PDA

View Full Version : Математика



Страници : 1 2 [3] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ameli
11-02-2010, 20:27
Повдигаш х-у на втора степен, повдигаш и 5
После си правиш формулата (разкриваш скобите) = 25 (трябва да се получи уравнение)
Където можеш заместваш (97), после прехвърляш, делиш на 2 и готово.

Никой ли не може да ми помогне на мен.. имам даже цяла тема :?

Cybershot
11-02-2010, 20:40
^ Висша математика 3 част? :-D

RY
11-02-2010, 20:55
Повдигаш х-у на втора степен, повдигаш и 5
После си правиш формулата (разкриваш скобите) = 25 (трябва да се получи уравнение)
Където можеш заместваш (97), после прехвърляш, делиш на 2 и готово.

Никой ли не може да ми помогне на мен.. имам даже цяла тема :?
:-)

ameli
11-02-2010, 20:55
Ето я:
http://www.teenproblem.net/f/viewtopic.php?t=371366

nPeEbaH
11-04-2010, 18:11
[quote=RY]Хора,можете ли да ми помогнете с една задача..
Ако х-у=5 и х

awesomesheepy
11-04-2010, 18:14
ще ми обясните ли разлагането..
за 7 клас ;/

1.разлагане чрез формулите за съкратено умножение
2 разлагане на многочлени и множители,чрез изнасяне на общ множител

че нищо не им разбирам :booooomb:

nPeEbaH
11-04-2010, 19:09
2. Ако имаш примерно ax +ay +az се вижда че x y и z са умножени по едно и също число - а. Това число можеш да изнесеш пред скоби и така да получиш a(x+y+z). Друг пример е ax+ay+bx+by тогава виждаме x и y са умножени един път по a и един път по b. Така изкарваме a(x+y)+b(x+y) и виждаме че a и b са умножени по (x+y), което можем да изнесем пред скоби и да получим (a+b)(x+y).

minionka
11-04-2010, 22:17
ще ми обясните ли разлагането..
за 7 клас ;/

1.разлагане чрез формулите за съкратено умножение
2 разлагане на многочлени и множители,чрез изнасяне на общ множител

че нищо не им разбирам :booooomb:

Дай пример.

SiSi7yYy
11-07-2010, 12:45
Такам, моите изразчета са : 21x - 4x (3х-7)-49 и а на 3-та - 4аb на втора + 4ab

знам простички са, но мен ме затрудниха доста :D :D

zdrasti9182
11-07-2010, 14:31
Такам, моите изразчета са : 21x - 4x (3х-7)-49 и а на 3-та - 4аb на втора + 4ab

знам простички са, но мен ме затрудниха доста :D :D

А какво трябва да ги направиш тези изразчета?

ameli
11-07-2010, 14:47
Такам, моите изразчета са : 21x - 4x (3х-7)-49 и а на 3-та - 4аb на втора + 4ab

знам простички са, но мен ме затрудниха доста :D :D

Е те пък от елементарни, по елементарни :? Не ви виждам на края на годината какво ще правите, като това не можете да решите..

Разкриваш скобите и после групираш..
(3х-7)(7-4х)

SiSi7yYy
11-07-2010, 18:01
Такам, моите изразчета са : 21x - 4x (3х-7)-49 и а на 3-та - 4аb на втора + 4ab

знам простички са, но мен ме затрудниха доста :D :D

А какво трябва да ги направиш тези изразчета?

да ги групирам :D

RY
11-12-2010, 19:53
Хора,помогнете ми с тази геометрична задача:
-- Намерете мярката на ъгъл,който е седем пъти по-голям от сбора на двата съседни.

опитах да ги означа с х,у,z примерно,но не ми се получи : (
Благодаря предварително!

AniBG
11-12-2010, 20:14
http://prikachi.com/images/574/2579574G.jpg
HELPрррр :oops:
изобщо не ги разбирам тезии

Ами това със |х| е модул, смисъл ако имаш положителен х, така да се каже модулът е -х

awesomesheepy
11-13-2010, 18:02
Здравейте..
не ми върви по математика,но успявам,7 клас съм .
можете ли да ми обясните от лесен до труден пример разлаганията..че нищо не им разбирам :/
много ще съм ви благодарна..

Разлагане на многочлени и множители
примери : m(x+y) + n (x+y)
(6x-5y)(цялото на 3та степен) - x(5y-6x)(цялото на 2ра степен) ; като за x = (-3)(цялото на 4та степен) ; y = 9 на 2ра степен
(-a-b)(цялото на 2ра степен) +(-а-b)(цялото на 3та степен)

Разлагане чрез форумли за съкратено умножение
Пресметненте по рационален начин разликата: 779(на 2ра степен) - 221(на 2ра степен)
разложете на множители : m(на 3та) + 6m(на 2ра)n + 12 mn(на 2ра) + 8n(на 3та)

Разлагане чрез групиране
ax-bx+cx-ay+by-cy
m(на 2ра) + mn - 5m - 5n
y(на 2ра)-7x+10

Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
25-4(a(на 2ра) - 6а +9)
b(на 2ра) + 5b+6+ab+3a
(x(на 2ра) + (4x+8 )(цялото на 2ра) + 3x(x(na 2ра)+4x+8 )+2x(на 2ра)
(x+5)(на 3та цялото)-36(x+5)

cecube
11-16-2010, 18:29
Една задача по математика ме тормози от няколко дни та реших да я постна тук. От селата А и В, в една посока тръгват велосипедист и пешеходец. Векосипедистът се движел от А към В със скорост 18 км/час, а пешеходецът тръгнал 1 час по-рано от велосипедиста и се дижел със скорост 3,5км/час. След t часа от тръгването си велосипедиста настигнал пешеходеца.
Съставете рационален израз за растоянието между селата А и В


Горе доуснах грешка-не 35а 3,5.Иначе а А и В, така е в условието,но според мен се има в редвид от А къ В(може и да греша)Отговорът е:S=18t-3,5(t+1) aмa как да стигна до него...

PinkPan7her
11-16-2010, 18:58
Една задача по математика ме тормози от няколко дни та реших да я постна тук. От селата А и В, в една посока тръгват велосипедист и пешеходец. Векосипедистът се движел от А към В със скорост 18 км/час, а пешеходецът тръгнал 1 час по-рано от велосипедиста и се дижел със скорост 35км/час. След t часа от тръгването си велосипедиста настигнал пешеходеца.
Съставете рационален израз за растоянието между селата А и В

Има нещо сбъркано в тая задача.
Първо, няма как да тръгват ОТ селата А И Б, след като единият се движи от А КЪМ Б!
Второ, по ква желязна логика пешеходецът е по-бързо от велосипедиста?

midnitecowboy
11-19-2010, 18:47
Задача 1:

Да се намери матрицата f(A) = ||1 1 -1||
||-1 1 5||
||1 1 0 ||

където f(x)=x^2-2x

Задача 2:

Да се намери ранг на матрица:
|| 5 1 2 ||
|| 4 3 5 ||
||-1 2 3 ||

Crazytu
11-25-2010, 23:56
Може ли малко помощ за прогресиите .. :)
1. Пет различни числа образуват аритметична прогресия. Първото, четвъртото и петото число образуват геометрична прогресия. Намерете частното на геометричната прогресия.
2. Дадени са 4 положителни числа a, b, c и d, като a,b и c образуват аритметична прогресия, а b,c и d - геометрична прогресия. Намерете числата, ако a+b+c=12 и b+c+d=19

veron4ety
11-26-2010, 20:14
Моля ви помогнете ми с решението на тези задачи:


Задача 1. Сумата от първите m члена на аритметична прогресия е Sm =n, а от първите n члена е Sn = m. Да се намери Sm + n.

Задача 2. Нека а1 , а2... an е геометрична прогресия. Ако а1+а2+...аn=S
1/а1+1/а2 +…+ 1/аn=S`. Да се намери P=a1 .a2 …an

Задача 3. Да се намери сумата на n дроби, числителите на които образуват аритметична прогресия, а знаменателите геометрична, ако аритметичната прогресия е с първи член a и разлика d, геометричната прогресия е с първи член b и частно q.

Задача 4. Окръжност к се допира до раменете на остър ъгъл АОВ в точките А и В. При В е построен перпедикуляр ВР към диаметъра АD на к пред А, Р принадлежи на AD . Правата ОD пресича ВР в точка М. Да се намери отношението BM:BP =?



Спешно ми трябват!!!

Cwetteelina
01-19-2011, 18:21
Спешно ми трябва решение на тази задача!!

При ротация с център А,ъгъл 90 градуса и отрицателна посока на въртене постройте образите на:
а)правоъгълен триъгълник АBC ( ъгъл C = 90 градуса)
б)успоредник ABCD
в)трапец ABCD (ъгъл C = 90 градуса)

:)

Chacho
01-27-2011, 04:22
Задача 1:

Да се намери матрицата f(A) = ||1 1 -1||
||-1 1 5||
||1 1 0 ||

където f(x)=x^2-2x

Задача 2:

Да се намери ранг на матрица:
|| 5 1 2 ||
|| 4 3 5 ||
||-1 2 3 ||

Задача 1

f(A) = A.A - 2A

А.А = В
2А = С

Матрицата С:

||2.c1,1 2.c1,2 2.c1,3||
||2.c2,1 2.c2,2 2.c2,3||
||2.c3,1 2.c3,2 2.c3,3||

Матрицата В:

||a1,1 a1,2 a1,3|| ||a1,1 a1,2 a1,3||
||a2,1 a2,2 a2,3|| . ||a2,1 a2,2 a2,3||
||a3,1 a3,2 a3,3|| ||a3,1 a3,2 a3,3||

b1,1 = a1,1.a1,1+a1,2.a2,1+a1,3.a3,1
b1,2 = a1,1.a1,2+a1,2.a2,2+a1,3.a3,2
b1,3 = a1,1.a1,3+a1,2.a2,3+a1,3.a3,3
b2,1 = a2,1.a1,1+a2,2.a2,1+a2,3.a3,1
b2,2 = a2,1.a1,2+a2,2.a2,2+a2,3.a3,2
b2,3 = a2,1.a1,3+a2,2.a2,3+a2,3.a3,3
b3,1 = a3,1.a1,1+a3,2.a2,1+a3,3.a3,1
b3,2 = a3,1.a1,2+a3,2.a2,2+a3,3.a3,2
b3,3 = a3,1.a1,3+a3,2.a2,3+a3,3.a3,3

Нека f(A) = D

D=C+B

което означава, че di,j=ci,j+bi,j За i=1,2,3 и j=1,2,3 Като разпишеш всички равенства се получава система от уравнения за аi,j и от там се пресмята, но просто няма шанс да го сметна на ръка колко е. Ако ти е много спешно да получиш краен отговор и имам време може да направа някоя програма, която да пресмята конкретната задача, но без комп. не се захващам ^^.










Задача 2:
|| 5 1 2||
|| 4 3 5||
||-1 2 3||

|| 5 1 2 ||
|| 0 -11/5 -17/5||
|| 0 11/5 17/5 ||

|| 5 1 2 ||
|| 0 -11/5 -17/5||
|| 0 0 0 ||

Очевидно r(A) < 3, тъй като всеки минор от 3-ти ред е нулев.

Разглеждаме детерминантата D:

| 5 1 |
| 0 -11/5|

D=(-1)^0.5.-11/5+(-1)^1.1.0=-11=/=0 => съществува минор от 2ри ред => r(A)=2

Chacho
01-27-2011, 04:35
Спешно ми трябва решение на тази задача!!

При ротация с център А,ъгъл 90 градуса и отрицателна посока на въртене постройте образите на:
а)правоъгълен триъгълник АBC ( ъгъл C = 90 градуса)
б)успоредник ABCD
в)трапец ABCD (ъгъл C = 90 градуса)

:)

http://prikachi.com/images/581/2909581s.png
http://prikachi.com/images/582/2909582F.png
Това е идеята. Завърташ всяка точка от фигурата на 90 градуса, като си забола пергела в точката А и свързваш новите точки и си в джаза! Новата точка на А си е А. И под нова точка разбирай образа на първоначалните.

Chacho
01-27-2011, 14:21
Моля ви помогнете ми с решението на тези задачи:


Задача 1. Сумата от първите m члена на аритметична прогресия е Sm =n, а от първите n члена е Sn = m. Да се намери Sm + n.

Задача 2. Нека а1 , а2... an е геометрична прогресия. Ако а1+а2+...аn=S
1/а1+1/а2 +…+ 1/аn=S`. Да се намери P=a1 .a2 …an

Задача 3. Да се намери сумата на n дроби, числителите на които образуват аритметична прогресия, а знаменателите геометрична, ако аритметичната прогресия е с първи член a и разлика d, геометричната прогресия е с първи член b и частно q.

Задача 4. Окръжност к се допира до раменете на остър ъгъл АОВ в точките А и В. При В е построен перпедикуляр ВР към диаметъра АD на к пред А, Р принадлежи на AD . Правата ОD пресича ВР в точка М. Да се намери отношението BM:BP =?



Спешно ми трябват!!!


Sm=n
m(2a+(m-1).d)=2n
2am+m.(m-1).d=2n

Sn=n
2an+n(n-1)d = 2m

Sm-Sn:

2a(m-n)+d(m(m-1)-n(n-1))=2(n-m)
2a(m-n)+d(m

Chacho
01-27-2011, 14:49
Може ли малко помощ за прогресиите .. :)
1. Пет различни числа образуват аритметична прогресия. Първото, четвъртото и петото число образуват геометрична прогресия. Намерете частното на геометричната прогресия.
2. Дадени са 4 положителни числа a, b, c и d, като a,b и c образуват аритметична прогресия, а b,c и d - геометрична прогресия. Намерете числата, ако a+b+c=12 и b+c+d=19

1зад:

a5=a1+4d
a4=a1+3d

a1.a5=a4

Chacho
01-28-2011, 01:30
Една задача по математика ме тормози от няколко дни та реших да я постна тук. От селата А и В, в една посока тръгват велосипедист и пешеходец. Векосипедистът се движел от А към В със скорост 18 км/час, а пешеходецът тръгнал 1 час по-рано от велосипедиста и се дижел със скорост 3,5км/час. След t часа от тръгването си велосипедиста настигнал пешеходеца.
Съставете рационален израз за растоянието между селата А и В


Горе доуснах грешка-не 35а 3,5.Иначе а А и В, така е в условието,но според мен се има в редвид от А къ В(може и да греша)Отговорът е:S=18t-3,5(t+1) aмa как да стигна до него...

V' = 18км/ч
V" = 3,5км/ч
t

Пешеходецът е изминал S" = V"(t-1) = 3,5.(t-1) км път. Велосипедистът пък е изминал S' = V't = 18.t км път.

Сега, няма никаква грешка в условието, тръгнали са от А и В в една посока, като велосипедиста върви към В. За да не обяснявам с думи, изглежда така

А------>----В---->---C (точка на срещата)

AB = AC-BC = S'-S" = 18t-3,5(t-1)

Chacho
01-28-2011, 01:33
Хора,помогнете ми с тази геометрична задача:
-- Намерете мярката на ъгъл,който е седем пъти по-голям от сбора на двата съседни.

