Математика

[Chacho]

Мхм, прав си. В условието пише "които се делят на 13", а отговорът е за "които се делят на 3". Грешка на сборника и грешка на мен, че го преписах механично.

А начинът, по който ги смяташ, всъщност представлява формулата за сума (на аритметична прогресия). Тя е:

Сума = (първото+последното) х (броя разделен на 2)

[irrationalDecision]

Мерси за формулата. Разбрах, че за това, което засега правим като бабешки сметки, си има формула. С нея успях да докажа и третата задача.

1,2,3,4,5,6...............n
n члена на редицата
1- първи член на редицата
n- последен член на редицата

Сумата= (1+n).n/2=n/2 + n^2/2


n-1, n-2,n-3,n-4,n-5..........1
n-1 члена на втората редица
n-1 първи член на редицата
1 - последен член на редицата

Сумата=(n-1+1).(n-1)/2=n(n-1)/2=n^2/2-n/2

n/2 + n^2/2 + n^2/2 -n/2=2.n^2/2=n^2

Така ли е?

[nikip1000]

може ли някой да реши и да напише(заедно с решението) 10 квадратни параметрични уравнения,с сложност за 8 клас

[HolyShit]

Дай задачите де.. :)

[Chacho]

@irrationalDecision, да, браво! Това е доказателството.

@nikip1000

1зад
За кои стойности на реалния параметър k корените на уравнението:
x²-2(k+7)x+2k+13=0
са равни?

D=(k+7)²-2k-13 = k²+14k+49-2k-13=k²+12k+36

За да са равни корените, трябва да е изпълнено D=0.

k²+2.6k+6²=0
(k+6)²=0
k=-6


2зад
Намерете числото k, ако знаете, че корените на уравнението са равни:

x²-2(2k-3)x+3k²+5k+9=0
D=4k²-12k+9-3k²-5k-9 = k²-17k=k(k-17)

D=0
k(k-17)=0
k1=0
k2=17


3зад
За кои стойности на реалния параметър m корените на уравнението:
(m-2)x²-(2m+1)x+m-1=0
са реални и различни

D=(2m+1)²-4(m-1)(m-2) = 4m²+4m+1-4m²+12m-8=16m-7
Решаваме D>0

16m-7>0
m>7/16

Също така m-2=/=0
m=/=2

Отговор: m E (7/12 ; 2) U (2; +безкр)

4зад
Да се намери числото k, ако се знае, че корените х1 и х2 на уравнението
2kx²+(2√2k+3)x+k-1=0
са равни.

D=(2√2k+3)²-4.2k(k-1) = 8k²+12√2k+9-8k²+8k = (12√2+8 )k+9

D=0

(12√2+8 )k+9=0
k=-9/(12√2+8 )=-9/4(3√2+2)

5 зад

Единият от корените на уравнението е нула. Да се намери числото а:

2ax²-4x+a²-2a=0
2a.0-0+a²-2a=0
a(a-2)=0
a1=2 реш.
а2=0 не е реш. , защото тогава уравнението става линейно, а в условието е дадено "единият корен", т.е. съществува и втори.




По-късно ще ти напиша още 5

[nikip1000]

благодаря много.Ще изчакам и останалите 5

[kircho940]

Математиката ми е ужасно трудна... Много трудно се справям с нея... Надявам се тази тема да ми е полезна. Преди ваканцията взехме лихви и погасяване на заеми. Досега имам 1 шестица и 1 петица и на класната се изложих и реших само 4 задачи от 7. Дано хвана поне четворка. Не знам дали ще мога да направя нещо за да имам 6 първия срок...

[Chacho]

@kircho940, скоро планирам да пусна тема с обяснение на материала от 7-12 клас и методи за решаване на задачите, където да можете да си правите справки, която сигурно ще ти е по-полезна. Тази пък ще остане за задачи. Планирам да направя същото и за информатиката, но живот и здраве, когато имам време ще е (че излизам сесия и трябва и аз да уча).

[plmnb]

1. В триъгълник АБС точките M, N и Р са средите съответно на страните АВ, ВС, СА. Сборът от периметрите на триъгълниците АМР, МВN, NCP и МNP е 24см. Периметърът на триъгълника АВС е...?

2. Даден е триъгълник АВС. Точките М, Р и U лежат върху страната АС и АМ = МР = PU = UC. Правите през М, Р и U, успоредни на АВ, пресичат страната ВС съответно в точки N, Q и V. Намерете MN, PQ и UV, ако АВ=а.
Отг. 3/4а, 1/2а, 1/4а

3. Точките М и N лежат съответно върху страните AD и BC на успоредника АВСD и са такива, че MN е успоредна на АВ. Нека Р = АN пресечена от BM и Q = CM пресечена от DN. Докажете, че PQ е успоредна на AD и PQ = 0.5 AD.

4. В триъгълника АВС ъгъл САВ = 30 градуса, ъгъл АСВ= 90 градуса, М е медицентърът на триъгълника, а Р - пресечната точка на ъглополовящата през върха В с медианата СС1. Намерете МР, ако АВ=12см

5. В трапеца АВСD (АВ е успоредна на CD) ъгъл DAB=90градуса, ъгъл АВС=ъгъл ВСА= 60градуса , средната основа е 3см. Намерете основите на трапеца.

6. В трапеца АВСD (АВ е успоредна на CD) ъгъл DAB=90градуса , ъгъл ABC=60градуса , a диагоналът АС разполовява ъгъл ВСD. Докажете, че ако М е средата на ВС, то триъгълникът АМD е равностранен.

7. В трапеца АВСD (АВ е успоредна на CD) точките М и Р лежат върху бедрото АD и АМ=МР=РD. Правите през М и Р, са успоредни на АВ, пресичат бедрото ВС съответно в точки N и Q. Намерете MN и PQ, ако AB=a и CD=b
Упътване: През върха D постройте права, успоредна на ВС

8. Даден е трапец АВСD (АВ е успоредна на CD). Точката М дели бедрото AD в отношение 1:2, считано от А. Правата през М, успоредна на АВ, пресича диагоналите АС и BD в точки Р и Q. Намерете РQ, aко АВ=а и CD=b (a>b)

9. Даден е трапец ABCD (АВ е успоредна на CD). Точката М дели бедрото AD в отношение 2:1 считано от А. Правата m през М, успоредна на АВ, пресича диагоналите АС и BD в точки Р и Q.
a) Намерете PQ, ако AB=а и СD=b (a>b)
б) При какви условия за а и b правата m минава през пресечната точка на диагоналите?

10. Даден е успоредник АВСD. Точката N е средата на CD, а М е пресечната точка на АС и BN. Намерете в какво отношение точка М дели диагонала АС, считано от върха А.
Отг.2:1 Упътване: Докажете, че М е медицентътът на труъгълник ВСD

11. В триъгълник ABC точка Р е средата на медианата СМ. Правата АР пресича ВС в точка Q. Намерете в какво отношение Q дели BC, считано от върха В.
Oтг.2:1 Упътване: Постройте през М права, успоредна на АР

12. Върху страните АВ, ВС и СА на равностранен триъгълник АВС са дадени точки Р, Q и R такива, че АР:РВ=BQ:QC=CR:RA=1:2 http://media.snimka.bg/9841/025937372.jpg Докажете, че:
а) триъгълникът PQR е равностранен
б) медицентровете на триъгълник АВС и триъгълник PQR съвпадат.

13. В триъгълника АВС точката М е средата на страната АВ, а Р и Q делят ВС на три равни части. Докажете, че ако ъгъл РМQ=90градуса , то ВС=3АС.
Упътване: В триъгълник РМQ постройте медианата през върха М. Докажете, че тя е средна отсечка в триъгилник АВС.


Задачките са от 8ми клас.
Благодаря много на отзовалите се :)

[Chacho]

@nikip1000

За кои стойности на реалния параметър k, уравненията имат корени с различни знаци?

6 задача

х²+7x+2k²+3

|D>0
|c/a<0

Решаваме първо D>0, после c/a (този ред ще го пропускам в 7 и 8 задача)

D=49-4(2k+3)

49-4(2k+3)>0
49-8k+12>0
37>8k
k<37/8

c/a=2k+3
2k+3<0
k<-3/2

-3/2<37/8

Отговор: k<-3/2


7 задача

5x²+11x+2(k+8 )=0

|D>0
|c/a<0

D=121-40(k+8 )=121-320-40k=-199-40k

D>0 <=> -199-40k>0 k<-199/40

c/a=2(k+8 )/5

2(k+8 )/5<0
k+8<0
k<-8

-8<-199/40

Отговор: k<-8


8 задача

x²-6x-5(k+2)=0

|D>0
|c/a<0

|36+20k+40>0
|-5k-10<0

|20k>-76
|5k>-10

|k>-19/5
|k>-2

-2>-19/5

Отговор: k>-2


9задача

За кои стойности на реалния параметър k, единият корен на уравнението

x²+54x+5k²=0

е 5 пъти по-малък от другия?


D=27²-5k²=729-5k²

729-5k²>0
5k²<729
k²<729/5
-√(729/5)<k<√(729/5)

x1=-27-√(729-5k²)
x2=-27+√(729-5k²)

За да е изпълнено условието на задачата, поставяме ограничението √(729-5k²)<27 => k>0

Очевидно х1<х2 и понеже и двата корена са отрицателни, то: х1=5.х2

-27-√(729-5k²)=5(-27+√(729-5k²))
4.27=6√(729-5k²)
18=√(729-5k²)
324=729-5k²
5k²=405
k²=81
k=±9


10 задача

За кои стойности на реалния параметър k, единият корен на уравнението

x²-15x+k²-10

е с 3 по-голям от другия?


