадат задача с други ъгли, за да видиш надграждането на знанията си като решиш задача, която преди не си могъл?

И другото е, че сме във форум. Мога просто да дам питагоровата теорема и да си я решат с нея. А мога да кажа ето ви sin, ето ви cos, всичко се реши на два реда. След това те да ме питат кво е sin и cos. След това аз да вляза и да обясня и да се окаже, че на пичът вече му е минало контролното и му е през оная работа.


А тия, дето много пишат двойки, трябва да знаят, че всяко решение си е решение. Ми и на мен ми идва да пиша двойки, като с питагоровата теорема имам само няколко умножения и едно коренуване накрая + едната тригонометрична функция, а само с тригонометрия имам 2 функции, а тригонометричните функции за неготини ъгли се намират с редове, докато за корени има оптимизации и в крайна сметка се намира по-бързо с питагорова теорема на съвременен компютър. Ако търся страните на 2^241412412452151251251251251 триъгълника, мога да ти спестя повече от 1 живот време за изчислението. Като толкова има значение как ще решаваме...

JoLLiE92
05-21-2013, 12:48
Именно затова не се прилага Питагорова в с 30 градуса, защото е 10 пъти по-бързо да ги напишеш директно чрез свойството на въпросния триъгълник, вместо да смяташ квадрати, били то и лесни квадрати. Просто е безсмислено. Както казваше моята учителка - математиците са мързеливи хора и винаги търсят най-простото и бързо решение на задачата. Ти можеш и да намериш хиляда сложни начина за решението на една задача и де факто да получиш верния отговор, но истинският математик я решава колкото се може по-чисто и лесно. :)
Затова винаги съм мразела задачите, чието обяснение започва с "построяваме допълнително това това това".

Chacho
05-21-2013, 12:55
Именно затова не се прилага Питагорова в с 30 градуса, защото е 10 пъти по-бързо да ги напишеш директно чрез свойството на въпросния триъгълник, вместо да смяташ квадрати, били то и лесни квадрати. Просто е безсмислено. Както казваше моята учителка - математиците са мързеливи хора и винаги търсят най-простото и бързо решение на задачата. Ти можеш и да намериш хиляда сложни начина за решението на една задача и де факто да получиш верния отговор, но истинският математик я решава колкото се може по-чисто и лесно. :)
Затова винаги съм мразела задачите, чието обяснение започва с "построяваме допълнително това това това".

Не съм сигурен, че знаеш какво означава бързо и сложно решение, пък вероятно и госпожата ти. Със сигурност не се измерва в това на колко реда е задачата. И със сигурност задачи за правоъгълни триъгълничета, в които се решават на 2 реда нещата не показват колко добър математик си.

JoLLiE92
05-21-2013, 12:58
Разбира се. :)
Но понякога може да можеш да решаваш задачи, но да нямаш мислене на математик.
И да, имам представа какво значи чисто решение и какво е изкуствено усложненото.
Да прекратим тоя разговор. Идеята ми беше, че когато се явяваш на изпит, трябва всичко да ти е изпипано и да не даваш повод да си помислят хората, че не знаеш за какво иде реч.

Chacho
05-21-2013, 13:12
Ох.. окей.

prosto_chovek
05-21-2013, 15:51
Ако нямаш малко логическо мислене и усет, дори да знаеш всичките формули, не можеш да ги навържеш.

Chacho
05-21-2013, 15:54
Ако нямаш малко логическо мислене и усет, дори да знаеш всичките формули, не можеш да ги навържеш.

Че то цялото мислене работи на навръзване. Всъщност трябва да се нагледаш на максимално много навързани неща, след това ще можеш и сам да го правиш. И да отделяш време за размисли, за да донавръзваш ненавързаната информация. Математическото мислене на никого не е вродено.

Имаше една книжка "Hollistic learning", в нея е взета тази идея и е превърната в практически съвети, което обобщава подходът към математиката и въобще точните науки.

JoLLiE92
05-21-2013, 16:32
Математическото мислене на никого не е вродено.

Жестоко грешиш.
И като цяло имах съвсем друг съвет към този, който пита, а не това, към което се обърна идеята :Д да вадиш от 9 кладенеца вода ;)

kinir2
05-21-2013, 18:50
Просто след 2 седмици ми предстои важна контролна по математика върху геометрия и има вероятност да ми се падне някоя задача с окръжност, а аз не се справям особено добре със задачи от този тип (например: дадена е окръжност k с радиус r=x см, в която е вписан триъгълник. Да се намерят страните на триъгълника. - С подобни задачи ми е трудно да се справям, защото не мога да се сетя какво общо има радиусът на окръжността със страните на дадения триъгълник.). Ще се опитам да запомня по-важните неща и ще се надявам да не объркам нещо.
А колкото до спора, който водите: Питагоровата теорема е главното нещо, което усвояваме на този етап и няма да има проблем, ако я използвам. Учителката ми даже препоръчва това пред тригонометрията.
Все пак благодаря на всички!

prosto_chovek
05-21-2013, 19:02
Ето ти малко за триъгълници и окръжности. ;)

http://www.math10.com/bg/geometry/tochki-triygylnik/zabelejitelni-tochki-triygylnik.html
http://mg-babatonka.bg/~web37_math/website/vpisana_okrajnost.html
http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=62
http://www.solemabg.com/SamGElTri1.htm

JoLLiE92
05-21-2013, 19:15
Просто след 2 седмици ми предстои важна контролна по математика върху геометрия и има вероятност да ми се падне някоя задача с окръжност, а аз не се справям особено добре със задачи от този тип (например: дадена е окръжност k с радиус r=x см, в която е вписан триъгълник. Да се намерят страните на триъгълника. - С подобни задачи ми е трудно да се справям, защото не мога да се сетя какво общо има радиусът на окръжността със страните на дадения триъгълник.). Ще се опитам да запомня по-важните неща и ще се надявам да не объркам нещо.
А колкото до спора, който водите: Питагоровата теорема е главното нещо, което усвояваме на този етап и няма да има проблем, ако я използвам. Учителката ми даже препоръчва това пред тригонометрията.
Все пак благодаря на всички!
Значи учителката ти не става. :) Чисто и просто. Кой клас си? 10ти?

prosto_chovek
05-21-2013, 19:26
Наистина много зависи от учителката. Интересът ми към математиката беше подтикнат от една наистина добра преподавателка. ;)

JoLLiE92
05-21-2013, 19:31
И при мен. :)

OoVasKoO
05-22-2013, 02:56
Хех аз си обичам математиката от 1-ви клас :D

Chacho
05-22-2013, 08:27
Жестоко грешиш.
И като цяло имах съвсем друг съвет към този, който пита, а не това, към което се обърна идеята :Д да вадиш от 9 кладенеца вода ;)

Ох, добре, нали уж бяхме прекратили спора? Аз пък си спомням, когато ти ми обясняваше, че дори да имаш дефиниционно множество на функция, трябва да заместваш после с открития аргумент във функцията, за да правиш проверка. Едно е да даваш различно решение, друго е да правиш една и съща сметка два пъти.