опитах да ги означа с х,у,z примерно,но не ми се получи : (
Благодаря предварително!

Означаваме ъгълът с х, а съседният му е 180-х. Уравнението е:

x=7.(180-x).2
x=7.180-14x
15x = 7.180
x = 7.12
x = 84

Chacho
01-28-2011, 02:23
Здравейте..
не ми върви по математика,но успявам,7 клас съм .
можете ли да ми обясните от лесен до труден пример разлаганията..че нищо не им разбирам :/
много ще съм ви благодарна..

Разлагане на многочлени и множители
примери : m(x+y) + n (x+y)
(6x-5y)(цялото на 3та степен) - x(5y-6x)(цялото на 2ра степен) ; като за x = (-3)(цялото на 4та степен) ; y = 9 на 2ра степен
(-a-b)(цялото на 2ра степен) +(-а-b)(цялото на 3та степен)

Разлагане чрез форумли за съкратено умножение
Пресметненте по рационален начин разликата: 779(на 2ра степен) - 221(на 2ра степен)
разложете на множители : m(на 3та) + 6m(на 2ра)n + 12 mn(на 2ра) + 8n(на 3та)

Разлагане чрез групиране
ax-bx+cx-ay+by-cy
m(на 2ра) + mn - 5m - 5n
y(на 2ра)-7x+10

Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
25-4(a(на 2ра) - 6а +9)
b(на 2ра) + 5b+6+ab+3a
(x(на 2ра) + (4x+8 )(цялото на 2ра) + 3x(x(na 2ра)+4x+8 )+2x(на 2ра)
(x+5)(на 3та цялото)-36(x+5)


ПЪРВО:


m(x+y) + n(x+y) = (m+n)(x+y)

Лесни примери:

4х + 7х = (4+7)х = 11х
2(х+у) + 8(х+у) = (2+8 )(х+у) = 10(х+у)
5.9 + 7.9 + 14.9 = (5+7+14).9 = 26.9 = 234
ax-bx = (a-b).x
3x+5x-7x+9x-12x = (3+5-7+9-12)x = -2x
4x+6y-12x+9x-4y = (4-12+9)x + (6-4)y = 1.x + 2y = x+2y
ax

Chacho
01-30-2011, 17:55
И аз да пусна една задача:

Макло уточнение: Ще бележа с v(A1A2) вектора А1А2.

Задачата:

Дадени са точките А1, А2, А3 и О, като А1, А2 и А3 са неколинеарни. Да се докаже, че една точка Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3 точно когато съществват положителни числа а1,а2 и а3, за които:

v(OP)=a1.v(OA1)+a2.v(OA2)+a3.v(OA3) и a1+a2+a3=1

Има и упътване:

Точката Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3, когато е вътрешна за <А2А1А3 и <А1А2А3. Покажете, че Р е вътрешна за <А2А1А3, когато а2>0 и а3>0



Задачата е векторна, но е от аналитичната геометрия и вероятно ползва понятията линейна зависимост и линейна независимост.

ThisIsMe
01-30-2011, 17:58
Който иска може да ме пита на лично на задачи по математика от 9 включително до 11 клас включително по алгебра.

muscle
01-30-2011, 20:53
Абе мани ги тея, нека си питат, ще помагаме, щото има разлика от задачи до задачи :D :D

Chacho
01-30-2011, 21:08
И аз да пусна една задача:

Макло уточнение: Ще бележа с v(A1A2) вектора А1А2.

Задачата:

Дадени са точките А1, А2, А3 и О, като А1, А2 и А3 са неколинеарни. Да се докаже, че една точка Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3 точно когато съществват положителни числа а1,а2 и а3, за които:

v(OP)=a1.v(OA1)+a2.v(OA2)+a3.v(OA3) и a1+a2+a3=1

Има и упътване:

Точката Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3, когато е вътрешна за <А2А1А3 и <А1А2А3. Покажете, че Р е вътрешна за <А2А1А3, когато а2>0 и а3>0



Задачата е векторна, но е от аналитичната геометрия и вероятно ползва понятията линейна зависимост и линейна независимост.

Може да я зарежете, реших я.

emotionss
02-06-2011, 20:07
Айде кажете някоя интересна задача :)

Chacho
02-06-2011, 22:41
1зад
Ако една кола тръгне от А към В, а друга тръгне от В към А, то да се докаже, че в даден момент, без значение от скорост и траектория (стига първата да не се отдалечава от В повече от разстоянието АВ), двете коли ще са на равно растояние от В.

2зад
Ако [a/b] е целочислено деление (дава само цялото част на частното, без остатъка), например:

[3/3]=1
[4/3]=1
[22/7]=3
[3,14]=3

имаме дадено:

[2009/x]+[2010/x]+[2011/x]=2010

Да се намери х

OopsIveForgotMyPassword
02-07-2011, 15:38
@Chacho

2зад. x=3

а пък на първата задача то е ясно че все някога ще са на равно разстояние от В...

Foreverbg
02-07-2011, 17:01
От първата задача не виждам никъв смисъл, освен ако не е дадена като логическа задача за 1ви клас.

muscle
02-07-2011, 17:17
Щом искате задача, ще ви дам, не е особено трудна ама е интересна:
Да се намери лицето на успоредник с остър ъгъл алфа, ако растоянието от пресечните точки на диагоналите до страните е p и q.

asp1r1n94
02-07-2011, 18:00
Аз имам един въпрос... Как успявате да не допускате грешки от невнимание? Колко пъти ми се е случвал някой "-" или дори съм преписвал грешно условието на задачата,а нещата са лесни като цяло...
Това ми е изяждало от оценката :-x

Chacho
02-07-2011, 19:27
Винаги има шанса да допуснеш грешка, човешко е. Просто трябва да си проверяваш.


Ами хора, първа задача си има стегнато математическо доказателство и на втора задача отговора очевидно НЕ Е 3.


[2009/3] = 669
[2010/3] = 670
[2011/3]=670

670+670+669 = 2009

[a/b] + [c/b] =/= [(a+c)/b]

Подценявате я малко втората, беше миналогодишната 10 задача от турнира за купата на декана на ФМИ.

Chacho
02-07-2011, 19:46
Щом искате задача, ще ви дам, не е особено трудна ама е интересна:
Да се намери лицето на успоредник с остър ъгъл алфа, ако растоянието от пресечните точки на диагоналите до страните е p и q.

http://prikachi.com/images/331/2959331B.jpg

Идеята е, че двете p разстояния и двете q разстояния представляват височините в успоредника и ги пренасяме през върховете D и B.

Разглеждаме триъгълниците AH'D и ABH", които са правоъгълни и от тях получаваме равенствата:

а=2p/sin(alfa)
b=2q/sin(alfa)

S=a.b.sin(alfa) = 4pq.sin(alfa)/sin

muscle
02-07-2011, 19:52
Имаш техническа грешка в последното ревенство след съкращавенето на едининия синус, получава се 4pq/sin(alfa)

Chacho
02-07-2011, 20:01
Аха, мерси, написал съм формулата като лице на триъг. вместо на успоредник.

wildheart
02-14-2011, 21:49
Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !

kykyto
02-15-2011, 17:45
Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !
√(x+3) + √(3x-3) = 10 ДС X>1
X+3 + 2√(x+3) √(3x-3) + 3x-3 =100
4x + 2√(x+3) √(3x-3) =100
4x + 2√(3x^2+6x -9) = 100
16x^2 - 800x +10000 = -12x^2-24x + 36
28x^2-776x+9964=0
14x^2-388x + 4982=0

някъде нещо оплитам......Сиг съм, че има по лесен начин за решение. Задачата от къде е

П.П наистина се получава с 13, 6 и 4 под корените, но има нещо, което пропускам в сметките....

muscle
02-15-2011, 17:49
ирационално уравнение не се решава тъй. Оставяш от едната страна само единия корен, не и двата, повдигаш, така от другата страна ти остава 1, който пак го оставяш сам някъде и пак повдигаш :)

Chacho
02-15-2011, 17:58
[quote=wildheart]Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !
√(x+3) + √(3x-3) = 10 ДС X>1
X+3 + 2√(x+3) √(3x-3) + 3x-3 =100
4x + 2√(x+3) √(3x-3) =100
4x + 2√(3x^2+6x -9) = 100
ДС:100-4x>0 х<25 (за да можем да повдигнем двете страни на квадрат, те трябва да са положителни)
16x^2 - 800x +10000 = 12x^2+24x - 36
4x^2-824x+10036=0
x

Chacho
02-15-2011, 18:00
ирационално уравнение не се решава тъй. Оставяш от едната страна само единия корен, не и двата, повдигаш, така от другата страна ти остава 1, който пак го оставяш сам някъде и пак повдигаш :)
Това се прави, ако имаш корен - корен, защото трудно се проверява за кои стойности е положителна страната от равенството, съдържаща корените.

kykyto
02-15-2011, 18:04
- четата явно са ми дошли с едно по-малко...

muscle
02-15-2011, 18:20
Chacho почти съм сигурен, че не си прав. Аз знам, че всяко ирационално уравнение може да се повдигне на 2ра степен само ако от едната страна има 1 корен, не може да се повдига, когато има два корена от дясно примерно. Не помня вече защо беше така, обаче всеки учител, който ми е преподавал до сега, казва че тъй се решава.

Fiction7577
02-15-2011, 18:42
Chacho почти съм сигурен, че не си прав. Аз знам, че всяко ирационално уравнение може да се повдигне на 2ра степен само ако от едната страна има 1 корен, не може да се повдига, когато има два корена от дясно примерно. Не помня вече защо беше така, обаче всеки учител, който ми е преподавал до сега, казва че тъй се решава.

Прав е. Не всяко ирационално уравнение задължително се решава чрез прехвърляне.

Ако имаш един корен, то да, той се прехвърля от едната страна, а от другата остава другата част.

Обаче това са си простите - ти знаеш. Иначе има и варианти в които не е нужно да се местят корените. Но дори и да го направиш, пак ще е вярно.

wildheart
02-15-2011, 18:54
Много благодаря на отзовалите се :)

Chacho
02-15-2011, 18:59
3=3 |

muscle
02-15-2011, 19:49
Аз след всяко ирационално уравнение си правя проверка, което изключва грешки. Помня, че наскоро бяхме изследвали резултатите на едно уравнение и се губеше решение, ако се решаваше с повече от 1 корен от една страна... и на мен ми беше неестествено ама така излизаше

LaChupacabra
02-15-2011, 20:06
охх 7 клас съм и въобще не я схващам тая математика... госпожат аказа,че утре ще изпитва така че моля ако някой ги разбира тея задачи да ми ги обясни?

1. В триъгълник АВС страните АС и ВС са съответно 12 см и 8 см и ъгъл АСВ = 150 градуса.Намерете лицето на триъгълник АВС

2. В триъгълник със страна АВ = 12 см медианата СМ образува с основата ъгъл 60 градуса.Намерете дължината на отсечката с краища петите на перпендикулярите,спуснати от върховете А и В към правата СМ.

:(

Chacho
02-15-2011, 21:17
охх 7 клас съм и въобще не я схващам тая математика... госпожат аказа,че утре ще изпитва така че моля ако някой ги разбира тея задачи да ми ги обясни?

1. В триъгълник АВС страните АС и ВС са съответно 12 см и 8 см и ъгъл АСВ = 150 градуса.Намерете лицето на триъгълник АВС

2. В триъгълник със страна АВ = 12 см медианата СМ образува с основата ъгъл 60 градуса.Намерете дължината на отсечката с краища петите на перпендикулярите,спуснати от върховете А и В към правата СМ.

:(

1 задача

Построяваме BН _|_ AC

Триъгълник ВСН е правоъгълен, като <ВСН = 180-150 = 30 (Външен ъгъл на <АСВ)

Ползваме св-вото на 30-градусовия ъгъл в правоъг. триъгълник:

ВН/ВС = 1/2

ВН = ВС/2 = 8/2 = 4

Sabc = AC.BH/2 = 12.4/2 = 24cm

Foreverbg
02-15-2011, 21:20
И аз да пусна 2 задачи на които забих...
Да се докаже тъждеството:
tgA+tgB=sin(A+B)/cosAcosB

Опростете израза:
(sinA+sinB/sinA-sinB)*tgA*B/2

Ето и тригонометричните формули:
http://format.netne.net/trigonometria-11-klas.html

Chacho
02-15-2011, 21:32
tga + tgb = sina/cosa + sinb/cosb = (sina.cosb + sinb.cosa)/cosa.cosb =
sin(a+b)/cosa.cosb

[(sina+sinb)/(sina-sinb)].tg(ab/2) = [ 2sin(a+b)/2 . cos(a-b)/2 ] .tg(ab/2) / [2sin(a-b)/2 . cos(a+b)/2] =
= tg(a+b)/2 . cotg(a-b)/2 . tg(a.b)/2

Foreverbg
02-15-2011, 21:58
tga + tgb = sina/cosa + sinb/cosb = (sina.cosb + sinb.cosa)/cosa.cosb =
sin(a+b)/cosa.cosb

[(sina+sinb)/(sina-sinb)].tg(ab/2) = [ 2sin(a+b)/2 . cos(a-b)/2 ] .tg(ab/2) / [2sin(a-b)/2 . cos(a+b)/2] =
= tg(a+b)/2 . cotg(a-b)/2 . tg(a.b)/2
Накрая се получава tg(a-b)/2 и можем да умножим tg(a-b)/2*cotg(a-b)/2 се получава 1 и отговора е само tg(a+b)/2; Мерси ^^

LaChupacabra
02-15-2011, 22:16
ee Chacho златен си! :) сега ще ги разгледда,ще си ги пререша няколко пъти и дано утре не се издъня :/

Chacho
02-15-2011, 22:20
Ми то в 7 клас връзката между ъгли и страни обикновено е тази -> 30 градусов ъгъл в правоъгълен триъгълник. Ако не те доведе някои даден ъгъл до нищо конкретно (някаква успоредност, еднакви триъгълници, ъглополовяща, равнобедреност/равностранност), търси правоъгълен триъгълник, на който, с помощта на даденият ъгъл да му намериш ъгъл = 30 градуса.

Foreverbg
02-15-2011, 22:23
Опростете израза:
2sina*sin2a+cos3a

Тука стигнах до 4*sin^2a*cosa+cos3a . Някви идеи за нататък?

ПП. Хаха са като погледнах първата задача съм решавал tga+cotgb и сметките ми излизаха на обратно и викам дейба бъгавата задача :lol:

LaChupacabra
02-15-2011, 22:27
а ти кой клас си сега? 8-) ми не знам аз алгебрата я схващам до някъде ама геометрията ми изпива животеца...