D>0

225-4(k²-10)>0
225-4k²+40>0
4k²<265
k²<265/4
-√(265/4)<k<√(265/4)

x1=[15+√(265-4k²)] / 2
x2=[15-√(265-4k²)] / 2

Този път х1>х2, затова х1=х2+3

[15+√(265-4k²)] / 2 = [15-√(265-4k²)] / 2 + 3

15+√(265-4k²) = 21-√(265-4k²)
6=2√(265-4k²)
9=265-4k²
4k²=265-9
4k²=256
k²=64
k=±8

[Chacho]

@plmnb Мързи ме да правя чертежи.

1 задача

Разглеждаме периметърът на триъгълник АМР:

Раmр=АМ+МР+АР

АМ=АВ/2
АР=АС/2
МР=ВС/2 (МР е средна отсечка)

Раmр=(АВ+АС+ВС)/2=Раbc/2

Аналогично получаваме Рbnm=Pabc/2, Pcnp=Pabc/2

Pamp+Pbnm+Pcnp=3Pabc/2
3Pabc/2 = 24
Pabc = 24.2/3=16cm



2 задача

4-те точки делят АС на 4 равни отсечки. Тоест: АМ=МР=PU=UC=AC/4

AP=UC=AM+MP=PU+UC=AC/2, значи Р е среда на АС.

РQ || AB и Р е среда => PQ е средна отсечка в АВС.

РQ=a/2

Аналогично, UV - средна отсечка в CPQ => UV=PQ/2 = a/2/2 = a/4

MN пък е средна отсечка в трапеца ABQP => MN=(AB+PQ)/2 = (a+a/2)/2 = 3a/4



3 задача

AP=AN/2
DQ=DN/2

Оттук получаваме, че PQ е средна отсечка в триъгълник AND, а това ни дава: PQ||AD и PQ=0,5AD



4 задача

AC1=BC1=CC1=BC=6cm (от СС1 медиана и <А=30градуса)

СМ=2МС1
СМ=2х
МС1=х

3х=6
х=2

СМ=4см
С1М=2см

Получихме, че С1ВС е равнобедрен (С1В=СВ), а ВР е ъглополовяща към основата => ВР е и медиана => СР=СС1/2=3см

МР=СМ-СР=4-3=1см



5 задача

<САВ=180-<АСВ-<АВС
<САВ=180-60-60
<САВ=60

Триъгълник САВ е равностранен, демек: АС=АВ=СВ


<DAC=<DAB-<CAB=90-60=30
Разглеждаме правоъгълният триъгълник DAC с <DАC=30градуса

DC=AC/2

DC=AB/2

Нека АВ=а, DC=a/2

(AB+DC)/2=3
3a/4=3
a=4cm
АВ=4cm
DC=2cm


6 задача

<BCD=180-<ABC=180-60=120

<ACB=<DCB/2=120/2=60

От миналата задача имаме, че АВС е равностранен, <DAC=30 и DC=AB/2

AB=CB=>DC=BC/2
CM=BC/2

Тоест: DC=CM => <CDA=<DCM
2<CDA=180-120
<CDA=60/2
<CDA=30

<ADM=<ADC-<CDA=90-30=60

<AMD=180-<DAM-<ADM=180-60-60=60

Получихме, че ADM е равностранен.



7 задача

Нека DD1||BC

DD1xMN=M1
DD1xPQ=P1
DD1xAB=A1

Разглеждаме триъгълникът ММ1D:

DP=AD/3, DM=2AD/3 => DP=DM/2 => P е среда на DM, a РР1 е средна отсечка в РММ1. Тоест:

2РР1=ММ1

ММ1 обаче пък е средна отсечка в трапеца АA1P1P

MM1=(PP1+AA1)/2

AA1=AB-A1B=a-b (A1B=b, понеже A1BCD e успоредник)

4PP1=PP1+AA1
3PP1=AA1
PP1=(a-b)/3

MM1=2(a-b)/3


DM1NC и DP1QC са успоредници => DC=M1N=P1Q=b

MN=MM1+M1N=(2a-2b+3b)/2 = (2a+b)/2
PQ=PP1+P1Q=(a-b+3b)/2=(a+2b)/2



8 задача

Нека ММ1||AB, M1 принадлежи на BC. Нека ВDxAC=O

Нека точка N e такава, че АМ=МN=ND. MP e средна отсечка в триъгълника, NN1 в трапеца (като предишните задачи), тоест: MP=DC/3=b/3.

Аналогично от триъгълник DAB излиза, че MQ=2a/3

PQ=MQ-MP=2a/3-b/3 = (2a-b)/3




9 задача

а)
Разсъжденията са същите, като в предишната задача (като разменим точката М с N, както и M1 с N1), и ще имаме:

МР=2b/3
MQ=a/3
PQ=(a-2b)/3

б)

За да минава през пресечната точка на диагоналите, трябва Р и Q да съвпадат. Това означава, че РQ=0.

(a-2b)/3=0
a-2b=0
b=a/2



10 задача

Построяваме DP, Р-среда на АВ. Нека DPxAC=Q

Триъгълниците АDP и BNC са еднакви по 1-ви признак:
1.АР=NC=AB/2
2.AD=BC
3.<PAD=<NBC

Получаваме, че <АРD=<BNС

<BND=180-<BNC
<NBP=180-180+<BNC=<BNC
<DPB=180-<APD=180-<BNC

<DPB+<PBN=180-<BNC+<BNC=180

Получихме, че <DPB+<PBN=180, т.е., че са прилежащи => DP||BN

Oт това пък следва, че <QAP=<MCN, както и <AQP=<AMB=<NMC

Сега доказваме, че триъгълниците АРQ и MNC са еднакви по втори признак:
1.АР=NC
2.<QAP=<MCN
3.<AQP=<NMC

От тази еднаквост извеждаме равенството:

AQ=MC

P e среда на АВ, а РQ||BM => PQ е средна отсечка => Q e среда на АМ => АQ=QM=MC.

M дели АС в отношение 2:1 считано от А.




11 задача

Нека ММ1 || PQ, M1 принадлежи на ВС.

Разглеждаме триъгълника АВQ:

М среда на АВ, ММ1 || AQ => MM1 е средна отсечка => BM1=M1Q

Разглеждаме триъгълника СММ1:

Р среда на СМ, РQ||MM1 => PQ e средна отсечка => CQ=M1Q

CQ=M1Q=BM1 => Q дели ВС в отношение 2:1 считано от върха В




12 задача

а)

Нека АВ=х. Тогава АР=ВQ=CR=x/3 и PB=QC=AR=2x/3

Взимаме средите на АР и АR съответно М и N. AM=AP=x/6, AN=NR=x/3

Нека изберем точка С1 такава, че АМ=МР=РС1=х/6. Построяваме през точка С1 права С1С' || PR. (C' принадлежи на АС)

Така получената фигура МС1С'N се получава трапец, а PR e средна основа в него. Но това означава, че NR=RC'=x/3, но и RC=x/3. Тоест С' съвпада с С => PR||CC1 => <APR=90градуса.

АР=AR/2 => <ARP=30градуса.

<CRQ=90 (аналогично на ъгъл APR или чрез еднаквостта на APR с CRQ)

PRQ=180-90-30=60

Аналогично <RPQ=<PQR=60 => PQR е равностранен


б)
Означаваме медицентърът на PQR с G, a пресечната точка на QN и RP с H.

От правоъгълниците NPHM и PC1GH получаваме NH=HG=GQ/2

Тоест средата на QN е медицентърa G.

Нека Р1 е пресечната точка на правата РG с BC. Съвсем аналогично излиза, че G е център на PP1.

Тъй като NQ||AB и PP1||AC => NQC и PBP1 са равнобедрени, а СС1 и ВВ1 минават през средите на NQ и РР1, тоест минават през G.

Така излиза, че G e медицентър и на АВС, с което задачата е доказана.




13 задача

Нека ММ1 е медианата в MQP и нека BP=QP=CQ=x, тоест ВС=3х.

Тогава QM1=M1P=x/2
CM1=CQ+QM1=x+x/2=3x/2
M1B=M1P+PB=x+x/2=3x/2

CM1=M1B=BC/2

MM1-средна отсечка в АВС => ММ1=АС/2

ММ1=QM1=М1Р=x/2

x/2=AC/2

x=AC

BC=3x => 3AC=BC

[plmnb]

Благодаря ти страшно много. На първа задача отговорът в учебика е 12кв.см, на 7задача е MN = (2a+b)/3 и PQ = (a+2b)/3

[Chacho]

Сори, ще я оправя после, грешно съм прочел условието.

[Chacho]

@plmnb

1 задача

Разглеждаме периметърът на триъгълник АМР:

Раmр=АМ+МР+АР

АМ=АВ/2
АР=АС/2
МР=ВС/2 (МР е средна отсечка)

Раmр=(АВ+АС+ВС)/2=Раbc/2

Аналогично получаваме Рbnm=Pabc/2, Pcnp=Pabc/2

Рmnp= MN+NP+PM = AC/2 + AB/2 + BC/2 = (AB+AC+BC)/2 = Pabc/2 (защото са средни отсечки)

Pamp+Pbnm+Pcnp+Pmnp=4Pabc/2 = 2Pabc

2Pabc = 24
Pabc = 12cm


На 7 задача съм объркал в края знаменателите и последните два реда трябва да са така:

MN=MM1+M1N=(2a-2b+3b)/3 = (2a+b)/3
PQ=PP1+P1Q=(a-b+3b)/3=(a+2b)/3

[nikitka97]

(2x-7)^2 - (4x+9)(4x-9) = 2(64-29x)-(3x-5)^2

(koren7 - koren2)^2 - (koren3+koren5)^2 + 2(koren14+koren15-1)

плс. помогнетеее

[Chacho]

(2х-7)²-(4x+9)(4x-9)=2(64-29x)-(3x-5)²
4x²-28x+49-16x²+81=128-58x-9x²+30x-25
3x²=27
x²=9
x=±3

(√7 - √2)² - (√3 - √5)² + 2(√14 + √15 - 1) = A
A = 7-2.√7.2+2 - 3 + 2√3.5 - 5 + 2√14 + 2√15 - 2
A = -1

[nikitka97]

Мнооогооо благодаряяя :) :) :) :) амиии искам да попитам още нещо ако имаме примерно 3√6 -√6 на колко е равноо
или ако имаме 6√15 + √15 може да са тъпи въпросии ама в учебника ми никъде не ги пише тия работи!!!! Сега се мъча над една задача: В остроъгълния триъгълник ABC CD е височина, а точките M и N са средите съответно на страните AC и BC. Ако периметъра на MND = 23cm, намерете периметъра на ABC????