Без да целя да те обиждам, ще ти го кажа в прав текст. Посредствен математик си, ако въобще имаш нещо общо с математиците. Затова, моля те, въздържай се да ме коментираш, далеч си от опита ми. Най-вече педагогическият ми, макар и непрофесионален. Не защото съм по-умен или нещо друго, просто съм се занимавал в пъти повече от теб с тези неща, особено с математическото мислене (всъщност не ти личи въобще да си чела нещо по темата).

Не те спирам да решаваш, не те спирам да съветваш, дори не те спирам да спориш. Просто бъди по-малко категорична, за да не изглеждаш смешно.

kinir2
05-22-2013, 08:45
Ето ти малко за триъгълници и окръжности. ;)

http://www.math10.com/bg/geometry/tochki-triygylnik/zabelejitelni-tochki-triygylnik.html
http://mg-babatonka.bg/~web37_math/website/vpisana_okrajnost.html
http://matematika.martinmarinov.info/index.php?no=62
http://www.solemabg.com/SamGElTri1.htm
Мерси, тези неща наистина ще са ми в помощ! :)

Значи учителката ти не става. :) Чисто и просто. Кой клас си? 10ти?
IX клас съм.
Не знам дали учителката ми не става... Нейната грешка е, че много набързо претупва материала, а после допълнително го усложнява, като дава по-трудни задачи, и по този начин почти никой нищо не разбира. Не се оплаквам - просто искам да разбирам нещата, защото ще ми трябват. Може би учителката ми не е виновна, защото броят на часовете ни по математика е малък и те не са достатъчни за подробни обяснения. Иначе, ако сега бях в предното ми училище, щях да имам само шестици и то без да уча почти изобщо, но не е там работата, не е това целта ми.

JoLLiE92
05-22-2013, 20:26
Ох, добре, нали уж бяхме прекратили спора? Аз пък си спомням, когато ти ми обясняваше, че дори да имаш дефиниционно множество на функция, трябва да заместваш после с открития аргумент във функцията, за да правиш проверка. Едно е да даваш различно решение, друго е да правиш една и съща сметка два пъти.

Без да целя да те обиждам, ще ти го кажа в прав текст. Посредствен математик си, ако въобще имаш нещо общо с математиците. Затова, моля те, въздържай се да ме коментираш, далеч си от опита ми. Най-вече педагогическият ми, макар и непрофесионален. Не защото съм по-умен или нещо друго, просто съм се занимавал в пъти повече от теб с тези неща, особено с математическото мислене (всъщност не ти личи въобще да си чела нещо по темата).

Не те спирам да решаваш, не те спирам да съветваш, дори не те спирам да спориш. Просто бъди по-малко категорична, за да не изглеждаш смешно.

Без да те обиждам ще ти кажа, че решаваш задачи без да си математик вътрешно. ;)
Допустими стойности се пресмятат (по правило) абсолютно винаги - факт. Това, че почти никой не го прави, не значи, че така е правилно. Колкото си искаш можеш да си начетен, но го няма усетът. И не спираш да спориш с всички, които са на различно от твоето мнение - тоест мен. Аз ти казах, че е груба грешка да прилагаш Питагорова в правоъгълен триъгълник с 30 градуса, което си е чистата истина, ти започна да спориш. После кой бил посредствен математик не знам. :) Моята учителка в средното и тази в основното и двете биха ти казали, че задачата е грешно решена. И пак казвам, на изпит подобни тъпни само могат да подразнят проверяващия и да се заяде за нещо малко.
kinir2 и аз съм ги учила в 9ти. Може би ти е време вече да си купиш една четиризначна таблица и да свикваш с нея. :) Там има въпросните формули за окръжности.

therichbitch
05-22-2013, 21:27
Математическото мислене на никого не е вродено.
Тук не съм съгласна. Може да го имаш и да не се занимаваш с математика, да не го развиеш. Ама като го няма, колкото и да се напъваш...

Аз пък си спомням, когато ти ми обясняваше, че дори да имаш дефиниционно множество на функция, трябва да заместваш после с открития аргумент във функцията, за да правиш проверка. Едно е да даваш различно решение, друго е да правиш една и съща сметка два пъти.

ДА ДА ДА ! Помня, че тогава не успях да я убедя.

Chacho
05-23-2013, 08:45
5 пъти тръгвам да пиша коментар, но усещам, че е импулсивно. Не държа да се доказвам пред никого, нито да му променям мнението. Просто лесно ще изпуснем разговора и ще прерастне в лична дразга.

Тъй като имаме няколко разногласия, можем да си отворим една тема и да ги обсъдим там подробно. Заставам зад това, което съм казал и нямам против да си защитя думите. Било то за изборът ми на питагоровата теорема, било то за "математическото мислене", било то за усетът ми към математиката. Може дори и учителките си да извикаш Jollie, нямам против и на тях да обясня някои неща.

PinkPan7her
05-23-2013, 09:00
Без да те обиждам ще ти кажа, че решаваш задачи без да си математик вътрешно. ;)
Колкото си искаш можеш да си начетен, но го няма усетът.

Господи, момиче, млъкни, че се излагаш!

Решаваш задачите по учебник. С първа стъпка, втора стъпка, трета стъпка, какво би казала учителката ти и дрън-дрън - ясен признак, че не си кой знае колко велика по математика. Ясен признак, че ти си тази без усет. Хората с усет не следват стъпките педантично все едно са... третокласници, които приготвят омлет. Както каза Чачо, давай акъл, но бъди по-малко категорична.