Може ли един глуповат въпрос към 1 задача защото не разбрах... откъде се появава височината h? всмисъл ние си я построяваме ама от какъв зор? 8-)

Chacho
02-15-2011, 22:28
Разложи 2sina.sin2a по формулата sina.sinb = 1/2[cos(a-b) - cos(a+b)]

Chacho
02-15-2011, 22:34
а ти кой клас си сега? 8-) ми не знам аз алгебрата я схващам до някъде ама геометрията ми изпива животеца...

Може ли един глуповат въпрос към 1 задача защото не разбрах... откъде се появава височината h? всмисъл ние си я построяваме ама от какъв зор? 8-)

Ами първо ни трябва височина по страна за да намерим лицето. Височината от С към АВ не ни върши работа очевидно, щото АВ ни е неизвестна. Като построиш обаче другите две, те образуват правоъгълни триъгълници, в които участва външният ъгъл на 150-ката, който е 180-150 = 30. Това досещане ти решава задачата. Няма някакво конкретно правило, кога - кое допълнително построение да направиш. С решаването на задачите си усъвършенстваш математическото мислене и методи, които си срещала в едни задачи ти хрумва да ги приложиш в други, с други думи ти се подобряват уменията. На мен не ми беше трудна задачата, защото съм изрешавал доста задачи, подобни на тази и идеите ми идват бързо. С времето и при теб ще се получи, лошата новина е, че трябва да се решават задачи, друг изход няма.

Миналата година завърших, студент съм сега.

Foreverbg
02-15-2011, 22:37
Излезе отговора. Тея тригонометрични работи много ги бъркам.

Chacho
02-15-2011, 22:48
В началото на задача проверявай наум като разложиш по различните формули, горе долу какъв резултат ще се получи и дали ще ти помогне за следваща стъпка. Обикновено в задачите има по нещо сложено за ориентир, например в тази беше cos3a (3a = a+2a).

Понякога обаче може и да се залъжеш, както на предишната имаше tga.b, откъдето се зачудих как да стигна до такъв аргумент. Добре, че след подвеждането под общ знаменател излезе отговорът, иначе щях да забия в ненужни формули. Като стигнеш до безизходица, почваш отначало и търсиш друг път. И естествено, не на последно място, човек не може да реши всички задачи и понякога на лесните може да се запъне повече, отколкото на трудните - човешко е.

Foreverbg
02-15-2011, 22:52
В началото на задача проверявай наум като разложиш по различните формули, горе долу какъв резултат ще се получи и дали ще ти помогне за следваща стъпка. Обикновено в задачите има по нещо сложено за ориентир, например в тази беше cos3a (3a = a+2a).

Понякога обаче може и да се залъжеш, както на предишната имаше tga.b, откъдето се зачудих как да стигна до такъв аргумент. Добре, че след подвеждането под общ знаменател излезе отговорът, иначе щях да забия в ненужни формули. Като стигнеш до безизходица, почваш отначало и търсиш друг път. И естествено, не на последно място, човек не може да реши всички задачи и понякога на лесните може да се запъне повече, отколкото на трудните - човешко е.
Еми на мене проблема ми е, че изобщо не съм решавал задачи откакто влязох в МГ. Ама вече почвам да решавам. Трябва да намирам време и за програмиране и за математика, че зле работата...

Chacho
02-15-2011, 23:21
В началото на задача проверявай наум като разложиш по различните формули, горе долу какъв резултат ще се получи и дали ще ти помогне за следваща стъпка. Обикновено в задачите има по нещо сложено за ориентир, например в тази беше cos3a (3a = a+2a).

Понякога обаче може и да се залъжеш, както на предишната имаше tga.b, откъдето се зачудих как да стигна до такъв аргумент. Добре, че след подвеждането под общ знаменател излезе отговорът, иначе щях да забия в ненужни формули. Като стигнеш до безизходица, почваш отначало и търсиш друг път. И естествено, не на последно място, човек не може да реши всички задачи и понякога на лесните може да се запъне повече, отколкото на трудните - човешко е.
Еми на мене проблема ми е, че изобщо не съм решавал задачи откакто влязох в МГ. Ама вече почвам да решавам. Трябва да намирам време и за програмиране и за математика, че зле работата...

Напълно те разбирам. Аз завърших ПМГ, до 11 клас не пипвах по математика и беше ад. 12 клас наваксах и се получиха нещата, така че има светлина на края на тунела. Има един куп хора като теб, но ако седнеш да решаваш, ще станеш един от малкото и то за добро. Еми, успех от мен! :)

sh3_1s_7h3_0n3
02-16-2011, 09:34
Защо си блъскате главата с някои задачи, които не можете да решите, като има сайтове като Домашно.net (http://domashno.net/)? ;)
Иначе съм мн добра в задачите за 7 клас. ((:

Chacho
02-16-2011, 13:07
Не бих се лишил от удоволствието да се опитам сам да си напиша решението. Плюс това "задачи, които не може да решите" изобщо не ми харесва как звучи. Напълно наясно съм, че далеч не мога да реша всички задачи, но винаги изхождам с нагласата, че имам възможността да се справя. Ако теб те устройва да мислиш по друг начин, то всеки е различен и както ти имаш своето мнение, така ние нашето.

Foreverbg
02-16-2011, 22:18
Още една задачка от мене:

cotga-tga-2tg2a-4tg4a

Chacho
02-16-2011, 22:56
cotga-tga-2tg2a-4tg4a

cotga-tga = cosa/sina - sina/cosa = (cos

RY
02-17-2011, 18:10
Хей,имам проблем с две задачи.
В триъгълник със страна AB=12 см,медианата СМ образува с основата ъгъл 60 градуса.Намерете дължината на отсечката с краища петите на перпендикулярите,спуснати от върховете А и В към правата СМ. http://prikachi.com/images.php?images/305/2995305s.jpg това ми е чертежът и решението..знам че там от върха А правите ъгли много не са прави,ноо....Всичко правя,доказвам,че AN и BN ще са равни,но просто не намирам стойност..Отговорът е 6. (Не виждам никъде равнобедрени..няма равни при основата ъгли)
В триъгълник АВС страните АС и ВС са съответно 12 см и 8 см и ъгъл АСВ=150 градуса.Намерете лицето на триъгълник АВС.
Тук се опитвам някъде да намеря правогълен триъгълник с 30 градуса катет...но не знам какво точно допълнително да построя.
Мерси предварително. :-)

kindergarden
02-17-2011, 18:45
http://www.prikachi.com/images/438/2995438Y.jpg

сори,че е така,но не знам как се правят чертежи на компютър :D

за втората задача построй височината към BC.Външна е :)

RY
02-17-2011, 18:53
Олее много благодаря! :-) Пишеш яко. :D

deteto7
02-18-2011, 09:08
В триъгълник ABC са дадени ъгъл алфа равен на 48 градуса, бета – 30 гр,. Върху страната AB е избрана т. М. Радиусът на описана около тр.АМС окръжност е R. Намерете R на описаната около тр. МВС окръжност.

Задачата се решава с косинусова теорема!!

Помагайте, спешно ми трябва решението. :)
Мерсиии :)

kindergarden
02-18-2011, 15:13
http://www.prikachi.com/images/200/2998200P.jpg
със синусова се решава

luv4eto89
02-20-2011, 16:42
Здравейте,прегледах всичките задачки,но пак нещо моята не се получава и ако можете да помогнете,ще ви бъда много благодарна!

tg(45+a)-cotg(45+a)

Chacho
02-20-2011, 22:09
Здравейте,прегледах всичките задачки,но пак нещо моята не се получава и ако можете да помогнете,ще ви бъда много благодарна!

tg(45+a)-cotg(45+a)

Погледна ли тази (втория ред):
[quote=Chacho]
cotga-tga-2tg2a-4tg4a

cotga-tga = cosa/sina - sina/cosa = (cos

MegiBoOm
02-22-2011, 19:25
Здравейте, аз имам запитване за тези задачи:

http://prikachi.com/images/106/3014106t.jpg
http://prikachi.com/images/107/3014107I.jpg
http://prikachi.com/images/108/3014108V.jpg
http://prikachi.com/images/109/3014109S.jpg

barovec93
02-22-2011, 21:28
Здравейте, аз имам запитване за тези задачи:

http://prikachi.com/images/106/3014106t.jpg
http://prikachi.com/images/107/3014107I.jpg
http://prikachi.com/images/108/3014108V.jpg
http://prikachi.com/images/109/3014109S.jpg
Кой клас си?

MegiBoOm
02-22-2011, 21:36
седми

Chacho
02-22-2011, 22:11
@MegiBoOm

1задача:

Така, лошата новина е, че ВС=2.(корен3).СD/3, така че ако не те притеснява отговора, ще го изведа с възможно най-седмокласния материал, който успя да ми хрумне. За целта ще ползвам свойството на височината: AD.AB = AC

MegiBoOm
02-23-2011, 17:19
Благодаря много :D :-)

TrickyAngel
02-23-2011, 19:33
цък (http://math-bg.com/wp-content/uploads/2011/02/O-2011-PERNIK-10-klas-U.pdf) 8-) 3-тата задача ако може някой да я докаже ^.^

Chacho
02-24-2011, 02:26
Яко се запънах. Пробвах с разни синусови теореми, в които триъгълници ми хрумна и като цяло да я боря с тригонометрия, но доста тромаво изглежда. Друг вариант е да се окаже, че BD e специална отсечка (при мен изглежда почти като височина) и оттам да дойде нещо ключово. Рачешката (решаване наобратно) и допускане на противното също имам като идея. Ако някои случайно се мъчи, може да обединим усилия :)

RY
03-06-2011, 15:34
Хора,може ли помощ с няколко геометрични задачи?
1.▲ АBC (ъгъл С=90 градуса) AL,BL -ъглополовящи.Ако точките L1 и N1 са петите на перпендикулярите спуснати от точките L и N към хипотенузата AB,намерете големината на ъгъл N1CL1.
2.В остроъгълния ▲ АВС ( ъгъл А< ъгъл В) ъглополовящата CL пресича медианата ВМ в точка Q.Ако BQ=QM,докажете,че:
а)AC=2 BC
b)CL перпендикулярна на BM
v)S▲AQM=S▲ABQ
g)S▲ABC=2 S ▲AQC
3.В ▲ АВС (СА=СВ) ъглополовящите на ъглите при основаа се пресичат в точка О и ъгъл АОВ=165 градуса.Намерете:
а)S▲ABC,ако AC=20 sm
b)BC,ако S▲ ABC=49 kv.sm.
Много ще съм благодарна..Правя чертежите и решавам донякъде,но понататък.. :(

shyci
03-06-2011, 15:54
Математика за 10 клас. Имам правоъгълен триъгълник АBC и CD е височина към АB .Да се докаже,че rACD+rBCD+rABC = CD Намерих радиусите, но не мога да се сетя как да изведа CD .Малко помощ ако може :-)

summerlove66
03-07-2011, 15:44
http://i51.tinypic.com/df92qs.jpg (За 9 клас е задачата) :)

MegiBoOm
03-07-2011, 17:09
http://prikachi.com/images/476/3066476x.jpg
http://prikachi.com/images/477/3066477z.jpg
http://prikachi.com/images/478/3066478E.jpg
http://prikachi.com/images/479/3066479p.jpg
http://prikachi.com/images/480/3066480y.jpg

summerlove66
03-07-2011, 17:13
http://prikachi.com/images/476/3066476x.jpg
http://prikachi.com/images/477/3066477z.jpg
http://prikachi.com/images/478/3066478E.jpg
http://prikachi.com/images/479/3066479p.jpg
http://prikachi.com/images/480/3066480y.jpg

За зад. 3 мога да ти помогна :)
1.СА=СВ
2.М,N-среди

Oт (1) и (2) => АM=MC=CN=NB=m
CM/AC=CN/CB= m/2m => MN||AB (Теорема на Талес)

barovec93
03-07-2011, 18:22
Яко се запънах. Пробвах с разни синусови теореми, в които триъгълници ми хрумна и като цяло да я боря с тригонометрия, но доста тромаво изглежда. Друг вариант е да се окаже, че BD e специална отсечка (при мен изглежда почти като височина) и оттам да дойде нещо ключово. Рачешката (решаване наобратно) и допускане на противното също имам като идея. Ако някои случайно се мъчи, може да обединим усилия :)
Нека опишем окръжности около триъгълник CDE и пресича ВС в точка F.
Ъгъл CED е равен на ъгъл CFD- равни на половината от дъгата CD.
Нека продължим АС и АВ я пресича в точка G и опишем окръжност около четириъгълника DFBG=> ъгъл BGD=ъгъл CFD, но ъгъл CFD=CED.
Триъгълник BGD-равнобедрен=>ъгъл BDC=2BGD като външен ъгъл=2DEC

Chacho
03-07-2011, 22:00
http://i51.tinypic.com/df92qs.jpg (За 9 клас е задачата) :)

На тази система така ли са знаците? Доста ме изпоти.

ПС: Ако разбереш решението, ще го напишеш ли, че ми е доста любопитно.

Chacho
03-08-2011, 17:56
Хора,може ли помощ с няколко геометрични задачи?
1.▲ АBC (ъгъл С=90 градуса) AL,BL -ъглополовящи.Ако точките L1 и N1 са петите на перпендикулярите спуснати от точките L и N към хипотенузата AB,намерете големината на ъгъл N1CL1.
2.В остроъгълния ▲ АВС ( ъгъл А< ъгъл В) ъглополовящата CL пресича медианата ВМ в точка Q.Ако BQ=QM,докажете,че:
а)AC=2 BC
b)CL перпендикулярна на BM
v)S▲AQM=S▲ABQ
g)S▲ABC=2 S ▲AQC
3.В ▲ АВС (СА=СВ) ъглополовящите на ъглите при основаа се пресичат в точка О и ъгъл АОВ=165 градуса.Намерете:
а)S▲ABC,ако AC=20 sm
b)BC,ако S▲ ABC=49 kv.sm.
Много ще съм благодарна..Правя чертежите и решавам донякъде,но понататък.. :(


1 задача:
Нека <BAC = a, <ABC = b
<ANN1 = 90-a = b
<L1LB = 90-b = a
<LAL1 = a/2 => <ALL1 = 90-(a/2)
Аналогично <BNN1 = 90-(b/2)
<BNC = 180-(<BNN1 + <ANN1) = 180- (90-b/2) - b = 90-b/2
Аналогично <ALC = 90-a/2
<N1NC = 90-b/2 + 90-b/2 = 180-b
<CLL1 = 180-a


Тъй като BN е ъглополовяща, а NN1 и NC са перпендикулярите от точка от ъглополовящата към раменете на ъгъла => NN1 = NC (Има такава теорема)

N1NC - равнобедрен

<N1NC = <NCN1= (180-<N1NC)/2 = b/2
Аналогично <L1CL = a/2

a/2 + b/2 = (a+b)/2 = 90/2 = 45
<N1CL1 = 90-45 = 45


2 задача

а) CQ - ъглополовяща и медиана => BMC - равнобедрен => BC=MC, но МС = АС/2 => AC=2BC
б) От а) => CQ - височина, медиана и ъглопол. в ВМС => CQ_|_BM
в) АQ - медиана => разделя АВМ на два равнолицеви триъгълника.
г) От QM мед. => S(AMQ) = S(QMC). От предишните подточки получаваме, че S(AMQ) = S(ABQ) = S(MQC) = S(BQC) => Всяка една част е S(ABC)/4 => S(AQC) = S(AQM)+S(QMC) = 2S(ABC)/4 = S(ABC)/2


3 задача
Първо ще си пресметна две неща, които ще ми трябват после
sin(75) = sin(45+30) = sin45.cos30 + sin30.cos45 = корен(2).(корен(3)+1)/4

sin(15) = sin(45-30) = sin45.cos30 - sin30cos45 = корен(2).(корен(3)-1)/4

а)

И сега:

Означавам отново <BAC = a, <ABC = b

От триъг. АОВ => a/2 + b/2 = 15 => a+b = 30 => a=b = 15

Нека СН е височината към АВ.