[nikitka97]

Офф ама изобщо нищо не мога да разбераа....

23. Ако f(2x+3)=4x+5, намерете f(x) и f(x+2)

10. В остроъгълния триъгълник АВС ВС =20см и височината АА1 =16см. През средите Е и Q на страните АВ и ВС са построени прави, успоредни на АА1, които пресичат ВС съответно в точките F И Н. Намерете периметъра и лицето на четириъгълника ЕFНQ.

9. В триъгълника АВС ВС=18см и АМ (Мпринадлежи на ВС) =12см. През средите Е и Q на страните АВ и АС са построени прави, успоредни на АМ, които пресичат ВС съответно в точките F
и Н. Намерете периметъра на четириъгълника ЕFNQ

[HolyShit]

Мнооогооо благодаряяя :) :) :) :) амиии искам да попитам още нещо ако имаме примерно 3√6 -√6 на колко е равноо
или ако имаме 6√15 + √15 може да са тъпи въпросии ама в учебника ми никъде не ги пише тия работи!!!!

Ще стане 2корен6 и 7корен15 или поне така мисля xD

[nikip1000]

някой може ли да ми помогне.Тези задачи ми трябват решени най-късно до петък до към 16:00 часа.Ако мине това време изобщо не се занимавайте.

принадлежи ще го съкращавам пр.
номерирайте задачите като мен,и не правете чертежи(освен ако не е наложително,иначе няма да ми повярват, че съм я решил без чертеж)


зад 2 отсечката MN(M принадлежи на AC,N пр. на BC)е средна отсечка в триъгълника ABC.Ако AB=10см. и периметърът на четириъгълника AMNB е 22см.,намерете периметъра на триъгълника ABC. (пише отговор 24см. ама ми трябва решение)


зад 9 Докажете,че растоянията от трите върха на произволен триъгълник до правата,определена от коя да е негова средна отсечка,са равни.



зад 5 триъгълниците ABC и A1B1C1 имат общ медицентер.докажете,че вектора АА1+в.BB1+в.CC1=0




зад 8 точката G е медицентър на триъгълника ABC.намерете ъглите на триъгълника,ако GA=GB и GC=една трета AB




зад 3 докажете,че всяка точка от правата,определена от средната отсечка на трапец,се намира на равни растояния от правите ,определени от основите на трапеца

[nikip1000]

и зад 7 докажете че средите на страните на ромб са върхове на правоъгълник

[Chacho]

Мнооогооо благодаряяя :) :) :) :) амиии искам да попитам още нещо ако имаме примерно 3√6 -√6 на колко е равноо
или ако имаме 6√15 + √15 може да са тъпи въпросии ама в учебника ми никъде не ги пише тия работи!!!! Сега се мъча над една задача: В остроъгълния триъгълник ABC CD е височина, а точките M и N са средите съответно на страните AC и BC. Ако периметъра на MND = 23cm, намерете периметъра на ABC????

HolyShit ти каза за корените, полуюава се 2√6 и 7√15. Можеш да ги изнесеш пред скоби просто: 3√6 - √6 = √6 . (3-1) = √6 . 2 = 2√6. Както в други задачи правим с х-овете: 3x+2x=5x.

За геометричната задача, страните на триъгълника представляват две медиани (в правоъгълни триъгълници) и една средна отсечка. Сети се какви свойства имат и отговора излиза директно.

[Chacho]

@nikip1000


Нямам време тая вечер да ги разписвам целите. Ще ти дам малко идеи:

2 задача:

MN=AB/2=5cm

От там намираш колко е AN+MB, а това е половината от AC+BC и си готов

9 задача

Направи си един триъгълник, начертай средната отсечка, продължи я извън триъгълника (и в двете посоки) и спусни перпендикулярите към тази права от А, В и С. Ще получиш две двойки еднакви триъгълници (по страна и два ъгъла)

5 задача

Тази е малко по-сложна. Сбора от медианите (като вектори) в триъгълинк е 0. Векторите АА1, ВВ1 и СС1 ще ги запишеш като AG+GA1, BG+GB1, CG+GC1. Така АА1+ВВ1+СС1 ще е равно на (2/3).медианите на АВС + (2/3).медианите на А1В1С1 = (2/3).0 + (2/3).0 = 0

Чао, излизам!

зад 9 Докажете,че растоянията от трите върха на произволен триъгълник до правата,определена от коя да е негова средна отсечка,са равни.



зад 5 триъгълниците ABC и A1B1C1 имат общ медицентер.докажете,че вектора АА1+в.BB1+в.CC1=0




зад 8 точката G е медицентър на триъгълника ABC.намерете ъглите на триъгълника,ако GA=GB и GC=една трета AB

[irrationalDecision]

@nikitka97
Chacho ти е дал решението, аз само ще го разпиша.
AB=c, BC=a, AC=b
M-среда на АС, N- среда на ВС => МN - средна отсечка =>MN=c/2
▲ АDC- правоъгълен, DM - медиана към хипотенузата =>MD=AC/2=b/2
▲ BDC- правоъгълен, DN - медиана към хипотенузата =>ND=BC/2=a/2
P▲MND=a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2=23
=>a+b+c=P▲ABC=2.23=46 cm

[irrationalDecision]

Офф ама изобщо нищо не мога да разбераа....

23. Ако f(2x+3)=4x+5, намерете f(x) и f(x+2)

10. В остроъгълния триъгълник АВС ВС =20см и височината АА1 =16см. През средите Е и Q на страните АВ и ВС са построени прави, успоредни на АА1, които пресичат ВС съответно в точките F И Н. Намерете периметъра и лицето на четириъгълника ЕFНQ.

9. В триъгълника АВС ВС=18см и АМ (Мпринадлежи на ВС) =12см. През средите Е и Q на страните АВ и АС са построени прави, успоредни на АМ, които пресичат ВС съответно в точките F
и Н. Намерете периметъра на четириъгълника ЕFNQ

В първата от двете геометрични мисля, че условието е некоректно.Предполагам, че дадените среди Е и Q са среди на АВ и АС, а не на АВ и ВС. Тогава успоредните на височината прави ще имат пресечна точка със страната ВС и ще образуват четириъгълника.

Във втората геометрична само със свойствата на 3 на брой средни отсечки задачата ти е решена.След корекция в условието на първата, решението е същото - средни отсечки.

[nikip1000]

малко странен въпрос но ми трябва бърз отговор

какво точно значи примерно -2=/=0 или 7/16 (наклонената черта)

[Chacho]

-2=/=0 (-2 различно от 0, задраскано равно)

7/16 (7 делено на 16, наклонената черта е дробна черта, но нямам по-удобен начин да я записвам)

Означенията, които ползвам тук са:

=/= - различно от
<= - по-малко или равно
>= - по-голямо или равно
E - принадлежи
± - плюс-минус
±безкр - плюс-минус безкрайност
√(израз) - корен от израз (винаги го ограждам в скоби, за да е ясно, кое е под корена. Ако няма скоби, тогава изразът/числото след първата операция (-, + ,. , /) след корена е извън корена)
² - втора степен
³ - трета степен
x1 - хикс едно (1-цата е индекс)
х2 - хикс две (отново индекс)
f' - първа производна
f" - втора производна
f'n(x) - n-та производна
a^n - а на степен n
(израз1)/(израз2) - дроб, на която числителят е израз1, а знаменателят е израз2. Ако нещо не е оградено в скоби, значи е извън дробта.
ln(x) - натурален логаритъм от х
loga(x) - логаритъм от х при основа а
D - в повечето случаи това е дискриминанта. Ако е нещо друго, аз ще напиша изрично.
<A - ъгъл А
AB||CD - АВ успоредно на CD
ABxCD - АВ пресича CD
ABxCD=O - АВ пресича CD в точка О
п - числото пи
<a - това в повечето случаи е ъгъл алфа
h - височина
l - ъглополовяща
m - медиана
sinTh - синусова теорема
cosTh - косинусова теорема
Талес - теорема на Талес
=> - следователно
<=> - еквивалентно на
<=> - тогава и само тогава (знакът за двете неща е един и същи, защото логиката на двете понятия е една и съща, тоест едно нещо е еквивалентно на друго, ако лявата страна е вярна тогава и само тогава, когато и дясната е вярна)
в.АВ - векторът АВ
det(A) - детерминанта на матрицата А
limx->число(f(x)) - границата на f(x) при x клонящо към число (или ±безкрайност, или число±0)
I(f(x).dx) - неопределен интеграл от f(x)
АВ_|_BC - AB перпендикулярно на ВС
<(AB;BC) - ъгълът между АВ и ВС
A U B - А обединено с В
AхВ - понякога може да означа с това А пресечено с В, когато говоря за множества

Ще ви помоля и вие да ползвате подобни означения, защото понякога просто не мога да разбера какво е написано и на някои хора не им решавам задачите точно по тази причина. Ако ви е трудно да ги записвате по този начин, намерете с нещо да ги снимате да ги качите или напишете отдолу с думи, на български език, какво сте имали в предвид.

[nikip1000]

@chacho

благодаря,добре се сети да направиж такава таблица

[nikip1000]

@chacho

ще се опиташ ли напълно да решиш 6-те текстови задачи от миналата страница почти най отдоло.Ако не ти се занимава или нямаш време просто недей

[J.Wayne]

mersi mnogoo :)

[ka7yy]

Лека кола изминава разстояние м/у два града с 60км/ч. 1 ден след като изминал 3/5 от пътя, останало да измине още 11км и 30% от пътя. Скоростта? Времето?