Аз далеч не съм талант, имам някакви заложби, но нямам време и желание да ги развивам, затова се въздържам от коментари, обаче това ме потресе дълбоко.

DisappointedDreamer
05-23-2013, 09:07
JoLLiE92 тръгнала да се сравнява с Чачо по математика :Д
ох, къде са ми пуканкитеееее

JoLLiE92
05-23-2013, 16:07
Може дори и учителките си да извикаш Jollie, нямам против и на тях да обясня някои неща.
пф.

eliz.mehmedova
05-23-2013, 18:08
Някой може ли да ме помогне с тези задачи?
1зад. Единият диагонал на трапец дели другия в отношение 2:3, а средната отсечка на трапеца е 5 см. Да се намерят основите му.

2зад. Права, успоредна на основата, дели един триъгълник на две части. Лицето на получения трапец е 56кв.см, а на триъгълника над него е 7кв.см. В какво отношение тази права дели страните на триъгълника?

Ще съм ви много благодарна ако ми помгнете.

OoVasKoO
05-23-2013, 22:53
1зад: (AB+CD)/2=5 1)AB+CD=10 2)Подобни тригълници. Ако т.О е пресечната точка, това са AOB и COD. От подобността намираш как се отнасят страните и използваш 1-та връзка с основите ;)

2зад: http://sketchtoy.com/34734609

gabrielala
05-24-2013, 08:24
Здравейте! Имам проблем с две задачи. Ето ги и тях.

1-Даден е триъгълник ABC със страни c=9, a=12, b=6. На страната AB е нанесена отсечка AD=4. Да се намери CD.

2- Страните на триъгълник ABC са 6, 20, 16. Да се намери разстоянието между точките, в които ъглополовящите на най-малкия ъгъл на триъгълника и съседния му външен ъгъл пресичат пресичат срещулежащата страна и продължението и.

Благодаря предварително.

eliz.mehmedova
05-24-2013, 08:27
1зад: (AB+CD)/2=5 1)AB+CD=10 2)Подобни тригълници. Ако т.О е пресечната точка, това са AOB и COD. От подобността намираш как се отнасят страните и използваш 1-та връзка с основите ;)

2зад: http://sketchtoy.com/34734609


Много ти благодаря!

BornToRegret
05-24-2013, 17:17
Здравейте! Имам проблем с две задачи. Ето ги и тях.

1-Даден е триъгълник ABC със страни c=9, a=12, b=6. На страната AB е нанесена отсечка AD=4. Да се намери CD.

2- Страните на триъгълник ABC са 6, 20, 16. Да се намери разстоянието между точките, в които ъглополовящите на най-малкия ъгъл на триъгълника и съседния му външен ъгъл пресичат пресичат срещулежащата страна и продължението и.

Благодаря предварително.

1 зад.
При стандартните означения имаш: a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos.алфа => cos.алфа = -1/4, тоест триъгълникът е тъпоъгълен. За триъгълник ADC също прилагаш косинусовата теорема:
CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2.AC.AD.cos.алфа => CD^2 = 52 + 12 => CD^2 = 64, CD = плюс или равно на 8, но тъй като търсиш дължина на отсечка, определяш, че CD = 8.

2 зад.
Тъй като по-мака страна съответства на по-малък ъгъл,то ако АВ=6, ВС=16, АС=20, тогава <ACB е най-малък, защото АВ е най-малката страна.
Тогава ако ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл пресичат АВ съответно в точки К и Р, тогава точките А В К Р ще са в реда А, К, В, Р и търсим КР=?
Очевидно КР=КВ+ВР.
Сега използвайки свойствата на ъглополовящата получаваме
KB/(6-KB)=16/20, =>KB=96/36=8/3=2 и 2/3.
Освен това BP/(6+BP)=16/20 => BP=96/4=24
Така КР става 80/3 = 26 и 2/3.

erritty
05-26-2013, 15:08
Центърът О на окръжност е вътрешната точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете < АОВ и < ABC, ако <ВАС = 72 градуса. ( ако може и чертеш )

erritty
05-26-2013, 15:21
1. | 1/2x - 2 ( x + 1 ) + 3 | + 1/2 > 1 Отг. х Є ( - ∞ ; - 1 ) U ( 1/3 ; + ∞ )

2. Хорда пресича диаметър на окръжност под ъгъл 30 градуса и го дели на отсечки с дължини 2 см. и 6 см. Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата. ( ако може и чертеш ) :)

3. Дадена е окръжност k с център О и допирателна t към окръжността в точката Т . Права през О склюбва ъгъл 45о с ОТ и пресича t в точка L . Намерете радиуса на окръжността, ако TL = 2 см. ( ако може и чертеш ) :)

4. През точка от окръжност са построени две перпендикулярни хорди. Разстоянието между средите на двете хорди е 5 см. Намерете радиуса на окръжността. ( ако може и чертеш ) :)

5. В окръжност са дадени две перпендикулярни хорди АВ и СD, които се пресичат в точка М.Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордите, ако АМ = 8 см. ; МВ = 3 см. ; МС = 6 см. и МD = 4 см. ( ако може и чертеш ) :)

Chacho
05-27-2013, 08:50
1задача


|1/2x - 2(x+1) + 3| + 1/2 > 1
|1/2x - 2x - 2 + 3| > 1/2

|-3/2x +1| >1/2

-3/2x+1>1/2 U -3/2x+1<-1/2
3/2x<1/2 U 3/2x>3/2
3x<1 U x>1
x<1/3

Погледнах я 100 пъти, не мисля, че е в мен грешката. Погледнете и вие, според мен отговорът е: x Є (-∞;1/3) U (1; +∞)



2 задача

http://sketchtoy.com/35177751


3 задача

http://sketchtoy.com/35177922


4 задача

http://sketchtoy.com/35178133


5 задача

http://sketchtoy.com/35178256

Тая ще ти я напиша тук, че е по-лесно.