AH = AC.sin75

SAHC = AC.AH.sin<HAC / 2
SABC = 2SAHC = AC.AH.sin<HAC = AC.AC.sin75.sin15 = AC

Chacho
03-08-2011, 19:16
http://prikachi.com/images/476/3066476x.jpg
http://prikachi.com/images/477/3066477z.jpg
http://prikachi.com/images/478/3066478E.jpg
http://prikachi.com/images/479/3066479p.jpg
http://prikachi.com/images/480/3066480y.jpg

Не съм ги номерирал както в сборника.

1 задача

AED еднакъв на BFD

<A=<B
<ADE = <BDF
AD=BD (CD - h,m,l)

AE = BF => CE = CF => CFE - равнобедрен => CD (не цялата, а частта в триъгълник CFE) e височина => CD_|_EF




2 задача
CM=CN (разлика на равни отсечки) => CMN - равнобедрен. <CMN = <CNM = <CAB = <CBA = 180-<ACB, с което зад. е решена


3задача

Отново нека <BAC = a, <ABC = b

CO - медиана към хипотенузата на правоъг. триъгълник => CO = AO = OL => AOC - равнобедрен => <ACO = <CAO

<CAO = a/2

<ACO = 90-a = b (От триъг. ADO)

=> b = a/2

<a+<b = 90
3a/2 = 90
a = 60
b = 90-60 = 30

б)
Oт св-твото на ъглопол. AL => BL/CL = AB/AC. (Но <ABC = 30=> AB/AC = 2/1)

BL/CL = 2/1
2CL = BL
CL = BL/2 = 4cm

BC = 4+8 = 12cm
От ВDO правоъгълен с ъгъл 30градуса => CD/BC = 1/2 => CD = 12/2 = 6cm


4 задача

Според мен единствените еднакви триъгълници са АDO и BDO

5 задача

Ще разгледаме еднаквите триъгълници АСН и ВС1С

За целта ще са ни нужни два ъгъла и една страна. Ето откъде ще дойдат:

<C1BC = 90-<C1CB (От триъг. С1СВ)
<A1HC = 90-<A1CH (От триъг. А1СН)

Но <C1CB и <A1CH са на практика един и същи ъгъл => <C1BC = <A1HC

<A1HC = <AHC1 (връхни ъгли)

Сега разглеждаме еднаквите триъгълници АНС1 и СВС1:

1)AH=BC
2)<A1HC = <AHC1
3)<AC1H = <BC1C = 90

=> CC1 = 11cm, C1H = 6cm
CH = 11-6 = 5cm


6 задача
Според мен тази със симетралите не и е достатъчно условието.

Да вземем триъг. ВАС правоъг. (<A = 90)

Тогава т.О е средата на ВС и ОС = ОА => <CAO = <ACO = 40

Сега да изберем триъг. АВС равнобедрен (АС=ВС)

АО е ъглопол. => <ACO = 20
OC = OA => <OAC = <OCA = 20

В първият частен случай получаваме 40, а във втория - 20.


7 задача

За медианата към хипотенузата имаме, че : СМ=АМ=ВМ

СМ=ВМ=ВС => BMC - равностранен, демек всичките му ъгли са по 60

<ACM = <ACB-<BCM = 90-60 = 30
CM=AM => AMC - равнобедрен => <CAM = <ACM = 30

От правоъгълният триъгълник АНС с <30 получаваме: СН = АС/2

mazaka
03-27-2011, 09:06
здравейте някой можели да ми помогне за тези задачи по стериометрия: че нещо не ги схвващам а е въпрос дали ще вържа тази година

1) Намерете радиуса на равностранен конус (l=2r), ако пълната му повърхнина е 115,5кв.см.

2)Ъгълът при върха на осното сечение на конус е Ф(фи) .Намерете околната повърхнина и обема на конуса,ако радиусът му е r.

3)Радиусите на основите на пресечен конус са 30см и 14см, а образувателната му сключва с малката основа ъгъл 120* .Намерете пълната повърхнина на конуса.

4)През точка А от сфера с център О е построена равнина ,сключваща ъгъл 60* с радиуса ОА .Намерете дължината на пресечената окръжност,ако радиусът на сферата е 4см.

5)Дадена е сфера с радиус 20см и Точка А на разстояние 11см от центъра на сферата.Сферата е пресечена с равнина ,така че всички точки на получената окръжност се намират на разстояние 13см от точката А. Намерете дължината на окръжността .
Надявам се някой да помогне ,че нещо не ги схвващам а е под въпрос дали ще вържа тази година.

MegiBoOm
03-31-2011, 16:04
Здравейте, може ли да ми помогнете за 3,4,5 задача?

http://prikachi.com/images/287/3159287x.jpg

Yoana
03-31-2011, 16:40
Здравейте, може ли да ми помогнете за 3,4,5 задача?

http://prikachi.com/images/287/3159287x.jpg
http://prikachi.com/images/428/3159428b.jpg

Cybershot
03-31-2011, 17:14
5.
S=x
3x/5+11+3x/10=x
6x+110+3x=10x
x=110

t=110/60=1h50min

wildheart
05-18-2011, 11:04
Здравейте,
Имам въпрос по тригонометричните функции. (9. клас)
Как да намеря останалите триг.функции, ако ми е даден само tg α (или cotg α)
Пример :
tg α = √5

Благодаря предварително

Cybershot
05-18-2011, 11:08
представяш tg=sin/cos
sin/cos=5
--> sin=5cos
sin^2+cos^2=1
Система между 2те.

wildheart
05-18-2011, 11:14
Много Благодаря !

mlakniwe2
05-18-2011, 20:09
Може ли някой да ми разясни как се решават подобни задачки

Да се опрости израза:
1.

1-sin^4L-cos^4L

2.

sin^22L+4sin^2L
--------------------------------------------------------
4-sin^22L-4sin^2L

3.

1-cosL+cos2L
-----------------
sin2L-sinL

4. Решете триъгълник по дадени радиус на вписаната окръжност r, L и B

просто ми дайте няква идея кво да напрая

Chacho
05-19-2011, 02:09
1.
sin^4L - cos^4L = (sin

mlakniwe2
05-19-2011, 10:50
L и B какво са?

Алфа и Бета -2 от ъглите

LoVeLiFe
05-19-2011, 12:02
Ако ми решите тези задачи за 11 клас ще ви бъда много благодарна. Математичката ни въобще не може да обеснява :? . А и някой да ме насочи кои са основните формули в тригонометрията в 11 клас (непрофилиращ предмет).


Първа група
Задача1:
Ако sin

capricious
05-19-2011, 15:16
много ще съм благодарна, ако някой може да ми реши тази задача (за 10 клас) :) плс, много е спешно :( :D


В равнобедрения трапец ABCD основите са AB=10cm, CD=4cm, а бедрото
AD=5cm. Намерете:
а) диагонала на трапеца
б) синуса на ъгъл ADB
в) синуса на ъгъл ADC
г) радиуса на описаната окръжност

Благодаря предварително

:P :)

RY
05-19-2011, 15:36
Може ли помощ с тия задачи? 7 клас съм. 1.На чертежа CL е ъглополовяща на АСВ,а BL е ъглополовяща на външния ъгъл при върха В на тр.АВС.Ако ВАС=50 градуса,то градусната мярка на CLB e:
А)30 б)45 в)25 г)70
Чертежа: http://prikachi.com/images.php?images/849/3357849n.jpg
2.Две леки коли тръгнали едновременно съответно от градовете А и В за град С.
Средната скорост на първата кола (която е тръгнала от А) е 80км/ч,а на втората-70 км/ч.След 4 часа първата кола настигнала втората.Разстоянието между градовете А и В е:
а) 30км. б)40км в)45км г)50 км.
Чертеж: http://prikachi.com/images.php?images/871/3357871C.jpg
От втория модул: Дадено е уравнението 3(ax-2)-5=4ax,където параметърът а е цяло число.Да се намери броят на стойностите на параметъра а,за които коренът на уравнението е естествено число.
2.Даден е ромбът АВСD.Построена е ъглополовяща на DAC,която пресича страната DC в точката М,така че АМ=BD.Да се намери големината в градуси на острия ъгъл на ромба.
Чертеж:http://prikachi.com/images.php?images/896/3357896H.jpg
Само АМ=BD не мога да включа някакси.
3.Да се реши уравнението a(3x-4)-1=4a^2+x (samo a e na vtora),в което а е параметър.
Благодаря многгонгмног на този който помогне.
Благодаря много! :-)

Chacho
05-19-2011, 15:36
L и B какво са?

Алфа и Бета -2 от ъглите

Aми построяваш двете ъглополовящи на алфа и бета, които се пресичат в ц-ра на вписаната. Оттам чрез tga и tgb намираш едната страна. След това ползваш, че ъгълът срещу тази страна е 180-а-b и от синусова теорема излизат и другите две страни.

MegiBoOm
05-21-2011, 21:15
Здравей, дали ще е възможно да погледнеш последните четири задачи? /става въпрос за 7 клас/
http://prikachi.com/images/74/3367074c.jpg

DesireToFire
05-21-2011, 22:47
Здравей, дали ще е възможно да погледнеш последните четири задачи? /става въпрос за 7 клас/
http://prikachi.com/images/74/3367074c.jpg
На 27ма задача отговорът е 35 8-) Не знам какво решение трябва да се приложи, но на мен първо ми хрумна за 5, защото като умножаваш по него все завършва на 0 или на себе си.

bloodyF
05-21-2011, 23:14
Здравей, дали ще е възможно да погледнеш последните четири задачи? /става въпрос за 7 клас/
http://prikachi.com/images/74/3367074c.jpg




http://prikachi.com/images.php?images/561/3367561j.jpg

скъпа или 28 задача е грешна или аз съм трамвай
:-o

ако виждаш триъгълник МБЦ и намираме че в него ъглите са 180+, т.к. Ц е 90 а МБЦ е равнобедрен с бедра ЦМ и БМ :-o
сигурно ъгъл А е бил 90...можеш да и кажеш на госпожата, че не е коректно написана задачата :)
* проверих го и ъгъл А да е 90 градуса и пак тъй се получава...нещо е объркана явно :)

DesireToFire
05-21-2011, 23:42
Здравей, дали ще е възможно да погледнеш последните четири задачи? /става въпрос за 7 клас/
http://prikachi.com/images/74/3367074c.jpg




http://prikachi.com/images.php?images/561/3367561j.jpg

скъпа или 28 задача е грешна или аз съм трамвай
:-o

ако виждаш триъгълник МБЦ и намираме че в него ъглите са 180+, т.к. Ц е 90 а МБЦ е равнобедрен с бедра ЦМ и БМ :-o
сигурно ъгъл А е бил 90...можеш да и кажеш на госпожата, че не е коректно написана задачата :)
* проверих го и ъгъл А да е 90 градуса и пак тъй се получава...нещо е объркана явно :)
Да и аз се пробвах да си я представя и не ми се получи, но ме домързя да правя чертеж :Д

SladkaZagadka
05-22-2011, 01:13
Здравей, дали ще е възможно да погледнеш последните четири задачи? /става въпрос за 7 клас/
http://prikachi.com/images/74/3367074c.jpg




http://prikachi.com/images.php?images/561/3367561j.jpg

скъпа или 28 задача е грешна или аз съм трамвай
:-o

ако виждаш триъгълник МБЦ и намираме че в него ъглите са 180+, т.к. Ц е 90 а МБЦ е равнобедрен с бедра ЦМ и БМ :-o
сигурно ъгъл А е бил 90...можеш да и кажеш на госпожата, че не е коректно написана задачата :)
* проверих го и ъгъл А да е 90 градуса и пак тъй се получава...нещо е объркана явно :)

Не е объркана, много си е вярна . Меги, пратих ти я на ЛС . Отговор : 75 градуса.
На 27ма е 35, на 28ма е 75, на 29та е 8000лв, а тридесета е с доказателство .

RY
05-22-2011, 01:19
Може ли да снимаш решението на 29,много те моля. :)

Anonimen05
05-23-2011, 00:15
Здравейте може ли да ви помоля за помощ за едни задачи. Аз съм ги решила, те не са трудни, но г-жата ще ги проверява и искам да съм сигурна, че са верни.
1. Самолет изминава 240км за 40 мин. За половин час ще измине:
a) 360km b) 160km v) 180km g) 120km.
2. Сборът от корените на уравненията ||x-2|-3|=1 e: a) 0 b) 8 v) 10 g) 12
3. Ако m е параметър, а х е променлива, изпазът mx(x

DesireToFire
05-23-2011, 10:55
На първия въпрос е В
Имаш 240км за 40 мин => за 10 мин ще измине 60 км => за 30 мин => 60.3=180km.

Anonimen05
05-23-2011, 12:25
Да знам, че сигурно са ми грешни, защото учителката при която ходя ми провери останалите и имах само 2-3 грешки, ама тези ми бяха трудни. Да не ме мислите за някакъм мързел. Въпроса е, че задачите са ми важни и ви трябват подробно описани, защото г-жата в училище ще ги проверява, а аз съм между 5-6 за срока и искам 6. Искам да кандидатствам. Така, че ако можете да ми напишете подробно решенията, за да видя къде греша ще съм Ви много благодарна. Предварително благодаря. :-) и пак Ви моля да ми опишете цялото решение.

Anonimen05
05-23-2011, 12:28
На първия въпрос е В
Имаш 240км за 40 мин => за 10 мин ще измине 60 км => за 30 мин => 60.3=180km.

А как разбра колко километра са за 10мин. Помня, че имаше нещо такова, но съм забравила.

Anonimen05
05-23-2011, 12:29
Тези дни ще решавам тестове за подготовка става ли, ако имам въпроси да Ви питам, защото математиката не ми е силната страна, колкото и да се старая.

Anonimen05
05-23-2011, 12:32
На първия въпрос е В
Имаш 240км за 40 мин => за 10 мин ще измине 60 км => за 30 мин => 60.3=180km.