[irrationalDecision]

Лека кола изминава разстояние м/у два града с 60км/ч. 1 ден след като изминал 3/5 от пътя, останало да измине още 11км и 30% от пътя. Скоростта? Времето?
Скоростта няма какво да я търсиш, тя ти е дадена. Вероятно освен времето се търси и пътят.
S - 3S/5 = 2S/5 Това е останалото разстояние.Изразено по друг начин същото това разстояние е:
11+30%.S=11 + 30S/100= 11 + 3S/10
11 + 3S/10 = 2S/5
НОК=10
11.10+3S=2.2S
S=110 km
S=v.t
110=60.t, t=110/60=11/6 h= 1час и 50 мин

[ka7yy]

Много благодаря! :)

[nikip1000]

може ли някой да реши тези задачи възможно най бързо

принадлежи ще го съкращавам пр.
номерирайте задачите като мен,и не правете чертежи(освен ако не е наложително,иначе няма да ми повярват, че съм я решил без чертеж)


зад 2 отсечката MN(M принадлежи на AC,N пр. на BC)е средна отсечка в триъгълника ABC.Ако AB=10см. и периметърът на четириъгълника AMNB е 22см.,намерете периметъра на триъгълника ABC. (пише отговор 24см. ама ми трябва решение)


зад 9 Докажете,че растоянията от трите върха на произволен триъгълник до правата,определена от коя да е негова средна отсечка,са равни.



зад 5 триъгълниците ABC и A1B1C1 имат общ медицентер.докажете,че вектора АА1+в.BB1+в.CC1=0




зад 8 точката G е медицентър на триъгълника ABC.намерете ъглите на триъгълника,ако GA=GB и GC=една трета AB




зад 3 докажете,че всяка точка от правата,определена от средната отсечка на трапец,се намира на равни растояния от правите ,определени от основите на трапеца


зад 7 докажете че средите на страните на ромб са върхове на правоъгълник

[Chacho]

2зад

MN=AB/2=5cm
AB+MN+AM+BN=22
AM+BN+15=22
AM+BN=7

AC=2AM
BC=2BN
AC+BC=2(AM+BN)=14

Pabc=AM+BN+AB=14+10=24


9 зад.
MN || AB е средна отсечка в АВС (М -среда на АС) и нека АА1, ВВ1 и СС1 са перпендикулярите към нея.

Триъгълник АМА1 е еднакъв на триъгълник СМС1 по втори признак
1.АМ=МС
2.<AMA1=<CMN (връхни)
3.<AA1M=<CC1M=90

=> AA1=CC1.

Аналогично CC1=BB1. Аналогично и за другите две средни отсечки, тъй като избрахме произволна в произволен триъгълник. С това задачата е доказана.


5 зад

Има лема за това, че трите медиани в триъгълник като се съберат (като вектори) дават нулевият вектор. Няма да я доказвам нея, просто се представя всяка медиана като сбор от страна и половинка страна и накрая излиза равенството. Долу просто ще я ползвам наготово (като теорема). Също така, надолу навсякъде, където има нещо изглеждащо като отсечка, е вектор.

АА1=AG+GA1=2/3m' + 2/3m1'
BB1=BG+GB1=2/3m'' + 2/3m1''
CC1=CG+GC1=2/3m''' + 2/3m1'''

С m',m'',m''' съм означил съответните медиани на АВС, а с m1',m1'',m1''' - съответните медиани на А1В1С1

AA1+BB1+CC1=2/3(m'+m''+m''') + 2/3(m1'+m1''+m1''') = 2/3.0 + 2/3.0 = 0



8 задача

Нека медианите са АА1, ВВ1 и СС1

GA=GB, тоест AA1=BB1. Триъгълник АВС е равнобедрен и <A=<B, а СС1 е медиана, височина и ъглополовяща.

GC=AB/3 => GC1=AB/3/2=AB/6

CC1=AB/3+AB/6=3AB/6=AB/2.

Медианата е една втора от страната => <C=90 градуса и <A=<B=90/2=45

3 задача

Достатъчно е да докажем, че перпендикулярът от А към MN е равен на перпендикулярът от D към MN. Нека си построим произволна отсечка DP, като Р се намира между А и В. Тогава, разглеждайки триъгълникът АРD, ние се озоваваме в задача 9 => AA1=DD1. Какъвто и друг перпендикуляр да спуснем от АВ към MN или от DC към MN, той ще е равен на АА1 и на DD1, тъй като MN||AB||CD.


7 задача

<A+<D=180
<A/2+<D/2=90

Нека М, N и Р са среди съответно на АD, AB и DC.

<AMN=<ANM=(180-<A)/2 = 90-<D/2
<DMP=<DPM=(180-<D)/2 = 90-<D/2

<NMP=180-<AMN-<DMP=180-90-90+<A/2+<D/2 = <A/2+<D/2=90

Аналогично за останалите ъгли и така получаваме правоъгълник.

[ka7yy]

Ще пиша принадлежат с E.
Ъглополовящите ВВ1 (B1 E AC) и СС1 (С1 Е АВ) на триъгълник АВС се пресичат в точка L. Да се намери ъгъл BAC, ако ъгъл BLC е със 70градуса по-голям от него.

[irrationalDecision]

Ползвай основната задача за ъглополовящи. Според нея <ACB/2 + 90 = <ALB
<BAL=<CAL=x =><BLC=2x+70; <ABL= <CBL=y
<ALB=180-(x+y)
180-(x+y)= <ACB/2 + 90
<ACB/2 = <LCB= 90-(x+y)
От BLC имаш: y +2x+70+90-x-y=180
x+160=180
x=20
<BAC=2.20=40 градуса.

PS Можеш и още по-кратко да я караш със същата основна задача.
<BLC= 90 + <BAC/2
2x+70 = 90 + x
x=20
<BAC=40

[Enchanting]

Здравейте :) Искам да ви помоля да решим една задача. Ще съм ви много благодарна. Искам да съпоставя с моите изчисления. Благодаря.... :)

|4x+7| -9|-7-4x|=-24

[irrationalDecision]

Здравейте :) Искам да ви помоля да решим една задача. Ще съм ви много благодарна. Искам да съпоставя с моите изчисления. Благодаря.... :)

|4x+7| -9|-7-4x|=-24
|4x+7|-9|4x+7|=-24
-8|4x+7|=-24
|4x+7|=24:8
|4x+7|=3

4x+7=3
4x=-4
x=-1

и

4x+7=-3
4x=-10
x=-10/4=-2,5

[HolyShit]

|4x+7|-9|4x+7|=-24
-8|4x+7|=-24
|4x+7|=24:8
|4x+7|=3

4x+7=3
4x=-4
x=-1

и

4x+7=-3
4x=-10
x=-10/4=-2,5

Можеш ли да обясниш нещо..

В първата как става така,че -8|4x+7|=-24 ??

Как промени задачата?? от |-7-4x| на |7+4x| ??

Не трябва ли да стане така:

|4x+7|+9|7+4x|= -24

Слагаме + за да променим знаците в модула?? Или то понеже е модул няма смисъл??

EDIT: Вярно,че в модула нямаше значение..

[irrationalDecision]

|a+b|=|-a-b|

[HolyShit]

Aham :)

10..............

[blackstreet]

cos5x.cos8x=?

Нещо съвсем се обърках..:(

[Ashenvale]

Понеже имам класно в понеделник, а нищо не разбирам ще съм благодарен ако някой горе долу ми разясни как се решават:
Ще бъдат 3 вида; Функции, Неравенства, Коренуване.

Функции: y=-1x²(върху 4) +2x - 3 .. Формулата е : Xv = -b(върху 2а)
y=2x²=3x+5 , не ги разбирам въобще, хич ме няма с Математиката. Лесни изглеждат, ама като ми се обясни ;д
Условието е ; намерете интервалите на растене и намяване на функциите и намерете НГС и НМС.


Неравенства: Решете неравенствата: (x²+5x+6)(x-1)x >или= 0 / върху
(7-x)(x-5)(x-8) нещо такова са задачите които ще даде, не съм сигурен, малко поне да схвана.


Коренуване: 2x²- ³√-343x² - ³√8
нещо такова ще са задачите ...
Мерси предварително.

[mimzchet0]

Y = 1/3 x^2- 5/2 x^2+ 4x+1

Търсим екстремуми... Моля виииииииииииии някой ,ако може дами помогнее :)))))

[HolyShit]

Понеже имам класно в понеделник, а нищо не разбирам ще съм благодарен ако някой горе долу ми разясни как се решават:
Ще бъдат 3 вида; Функции, Неравенства, Коренуване.

Функции: y=-1x²(върху 4) +2x - 3 .. Формулата е : Xv = -b(върху 2а)
y=2x²=3x+5 , не ги разбирам въобще, хич ме няма с Математиката. Лесни изглеждат, ама като ми се обясни ;д
Условието е ; намерете интервалите на растене и намяване на функциите и намерете НГС и НМС.


Неравенства: Решете неравенствата: (x²+5x+6)(x-1)x >или= 0 / върху
(7-x)(x-5)(x-8) нещо такова са задачите които ще даде, не съм сигурен, малко поне да схвана.


Коренуване: 2x²- ³√-343x² - ³√8
нещо такова ще са задачите ...
Мерси предварително.

Ще ти помогна с неравенствата,доколкото си спомням..Другите вероятно ще ги оставя на Чачо :P

http://prikachi.com/images/378/4236378s.png

http://prikachi.com/images/379/4236379F.png

[plmnb]

Още една задачка която не се сещам как да реша :)
Докажете, че в правоъгълен триъгълник отсечката, съединяваща средите на катетите, е равна на медианата към хипотенузата.