AB = 8+3 = 11
CD = 6+4 = 10

H1B = 11/2 = 5,5
H2D = 10/2 = 5

H1M = H1B - MB = 5,5 - 3 = 2,5см
H2M = H2D - MD = 5 - 4 = 1см




Доста як е тоя sketchtoy

Chacho
05-27-2013, 09:08
Центърът О на окръжност е вътрешната точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете < АОВ и < ABC, ако <ВАС = 72 градуса. ( ако може и чертеш )

http://sketchtoy.com/35178498

От синусова теорема.

AC/sin<ABC = AB/sin<ACB

7x/sin<ABC = 11x/sin<ACB
sin<ACB/sin<ABC = 11/7

sin<ACB = sin(180-<ABC-72) = sin(<ABC+72) = sin<ABC.cos72 + sin72.cosABC

sin<ABC.cos72/sin<ABC + cos<ABC.sin72/sin<ABC = 11/7
cos72 + cotg<ABC . sin72 = 11/7
cotg<ABC = (11/7-cos72)/sin72
<ABC = arccotg((11/7-cos72)/sin72)

Можем да заместим по-горе и да намерим и <ACB. <AOB=2.<ACB (АОВ е централен, а АСВ е вписаният му).


После може да ти потърся опростение.

irrationalDecision
05-27-2013, 12:31
Хей, Чачо. Къде заби в тая тригонометрия? :)
Задачата се решава на 2 реда.

<BAC-вписан => <BOC=2.72=144 градуса
<AOB=7x, <AOC=11x
7x+11x+144=360 <=> 18x=216, x=12 градуса <AOB=7.12=84 градуса
<ABC -вписан => <ABC=<AOC/2=11x/2=11.12/2=66 градуса

Chacho
05-27-2013, 12:42
Мерките на дъгитеееееееееееееееее

Прочел съм, че страните се отнасят както 7/11.

На работа съм и едновременно бачкам, решавам тук и решавам на още едно място. :D

erritty
05-27-2013, 15:15
мерсси много :)

erritty
05-27-2013, 15:18
1. Центърът О на окръжност е вътрешна точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете <AOB и <ABC, ако <ВАС = 72 градуса. (ако може и чертеж) :)

2. През точки А,В и С на окръжност, които я делят на части, отнасящи се както 3:4:5, са построени допирателни, които се пресичат в точки M,N и Р. Намерете ъглите на триъгълник MNP. (ако може и чертеж) :)

3. В окръжност с радиус 3 см. е вписан триъгълник АВС с <ABC = 30 градуса. Намерете страната АС. (ако може и чертеж) :)

4. Даден е равнобедрен триъгълник с бедро 4 см. и ъгъл между бедрата 120 градуса. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност. (ако може и чертеж) :)

5. Хорда АВ с дължина 2 см. дели окръжността К на две дъги, чиито мерки се отнасят както 1:2. Правата t е допирателна към К в точката А. Права m през центъра на О на k, перпендикулярна на АВ, пресича t в точка С. Намерете дължината на АС. (ако може и чертеж) :)

6. В триъгълник АВС със страни ВС= 4 см. , СА= 5 см. и АВ = 7 см. вписаната окръжност се допира до страните АВ, ВС, СА съответно в точки Р, Q и R. Намерете АР, ВР, BQ, CQ, CR, AR. (ако може и чертеж) :)

7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж) :)

OoVasKoO
05-28-2013, 08:44
1-та вече ти я решиха. Ставаш много нагла. Напъни се и ти малко. WTF?!?!?

Chacho
05-28-2013, 08:48
1-та вече ти я решиха. Ставаш много нагла. Напъни се и ти малко. WTF?!?!?

Мхм. Поне се напъни да ми отсееш нерешените.

irrationalDecision
05-28-2013, 09:41
Ти пък. Всичките ще каже, че не може да реши. Наготово е най-добре. Ако се пробва, ще види, че са елементарни, ама що пък да се пробва?

OoVasKoO
05-28-2013, 12:42
Кой ни задължава нас да решим всяка задача, която ни дава. Ако има желаещи да ги решават, нека заповядат ;)

gagarina15
05-28-2013, 17:22
az u4a nai lesno za6toto vinagi u nas si pi6a urroka po matematika i na tozi list si go slagam na china vse edno sam si go napravil

OoVasKoO
05-28-2013, 19:43
ко рече?

OoVasKoO
05-28-2013, 19:47
7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж) :)

Имаме си специална формулка :) Понеже ъглополовящите се пресичат в т. J. Aко ъгъл ACB=y, <AJB= 90+y/2.
90+y/2=140 y/2=50 y=100, => другите ъгли са (180-100)/2=40 и 40.

math23
05-29-2013, 12:04
1) В окръжност хордите АD и ВС са перпендикулярни. Ако дъгата АС е 96 градуса.Намерете мярката на <BCD в градуси.
2) В триъгълник АВС <АСВ е 70 градуса. Точката Lc е център на външно вписаната окръжност, която се допира до АВ. Намерете мярката на <АLcB в градуси.
Благодаря предварително :)

irrationalDecision
05-29-2013, 17:48
Имаме си специална формулка :) Понеже ъглополовящите се пресичат в т. J. Aко ъгъл ACB=y, <AJB= 90+y/2.
90+y/2=140 y/2=50 y=100, => другите ъгли са (180-100)/2=40 и 40.

То затова се казва, че математиката е верига , която не трябва да се къса. Незнанието на едно, води до несправянето с друго на следващ етап. Ако не греша, тази основна задача се учеше още в 7 клас. Но не е със силата на теорема и при задача, която е с разписване, тази формулка се доказва. Това само като уточнение.

OoVasKoO
05-29-2013, 18:32
То затова се казва, че математиката е верига , която не трябва да се къса. Незнанието на едно, води до несправянето с друго на следващ етап. Ако не греша, тази основна задача се учеше още в 7 клас. Но не е със силата на теорема и при задача, която е с разписване, тази формулка се доказва. Това само като уточнение.