Първо бях оградила В, но после оградих 120км, значи в началото съм тръгнала вярно :D.. Офф, много се притеснявам за изпитите, дано да се справя. Ходих на курсове и на пробни изпити и ми се струва, че пробните са по трудни от миналогодишния истински изпит. Мерси много, че сте решили задачата. Хайде Чао, че отивам да уча. :-)

Chacho
05-23-2011, 12:53
@Аnonimen05

1зад
240км за 40 мин => 60км за 10 мин => 3.60км за 30мин = 180км (отговор в)


2зад

||x-2|-3|=1

|x-2|-3=1 U |x-2|-3=-1

|x-2|=4 U |x-2|=2

x-2=4 U x-2=-4 U x-2=2 U x-2=-2

x=6 U x=-2 U x=4 U x=0

Сборът е 8

3зад

mx(x

Anonimen05
05-23-2011, 13:10
[quote=Chacho]@Аnonimen05

1зад
240км за 40 мин => 60км за 10 мин => 3.60км за 30мин = 180км (отговор в)


2зад

||x-2|-3|=1

|x-2|-3=1 U |x-2|-3=-1

|x-2|=4 U |x-2|=2

x-2=4 U x-2=-4 U x-2=2 U x-2=-2

x=6 U x=-2 U x=4 U x=0

Сборът е 8

3зад

mx(x

Anonimen05
05-23-2011, 15:13
Благодаря много :-)

Chacho
05-23-2011, 15:17
По повод четвърта задача.. не виждам смисъл в тестова задача, при която е добре да се пести време и да се минава нататък, да се ползва разкриване на скоби на всяка от четирите подточки и така да се избира верния вариант..Трудоемко е, докато с разлагане на дадения многочлен, нещата стават точно на две редчета. :)

(x+3)^3-16x-48=(x+3)^3-16(x+3)=
=(x+3)[(x+3)^2 -16]=(x+3)(x+3-4)(x+3+4)=
=(x+3)(x-1)(x+7)
Даденият от Chacho принцип е единственото спасение в случаи, когато човек не се сеща как да разложи даден полином.Но сеща ли се, по-добре е да разлага.По-бързо е. :)

Аз го правя така, щото разкриванията си ги правя наум и ми е по-лесно. Разлагането на полиноми е по-творческо и е хубаво, ако можеш на досещане да го правиш, чрез групирания и формули за съкратено умножение да докараш резултатът, защото развива математическото мислене. Много често обаче не е нужно да се досещаш, просто ползваш схемата на Хорнер и получаваш разлагането. Ще го вземете малко по-нагоре.

Chacho
05-23-2011, 16:50
А, то и аз съвсем добронамерено отговорих. Предполагам в math10.com се ровиш. Евала ти правя! На твойта възраст ме мързеше да си пиша задължителните домашни, камо ли нещо допълнително да погледна. Продължавай в същия дух, имаш много голям потенциал и воля, а един ден връстниците ти ще си мечтаят да ти влязат в главата дори и за момент, да видят как действа мозъка ти. С такива усилия можеш да оставиш своята следа в историята. :)

Shia
05-23-2011, 16:52
Аз искам решение на две задачи Висша Математика 3

Криволинеен интеграл I-род

Интеграл (x+y+z)ds по отсечката AB A(1,1,1) B(3,3,3)

Интеграл Корен x^2+y^2 ds по окръжността x^2+y^2=ax

Chacho
05-23-2011, 17:02
Аз искам решение на две задачи Висша Математика 3

Криволинеен интеграл I-род

Интеграл (x+y+z)ds по отсечката AB A(1,1,1) B(3,3,3)

Интеграл Корен x^2+y^2 ds по окръжността x^2+y^2=ax

Хмм, а това за кога ти е? По анализ съм много назад, но ще сядам сериозно да наваксвам и се надявам да мога скоро време да ги решавам.

ПС: Дано някой се намери да ги реши ;]

Anonimen05
05-24-2011, 14:37
Здравейте отново. Ще помоля пак за помощ. Страшно ще съм Ви благодарна. Страхотни сте. Ето снимки на задачи, които съм решила, но искам да ги сверя.
От тук -- http://www.album.bg/girl97/images/27665865/-- 11 и 14 задача. На 11 съм получила отговор-г, а на 14- отговор а

От тук http://www.album.bg/girl97/images/27665862/ -- 7 и 8 задача. На 7 съм получила отговор а, а на 8- отговор в


От тук- http://www.album.bg/girl97/images/27665858/ първите три задачи. На първата съм получила отговор а, на втората отговор б, а на третата отговор б, но изобщо не съм сигурна и ще помоля тя също да се опише подробно.
От тук-- http://www.album.bg/girl97/images/27665855/-- 20, 21, 22,23 задача. На 20 съм получила отговор г, на 21-б, на 22-б и на 23-г, но ви моля също да се опшат подборно, защото ми трябват.


Надявам се да не Ви затрудня много. Не е от мързел, просто искам да съм сигурна, че са верни. Ще ви помоля отново за подробни решения кое и как се получава, защото ми трябват. Благодаря Ви страшно много за времето, което ще отделите.

DirtySmile
05-24-2011, 14:55
11 зад:
х^2+2х+1-х2-3х<=0
1-х<=0
х>=1 х Е [1+безкрайност) отг: Б

14 зад:
2х-1+3х-1>8х+4
3х>6
х<-2 отг:А

7зад:
<1=<2=<3
=>3х=102
х=34 и <4 =180-34=146 отг: А

8зад:
<-а срещу страната от 7см са равни =><А=<N отг: В

първата
(12,7-5,3)(12,7+5,3)/18 7,4 отг:А

втората
2х+12=5х
х=4 отг:Б

третата
х-а=2 х-а=-2
х=2+а х=а-2
(а+2)(а-2)=а^2 -4 отг :Г [b]

DirtySmile
05-24-2011, 15:07
20зад:
в 3-к АНС <а=30 => ан=ас/2 и ан=сн => сн=ас/2 отг:Г

21зад:
озн с х ебс и с1сб
=> 23+х+67+44+х=180
Х=23
и 67/67/46

22зад
отг:Б там лицето е 3а^2/2 ;)

23зад:
тая задача ми се падна на класното :D
значи лб=сб=да=7см
дс=аб=12
Р=7.2+12.2=38см отг:Г

тия задачи са много лесни сега няколко дена преди изпита трябва на ум да ги решаваш ;) [b]

Chacho
05-24-2011, 15:09
Като изключим третата задача от третата картинка, останалите са ти верни. DirtySmile ти ги е написал повечето. Геометричните, съдейки по чертежа, си си направила правилните изводи за тях. Опитай се да ги опишеш сама и ще ти ги дооправим, защото описването е важна част от решението.

Между другото, на 11 задача си е г) отговорът, просто DirtySmile e написал 12-та. Ти ни я дава по рано и като си я публикувала си объркала един знак, затова съм ти и дал различен отговор.

Редакция: Ех, изпревари ме. Заеби за описанията.

DirtySmile
05-24-2011, 15:22
Chacho може ли да ми обясниш една задача,че от половин час се потя над нея :D
http://math-bg.com/wp-content/uploads/2011/03/NS-2011-VARNA-MODUL2.pdf
30 задача де :D

Anonimen05
05-24-2011, 15:42
Да знам, че са лесни, но благодаря, че ми ги проверихте и се радвам, че нямам грешки. Знам, че може и на ум, но г-жата ще ни ги проверява и иска решения затова Ви помолих. Страшно Ви благодаря. Чао. :-)

Chacho
05-24-2011, 16:10
Човек да не отиде да тренира :D

Официално съм фен на aras97.

DirtySmile
05-24-2011, 17:33
мерси aras97 :) :)

Anonimen05
05-24-2011, 19:49
:D За последно искам да ви помоля за помощ. Да ми напишете реиенията на 4 задачи да ги сверя. Ето линк-- http://www.album.bg/girl97/images/27670420/ като на 18та май е в. Моля ви пак така да напишете решенията. Много Ви благодаря. Лека вечер :-)

Anonimen05
05-24-2011, 20:11
Може ли да ми напишете и другите две, които са верни, защото ми трябва решение. Много те моля, а за втората сигурна ли си, че не е 5,5, а -5,5 ? :-o

Anonimen05
05-24-2011, 21:07
Аз мога, но все пак да ги сверя. Дали вярно съм ги разписала. Иначе мерси :-). Не ме мисли за мързелива.

Anonimen05
05-24-2011, 21:29
Извинявай може ли да разпишеш и последната, защото тези задачи ще ни ги събират и ми трябва подробно, че май е черновите ще ни взимат за оценка, а аз съм м-у 5 и 6 и искам да искарам по- високо оценка. Ще съм ти много благодарна, ако разпишеш и последната, защото на тези с градуси и минути съм много зле .. а и математиката не ми е най-силната страна :( :(

miminka992
05-25-2011, 14:51
Може ли някой да ми помогне с тези задачи.... Спешно е моля ви ....

1. Служител получил премия. Дал на двамата си сина по 100 лв. и с 30% от остатъка си купил телевизор за 345 лв.
а) Каква премия е получил служителят?
б) Колко лева са му останали след покупката на телевизора?

2. Трима братя получавали от наследствени имоти наем. От месечния наем те отделяли 20% от сумата за данъци и 100 лв. за ремонти. След като си разделяли поравно останалата сума, получавали по 340 лв.
а) Колко лева е месечният наем?
б) Колко лева отделяли за плащане на данъци?

Ще съм ви АДСКИ благодарна!! .. :-) :-)

Cybershot
05-25-2011, 15:10
1. Служител получил премия. Дал на двамата си сина по 100 лв. и с 30% от остатъка си купил телевизор за 345 лв.
а) Каква премия е получил служителят?
б) Колко лева са му останали след покупката на телевизора?

2. Трима братя получавали от наследствени имоти наем. От месечния наем те отделяли 20% от сумата за данъци и 100 лв. за ремонти. След като си разделяли поравно останалата сума, получавали по 340 лв.
а) Колко лева е месечният наем?
б) Колко лева отделяли за плащане на данъци?

1. Нека х - цялата премия
двамата си сина --> 200лв
(х-200).30%=345
х=1350лв
След покупката на телевизора --> 1350-(200+345)=1350-545=805лв

2. Нека х - месечният наем
х-20%х-100=3.340
x-0,2x=1120
0,8x=1120
x=1400

Данъци --> 20% от 1400 --> 280лв

miminka992
05-25-2011, 19:03
Благодаря ти много :-)

vakanciqta
05-25-2011, 20:19
В окръжност е вписан триъгълник с ъгъл 52. През краищата на страната срещу този ъгъл са построени допирателни към окръжността. Да се намери ъгълът между тези допирателни.
Heeeeeeeelp !!!

HornedDemoN
05-30-2011, 13:23
Ето една, която измъчва мозъка ми вече доста време. Свързана е с матричните зависимости в правоъгълен триъгълник (9 клас).

Колко пъти големият катет на правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° e по-голям от малкия?
Отговор: √3 (корен от 3)

Какво измислих до момента (не съм маниак на тема математика, така че може да има глупости :D ):

ABC - правоъгълен
1. ъгъл C = 90°
2. ъгъл A = 30°
=> ъгъл B = 60° (може и да не е от значение, но все тая)

Ако хипотенузата (AB) е равна на X сантиметра, значи катетът BC (по-малкият; този срещу ъгъла 30°) ще е равен на X/2 сантиметра (с-во на правоъг. триъг. с ъгъл 30°).

Опитах се да намеря страната АC чрез Питагоровата теорема, но не се получи нищо, което би било от полза или близо до отговора.

...

И сега какво? :lol:

DesireToFire
05-30-2011, 15:23
Ето една, която измъчва мозъка ми вече доста време. Свързана е с матричните зависимости в правоъгълен триъгълник (9 клас).

Колко пъти големият катет на правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° e по-голям от малкия?
Отговор: √3 (корен от 3)

Какво измислих до момента (не съм маниак на тема математика, така че може да има глупости :D ):

ABC - правоъгълен
1. ъгъл C = 90°
2. ъгъл A = 30°
=> ъгъл B = 60° (може и да не е от значение, но все тая)

Ако хипотенузата (AB) е равна на X сантиметра, значи катетът BC (по-малкият; този срещу ъгъла 30°) ще е равен на X/2 сантиметра (с-во на правоъг. триъг. с ъгъл 30°).

Опитах се да намеря страната АC чрез Питагоровата теорема, но не се получи нищо, което би било от полза или близо до отговора.

...

И сега какво? :lol:
Точно с питагоровата теорема става :-D
ъгъл А = 30 градуса
BC=x
AB=2x
AC=y
x.x + y.y = 2x.2x
y.y = 3x.x
=> y=x√3
и това е.

HornedDemoN
05-30-2011, 16:19
Странно, но обмислях и аз нещо от този род. Нещо при превръщането от AC^2 само на AC се обърках. :-D

Благодаря много! :grin:

Cybershot
05-30-2011, 17:21
а защо просто не използвахте tg или cotg ?

awerw
05-30-2011, 20:23
В окръжност е вписан триъгълник с ъгъл 52. През краищата на страната срещу този ъгъл са построени допирателни към окръжността. Да се намери ъгълът между тези допирателни.
Heeeeeeeelp !!!
Нека О ти е центърът на окръжността, а D e пресечната точка на двете допирателни. OA e перпендикулярна на AD; OB e перпендикулярна на BD=>OAD=OBD=90 gradusa
AOB=2.ACB =2.54=108 gradusa(централен ъгъл)
=>ADB+2.90+AOB=360
ADB+180+104=360
ADB=360-284
ADB=76 gradusa
8 клас ли си ? Тази задача може да се реши и по доста по-лесен начин.

DesireToFire
05-31-2011, 21:26
http://prikachi.com/images/19/3403019X.jpg
21.43 и 21.44
Много ви моля, спешни са ми.
На 21.43 намерих че S=420, от формулата (d1.d2.sinГАМА)/2

геометрия за 10 клас са.

kitti123
06-01-2011, 09:34
Не съм много сигурна дали съм я решила както трябва затова ако може някой да я реши ще съм мноого благодарна.
Височината към основата в равнобедрен триъгълник е 32 см. и cotg на ъгъла при основата е 3/4. Намерете бедрото и S на триъгълника.
:)

Chacho
06-01-2011, 11:25
http://prikachi.com/images/19/3403019X.jpg
21.43 и 21.44
Много ви моля, спешни са ми.
На 21.43 намерих че S=420, от формулата (d1.d2.sinГАМА)/2

геометрия за 10 клас са.

21.43
Нямам време да я решавам, но можеш да ползваш в тази задача следните неща:

- 4 питагорови теореми за триъгълниците, на които е разделена фигурата от диагоналите.