[irrationalDecision]

Още една задачка която не се сещам как да реша :)
Докажете, че в правоъгълен триъгълник отсечката, съединяваща средите на катетите, е равна на медианата към хипотенузата.
С две редчета се решава. Нека правият ъгъл е А, а M и N са средите на катетите АВ и АС.
MN- средна отсечка и по теорема MN=BC/2
Нека Р е средата на хипотенузата => AP- медиана
По теорема АP=BC/2
=> MN=AP

[Chacho]

Ashenvale, току що ни помоли да ти обясним към 200 страници теория. Трябва да знаеш граници, определение за функция и видове функции, производни на функции, теореми за екстремуми, вдлъбнатост и изпъкналост, за да можеш да решаваш задачи от изследване на функции. Неравенствата и те са немалко видове - линейни, квадратни, тригонометрични, логаритмични, ирационални, показателни, т.н. Попропуснал си доста неща от 8-11 клас и оттам идва неразбирането.

[Chacho]

@mimzchet0

Според мен първият х е бил на 3-та степен.

Y = 1/3 x^3- 5/2 x^2+ 4x+1 = x³/3 - 5x²/2 + 4x + 1

Y' = x²-5x+4

Решаваме Y'=0

x²-5x+4=0
D=25-16=9
x1=(5+3)/2 = 4 min
x2=(5-3)/2 = 1 max

__+__1__-__4__+___

Y(1) = 1³/3 - 5.1²/2 + 4.1 + 1 = 1/3 - 5/2 + 4 + 1 = 17/6
Y(4) = 4³/3 - 5.4²/2 + 4.4 + 1 = 64/3 - 80/2 + 16 + 1 = 128/6 - 240/6 + 96/6 + 6/6 = -10/6 = -5/3

Точката А(1;17/6) е локален максимум
Точката В(4;-5/3) е локален минимум

[plmnb]

Чачо на 6 задача пак нещо не се получава :( може ли да я погледнеш
та: <BCD=180-<ABC=180-60=120

<ACB=<DCB/2=120/2=60

От миналата задача имаме, че АВС е равностранен, <DAC=30 и DC=AB/2

AB=CB=>DC=BC/2
CM=BC/2
До тук добре но надолу незнам какво става мисля че най вероятно си сгрешил означенията на един от ъглите но ти ще кажеж най добре

Тоест: DC=CM => <CDA=<DCM и ето тук ъгъл СDA=90 по условие защото <DAB=90 a AB e usporedna na CD => <CDA =90 и от там на татък надолу всичко става безсмислено http://media.snimka.bg/9894/026043404.jpg (това е чертежа)
2<CDA=180-120
<CDA=60/2
<CDA=30

<ADM=<ADC-<CDA=90-30=60

<AMD=180-<DAM-<ADM=180-60-60=60

Получихме, че ADM е равностранен.


Ще сти бъда много благодарен ако разясниш :)

[Chacho]

Извинявай! В ето тази част:

Тоест: DC=CM => <CDA=<DCM и ето тук ъгъл СDA=90 по условие защото <DAB=90 a AB e usporedna na CD => <CDA =90 и от там на татък надолу всичко става безсмислено http://media.snimka.bg/9894/026043404.jpg (това е чертежа)
2<CDA=180-120
<CDA=60/2
<CDA=30

<ADM=<ADC-<CDA=90-30=60




Навсякъде, където пише <CDA е всъщност <CDM. Нямах възможност да направя чертеж, че бях на гарата и нещо не съм си представил нещата явно като хората.

[Simplification]

Може ли малко разяснение за следните 2 задачи:

В правилна четириъгълна пирамида височината е h и околния ръб сключва с равнината на основата ъгъл Ф. Намерете околната повърхнина на пирамидата.




Осн. на триъгълна пирамида е равностранен триъгълник със страна a. Една от околните стени на пирамидата също е равностранен триъгълник и е перпендикулярна на равнината на основата. Намерете повърхнината на пирамидата.

[Ashenvale]

Еми дае, ясно ще го ям.
Госпожата ми в 8-ми клас е била в лудница пише 6-ци на 2+2 ..
В 9-ти клас тая по мат. ми беше класна, цял час неизвинени оправяхме.
И ся в 10 клас се падна една, дето иска да знаем всичко, е как да стане?
Пълен фейл.

[NarutoShippuuden]

Малко помощ за тая задача :D
Строителна фирма продала два офиса (І и ІІ), в които вложила 500 000 евро, с печалба за І офис - 20%, и за ІІ офис - 15%. Колко е печалбата на фирмата от всеки офис, ако продажната цена от ІІ офис е със 105 000 евро по-висока от тази на І офис?

[vladimir980]

Условие: Корените на уравнението

1 върху 3 |x-5| - 1 върху 8 |5-x| = 1 върху 6 са ..

Благодаря предварително ! :) [ задачата е за 7 - ми клас ]

[irrationalDecision]

@Naruto
цена на офис 1: m
цена на офис 2: n

m+n=500 000, n = 500 000 - m

Продажна цена на офис 1 => m +20%.m= m + 20m/100 = m + m/5 = 6m/5
Продажна цена на офис 2 => n + 15%.n= n + 15n/100 = n + 3n/20 = 23n/20


23n/20 - 105 000 = 6m/5
23n - 2 100 000 = 24m
23n - 24m = 2 100 000
23(500 000 -m) - 24m = 2 100 000
11 500 000 -23m -24m = 2 100 000
9 400 000 = 47m
m= 200 000 leva
n= 300 000 leva

20%m=m/5 = 200 000/5 =40 000 leva
15%n= 3n/20 = 3.300 000/20=45 000 leva

[irrationalDecision]

@Vladimir
1/3|x-5| - 1/8|x-5| = 1/6
нека |x-5| =a
=> 1/3a - 1/8a = 1/6
DM a различно от 0
NOK = 24a
8 - 3 = 4a
4a=5
a=5/4
=>|x-5|= 5/4
x-5=5/4 и x-5=-5/4
4x-20=5 и 4x-20=-5
4x=25 и 4x=15
x=25/4 и x=15/4
x=6,25 и x= 3,75

[Chacho]

Не знам кой колко ще разбере, може просто да се обажда nerd-ът в мен, но на мен ми беше доста смешна тази песен:


http://www.youtube.com/watch?v=BipvGD-LCjU

Списък на математическите понятия в песента, които успях да доловя:

гладка
непрекъсната
горна граница
верига
аксиома на избора
релация
дефинирана
функция
доказвам
твърдение
крайна проста група от ред 2
идентитет
тензор
обобщеност
допускане
частно
изображение
оператор
1х1
еквивалентност
изразено в комплексни числа (не знам тва дали го хванах правилно)
свързахме
отворена (може би за област)
ядро
ранг
система
насочена
крайна граница, в някакъв смисъл
дефиниционно множество
нули (като елементи на матрица мисля)
клас (би трябвало да е съседен клас)
огледална двойка (май става на въпрос за обратни елементи на група или обратни матрици)
асоциативни
следствие
неразделими
quod erat demonstrandum


Със сигурност има поне още 5 и сигурно някои не съм ги разбрал баш-баш. Ах, сесия, с какво се занимавам заради теб!

[Ashenvale]

Седнах за 1 час, горе долу схванах как се решават, ще видим какво ще направя ..

[ioana150]

Определена работа трябвало да се извърши за 10 дни от 30 работници с еднаква производителност. Три дни след започване на работата 5 от тях напуснали, а останалите, за да довършат работата, увеличили дневната си норма с 40%. В кой ден била завършена работата? Моля помогнете ми много ми е спешно ! Отговора е 9

[Chacho]

30 работници х 10 дена = 1 работа
1 работник х 10 дена = 1/30 работа
1 работник х 1 ден = 1/300 работа (Това е дневната норма)

Увеличена дневна норма на 1 работник:
1,4/300 = 14/3000 = 7/1500

Увеличена дневна норма на 25 работника:
7.25/1500 = 7/60


За първите 3 дни работниците са свършли 3/10 от работата, тоест са останали 7/10.

Увеличена дневна норма на 25-мата Х Времето = Останалата работа
7/60 Х Времето = 7/10
Времето = (7/10).(60/7) = 6дена

Работата е била свършена 6 дена след третия ден, тоест общо за 6+3=9 дена.

[emsi98]

Може ли някой да ми помогне за една задача за 7 клас?
От хижа А тръгнал турист, който се движил с скорост 2,5km/h. 1h по-късно по същият път след него тръгнал друг турист,чиято скорост била 4km/h.Намерете колко часа след тръгването си вторият турист е настигнал първия.

[irrationalDecision]

Може ли някой да ми помогне за една задача за 7 клас?
От хижа А тръгнал турист, който се движил с скорост 2,5km/h. 1h по-късно по същият път след него тръгнал друг турист,чиято скорост била 4km/h.Намерете колко часа след тръгването си вторият турист е настигнал първия.
Нека t е времето, което пътува първият до настигането му от втория.
S=v.t=2,5t
=> Времето на втория е t-1.
S=v1.(t-1)=4(t-1)=4t-4

4t-4=2,5t
1,5t=4
t=4 : 3/2 = 8/3 часа е пътувал първият
t-1 = 8/3 - 1 = 8/3 - 3/3 = 5/3 часа е пътувал вторият до настигането
5/3= 1 час и 40 мин

[emsi98]

много благодаря

[hrisit1028]

Моля ви да ми помогнете защото по математика изобщо не ме бива .


Задача 1

За подготовка на класна работа по математика учителката дала задачи от сборника . Петър решавал 3 дни по един и същ брой задачи на ден и решил 15 задачи повече от зададените.Зоя решавала 2 дни по същия брой задачи като Петър и не успяла да реши 5 задачи.Колко задачи е дала учителката?

Отговори: 45 задачи

[hrisit1028]

Задача 1
За подготовка за класна работа по математика учителката дала задачи от сборника.Петър решавал 3 дни по един и същ брой задачи на ден и решил 15 задачи повече от зададените.Зоя решавала 2 дни по същия брой задачи като Петър и не успяла да реши 5 задачи.Колко задачи е дала учителката?