Доказано: http://sketchtoy.com/35506443

irrationalDecision
05-29-2013, 22:04
Не се разбрахме. :) Това не беше упрек, че не е доказано,а само уточнение , касаещо по-скоро питащата/питащия по задачите. :) Не съм се и съмнявала, че знаеш как да докажеш тази основна задача. Въпросът е той/тя дали може. Затова обърнах внимание на разликата между теорема, която се ползва директно и основна задача, която трябва да се докаже.

irrationalDecision
05-29-2013, 22:42
Сега се върнах назад по страниците, бях пропуснала спора. Jollie92, нещото, което най-много ме изуми, е твърдението ти, че мразиш решения от типа " построяваме това, построяваме онова". Един човек, за когото математиката е предизвикателство, никога не би казал подобно нещо. Крилатата фраза на Иван Симеонов от СМГ чувала ли си? "Господине, как ви дойде на акъла да направите подобно допълнително построение? -пита ученикът. "Умен съм бил, сетил съм се" - отговаря Симеонов. Направата на допълнителни построения показва задълбоченост на познанията, търсене на взимовръзки, творчески подход към задачата, ако щеш даже и крeативност. Да не говорим, че и често, когато примерно един седмокласник не разполага все още с необходимите знания по тригонометрия, вписани и описани окръжности и т.н материал от горен курс, може да реши една по-трудна задача единствено с допълнително построение. Не знам по-голям кеф от това да докараш чисто геометрично решениес построение на такава задача, вместо по учебник да заместиш в примерно косинусова теорема. И да, подкрепям Чачо и the richbitch, защото ти и мен беше подюрила някога с опитите за убеждаване, че трябва да правя задължително финална проверка чрез заместване , въпреки че в началото си бях определила ДМ и накрая бях отхвърлила корена, непринадлежащ на интервала.
И още нещо - за тези твои ненадминати, велики учители по математика четем при всеки спор. Защо мислиш, че нашите са някакви посредствени загубеняци и ние е нямало какво да усвоим от тях, че да опираме до изводите на твоите? Имала съм късмета да попадна на добри, които са ми дали много, а оттам нататък - каквото съм искала повече, търсила съм и съм си го намирала сама.

ПП :И за десерт. :) Предлагам ти задача, която следва да бъде решена с материал за 7 клас, нищо отгоре като умения. Интересно ми е как ще избегнеш допълнителното построение, което толкова мразиш.

Във вътрешността на остроъгълния триъгълник АВС е избрана точката Q .Точките L и M са петите на перпендикулярите от Q съответно към BC и AC .Точка F е средата на AB и FL= FM . Докажетe , че ъглите QAC и QBC са равни.

JoLLiE92
05-29-2013, 22:51
Не избягвам допълнителните построения, просто не ме кефят. ;) Не са естествени неща, а някакви изкуствено създадени усложнения. Просто не са в моя стил. Не съм казвала иначе, че мога да намеря решение на всяка една задача без да ги използвам. И да, смея да твърдя, че на моите учители много малко могат да им стъпят на малкия нокът на пръстчето на крака. :) И човекът, който ви учи да използвате Питагорова в правоъгълен с 30 градуса определено не може да им стъпи на нищо.

irrationalDecision
05-29-2013, 22:58
Не знам на какво може да им стъпи Чачо или не, само знам, че тази тема през годините се поддържа жива и полезна предимно от него ( + още трима-четирима ентусиасти). След като имаш толкова развит потенциал благодарение на прекрасните си учители, защо не решаваш редом с него? А сякаш влизаш в темата просто с идеята да му противоречиш,ей така за спорта. Точно така изглежда отстрани.Никой не може да те принуди да решаваш, така е, но пък тогава и критиките ти трябва да са сведени до минимум.

JoLLiE92
05-29-2013, 23:00
Виж, с това съм съгласна. Писала съм от време на време когато мога, но след като вече в унито се занимавам с коренно различни неща, ми е доста сложно да превключа. Обаждам се само да дам идея, разяснение или нещо стилово - както в случая.

DisappointedDreamer
05-29-2013, 23:07
Интересно ми е Джоли да чуя решението на задачата, която irrationalDecision ти зададе без да допълнително построяване. :)

Хората, които пишат и решават задачите на потребителите в тази тема също са заети с училище/университет + работа (нещо, което ти толкова ненавиждаш, за да не си оцапаш ръчичките). И все пак, намират време да помогнат.

JoLLiE92
05-29-2013, 23:11
Ти въобще четеш ли какво пиша? Казах, че не тръгвам да измислям някаква нова математика без никакви допълнителни построения, а че просто подобни задачи и решения не са в моя стил.
Ами да, аз съм заета с университет и работа, преди малко се прибрах от работа и имам да уча 23 теми за утре(и в момента го правя докато пиша), нещо, което вероятно не ви се е налагало. ;)
Цялото това мерене на пишки не ми е по вкуса, така че спирам да пиша тук.

therichbitch
05-29-2013, 23:13
хаха, тралала, и тука ли се заръфахте :Д
аз си мислех, че само при снимките са тооолкова дълги споровете :sigh:

Въпросният даскал, цитиран от Ирационалната, още нещо казваше: "Ами, че то това е упражнение на ръката, не на мозъка" (визирайки задачи, в които заместваш като малоумен по разни формулки)

П.П. Успех на изпита ти утре
edit: ха, спорът се е разпрострял и в езиковата темичка, ебаси популярната е тая математика :Д

irrationalDecision
05-29-2013, 23:24
хаха, тралала, и тука ли се заръфахте :Д
ха, спорът се е разпрострял и в езиковата темичка, ебаси популярната е тая математика :Д
Ми как иначе, нали затова я наричат съгласно Гаусовото определение "царица на науките" ? :)

Chacho
05-30-2013, 07:38
"Умен съм бил, сетил съм се"

Това е известна фраза на българската математическа сцена. Тръгва от Тагамлицки. Професорът ми по диференциални уравнения (Недьо Попиванов), ни я каза и я помни от неговите студентски години. Един от най-готините лафове, които съм чувал. :D Каза го във връзка с "лудия" множител в линейните диференциални уравнения.

Има един сайт на Тагамлицки с лафчетата му.

perry_the_platypus
05-30-2013, 14:32
Сигурно е доста елементарна задача, но аз не успявам да я реша. Надявам се някой тук да ми обърне внимание, хаха.

В триъгълник ABC със страни АВ = 14 сm, ВС = 9 cm и АС = 11 cm е вписана окръжност k. Отсечката PQ (P принадлежи на АС, Q принадлежи на ВС) се допира до k и е успоредна на АВ. Намерете периметъра на триъгълника СPQ.