- AB+CD=AC+BD

- S=p.r (p е полупериметърът)

- d1.d2/2=S


21.44

Ползваш S=p.r и AB+CD=AC+BD

Chacho
06-01-2011, 11:28
Не съм много сигурна дали съм я решила както трябва затова ако може някой да я реши ще съм мноого благодарна.
Височината към основата в равнобедрен триъгълник е 32 см. и cotg на ъгъла при основата е 3/4. Намерете бедрото и S на триъгълника.
:)

h=32

cotg=3/4

(a/2)/h = 3/4

a.4/2 = 3.h

a = h.3/2 = 48

a/2 = 24

b

kitti123
06-01-2011, 11:32
[quote=kitti123]Не съм много сигурна дали съм я решила както трябва затова ако може някой да я реши ще съм мноого благодарна.
Височината към основата в равнобедрен триъгълник е 32 см. и cotg на ъгъла при основата е 3/4. Намерете бедрото и S на триъгълника.
:)

h=32

cotg=3/4

(a/2)/h = 3/4

a.4/2 = 3.h

a = h.3/2 = 48

a/2 = 24

b

Violenza
06-05-2011, 16:28
Кога учите схемата на Хорнер и Декартовото произведение? В университета или в училище?

gofeto917
06-05-2011, 16:32
аз схема на хорнер учих първи семестър по математика, но под учене разбирай, че професора просто я спомена и реши 1 пример с нея.

Violenza
06-05-2011, 16:42
аз схема на хорнер учих първи семестър по математика, но под учене разбирай, че професора просто я спомена и реши 1 пример с нея.
В България?

Chacho
06-05-2011, 17:04
Ами в 10-11 клас някъде, като бях профил математика.

Сега я уча през втория семестър по висша алгебра.

DesireToFire
06-05-2011, 18:46
Кога учите схемата на Хорнер и Декартовото произведение? В университета или в училище?
Схемата на Хорнер - 10ти клас, с профил математика, но беше по-скоро споменаване, не сме наблягали или да ни изпитва на това.

Foreverbg
06-05-2011, 20:54
Аз схемата на Хорнер съм я учил 9 клас и не беше само споменаване. Даже на класното имаше задача с нея.

Chacho
06-05-2011, 20:58
Аз схемата на Хорнер съм я учил 9 клас и не беше само споменаване. Даже на класното имаше задача с нея.

Мхм и при мен така.

sladkish_14
06-05-2011, 21:11
Ужас, математика! :shock:

Една лесна., ама не и за мене :) -> Докажете тъждествата.
(L- алфа)
1+cotgL+cotg(45°-L) = cotg(45°-L)cotgL

И, Докажете, че ако L+B+Y = 90°, то:

a) cotgL+cotgB+cotgY=cotgL.cotgB.cotgY
б) tgL.tgB+tgB.tgY+tgY.tgL=1


Благодаря предварително! :) Дори, ако някой ми реши поне 1 :)

Crazytu
06-05-2011, 21:14
Трябва ми малко помощ за две геометрични задачи:
http://prikachi.com/images/801/3420801I.jpg
Мерси предварително. :]

LoupGarrou
06-05-2011, 21:28
Към въпроса на "Violenza": аз съм в езикова гимназия, математика задължителна подготовка, 11-ти клас съм и схемата на Хорнер и Декартовото произведение не са били нито изучавани, нито са били заложени в учебния ни план досега, нито са споменавани. Даже няма да ги учим и в 12-ти клас, ако не се лъжа ...

Самият аз изобщо не разбирам от математика и въпросният материал съм го чувал само по име ... : )

Chacho
06-05-2011, 22:36
Ужас, математика! :shock:

Една лесна., ама не и за мене :) -> Докажете тъждествата.
(L- алфа)
1+cotgL+cotg(45°-L) = cotg(45°-L)cotgL

И, Докажете, че ако L+B+Y = 90°, то:

a) cotgL+cotgB+cotgY=cotgL.cotgB.cotgY
б) tgL.tgB+tgB.tgY+tgY.tgL=1


Благодаря предварително! :) Дори, ако някой ми реши поне 1 :)

а)

cotga + cotgb + cotgc = A и cotga.cotgb.cotgc = B
Нека и cotga+cotgb = C

C = cosa/sina + cosb/sinb = (cosasinb + cosbsina)/sinasinb = sin(a+b)/sina.sinb = sin(90-c)/sina.sinb = cosc/sina.sinb

A = C + cotgc = cosc/sina.sinb + cosc/sinc = cosc(1/sinasinb + 1/sinc) = cosc(1/sinasinb + 1/cos(a+b)) = cosc(1/sinasinb + 1/cosacosb-sinasinb) = cosc(cosacosb - sinasinb + sinasinb)/sinasinb.cos(a+b) = cosc.cosa.cosb/sina.sinb.cos(90-c) = cosc.cosa.cosb/sina.sinb.sinc = cotga.cotgb.cotgc = B

С което тъждеството е доказано. Сега ще пробвам и другите.

Violenza
06-05-2011, 22:38
Мерси за отговорите. :)
А някой знае ли дали те влизат в материала за матурата или в изпитите за специалности с математика? :)

Chacho
06-05-2011, 23:18
Схемата на хорнер - да. Декартово произведение - не мисля. Изучават се вектори, но не съм виждал задачи, които да са предвидени да се решават с този материал. А освен в контекста на вектори, не мисля, че е споменавано на друго място Декартовото произведение (ако въобще е)

JustMakeMeBelieveAgainN
06-08-2011, 19:37
а някой да може да ми наснима няколко задачи от група Б ,сборника на Архимед за 9 клас,темата със синусите,косинусите etc.?

LoupGarrou
06-09-2011, 21:40
Някой може ли да ми реши някоя/няколко теми (максимум 4). 11- ти клас съм (задължителна подготовка). Трябват ми за сряда, ако някой има доброто желание да го направи да каже, ще ги пратя на ЛС : ) !

Red_Devil
06-10-2011, 12:15
Една задачка от комбинаторика... Колко са 7-цифрените числа, записани с цифрите 8,8,8,6,6,0,3 ? Аз ги изкарах 420, но ако някой потвърди ще е по-добре :)

Chacho
06-10-2011, 12:42
Аз ги изкарах 360.

Ето ми логиката:

7 цифри на 7 места могат да се разместят по 5040 начина (P7)

От тях не важат числата, които имат "0" на първа позиция (това са P6 на брой = 720)

Получаваме Р7-Р6 = 5040-720 = 4320

От тези числа, всяко разположение на 8-ците сме го преброили по 6 пъти (С други думи числото 8880636 е преброено 6 пъти относно 8-ците, защото по толкова начина можем да ги разместим помежду си, а ние не искаме да го правим).

Става 4320:6 = 720

И сега съобразяваме, че за 6-ците се отнася същото, затова делим на Р2 = 2

720:2 = 360

Red_Devil
06-10-2011, 14:55
Абсолютно ти е вярно ! Това, че не може 0 на първа позиция леко съм го пропуснал :oops: :D

LoupGarrou
06-11-2011, 12:16
Някой може ли да ми реши някоя/няколко теми (максимум 4). 11- ти клас съм (задължителна подготовка). Трябват ми за сряда, ако някой има доброто желание да го направи да каже, ще ги пратя на ЛС : ) !

Вдигам темата :D !

syllables
06-11-2011, 14:11
оф,и на мен ми трябва помощ за 1 задача :-D


Равнобедрен трапец е описан около окръжност с радиус 2см. Намерете основите и лицето на трапеца,ако тангенсът на ъгъла при основата е 4.
Отговор: a=2√17+1 в/у 2 b=2√17-1 в/у 2 S=4

Chacho
06-12-2011, 00:04
Някой може ли да ми реши някоя/няколко теми (максимум 4). 11- ти клас съм (задължителна подготовка). Трябват ми за сряда, ако някой има доброто желание да го направи да каже, ще ги пратя на ЛС : ) !

Вдигам темата :D !

Прати ги, но не ти гарантирам нищо. Имам изпит във вторник и уча главно за него.

Chacho
06-12-2011, 00:18
оф,и на мен ми трябва помощ за 1 задача :-D


Равнобедрен трапец е описан около окръжност с радиус 2см. Намерете основите и лицето на трапеца,ако тангенсът на ъгъла при основата е 4.
Отговор: a=2√17+1 в/у 2 b=2√17-1 в/у 2 S=4

На описаният трапец h=2r. (Построяваме двата радиуса към основите и заедно с т.О лежат на една линия от това, че сключват ъгли по 90 градуса с основите. Така двата радиуса образуват височината)

h=4cm

Нека DH1 е височината в трапеца. Тогавa:

DH1/AH1=tga
AH1=DH1/tga=4.1/4=1cm

По питагорова теорема намираме бедрото:

AD=корен(4

shoael
06-12-2011, 13:26
Може ли малко помощ :)
Докажете тъждеството:
a)sin^2L/sinL-cosL + sinL+cosL/1-tg^2L - cosL = sinL
б)1-cos^2L/1-sin^2L + 1/tgL.cotgL = 1/cos^2L

Много ще съм ви благодарна, ако ги решите. Абсолютно нищо не си спомням от тригонометричните функции. Много ми е мътна.

Mastta
06-12-2011, 15:11
и аз искам да питам една задача от 9 клас.. изглежда лесно, но не се сещам как да я реша:

В триъгълник ъгъл гама=90 градура, страната а= корен от 5, и tgL= корен от 5 върху 5

търси се на колко е равно b1 (проекцията на страната b) и R

:? :?

syllables
06-12-2011, 17:36
Благодаря :)

ако можеш да ми помогнеш и за една по-лесна :D

В окръжност с радиус 5 см е вписан равнобедрен триъгълник с основа 8 см. Намерете бедрото на триъгълника.

Chacho
06-12-2011, 17:58
@syllables

Нека триъг. е АВС, т.О е ц-рът, а СН е височината.

1 случай) АВС-остроъгълен

От питагорова в ОАН намираме ОН=3см. Тогава СН=ОН+СО=8см

От питагорова в АСН намираме АС=4корен(5)

2 случай) АВС-тъпоъгълен

От питагорова в ОАН намираме ОН=3см. Тогава СН=СО-ОН=2см

От питагорова в АСН намираме АС=2корен(5)

syllables
06-12-2011, 18:20
Много ти благодаря за бързия отговор!
:-)

Mastta
06-12-2011, 20:51
някой не реши ли моята задача :(

Chacho
06-12-2011, 21:33
@Mastta

tgL=a/b

b=a/tgL=корен(5).5/корен(5)=5

c=корен(a

shoael
06-13-2011, 00:08
Може ли малко помощ :)
Докажете тъждеството:
a)sin^2L/sinL-cosL + sinL+cosL/1-tg^2L - cosL = sinL
б)1-cos^2L/1-sin^2L + 1/tgL.cotgL = 1/cos^2L

Много ще съм ви благодарна, ако ги решите. Абсолютно нищо не си спомням от тригонометричните функции. Много ми е мътна.
Моляяя... Никой ли няма да се захване? :-o

Chacho
06-13-2011, 00:34
@shoael

Първо ще преработим малко знаменателя на втората дроб:

1-tg

shoael
06-13-2011, 09:59
Chacho, благодаря ти страшно много! Много ми помогна! Ще се съветвам с теб от време на време.... :D :)

Chacho
06-13-2011, 18:04
Хммм, някой дет' да се занимава с комбинаторика?

От колода от 52 карти се избират 13. В колко различни извадки ще се срещнат 2 аса и не повече от 2 трефи?


Ако някой измисли нещо, интересно ми е до каква формула го е свел, защото имам някакъв отговор, но не съм сигурен верен ли ми е.

Foreverbg
06-13-2011, 19:27
Хммм, някой дет' да се занимава с комбинаторика?

От колода от 52 карти се избират 13. В колко различни извадки ще се срещнат 2 аса и не повече от 2 трефи?


Ако някой измисли нещо, интересно ми е до каква формула го е свел, защото имам някакъв отговор, но не съм сигурен верен ли ми е.
Ето формулата, която аз получих:
(C(2;3)*C(11;36))+(C(2;3)*C(1;12)*C(10;36)+(C(1;3) *C(11;36))+(C(2;3)*C(2;12)*C(9;36)+C(1;3)*C(1,12)* C(10;36)).
Мисля, че това трябва да е.

Foreverbg
06-13-2011, 19:36
Малко и разяснения, кое с кое означавам.
C(2;3)*C(11;36) - 2 асака без асак трефа*осталаните 11 карти без 4те асака и 16 карти, в които влизат 12 трефи+3 асака + асак трефа. Тоест това са начините да не се падне нито една трефа.

C(2;3)*C(1;12)*C(10;36) - 2 асака отново без асак трефа*1 трефа без асак трефа и 10 от останилите 36 +
C(1;3)*C(11;36) - асак трефа + един от осталаните 3 асака + 11 от останалите 36 карти без асаци и трефи. Което са начините да се падне 1 трефа.

C(2;3)*C(2;12)*C(9;36) - 2 асака отново без асак трефа*2 от 12 трефи без асака*9 от останалите 36 карти без трефите и асака трефа + асака трефа*1 от осталите 3 асака*1 от 12 трефи без асак трефа, които сме използвали вече*10 от 36 без трефите и асаците. Това са начините да се паднат 2 трефи.

Като ги съберем получаваме отговора.

Chacho
06-13-2011, 20:23
Да, да, разтълкувах си го. И при мен е така, но ме уплашиха цифрите, които се получават и затова се съмнявах :D Пък нямах примерни решения на други подобни и теорията ми е отвратително написана, та ми трябваше сверка. Мерси много! :)

Foreverbg
06-13-2011, 20:45
Да, да, разтълкувах си го. И при мен е така, но ме уплашиха цифрите, които се получават и затова се съмнявах :D Пък нямах примерни решения на други подобни и теорията ми е отвратително написана, та ми трябваше сверка. Мерси много! :)
Еми тя формулата е дълга има и частни случаи и като цяло е доста объркана. Даже трябваше и поста с формулата да оправя, защото бях объркал едни цифри 8-) .

Chacho
06-13-2011, 21:12
Мда, аз се изхитрих и дадох по-гадната подточка, където може да има 0, 1 и 2 трефи. Предишната беше с точно 2 трефи и имаше само 1 голяма скоба и се събираха единствено случаите на 2 аса - 1 трефа и 2 аса - 0 трефи :Р

В тетрадката имам 6 задраскани формули преди тази :D

Foreverbg
06-13-2011, 22:15
Мда, аз се изхитрих и дадох по-гадната подточка, където може да има 0, 1 и 2 трефи. Предишната беше с точно 2 трефи и имаше само 1 голяма скоба и се събираха единствено случаите на 2 аса - 1 трефа и 2 аса - 0 трефи :Р

В тетрадката имам 6 задраскани формули преди тази :D
Еми и аз имам задраскани формули, докато стигна до вярната :lol: Реших просто да напиша цялата формула отведнъж ама малко фейл 8-)

natiiii
06-14-2011, 17:19
някой да помогне? ..
1.Върху страната на АВ на триъгълник АВС е разделена от т.D на части AD=8см и DB=4см.Да се намери отношението на разстоянията от точките D и B до страната AC

2.Върху страните ВС и АС на триъгълник АВС са взети съответно точки М и N така,че ВМ:МС=m и AN:NC=n,където m и n са дадени положителни числа.Отсечките АМ и ВN се пресичат в т.Р. Да се намерят АР:РМ и ВР:РN.Кога тези отношения са равни?