отговор:45 задачи

Задача 2
Цифрата на единиците на двуцифрено число А е с 5 по-голяма от цифрата на десетиците му.Ако между цифрите на числото А напишем 0 и полученото трицифрено число разделим на сбора на цифрите му ще получим 28.Кое е числото А?

отговор:38

[hrisit1028]

извинете пуснах задача 1 два пъти

[hrisit1028]

Хайде бе днес ли умовете ви решиха да затихнат знам че ги знаете! :D

[candysweet]

1-ва зад. Задачите,които решава Петър на ден са х той е решил 3х и 15 допълнителни. Зоя е решила 2х и не са и достигнали 5. за да разберем броят на задачите, трябва от 3х да извадим допълнителните (15) а към 2х да добавим 5 . За да намерим х съставяме следното уравнение : 3x-15=2x+5 3x-2x=20 x=20.Умножаваме 20.3 и получаваме броят решени задачи от Петър-60,след което вадим от 60 допълнителните 15 и се получава 45.

[candysweet]

2
( (100.(А-5) + 10.0 + А) / (А-5) + 0 + А) ) = 28
((101А - 500) / (2А-5)) = 28
101А - 500 = 56А - 140
45А = 360 => А = 8,

Числото е 38, защото 308 / 11 = 28

[hrisit1028]

Благодаря ви много ! Задължен съм ви !

[angell_facebook]

http://www.facebook.com/pages/New-Hits/243939012312222

[HolyShit]

@Chacho случайно да знаеш за преподавател в университет,колко години се учи и иска ли някакъв предварителен стаж? Независимо по какво?

[Chacho]

Сега влезе закон, че ако искаш да си асистент, задължително трябва да имаш докторантура. Обикновено се извървява по пътя бакалавър-магистратура-докторантура (4години+1.5години+около 3 години). Някои специалности директно изкарват магистри, докторантурите пък имат различни срокове и могат да се защитят по-бързо от определеното време. Доцентури и професури се защитават след години преподавателска дейност, издадени трудове и защити пред комисии.

Съвсем нормално е обаче да отнеме и повечко време, тъй като не всеки е способен да стигне до подобни постижения. За доктор трябва сам да си измислиш тезата на дисертацията, да разискаш казуса и да го защитиш. Дори и с магистратура не е гаранция, че ще имаш нужните познания.


От друга страна, различните университети имат различни практики, при нас може да преподаваш още докато си студент, като се водиш тютор (tutor), но това май е специфично за нашия факултет и е по западен модел. Текущите асистенти имат срок до 2015 да си защитят докторските степени, дотогава ще е по-свободно. На запад също има по-добри възможности за преподаване. Още един вариант е да се насочиш към преподаване в гимназията и успоредно с това да гониш PhD, после да отидеш в унито.

Понеже и аз имам някакви такива амбиции, сигурно ще мина през гимназия и ще поработя малко, така че планувам да стигна до докторантурата след 10-на години.

[HolyShit]

Интересно е всичко написано.
Проблема е следният: Бих искал да уча медицина,върви химията ,обаче биологията ми е леко трудна:( Има много зубрене,а аз обичам малко да чета и повече сметки ,да прилагам,а задачите са малко(по биология)
За това обмислям вариант да кандидатствам с математика,физика,химия-Това дето ми харесва и понеже имам доста дупки да запълвам(все пак от Гърция ида,нали знаеш..) трябва още от сега (11 клас) да тръгвам на уроци и да не се ограничавам от задачите в училище,защото предполагам,че оценката в училище,равна на 6 ще е със знания за 2,5 ..
Това по каквато и да е спец. ли се изисква тази процедура?

И последен въпрос - на колко си години ? (питам защото казваш след 10 години..)

[Chacho]

Не знам дали ще успея да се изкажа като хората по тоя въпрос, но ще опитам.

С която и наука да се захване човек, винаги ще ги има двете страни - зубърската и логическата. Много ни се набива в главите, че хората имат дадености към едното или към другото. Или си човек на логиката и точните науки, или си творческа личност с хуманитарни предразположености. Според мен това не е така и единствено имаш повече интерес и воля към едно от двете. Ще добавя, че интересът и волята са повлияни и от това, колко добре умеем едно нещо - колкото по-добри ставаме в дадено начинание, толкова повече започва да ни харесва. Чак като влязох в университета, се реших да се развивам и в двете насоки: да нямам пропуски във фактите и да умея да ги прилагам спокойно (да владея и теорията, и практиката). Единствената причина, поради която успях да се навия и да работя в момента и в двата аспекта е, че избрах нещото, с което искам да се занимавам и мога да му се отдам изцяло.

Не се мина много време и разбрах, че литература, математика, музика, биология и каквито още разделения на науката човек може да измисли, са преплетени. Например от лингвистиката са взаимствани идеите на Чомски за граматики, за да се дефинират и изследват математическите граматики и езици, които пък могат да намерят приложение от създаването на автоматизирани врати в Билла, до създаването на компилатори (програми за обработване на компютърен код, които програмистите ползват), до процесирането на човешката реч и езици в компютрите. Психолозите пък взаимстват от математиката формули за вероятности, за да изследват вземането на решения. Нервните импулси, които невробиолозите изучават, се описват с куп химия, физика и математика, и в учебника на съквартиранта има достатъчно формули с интеграли. Литературата пък се подчинява на политически, икономически и социологични тенденции, които са предмет на изследване на съвсем други дисциплини. В крайна сметка, ако искаме да разберем нещата в пълнота, не можем да подходим само чрез един училищен предмет (биология, анлгийски, физическо, т.н.). Получават се едни междудисциплинни дисциплини, в които за да сме вещи, трябва да овладеем огромно количество разнообразна теория.

Амбициите и волята са единствените средства, с което можеш да преминеш през всичко това. Когато целта ти е "да знам всичко за човешкият мозък", "да знам всичко за мускулите на човека и как се движим", можеш да пребориш малко физика, малко химия, малко биология, малко методи за писане на научна документация и т.н. Главната цел ти дава мотивацията да се справиш с каквото и да било. Аналогично на тренировките във фитнеса, понякога трябва да правим кардио, вместо да дигаме големи тежести, просто защото не можем да постигнем и маса, и релеф с един вид упражнения. Но като искаш перфектно тяло, ще направиш каквото е нужно, за да го постигнеш.

На всеки от нас му се е случвало да поучи няколко часа, да отиде на контролно и да го изкара. След това си мислим "леле, ако прекарвах по 10 часа на ден правейки това, щях да преобърна науката". Науката се развива от хилядолетия, някои хора прекарват години, за да разучат някой въпрос и когато стигне до нас информацията под формата на учебници, статии и т.н. В точните науки, това често са теореми, формули, определения. Когато задълбаем в материята, дори и да са логични, не е нормално сами да си изведем формула, която е мъчила видни умове от историята в продължение на години. Но можем да я прочетем в учебника и да си я обясним. Не е зубрене, но има елемент на наизустяване и тъй като научният прогрес е много напред, ще ни се наложи да наизустим МНОГО неща, за да влезем в крачка с настоящето. Хубавото е, че системата ни е сравнително добре изградена, че да ни покаже прекият път дотам. Ние само трябва да изберем в коя насока искаме да се развиваме (да изберем специалност в университета), там всичко ни е разделено на предмети, дават ни възможност да продължаваме във все по-тесни и по-тесни клонове да се усъвършенстваме, дават ни достъп до специализирана литература, дават ни разяснения във всеки един момент от развитието ни. Така се озоваваме до магистратура, а след това, когато вече имаме стабилната основа, имаме възможност и за докторантура.

Според мен подходяща специалност за теб е медицинска физика, фармация (защото там е повече точната наука) или нещо подобно. Медицината също не е лош вариант. Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия. Има много добри доктори, които могат с един поглед да ти поставят диагноза, но малко от тях могат да направят пробив във медицинската наука. Ако пък си учен, няма да прекарваш толкова време лекувайки хора. Избереш ли науката, приемаш че точно ТИ можеш да постигнеш нещо значимо в тая сфера и всичко изписано нагоре за предизвикателствата важи и за теб. Избереш ли приложната професия, сигурно ще се сблъскаш с повече рутина, дори и тя да изисква знания, придобити след завършено висше образование.



Не дадох много конкретен отговор, но като цяло искам да кажа, че представите ти вероятно ще се променят много в университета за самите предмети. Сигурно ще те промени и като личност. До първата ми сесия прекарвах по 20 минути на седмица в учене. Дори и в 12 клас, когато реших да кандидатствам с математика, не пишех домашни. В един определен момент сметнах, че искам да съм възможно най-компетентен. Тогава горе-долу създадох тая тема и исках като ме питат, да мога да отговоря. През първата ми сесия прекарах 1 месец по 10-на часа дневно в учене, излизах само за 30-на минути на кафе и пак вкъщи. Всеки урок го минавах така, че накрая да мога да го преразкажа до най-малката подробност. Изключително съм благодарен на професорите, че след всичките ми тези усилия, от 4 предмета взех само 2. На следващата сесия от 4 взех 1. Не ми разрешават да имам и най-малки пропуски, но никога не съм се чувствал по-пълноценен. Сега знам, че не лежа на фалшиви приказки, за това, че имам познания а съм ги постигнал с много труд. И ме чака още толкова много и вече ме радват тея неща. По-отговорен съм. Сигурен съм, че и теб ще те усъвършенства по някакъв начин. Както казват хората, избери това, което ти е на сърцето. Не мисля, че имаш грешен избор, единствено можеш да подходиш грешно, след като го направиш.