Chacho
05-30-2013, 14:46
http://sketchtoy.com/35624287

PQ = PT3 + QT3
PT3 = PT1 (от еднакви триъгълници, примерно)
QT3 = QT2 (от еднакви триъгълници, примерно)
=>PQ = PT1+QT2

Pcpq = CP+CQ+PQ = CP+CQ+PT1+QT2 = (CP+PT1) + (CQ+QT2) = CT1+CT2

Мисля, че ще се оправиш натам.

PinkPan7her
05-30-2013, 14:47
"Ами, че то това е упражнение на ръката, не на мозъка" (визирайки задачи, в които заместваш като малоумен по разни формулки)

Нали?
Ама Джоли държи всичко да става по учебник. Формулки, заместване, проверка. Формулки, заместване, проверка. И така до безкрая.
Всички надарени хора по математика, които познавам, изпитват тръпка от буквеното решение, не от кирливите сметки.
Не били в нейния стил, Господи мили...

Напиши учебник по математика - "Геометрия 1-12 клас. Джоли стайл".

Мъка са ми тия допълнителни построения на мен, в над 50% от случаите хич, ама хич не загрявам кое и какво да направя.
Какво допълнително построение се има предвид в горната задача на ИрашънълДесижън?
Гледайки задачата се сещам за първото ми доказателство по геометрия в 6-ти клас: "С прото око се вижда, че...". Не ми го признаха :ДД

irrationalDecision
05-30-2013, 15:32
perry,
Ето бързо решение.

http://prikachi.com/images.php?images/304/6167304I.png

Все свойства на допирателни ползваш, нищо друго.
11-p+9-p=14 , 2p=6, p=3 cm
m=m, n=n => PC=3-m, QC=3-n
P на CPQ= PQ+PC+QC=m+n+3-m+3-n= 6cm

perry_the_platypus
05-30-2013, 16:55
Много ви благодаря!

therichbitch
05-30-2013, 23:53
Има един сайт на Тагамлицки с лафчетата му.
ами, айде пусни ги, да се посмеем и ние :)

П.П. Мернах темата и в оная с езиците, май там беше. Не смея да се изказвам кой какъв математик е, защото не познавам хората, (е, имам си положителни впечатления) а и честно казано вече не влизам мн в темата.
Но когато не си, то смърди от километри. Имена няма да споменавам, защото мисля, че бях кристално ясна.

Chacho
05-31-2013, 07:27
ами, айде пусни ги, да се посмеем и ние :)

http://www.tagamlitzki.com/bg/folklore.html

Между другото тука има една история за Брадистилов и Тагамлицки. Преди много, много години (средата на миналия век, кво пък чак толко много) Тагамлицки преподавал математика в СУ, пък Брадистилов бил математикът в Политехниката. Дядо ми, заради комунистическият режим, след като се класира на челните места за Политехниката, го изритват от класацията, тъй като бил враг на народа (баба му била с немска кръв). Поради тая причина записва математика 1 година. Следва една година, с идеята, че ще се опита наново да влезе в Политехниката, щото си е искал да стане строителен инженер човека. Ще вместя и историята за как влиза в Политехниката на следващата година. За тази 1 година минава през Кирил Попов, Никола Обрешков, Георги Наджаков. Накрая на годината кандидатсва, разбира се, още по-подготвен и се класира в топ 3. Отново правят опит да го изхвърлят, но по голям късмет се запознал с един професор, партиец, но добър човек, който се застъпва за него и се прехвърля в Политехниката в желаната специалност (запознали се с професора, като навремето ни дошъл на гости покрай втори юни за Ботевите дни, да ходи до Околчица). Е, там попада на Брадистилов. Човекът бил едър, но и егото му също. Въпреки това много го тачели като математик там. Толкова, че го славели за по-голям математик от Обрешков. Хванали се на бас, да проверят кой наистина е по-голям математик от двамата. Накрая отишли в библиотеката и открили 2 сборника на Брадистилов със задачки и една цяла секция с книги, публикации и пр. на Обрешков. Та дядо ми спечелил една черпевка. Тва е бекграундът, който имам за Брадистилов, който би трябвало да поразясни историята му с Тагамлицки.


ПС: Спорът за математиците приключи. Да се доказваме един пред друг - файда няма, истинските ни трибуни са извън форума. Темата е за помощ по математика. Така или иначе отговорът на спора не е нито за мен, нито за Jollie, а за този, който все още не е стигнал до отговор, което е негова лична отговорност. С момичето имаме противоположни, но установени мнения.

SunT
06-01-2013, 10:54
Може ли някой да ми каже как е доказано това?

Даден е триъгълник ABC (ъгъл С = 90) с ъгъл В = 30 и окръжност k(C; r = 4cm). Какво е взаимното положение на правата AB и k?
отг: пресичат се

yakuza_
06-01-2013, 10:59
Тая окръжност вътре ли е, вънка ли е ?

ioana150
06-01-2013, 11:00
Някои ако може да помогне с 1,3,4 задача. Благодаря ви предварително :)
http://prikachi.com/images.php?images/199/6173199L.jpg

prosto_chovek
06-01-2013, 13:06
Може ли някой да ми каже как е доказано това?

Даден е триъгълник ABC (ъгъл С = 90) с ъгъл В = 30 и окръжност k(C; r = 4cm). Какво е взаимното положение на правата AB и k?
отг: пресичат се

Окръжността е с център С. Имаш три случая, ако нямаш други мерки, защото с тези ъгли съществоват n на брой правоъгълни триъгълници с 30 градуса ъгъл.
В първия случай r<височината от С към АВ, тогава АВ и к нямат допирна точка.
Във втория случай r=височината, тогава АВ се явява допирателна на окръжността к.
Щом ти се пресичат като отговор, то r>височината, следователно АВ се явява пресечна права на окръжността. Ако имаш някакви други дадени размери, проверяваш всички страни на триъгълника. Той е превоъгълен с 30 градуса, следователно малката му страна = 1/2 от хипотенузата АВ, оттам съставяш диофантовото уравнение (питагорова теорема). Намираш височината към АВ и сравняваш с радиуса, който ти е = 4 и разглеждаш трите ситуации. Щом се пресичат, е третата.

irrationalDecision
06-01-2013, 13:34
SunT, prosto_chovek e подходил в задачата с неща, които ти не си учила ( ако добре помня си 8 клас), но защото на 100% ти си пропуснала нещо в условието :).Не си учила още Питагор, следователно за височината от С към хипотенузата следва да има начин да я намериш с даденото в условието. Предвид тези 30 градуса, допускам, че има даден размер и на катета ВС, който в новополучения малък правоъгълен триъгълник с 30 градуса ще е хипотенуза. Тогава нещата стават елементарно.

prosto_chovek
06-01-2013, 13:40
SunT, prosto_chovek e подходил в задачата с неща, които ти не си учила ( ако добре помня си 8 клас), но защото на 100% ти си пропуснала нещо в условието :).Не си учила още Питагор, следователно за височината от С към хипотенузата следва да има начин да я намериш с даденото в условието. Предвид тези 30 градуса, допускам, че има даден размер и на катета ВС, който в новополучения малък правоъгълен триъгълник с 30 градуса ще е хипотенуза. Тогава нещата стават елементарно.