Chacho
06-14-2011, 19:35
1зад

Нека разстоянията са DQ и BP.

DQ/BP = AD/AB = 8/12=2/3


2зад

Тука нещата стават малко по-сложни. (Плюс това аз ги доусложних, защото направих малка грешка - недоогледах отношенията. Навсякъде, където пише m всъщност е 1/m, както и n е 1/n. Накраш ще ги оправя, и ще ти кажа къде съм внесъл поправката)


Ето ти един чертеж:

http://prikachi.com/images/68/3452068n.jpg

И така:

Построили сме MQ||AC и NT||BC

Ще намерим само отношението AP/PM, защото BP/PN се намира аналогично.

Нека BM=y => CM=m.y
Нека AN=x => CN=n.x

От Талес:

QM/CN = BM/BC

QM/CN=BM/(BM+MC)

QM/CN=y/(m+1).y=1/(m+1)

QM=CN/m+1

QM=nx/(m+1)



Отново от Талес:

QM/NA=QP/PN

QP/PN=nx/m+1/x/1=n/m+1

Нека PN=nz => PQ=(m+1).z


За пореден път от Талес:

QB/QN=1/m

QB=QN/m=(NP+PQ)/m = z(n+m+1)/m



PB/PN=(QB+QP)/PN = [z(n+m+1)/m + (m+1)z] / n.z = [n+m+1+m.(m+1)] / n = [n+(m+1)

amk933
06-16-2011, 00:27
Виждам, че математиката се оказва доста проблемна и популярна тема, за това вдигам тази като важна и ще помоля всички да си пишете тук проблемите - Чачо или някой друг ще ви отговори. :)

PePsItY95
06-16-2011, 21:00
Ох...ами извинявам се. Просто от бързане, защото задачата много ми трябва не съм забелязала, че има и друга тема.

PePsItY95
06-16-2011, 21:00
В равнобедрен трапец с бедро 14см е вписана окръжност. Основите на трапеца се отнасят както 5:2. Намерете радиуса на вписаната окръжност.
Трябва да се получи 2√10 кв.см. Използва се свойството а+а1 = 2b на описания равнобедрен трапец.
Моля ви помогнете много е спешно!!!!!!

Chacho
06-17-2011, 00:41
Основите се отнасят както 2:5 => a=5x, b=2x

От друга страна, сборът на основите дава бедрото х 2, затова:

7x=2.14
x=4

a=8
b=20

Спускаме височините в равнобедрения трапец (СН1 и DH2)

Oчевидно H1H2=CD=8см. АН2=ВН1 = ( 20-8 )/2=6

От питагорова в АНD получаваме DH2=корен(196-36) = корен(160) = 4.корен(10)


Остана да докажем, че 2r=h. Това е така, защото като спуснем от О (центърът на вписаната) двата радиуса към основите, те лежат на една права (от успоредността на основите) и са перпендикулярни на а и на b => отсечката определена от пе двата радиуса е всъщност височината.

2r=h
r=h/2=4корен(10)/2 = 2корен(10)

PePsItY95
06-17-2011, 07:04
Благодаря ти много :)

w0nd3rfuL
06-17-2011, 16:25
Басейн се пълни от 2 тръби. 1 тръба може сама да напълни басейна за 2 часа повече, отколкото двете заедно, а втората сама за 4.5 часа повече, отколкото двете заедно. За колко часа всяка тръба може сама да напълни басейна?


Не съм ги решавал от 7 клас и ми е малко трудно.Ако може някой да я реши да и напише решението и отговора. Предварително благодаря

:) :) :-o

Chacho
06-17-2011, 16:58
(x+y)t=x(t+2)
(x+y)t=y(t+9/2)

xt+yt=xt+2x
yt=2x
x=yt/2

xt+yt=yt+9y/2

xt=9y/2
x=yt/2

t = 9/t

t

w0nd3rfuL
06-17-2011, 17:04
Малееее много съм ти задълженнн. БЛАГОДАРЯЯЯЯЯЯЯЯ!!!!!!!!

:grin: :grin: :grin: :grin: :grin:

Chacho
06-17-2011, 17:12
Ще ти го пиша на сметката тогава :Р

w0nd3rfuL
06-18-2011, 09:10
http://picbg.net/img.php?file=4325f87b89c124e6.bmp

Всеки ден решавам какви ли не задачи, ама тая я пробвах по какъв ли не начин и не успях. Ако някои може да я реши да ми я напише.

:( :)

tigarski
06-18-2011, 10:28
1. Основният ръб на правилна четириъгълна призма има дължина а, а диагоналът и сключва с равнината на основата ъгъл алфа. Намерете лицето на сечението на призмата с равнина, минаваща през диагонал на основата и успоредна на диагонала на призмата.

2. В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е равен на b, а ъгълът между околната стена и основата е алфа. През основен ръб е построена равнина, перпендикулярна на срещуположната на този ръб околна стена. Намерете лицето.

3. Основата на четириъгълна призма е квадрат със страна а . Един от върховете на горната основа е на равни разстояния b от всички върхове на долната основа. Намерете лицето на повърхнината и обема на призмата.
Благодаря предварително :))

Chacho
06-18-2011, 12:33
1зад

Призмата - ABCDA1B1C1D1, диагоналът-BD1 и диагоналът в основата е AC. (Другият не върши работа)

Нека равнината на сечението е Z.

BD1 принадлежи на (DBD1). Zх(DBD1) = p || BD1. ACxDB=O. Построяваме OM || DB1 и принадлежаща на р. Тъй като О е среда на BD, то от Талес => М е среда на DD1.

DD1_|_основата (по условие) => АМС се проектира ортогонално в основата в ADC. А <DOM=a

Samc=Sadc/cosa=a.a/2cosa=a

vik7o
06-18-2011, 14:17
Iskam da mi pomognete eto tezi zada4i
sin(45+a)
Cos(60-a)
tg(45+a)
cotg(a+150)
cos(15+a)-cos(150-a)
cos58cos28+sin32cos62
sin160cos40+cos20sin220
tg15+cotg15
tg75+ 1/tg75

utre imam mn vajen test :-o :-o :shock:

Chacho
06-18-2011, 14:41
sin(45+a)=sin45.cosa+sina.cos45=корен(2).(sin a+cosa)/2

cos(60-a)=cos60.cosa+sin60.sina = (cosa+3sina)/2

tg(45+a)=sin(45+a)/cos(45+a) = [корен(2).(sina+cosa)/2] / корен(2)(cosa-sina)/2 = cos2a/-sin2a = -cotg2a

Мързи ме натам, по-късно може да допиша

actorqt
06-18-2011, 16:19
С риск да прозвуча гейски ,поздравления Чачо,радва ме как помагаш на хората и е много хубаво ,че разбираш толкова много.Изглеждаш доста умен и интелигентен човек и явно математиката ти се отдава много,успех за в бъдеще и от името на всички благодарим за помощта ..Успех за в бъдеще ..

Chacho
06-18-2011, 16:24
Хехе, мерси! Не се чувствайте длъжни, като помагам на вас, помагам и на себе си. Мисля, че откакто отворих темата съм придобил малко по-добра техника на решаване :)

vik7o
06-18-2011, 16:40
sin(45+a)=sin45.cosa+sina.cos45=корен(2).(sin a+cosa)/2

cos(60-a)=cos60.cosa+sin60.sina = (cosa+3sina)/2

tg(45+a)=sin(45+a)/cos(45+a) = [корен(2).(sina+cosa)/2] / корен(2)(cosa-sina)/2 = cos2a/-sin2a = -cotg2a

Мързи ме натам, по-късно може да допиша



Мерси,ами другите останалите дали можеш да ги речиш..... :)

vik7o
06-19-2011, 20:04
sin(45+a)=sin45.cosa+sina.cos45=корен(2).(sin a+cosa)/2

cos(60-a)=cos60.cosa+sin60.sina = (cosa+3sina)/2

tg(45+a)=sin(45+a)/cos(45+a) = [корен(2).(sina+cosa)/2] / корен(2)(cosa-sina)/2 = cos2a/-sin2a = -cotg2a

Мързи ме натам, по-късно може да допиша

Последното ти решение е грешен отговор :D :D :D много помагаш та няма що :) :) :D

tg(45+a)=tg45+tga/1-tg45tga=1+tga/1-tga

По добре не пиши това което не го знаеш....Неможа другите задачи :D да ги решиш :D :D :D Голям математик си :-o :D

Ge7OverHere
06-19-2011, 21:27
vik7o така като гледам май ти търсиш помощ тука, а? И това, че приемаш грешното решение за твое си е изцяло твоя грешка... Нито си му платил да ти ги решава, нито ти е длъжен, така че освен да му благодариш за отделеното време не знам какво друго можеш да направиш....

Sdgmi
06-19-2011, 23:08
Моля Ви, помогнете! Боря се за оценка и бих искал някой да ми реши тази задача, защото сам не се справям!

Задачата е:
Височините от А и В на остроъгълния триъгълник АВС пресичат описаната около триъгълника окръжност в А1 и В1.

Ако ъгълът АСВ = 60 градуса, да се докаже, че АА1 = ВВ1.
Да се реши чрез намирането на дъги и централни ъгли.

LoupGarrou
06-19-2011, 23:22
Стана почти година и половина, откакто е пусната темата, колко бързо минава времето. И за мен темата е много полезна, тъй като математиката ми е най-слабата страна ...

Учителите вече имат фейсбук, в момента когато масово си направят регове в math10 и teenproblem всички гориме :D !

Chacho
06-20-2011, 00:43
Моля Ви, помогнете! Боря се за оценка и бих искал някой да ми реши тази задача, защото сам не се справям!

Задачата е:
Височините от А и В на остроъгълния триъгълник АВС пресичат описаната около триъгълника окръжност в А1 и В1.

Ако ъгълът АСВ = 60 градуса, да се докаже, че АА1 = ВВ1.
Да се реши чрез намирането на дъги и централни ъгли.

Задачата ме изкефи :)

Нека АН1 и ВН2 са височините.

От СН2В получаваме, че <СВН2=90-60=30
От АСН1 също получаваме <САН1=90-60=30

Тогава и дъгите В1С и СА1 са равни. От тук следва, че и тези вписани ъгли са равни: <В1АС=<СВА1

Нека Н е ортоцентърът. Разглеждаме В1АН:

АН1 е височина и понеже <В1АН=<НАН1, значи АН1 е и ъглополовяща => е медиана.

Аналогично в триъгълник НВА1, ВН2 се явява медиана.

Означаваме В1Н1=Н1Н=х, НН2=Н2А1=у

Сега разглеждаме триъгълника АНН1 - правоъгълен с ъгъл 30 градуса => АН=2.НН1=2х

Аналогично от триъгълник ВНН2 получаваме ВН=2.НН2=2у

ВВ1=В1Н1+Н1Н+НВ = х+х+2у=2х+2у
АА1=АН+НН2+Н2А1=2х+у+у=2х+2у

От тук получаваме АА1=ВВ1, с което задачата е решена.

Chacho
06-20-2011, 01:00
sin(45+a)=sin45.cosa+sina.cos45=корен(2).(sin a+cosa)/2

cos(60-a)=cos60.cosa+sin60.sina = (cosa+3sina)/2

tg(45+a)=sin(45+a)/cos(45+a) = [корен(2).(sina+cosa)/2] / корен(2)(cosa-sina)/2 = cos2a/-sin2a = -cotg2a

Мързи ме натам, по-късно може да допиша

Последното ти решение е грешен отговор :D :D :D много помагаш та няма що :) :) :D

tg(45+a)=tg45+tga/1-tg45tga=1+tga/1-tga

По добре не пиши това което не го знаеш....Неможа другите задачи :D да ги решиш :D :D :D Голям математик си :-o :D

Изпуснал съм 1 единица, голяма работа.

tg(45+a)/tg(45-a)=sin(45+a)/cos(45+a)=(sin45.cosa+sina.cos45)/(cos45.cosa-sin45.sina)=sin45(cosa+sina)/sin45(cosa-sina)=(cosa+sina).(cosa-sina)/(cosa-sina)(cosa-sina)=(cos

Gabichkaaa
06-20-2011, 15:14
Ох.. за домашна имам да пресметна едни изрази от тригонометрията.. Моля ви, който е добър да ми помогне... :\

Да се пресметне:

1.sin(alfa) и cos(alfa).tg(alfa) ако tg.((alfa)/2) = 0.5

2.cotg(alfa/2) ако cos(alfa)=0,6 и alfa принадлежи (0;90 градуса)

иии последното е

3. (1+cos(alfa))/sin(alfa) ако tg(alfa/2)=0,2 :)))

Надявам се да не ви затруднявам много :)

sweetymjay
06-20-2011, 22:16
1. Основата на пирамида е правоъгълен триъгълник с хипотенуза c и по-малък остър ъгъл a. Ортогоналната проекция на върха на пирамидата е медицентърът на основата, а най-големият околен ръб сключва с основата на равнината ъгъл b. Намерете обема на пирамидата.

2. Основата на пирамидата ABCDM е правоъгълен триъгълник ABC с хипотенуза AB= 13 и катет AC=12. Ръбът АМ е перпендикулярен на основата и ъгълът между стените BCM и ABC e 45 градуса. Намерете лицето на повърхнината и обема на пирамидата.
Упътване: Докажете, че BC e перпендикулярно на МС.

3. Основата на триъгълна призма ABCA1B1C1 е равнобедрен триъгълник ABC със страни AB=AC=10 и BC=12, a A1A=A1B=A1C=13. Намерете лицето на повърхнината и обема на призмата.

Sdgmi
06-21-2011, 10:27
Моля Ви, помогнете! Боря се за оценка и бих искал някой да ми реши тази задача, защото сам не се справям!

Задачата е:
Височините от А и В на остроъгълния триъгълник АВС пресичат описаната около триъгълника окръжност в А1 и В1.

Ако ъгълът АСВ = 60 градуса, да се докаже, че АА1 = ВВ1.
Да се реши чрез намирането на дъги и централни ъгли.

Задачата ме изкефи :)

Нека АН1 и ВН2 са височините.

От СН2В получаваме, че <СВН2=90-60=30
От АСН1 също получаваме <САН1=90-60=30

Тогава и дъгите В1С и СА1 са равни. От тук следва, че и тези вписани ъгли са равни: <В1АС=<СВА1

Нека Н е ортоцентърът. Разглеждаме В1АН:

АН1 е височина и понеже <В1АН=<НАН1, значи АН1 е и ъглополовяща => е медиана.

Аналогично в триъгълник НВА1, ВН2 се явява медиана.

Означаваме В1Н1=Н1Н=х, НН2=Н2А1=у

Сега разглеждаме триъгълника АНН1 - правоъгълен с ъгъл 30 градуса => АН=2.НН1=2х

Аналогично от триъгълник ВНН2 получаваме ВН=2.НН2=2у

ВВ1=В1Н1+Н1Н+НВ = х+х+2у=2х+2у
АА1=АН+НН2+Н2А1=2х+у+у=2х+2у

От тук получаваме АА1=ВВ1, с което задачата е решена.