Вече стана огромен ферман, но да направя и една аналогия. Когато си започнал да се занимаваш с фитнес, вероятно нищо не си разбирал и първоначално си имал някакви погрешни представи, като "трябва само да се тренира" или "трябва много да се яде". По-късно вече разбираш, че има значение какво и как, и че има толкова много да учиш за тези какво и как, че цялото време на света сигурно няма да ти стигне. Понеже знам, че си достатъчно компетентен, явно си намерил начина да се мотивираш, просто да разучиш нещата. Въглехидрати, белтъци, бързи, бавни, прости, сложни, гликемичен индекс, т.н. Ако бяха в учебника по биология и те изпитваха на тях, щеше да ти се догади, но защото искаш да разбереш, как аджеба да тренираш и да се храниш, как да направиш тяло и да станеш силен, си изконсумирал голямо количество биология. Като си поставяш през времето подобни цели "как функционира дихателната система", "какви са всичките причини да кашляме", т.н., биологията в медицината може да се окаже много по-лека. И винаги, след като се захванеш с нещо, то става по приятно. Само да почнеш. (сравни отиването на тренировка, когато си извън форма, и отиването на тренировка, когато отбелязваш нови постижения на лежанката)


PS: На 19 години съм, април правя 20.

[HolyShit]

Не знам дали ще успея да се изкажа като хората по тоя въпрос, но ще опитам.

С която и наука да се захване човек, винаги ще ги има двете страни - зубърската и логическата. Много ни се набива в главите, че хората имат дадености към едното или към другото. Или си човек на логиката и точните науки, или си творческа личност с хуманитарни предразположености. Според мен това не е така и единствено имаш повече интерес и воля към едно от двете. Ще добавя, че интересът и волята са повлияни и от това, колко добре умеем едно нещо - колкото по-добри ставаме в дадено начинание, толкова повече започва да ни харесва. Чак като влязох в университета, се реших да се развивам и в двете насоки: да нямам пропуски във фактите и да умея да ги прилагам спокойно (да владея и теорията, и практиката). Единствената причина, поради която успях да се навия и да работя в момента и в двата аспекта е, че избрах нещото, с което искам да се занимавам и мога да му се отдам изцяло.

Не се мина много време и разбрах, че литература, математика, музика, биология и каквито още разделения на науката човек може да измисли, са преплетени. Например от лингвистиката са взаимствани идеите на Чомски за граматики, за да се дефинират и изследват математическите граматики и езици, които пък могат да намерят приложение от създаването на автоматизирани врати в Билла, до създаването на компилатори (програми за обработване на компютърен код, които програмистите ползват), до процесирането на човешката реч и езици в компютрите. Психолозите пък взаимстват от математиката формули за вероятности, за да изследват вземането на решения. Нервните импулси, които невробиолозите изучават, се описват с куп химия, физика и математика, и в учебника на съквартиранта има достатъчно формули с интеграли. Литературата пък се подчинява на политически, икономически и социологични тенденции, които са предмет на изследване на съвсем други дисциплини. В крайна сметка, ако искаме да разберем нещата в пълнота, не можем да подходим само чрез един училищен предмет (биология, анлгийски, физическо, т.н.). Получават се едни междудисциплинни дисциплини, в които за да сме вещи, трябва да овладеем огромно количество разнообразна теория.

Амбициите и волята са единствените средства, с което можеш да преминеш през всичко това. Когато целта ти е "да знам всичко за човешкият мозък", "да знам всичко за мускулите на човека и как се движим", можеш да пребориш малко физика, малко химия, малко биология, малко методи за писане на научна документация и т.н. Главната цел ти дава мотивацията да се справиш с каквото и да било. Аналогично на тренировките във фитнеса, понякога трябва да правим кардио, вместо да дигаме големи тежести, просто защото не можем да постигнем и маса, и релеф с един вид упражнения. Но като искаш перфектно тяло, ще направиш каквото е нужно, за да го постигнеш.

На всеки от нас му се е случвало да поучи няколко часа, да отиде на контролно и да го изкара. След това си мислим "леле, ако прекарвах по 10 часа на ден правейки това, щях да преобърна науката". Науката се развива от хилядолетия, някои хора прекарват години, за да разучат някой въпрос и когато стигне до нас информацията под формата на учебници, статии и т.н. В точните науки, това често са теореми, формули, определения. Когато задълбаем в материята, дори и да са логични, не е нормално сами да си изведем формула, която е мъчила видни умове от историята в продължение на години. Но можем да я прочетем в учебника и да си я обясним. Не е зубрене, но има елемент на наизустяване и тъй като научният прогрес е много напред, ще ни се наложи да наизустим МНОГО неща, за да влезем в крачка с настоящето. Хубавото е, че системата ни е сравнително добре изградена, че да ни покаже прекият път дотам. Ние само трябва да изберем в коя насока искаме да се развиваме (да изберем специалност в университета), там всичко ни е разделено на предмети, дават ни възможност да продължаваме във все по-тесни и по-тесни клонове да се усъвършенстваме, дават ни достъп до специализирана литература, дават ни разяснения във всеки един момент от развитието ни. Така се озоваваме до магистратура, а след това, когато вече имаме стабилната основа, имаме възможност и за докторантура.

Според мен подходяща специалност за теб е медицинска физика, фармация (защото там е повече точната наука) или нещо подобно. Медицината също не е лош вариант. Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия. Има много добри доктори, които могат с един поглед да ти поставят диагноза, но малко от тях могат да направят пробив във медицинската наука. Ако пък си учен, няма да прекарваш толкова време лекувайки хора. Избереш ли науката, приемаш че точно ТИ можеш да постигнеш нещо значимо в тая сфера и всичко изписано нагоре за предизвикателствата важи и за теб. Избереш ли приложната професия, сигурно ще се сблъскаш с повече рутина, дори и тя да изисква знания, придобити след завършено висше образование.



Не дадох много конкретен отговор, но като цяло искам да кажа, че представите ти вероятно ще се променят много в университета за самите предмети. Сигурно ще те промени и като личност. До първата ми сесия прекарвах по 20 минути на седмица в учене. Дори и в 12 клас, когато реших да кандидатствам с математика, не пишех домашни. В един определен момент сметнах, че искам да съм възможно най-компетентен. Тогава горе-долу създадох тая тема и исках като ме питат, да мога да отговоря. През първата ми сесия прекарах 1 месец по 10-на часа дневно в учене, излизах само за 30-на минути на кафе и пак вкъщи. Всеки урок го минавах така, че накрая да мога да го преразкажа до най-малката подробност. Изключително съм благодарен на професорите, че след всичките ми тези усилия, от 4 предмета взех само 2. На следващата сесия от 4 взех 1. Не ми разрешават да имам и най-малки пропуски, но никога не съм се чувствал по-пълноценен. Сега знам, че не лежа на фалшиви приказки, за това, че имам познания а съм ги постигнал с много труд. И ме чака още толкова много и вече ме радват тея неща. По-отговорен съм. Сигурен съм, че и теб ще те усъвършенства по някакъв начин. Както казват хората, избери това, което ти е на сърцето. Не мисля, че имаш грешен избор, единствено можеш да подходиш грешно, след като го направиш.

Вече стана огромен ферман, но да направя и една аналогия. Когато си започнал да се занимаваш с фитнес, вероятно нищо не си разбирал и първоначално си имал някакви погрешни представи, като "трябва само да се тренира" или "трябва много да се яде". По-късно вече разбираш, че има значение какво и как, и че има толкова много да учиш за тези какво и как, че цялото време на света сигурно няма да ти стигне. Понеже знам, че си достатъчно компетентен, явно си намерил начина да се мотивираш, просто да разучиш нещата. Въглехидрати, белтъци, бързи, бавни, прости, сложни, гликемичен индекс, т.н. Ако бяха в учебника по биология и те изпитваха на тях, щеше да ти се догади, но защото искаш да разбереш, как аджеба да тренираш и да се храниш, как да направиш тяло и да станеш силен, си изконсумирал голямо количество биология. Като си поставяш през времето подобни цели "как функционира дихателната система", "какви са всичките причини да кашляме", т.н., биологията в медицината може да се окаже много по-лека. И винаги, след като се захванеш с нещо, то става по приятно. Само да почнеш. (сравни отиването на тренировка, когато си извън форма, и отиването на тренировка, когато отбелязваш нови постижения на лежанката)


PS: На 19 години съм, април правя 20.

Много интересна гледна точка на нещата имаш :D

А относно това:


Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия

Какво точно имаш впредвид? Например дали да стана лекар или учен ,изобретател,подобни ли да разбирам?
Капацитетът май не стига за таквиз подвизи :D

[Chacho]

Просто защото ме попита за професурата, реших, че може и това да те вълнува. В единия случай учиш да преподаваш, в другия - да прилагаш. И ако избереш точни науки, сигурно ще прекарваш по толкова време, колкото ще прекарваш над учене по биология, латински и т.н., защото нещата са изключително сложни. Ако ти се става лекар, откажи се от преценката "колко ще е трудно", лесно няма. Ако ти се става професор, инжинер или нещо подобно - също. Лесното е без висше или 3ка за диплома.

[hrisit1028]

Може ли да ми помогнете с две задачи ?

1задача
Пътник пътуващ с влак от София за Кюстендил разстоянието между които е 90 km/h престоял на гарата в Кюстендил 20 min и се върнал в София със същия влак.На гарата в София установил че пътуването и престоят са му отнели общо 3 h 40 min.Намерете скоростта на влака.

отговор:54 km/h


2задача

В 8 h покрай полицейски пост на пътя минал камион със скорост 36km/h .В 10 h 40 min в същата посока минала кола която се движела със скорост 60 km/h .В колко часа и на какво разстояние от поста колата ще настигне камиона?

отговор:14 часа и 40 минути ; 240 km

благодаря предварително

[Chacho]

1 задача
Пътуването му е отнело 3ч20мин без престоя, тоест 3.60+20минути=200минути=200/60часа = 10/3часа
Разстоянието е 2х90км=180км

V=S/t=180/(10/3) = 180.3/10 = 18.3=54km/h

2 задача

Камионът има преднина от 2ч40минути, тоест 6/3+2/3=8/3часа

За това време, камионът е изминал S=V.t=36.8/3 = 12.8=96km

Искаме колата да настигне камиона, тоест пътищата им да станат равни. Също така е очевидно, че са се движили еднакво време след стълба до настигането.