Аз в 8ми клас учих Питагор. Но сега като гледам АВ изобщо не й трябва. За да докаже, че к пресича АВ, както и да го върти, трябва да докаже, че височината от С към АВ>r=4. Значи трябва да намери тази височина, което става, ако има страни дадени, намира лицето на АВС, оттам умножава АС по 2, намира АВ (30 градуса), после изразява височината чрез лицето и дължината на АВ. ;)

irrationalDecision
06-01-2013, 13:53
Аз в 8ми клас учих Питагор. Но сега като гледам АВ изобщо не й трябва. За да докаже, че к пресича АВ, както и да го върти, трябва да докаже, че височината от С към АВ>r=4. Значи трябва да намери тази височина, което става, ако има страни дадени, намира лицето на АВС, оттам умножава АС по 2, намира АВ (30 градуса), после изразява височината чрез лицето и дължината на АВ. ;)


За какво й е въобще АВ? Има ли дадено ВС, което предполагам е изпуснала, веднага има дължината на CD от 30-те градуса. A намери ли CD - моментално сравнява с r. За да се пресичат AB и окръжността, какъвто бил отговорът, то CD задължително е по-малко от 4, не по-голямо от 4, както си написал. Тоест гарантирано BC e просто катет, по-малък от 8. Но колко точно, тя може да ни каже. Не ни трябва обаче никакво лице.

prosto_chovek
06-01-2013, 13:54
За какво й е въобще АВ? Има ли дадено ВС, което предполагам е изпуснала, веднага има дължината на CD от 30-те градуса. A намери ли CD - моментално сравнява с r. За да се пресичат AB и окръжността, какъвто бил отговорът, то CD задължитено е по-малко от 4. Тоест гарантирано BC e просто катет, по-малък от 8. Но колко точно, тя може да ни каже. Не ни трябва обаче никакво лице.

Именно, нали това казвам, че като погледнах, АВ й е излишно. :D Ако ми даде само една страна, й пращам задачата на момента доказана, без страни в 8ми клас такива задачи не дават.

prosto_chovek
06-01-2013, 13:58
Някои ако може да помогне с 1,3,4 задача. Благодаря ви предварително :)
http://prikachi.com/images.php?images/199/6173199L.jpg

Първа задача - прегледай сметките, ако съм объркал нещо: http://i.imgur.com/vU7qRcG.jpg
Трета задача: http://i.imgur.com/MytWRfe.jpg
За четвърта в момента не се сещам решение с неща, които си учила.

Усещам как ми идва в повече математиката в последните няколко дни, имам изпит по втора част във вторник. :D

SunT
06-01-2013, 13:59
Много съжалявам :D наистина съм изпуснала, че BC е 7см. Разбрах я, благодаря ви.

irrationalDecision
06-01-2013, 14:02
Имах предвид, prosto_chovek, че имаш техническа грешка. За да е изпълнено условието й да се пресичат АВ и окръжността, височината CD не може да е по-голяма от радиуса,както си написал, тъкмо обратното - трябва да е по-малка.

Ето, Sun:
Както разбра, спускаме CD - височина към хипотенузата. Разглеждаш триъгълник BCD - правоъгълен с 30 градуса. =>CD=BC/2=7/2=3,5 cm
Продулжаваш мислено надолу CD с още половин см до стигането на 4 см в точка C1 примерно. Това ти е радиусът. Виждаш, че е под хипотенузата това С1, значи окръжността пресича АВ.

prosto_chovek
06-01-2013, 14:10
Имах предвид, че имаш техническа грешка. За да е изпълнено условието й да се пресичат АВ и окръжността, височината CD не може да е по-голяма от радиуса,както си написал, тъкмо обратното - трябва да е по-малка.

Така е, техническа грешка е. За да се пресичат, r>CD.
И сега задачата изглежда така - ВС=7, значи CD се явява малък катет срещу 30 градуса в триъгълник BCD, следователно е половината на ВС, което е 7, значи CD=3.5, 3.5<4, следователно r>CD, следователно k пресича АВ.

Изпревариха ме. :D

SunT
06-01-2013, 14:19
Елементарна е, не знам как не съм се сетила. Сега малко ме е яд :D

prosto_chovek
06-01-2013, 14:21
Всички задачи са елементарни, ако се сетиш. Както казаха крилатата фраза на И.С. - (УСБСС) :D

prosto_chovek
06-01-2013, 18:21
Сега аз с молба - някой може ли да ми снима и даде някакви примерно решени задачи от диференциални уравнения, само че обяснени, защото в учебниците всичко е условие - "след преобразувания" - отговор?

ioana150
06-01-2013, 20:16
Много благодаря за помощта :)

prosto_chovek
06-01-2013, 20:57
Сега се сетих един начин да решиш 4та, обаче не знам доколко си учила нещата.

Имаш трите страни на триъгълника. По херонова формула намираш лицето.
След това чрез него изразяваш радиуса на описаната окръжност чрез формулата S=a*b*c/4R.
След това, отново чрез лицето, намираш височината към АС от връх В по формулата S=b*hb/2.
Така имаш диаметър и височина, които излизат от един връх и са насочени към една страна.
Триъгълникът АВС е подобен на MBN, следователно височината на АВС към диаметъра на окръжността се отнасят както АС към MN. Така намираш MN. По същия начин и за МВ и NB Мисля, че трябва да си учила всичкото това.