Уникален си, пич, мерси! Нямаше да се сетя да използвам дъгите така.

_InSaNe_
06-21-2011, 20:52
Трябва ми помощ по следните две задачи,защото нещо не мога да се справя с тях...

опростете израза: tga/2 +2sin^a/2.cotga

и докажете тъждеството: sin2a + sin5a - sin3a върху cosa +1 - 2sin^2a да се докаже,че е равно на 2sina

PyCoKoCkA93
06-21-2011, 22:50
Здравейте!Аз имам само 3 въпроса относно правилна четириъгълна призма
1)Къде върхът се проектира ортогонално към основата?
2)Кой е ъгълът м/у околна стена и основа?
3)Кой е ъгълът м/у околен ръб и основа?
Мисля си,че щом околните ръбове сключват = 90 градусови ъгли,значи т.3 е решена...Но нямам идея за другите две..Мерси предварително за помощта :)

Chacho
06-22-2011, 00:23
@РуСоКоСкА93

Първо да кажа, че в правилната четириъгълна пирамида околните стени са еднакви равнобедрени триъгълници (околните ръбове са равни помежду си), а основата е квадрат.

1) В ц-рът на описаната окръжност
2) Двустенен ъгъл, който се заключва между два перпендикуляра към пресечницата на равнините (перпендикулярите лежат в равнините и в нашия случай - в околната стена и основата). В правилна четириъгълна пирамида получаваме двустенния м/у околна стена и основа, като построим височината в околната стена и средната отсечка в основата.
3)Това е ъгълът между околния ръб и неговата проекция. Демек между околния ръб и радиуса на описаната окръжност.

Chacho
06-22-2011, 00:51
Трябва ми помощ по следните две задачи,защото нещо не мога да се справя с тях...

опростете израза: tga/2 +2sin^a/2.cotga

и докажете тъждеството: sin2a + sin5a - sin3a върху cosa +1 - 2sin^2a да се докаже,че е равно на 2sina

Първият пример не успях да го разчета. Това ли е: tg(a/2) + 2sin

Chacho
06-22-2011, 02:03
@sweetymjay

1-та задача е в по-голямата си част преценка на това, кой е най-малкият околен ръб. Също така, за по прегледно, вместо ъгъл а, ще пиша ъгъл х, а вместо ъгъл b - ъгъл у, за да можем да ги различаваме от страните.

За целта ще ги изразим чрез медианите. Няма да описвам подробно, само това, което ни е нужно, за да направим преценката:

Нека М е медицентърът, а Р - върхът. Разглеждаме правоъгълните триъгълници АМР, ВМР и СМР, при които чрез изразяване от питагоровата теорема получаваме, че са правопропорционални на дължините на АМ, ВМ и СМ. За да открием най-големия околен ръб, трябва да открием най-голямата отсечка измежду 3те.

АМ, ВМ и СМ пък са 2/3 от медианите, затова е достатъчно да сравним 3-те медиани.

Ако страните на триъгълника са а, b и c, то:

Медианата към b = корен(a

Chacho
06-22-2011, 02:12
Ох.. за домашна имам да пресметна едни изрази от тригонометрията.. Моля ви, който е добър да ми помогне... :\

Да се пресметне:

1.sin(alfa) и cos(alfa).tg(alfa) ако tg.((alfa)/2) = 0.5

2.cotg(alfa/2) ако cos(alfa)=0,6 и alfa принадлежи (0;90 градуса)

иии последното е

3. (1+cos(alfa))/sin(alfa) ако tg(alfa/2)=0,2 :)))

Надявам се да не ви затруднявам много :)


За първа и трета задача ползвай тези формули (долните): http://format.netne.net/images/xi%20klas/trigonometria/10.gif


2 задача, която е пак с тези формули:

cosa = (cotg

_InSaNe_
06-22-2011, 15:43
Първият пример не успях да го разчета. Това ли е: tg(a/2) + 2sin

xoxo95
06-22-2011, 18:58
Дадоха ми две задачи да реша,които определят оценката ми по математика. Ако някой ми ги реши ще съм много щастлива ! :grin: :-D

Опростете израза: sin L - sin L * cos^2 L

И другата - Равнобедрен трапец с основи 32см и 18см е описан около окръжност. Намерете радиуса на окръжността.

Chacho
06-23-2011, 10:07
sinL - sinL.cos

Chacho
06-23-2011, 10:14
[quote=_InSaNe_]Първият пример не успях да го разчета. Това ли е: tg(a/2) + 2sin

_InSaNe_
06-23-2011, 12:31
Еееей,благодаря! много ми помогна... :) :)

Chacho
06-23-2011, 13:22
Пак заповядай! ;]

xoxo95
06-23-2011, 19:04
Благодаря много! :-)

LoupGarrou
06-23-2011, 21:28
Имам въпрос за учебния материал в 12-ти клас по математика :
Какви теми се изучават за задължителна подготовка - стереометрия, уравнения и неравенства, функции... Нещо друго ?

И случайно някой да знае полезен сайт, имаше един електронен учебник (сайт) с черно-зелен фон, където материалът беше разделен на теми, имаше решени задачи, примери и обяснения, ама го изгубих ...

Питам, защото искам да понауча нещо през лятото, по възможност да мога да се занимавам сам и да е написано като за лаици ...

ПП: Да ходя на уроци не е алтернатива, много е скъпо, а математиката ми трябва само като оценка, не си струва да давам луди пари, след като няма да се занимавам с това, после ще го уча в училище, а и имам много други неща на главата ...

PyCoKoCkA93
06-23-2011, 23:35
@РуСоКоСкА93

Първо да кажа, че в правилната четириъгълна призма околните стени са еднакви равнобедрени триъгълници (околните ръбове са равни помежду си), а основата е квадрат.

1) В ц-рът на описаната окръжност
2) Двустенен ъгъл, който се заключва между два перпендикуляра към пресечницата на равнините (перпендикулярите лежат в равнините и в нашия случай - в околната стена и основата). В правилна четириъгълна призма получаваме двустенния м/у околна стена и основа, като построим височината в околната стена и средната отсечка в основата.
3)Това е ъгълът между околния ръб и неговата проекция. Демек между околния ръб и радиуса на описаната окръжност.
Мерсиииииииииииии !!! Златен си! :oops: :oops: :P :P :P

PyCoKoCkA93
06-23-2011, 23:41
@LoupGarrou
http://format.netne.net/
Ето тук има подробно обяснение какво се учи...В 12 клас е кофти математиката.Това със стереометрията аз сега го уча в 11 клас,защото имам ЗИП Математика и в началото горе-долу е приятно,ама като дойде време за пирамиди става кофти...Решават се задачите,но искат доста време и логика,която аз лично нямам :D Хората правилно са казали,че населението се дели на 2 вида:математици и писатели :)

LoupGarrou
06-24-2011, 00:08
В такъв случай аз определено съм от племето на писателите : ) !
Логика, уж имам, ама само щом се отнася до ежедневието, "математическата" ми убягва открай вереме.

Ти учи сега, апък другата година вече ще ги умееш и ще ми помагаш :D !
ПП1:Благодаря за сайта !
ПП2: Картинките въобще не изглеждат добре, дано да има нещо вярно в това, че левичарите са добре с пространственото мислене, че иначе съвсем ще ми се вземе огъня :lol: !

Chacho
06-24-2011, 00:26
От алгебрата е най-важен анализът. Граници, производни, изследване на функции. А от геометрията - стереометрия, за която ще е хубаво да преговориш много добре тригонометрията.

Лошото е, че анализът на много места е обяснен като за космонавти. Има много лекции на тази тема качени в интернет, но най-добре ще е да си го прочетеш от учебника. Мога да те насоча към едни видеота, в които много ме кефи как е обяснен материала, но са на английски. Бързо се свиква с терминологията.

Ето това е анализа обяснен в 20 минути (всъщност това е половината клип, но натам се обясняват повече интеграли, а вие до там не стигате. Вас ви интересуват граници, функции и производни)

http://www.youtube.com/watch?v=EX_is9LzFSY


Другите видеота отново са свързани с calculus и в youtube ги пуска един юзър khanacademy. Можеш да го намериш.



Можеш да прочетеш в учебника набързо нещата и после да погледнеш видеотата или да погледнеш видеотата и после учебника, или да не се водиш по някъв ред - няма значение. Съветът ми е да пробваш от повече места, защото по колкото повече начина го чуеш, толкова по-ясно ще ти стане. А ако все още има нещо неясно, с удоволствие бих се опитал да помогна.


По стереометрия е важно да се научиш да чертаеш сечения и ос отсечки (много ми помогнаха за 3D виждане и стереометрично мислене), и МНОГО ХУБАВО да запомниш теоремата за трите перпендикуляра. Като я стигнеш, ще разбереш какво гласи и е всъщност много проста, но я има в почти всяка задача и понякога трудно се забелязва къде трябва да се използва. Но тя е един от главните виновници, които превръщат планиметричните задачи в стереометрични. Или по точно, ако я приложиш, всичко стига до там да решиш равнинна задача и стереометрията е изчезнала. Също така си запомни добре, кое тяло какво е - правилна пирамида, права призма, правилна призма, т.н. и свойствата им. Знаеш ли го това, стереометрията ще ти се стори смешно лесна.



В math10.com има разни задачи, но сигурно и в учебника ви (или сборника, каквото ползвате там) има, така че давай тук, ако искаш, пък които мога ще реша и обясня.


Евала за ентусиазма и успех! :]


PS: Забравих да кажа, че много полезно помагалце са справочниците по математика. Мен ме кефи този на СУ 2007 издателство, защото ги има важните неща в него и е 20-на странички. Имаш си всички нужни формули.

LoupGarrou
06-24-2011, 01:08
Коментарът ти отива в word, смятам да го проучвам и изучавам през следващите месеци, тъй като половината неща ми се струват ... извънземни ...

Иначе манякът от клипчето никога не би го взел насериозно попринцип...
"If you have a sin of blaap the derivative is cos of blaap"
Като прибавиш и това, че прави сравнения с белене на лук си е направо забавно.
"If you have some wakoo function like this"

Всичкият този материал ми изглежда адски непознат, надявам се да не ми се налага да ползвам всичко това 8-) !

ПП: Мерси за описателния коментар ! : )

Chacho
06-24-2011, 01:17
Хахахаха, пича ми пълни душата. Във втората част обясняваше приложение на интеграли с някъв рак и количка, които се сблъскаха :D

Като стигнеш до тоя материал, ще видиш колко е полезен този Blaap. Този клип разяснява всичките сложнотии на много прост език, но трябва да минеш през сложнотиите, за да го разбереш :>

LoupGarrou
06-24-2011, 01:33
Не знам, обаче държанието му определено има желания ефект (привличане на внимание), хич не те оттегчава. То не беше изхвърляне на табелки/картони, то не беше чупене на стъкло, колаж на прозорец (отваряне/затваряне). Накрая вече си се представих пред тетрадка с пуснато видео, парче син пластелин в ръка, онзи през това време се обяснява за зависимостта между тригонометричните функции и "blaap", и почнах да се смея от нищото.

Иначе то кратък път май в никоя наука няма, колкото и да ми се иска. Винаги те карат да учиш първо шитните, за да схванеш "същината" на нещата ...

Въпрос: Терминологията, която използва "chain rule" и разните му други неща, които обяснява на български буквално ли си се превеждат или им се вика по друг начин :D ! Изключвам думи като "derivative", която нещо не успях да си преведа на бг, само разбрах, че е някаква зависимост между промяната на функцията при неизменяема величина ... Теоремите и правилата по един и същи начин ли се водят :D

Chacho
06-24-2011, 01:42
Ами не всички. Това е за намирането на производни и има 3 по-важни правила:

The product rule - производна на произведение от функции - f(x).g(x)
The quotient rule - производна на частно от функции - f(x)/g(x)
The chain rule - производна на съставна функция - f(g(x))

За тях конкретно не се сещам наименование на български, това са просто правила за пресмятане на производни. Тия неща ще ти трябват след като научиш да намираш производна на 1 функция :P

Цялата философия е една таблица на основните производни и тия три правила. Все едно да научиш умножението от 1 до 10 и да научиш свойствата a.b=b.a, a.(b+c) = ab+ac и a(bc) = (ab)c, но написани на друг език. По същество повечето задачи до това се свеждат. Айде да ти не тормозя акъла повече сега, просто не се плаши от сложните думи.




Между другото има едно нещо, което е със доста странно наименование в анализа. Казва се "Лемата за двамата полицаи". Става на въпрос за три сходящи редици, но идеята е следната:

Ако двама полицаи са тръгнали да пият и един между тях носи бира, то очевидно и той е тръгнал да пие 8-)

didka2121
06-24-2011, 08:51
Моля ви помогнете ми с една задача по математика, понеже днес ще ме изпитват и ми трябва. Опитах се, но не мога да я реша.
Ето я и нея:
Даден е равнобедрен триъгълник с бедро 4 см и ъгъл между бедрата 120 градуса. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност.
Мерси предварително :)

Chacho
06-24-2011, 12:25
Построяваме CH - височина, ъглополовяща и медиана и получаваме, че <ACH=60 => <CAH=30

Като построим симетралата на АС, тя пресича СН в т.О, център на описаната. Нека М е средата на АС, тогава МСО е подобен на НСА => <СОМ=30 => МС=R/2
R=2MC=4cm

w0nd3rfuL
06-24-2011, 16:54
http://picbg.net/img.php?file=7188a9bba3e11a70.bmp

Никога преди не съм решавал параметрично уравнение в модул. Ако някои може да ми го реши.

8-)

P.С : Току що си я реших сам. Получават ми се 3 случая. По-голямо или равно, по-малко и равно на 0.
Малко е дълга задачата, ама се оказа лесна.

illusionnn
06-25-2011, 13:43
Здравейтее... приета съм в ОМГ "Акад. Кирил Попов" Пловдив , много се колебая понеже по математика не съм силна ученичка какво да права,много ли са трудни задачите там материалът какъв е ии много ли е трудно като цяло..

Chacho
06-25-2011, 13:56
Доколкото знам от приятели, в ОМГ-то е добро нивото, което значи, че няма да е много лесно по математика. Но пък от ОМГ-то излизат много силни ученици, така че според мен си заслужава трудът и усилията.

А математиката е като жените. Може да е поносима, но трябва да й обръщаш достатъчно внимание.

illusionnn
06-25-2011, 14:02
Много се чудя,защото мисля,че ако ида ще ми бъде много трудно и няма да мога да изкарам ... иначе съм приета с френски ...

Chacho
06-25-2011, 14:11
Зависи колко усилия ще полагаш. Няма да седиш по цял ден над учебника, това е ясно, но може да е малко повече от преди. Въпроса е, че рано или късно ще ти се наложи да учиш и, ако си го спестиш сега, то после ще ти излезе през носа. По-добре не търси лесното, а се научи да се справяш с трудното. На лесно всеки може. Дерзай!