OoVasKoO
06-01-2013, 22:17
Сега аз с молба - някой може ли да ми снима и даде някакви примерно решени задачи от диференциални уравнения, само че обяснени, защото в учебниците всичко е условие - "след преобразувания" - отговор?
цък (http://www.math10.com/f/viewforum.php?f=70&sid=d8f7aa5dc1711aa6bd1d9036fe13db7d)

prosto_chovek
06-01-2013, 22:23
цък (http://www.math10.com/f/viewforum.php?f=70&sid=d8f7aa5dc1711aa6bd1d9036fe13db7d)

Мерси, обаче на мен ми трябва структурирано, като да чета от него за изпит, да е дадено стъпка по стъпка как става. Пробвам го сега с волфрамалфа да ми изкарва стъпка по стъпка решенията, ама същината явно не разбирам.

irrationalDecision
06-02-2013, 05:41
Мерси, обаче на мен ми трябва структурирано, като да чета от него за изпит, да е дадено стъпка по стъпка как става. Пробвам го сега с волфрамалфа да ми изкарва стъпка по стъпка решенията, ама същината явно не разбирам.

http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~horozov/DifferentialEquations/book.pdf

prosto_chovek
06-02-2013, 08:23
http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~horozov/DifferentialEquations/book.pdf

Благодаря. :)

krissssy
06-03-2013, 15:13
Здравейте,някой да може да ми помогне с задачи свързани с тригонометрични функции. 11 клас съм?

Chacho
06-03-2013, 15:13
Може

user0194123
06-03-2013, 17:38
Здравейте, имам нужда от помощ с една задачка:
ABCD - равнобедрен трапец, AC успоредна на BC; CH - височина; AH=8, BH=6; има вписана окръжност.
Търси се AC=? BC=? DC=? R=?
Благодаря предварително!

prosto_chovek
06-03-2013, 18:36
Здравейте, имам нужда от помощ с една задачка:
ABCD - равнобедрен трапец, AC успоредна на BC; CH - височина; AH=8, BH=6; има вписана окръжност.
Търси се AC=? BC=? DC=? R=?
Благодаря предварително!

Пак без тригонометрия. Чертаеш трапеца, в него окръжност. Той е равнобедрен. Щом има вписана окръжност, значи сборът т две по две срещуположни страни е равен. Значи ако АС=ВС=х, то 2х=АВ+CD. АВ=АН+НВ=8+6=14. Ако пуснем още една височина от D Към АВ, от това, че ABCD е равнобедрен, следва, че DH1 (Н1 принадлежи на АВ, ъгъл DH1B=90), става така, е АН1=НВ=6. Следователно CD=AB-(AH1+AH) = 14-12=2. Следователно 2х=2+14 -> x=16/2=8=AD=BC. От Питагор имаме, че АС^2=CH^2+AH^2. Съответно CH^2=BC^2-HB^2 -> CH^2=64-36, CH=2(корен от 7). Заместваме в първата питагорова и получаваме, че AC=4(корен от 14). R=CH/2, следователно R=корен от 7.

Отговори:
АС=4(корен от 14);
ВС=8;
DC=2;
R=корен от 7;

user0194123
06-03-2013, 18:48
Мерси много! :)

krissssy
06-03-2013, 19:59
Пресметнете :
a)sin105+sin15
b)cos75-cos15
v)sin(45+alfa) +9 sin (45-alfa)

OoVasKoO
06-03-2013, 20:03
b)cos75-cos15
v)sin(45+alfa) +9 sin (45-alfa)


sin105+sin15=sin(60+45)+sin(60-45) - сбор и разлика на ъгли
cos75-cos15=cos(45+30)-cos(60-45) - сбор и разлика на ъгли

krissssy
06-03-2013, 20:12
И стигам до едно положение в което получавам sin(корен от три втори + корен от две втори) + sin(корен от три втори - корен от две втори) и не мога да продължа нататък.

Blessed_
06-03-2013, 20:17
http://prikachi.com/images/400/6183400l.jpg
На 2-ра получавам (x,y)=(-1,1), а на 3-та (x,y)=(8,9).
Моля за малко помощ за останалите, знам че са лесни, но просто съм ги забравила и не мога да ги реша, а утре имам класна.

prosto_chovek
06-03-2013, 20:28
http://prikachi.com/images/400/6183400l.jpg
На 2-ра получавам (x,y)=(-1,1), а на 3-та (x,y)=(8,9).
Моля за малко помощ за останалите, знам че са лесни, но просто съм ги забравила и не мога да ги реша, а утре имам класна.

Това вече е прекалено. http://i.imgur.com/QXymEI7.jpg

Blessed_
06-03-2013, 20:40
Това вече е прекалено. http://i.imgur.com/QXymEI7.jpg

Супер мноооооого ти благодаря! Знам, че не са малко, но изгледах доста клипчета и разглеждах наново и уроците, и пак не успях. Сега пак се опитвах и успях да реша и 4-та и 5-та. Но на 5-та на втория ред X не се ли получава по-голямо или равно на 4, а не на 2? :)

prosto_chovek
06-03-2013, 20:43
Супер мноооооого ти благодаря! Знам, че не са малко, но изгледах доста клипчета и разглеждах наново и уроците, и пак не успях. Сега пак се опитвах и успях да реша и 4-та и 5-та. Но на 5-та на втория ред X не се ли получава по-голямо или равно на 4, а не на 2? :)

На 4 е, грешката в случая не променя крайния резултат.
Системи неравенства - решаваш двете поотделно и засичаш.
Системи уравнения с две неизвестни - изразяваш едното чрез другото и заместваш, после заместваш полученото в първото уравнение и смяташ.

Blessed_
06-03-2013, 20:46
На 4 е, грешката в случая не променя крайния резултат.
Системи неравенства - решаваш двете поотделно и засичаш.
Системи уравнения с две неизвестни - изразяваш едното чрез другото и заместваш, после заместваш полученото в първото уравнение и смяташ.

Разбрах ги, наистина много ти благодаря

Едит: Аз ли нещо се бъркам или на 6-та на първия ред трябва да бъде X по-голямо
или равно на -3, а не на 3 ? 24: ( -8 ) =-3
И така накрая X да принадлежи [-3;2]?