Sкола=Sкамион+96
Vкола.t=Vкамион.t+96
60t=36t+96
24t=96
t=96/24=4часа

Тоест, тя го е настигнала в 10.40ч+4часа=14часа и 40мин

Сега ще сметнем разстоянието:

S=vкола.t=60.4=240km

И сме готови! :)

[hrisit1028]

Олеее много ви благодаря наистина сте много умни само тук ще търся помощ . Но да знаете по математика вече с тези движения не ми е много лесно преди на геометрията и за уравненията добре ама сегаа...

[Chacho]

Не искам да те плаша, но математиката започва в 7 клас. Преди това се учи предимно смятане. Ако преди са ставали задачите с 30 секунди мислене, сега ще е нормално за 10 минути нищо да ти не хрумва.

Както и да е, ние сме тук да помагаме. В една тема бях написал малко основни неща за текстовите задачи. Ако го изнамеря, ще го копирам тук.

[hrisit1028]

ами това 6/3 + 2/3 как става че да мога да обясня :)

[hrisit1028]

ок благодаря

[Chacho]

2часа и 40 минути = 2.60минути + 40 минути = 160 минути.
За да получим това в часове дава 160/60 = 16/6=8/3часа

Друг начин да се пресметне е 2часа+40минути=2/1+40/60=2/1+2/3=6/3+2/3=8/3часа


Можеш да запомниш, че:

30минути=1/2часа
20минути=1/3часа
15минути=1/4часа
12минути=1/5часа
10минути=1/6часа

[Chacho]

Ето малко съвети на тема "Задачи от работа"

Не са много по различни от задачите за път.

Пътят = Скоростта Х Времето

Работата = Производителността Х Времето


Проблемът на задачите от работа е, че в условието не ти казват каква работа върши работник за единица време (производителност), а ти казват каква работа върши за 5 единици време примерно. Целта ти е да намериш колко върши за 1час, 1ден, 1 месец или каквито мерни единици се ползват в задачата.

Хайде да решим една такава:

Един работник върши 70% от една работа за 6 дни. Вторият работник може да свърши половината работа за 4 дни. За колко време ще свършат двамата работници заедно работата?

Сега, искаме да намерим по колко върши всеки един за 1 ден, не за 6 и 4. Това става, като просто разделим на 6 и 4 работата, която вършат за толкова време.

Производителност на първи работник = (70%):6 = (7/10):6 = 7/60 от работата за 1 ден
Производителност на втори работник = (50%):4 = (1/2):4 = 1/8 от работата за 1 ден

Понеже ще работят заедно, трябва да пресметнем колко работа свършват двамата за 1 ден. Събираме им производителностите:

Производителност на двамата = 7/60 + 1/8 = 29/120 от работата за 1 час

Един много важен момент е да разбереш следното. В задачата ни беше дадена част от работата, която изпълняват работниците. Тъй като работим с части (проценти), цялата работа е 100%. Тоест единица. А по формулата това ни дава:

Работата=Произв. Х Времето
1 = (29/120).t
t = 120/29 дена (4 дена и малко, получи се такова число, щото си измислих цифрите в условието)




Тук работехме с части от работата, но може да е казано точно каква работа се върши. Например "Иванчо пише 20 страници на ден, а Петьо 5 страници до обяд и 6 страници следобяд" и накрая да се пита, колко страници ще напишат двамата за някакво си време. Отново смяташ производителностите (20стр/д и 11стр/д) и накрая получаваш работата в страници, не в проценти. Така че винаги гледай как ти е зададена!


Последният проблем, за който се сещам, в задачите от работа е, когато ти дадат и някаква връзка между времето, за което двамата са работили. Примерно "единият работник се е включил 3 дена по-късно от другия" или "първата тръба е пълнила басейна сама 4 часа, после пуснали и другата". Това въобще да не те притеснява. Отново си намираш производителностите и разделяш нещата така:

1. Пресмятане на самостоятелната работа (3-те дена работа на първия работник или 4-те часа на тръбата)
2. Пресмятане на работата заедно (като задачата, която пресметнахме по-горе, в която двамата работници са работили заедно от самото начало)

Хайде и една такава да решим:

Тръба пълни 3/4 от басейн за 8 часа. Друга тръба пълни два пъти по-малко за 6 часа. Първоначално пуснали да работи първата тръба и когато се напълнил 1/3 от басейна пуснали и втората да работи. За колко време се е напълнил басейна?

Смятаме си производителностите:

Прoизв.Първата тръба = (3/4) : 8 = 3/32

Втората тръба върши два пъти по-малко работа, тоест (3/4) : 2 = 3/8

Произв.Втората тръба = (3/8 ) : 6 = 3/48=1/16

Производителност на двете тръби заедно = 3/32 + 1/16 = 5/32

Пресмятаме времето на първата тръба:

Време сама = Работа : производителност = (1/3) : (3/32) = 32/9

Тъй като 1/3 от басейна е напъленен от едната тръба, двете тръби са напълнили заедно останалите 2/3.

Време заедно = (2/3) : (5/32) = 64/15

Общото време е Време сама + Време заедно = 32/9 + 64/15 = 352/45 часа

[hrisit1028]

благодаря много

[HolyShit]

Просто защото ме попита за професурата, реших, че може и това да те вълнува. В единия случай учиш да преподаваш, в другия - да прилагаш. И ако избереш точни науки, сигурно ще прекарваш по толкова време, колкото ще прекарваш над учене по биология, латински и т.н., защото нещата са изключително сложни. Ако ти се става лекар, откажи се от преценката "колко ще е трудно", лесно няма. Ако ти се става професор, инжинер или нещо подобно - също. Лесното е без висше или 3ка за диплома.

Аз искам да преподавам.Точно това ти казвам.Не очаквам въобще да е лесно,въпросът е да е интересно и да го разбирам (поне от части). Примерно биологията ако искам да следвам медицина,не мога нищо да разбера,почти все едно чета на друг език,следователно трябва всичко да зубря,а зубриш ли нещо без да го разбираш,бързо го забравяш :(
Искам да те питам..Значи трябва да имам огромни познания,и то не само по предмета ,който аз ще преподавам,така ли? :)

[Chacho]

Еми, по предмета, който ще преподаваш, ще трябва да го владееш перфектно. За друг предмет по принцип не е нужно да имаш познания, но може да ти се наложи да научиш нещо друго, за да разбереш твоя си. Например линейна алгебра за преподаваш аналитична геометрия.

Можеш иначе да се разходиш до книжарницата и да разгледаш там някой от учебниците, по които ще учиш горе. Примерно анатаомия, физиология, латински или пък математически анализ, линейна алгебра и аналитична геометрия, висша алгебра, дискретна математика, статистика.

[ioana150]

1. Смесени са спирт от 60 градуса със спирт от 30 градуса и е получен 1.5 кг спирт от 40 градуса. Колко е масата на спирта от 60 градуса? отг : 500 грама
2. В ресторант разполагат с 5 кг кайма с 30% съдържание на телешко месо . Колко кг телешко месо трябва да се смелят и добавят, за да се получат 60 % съдържание на телешко месо в общото количество кайма ? отг :3.750
3. Колко кг сплав от мед и цинк в отношение 5:7 да прибавим към 16 кг сплав от мед и цинк в отношение 1:3, за да получим нова сплав, в която отношението мед към цинк да е 3:5? отг :48 кг Благодаря предварително ! ;)

[Chacho]

Нека масата на спирта от 30градуса е х. Тогава масата на спирта от 60градуса ще е 1,5-х (накрая се получават 1,5). Получаваме следното уравнение:

x.30+(1,5-x).60=1,5.40
30x-60x+90=60
30x=30
x=1kg

1,5-1=0,5kg

2.
Добавеното телешко месо ще е х килограма. Понеже е чисто телешко месо (или за такова ти го пробутват), концентрацията му е 100%.

5.30+х.100=(5+х).60
150+100х=300+60х
40х=150
х=15/4=3,750кг

3 задача
Килограми сплав 1: х
Концентрация мед = 5/(5+7)=5/12
Концентрация цинк = 7/(5+7) = 7/12


Килограми сплав 2: 16
Концентрация мед = 1/4
Концентрация цинк = 3/4

Килограми сплав 1+2: х+16
Концентрация мед = 3/8
Концентрация цинк = 5/8

Уравнение мед:
(5/12)х+(1/4)16=(3/8 )(х+16)

Решаваме медта:

10х+96=9х+144
х=48кг

[irrationalDecision]

1.
спирт 1 нека е х
спирт 2 нека е у

x+y=1,5
x+y=3/2
2x+2y=3
2y=3-2x
y=(3-2x)/2

спирт 1 е със спиртно съдържание 60x/100 = 3x/5
спирт 2 е със спиртно съдържание 30y/100 =3y/10

3x/5 + 3y/10 = 40/100 . 3/2
6x+3y=6
6x+3(3-2x)/2=6
12x+9-6x=12
6x=3
x=0,5 kg

2.
Нека х е допълнителното телешко месо.
Тогава новата сплав е с тегло 5+x.
В началната смес имаме 30.5/100=1,5 кг съдържание на телешко месо
1,5 +x =60(5+x)/100
1,5+x=3 + 6x/10
15+10x=30+6x
4x=15
x=3,75 kg

3.
1 сплав - общо 12х - мед 5х - цинк 7х
2 сплав - общо 16 кг - мед 4 кг - цинк 12кг (м:ц= 1:3 , 4а=16, а=4 => мед=1.4=4кг., цинк=3.4=12 кг)

В новата сплав имаме 5x+4 мед и 7x+12 цинк
=>(5x+4)/(7x+12)=3/5
21x+36=25x+20
-4x=-16
x=4kg
=>12x=12.4=48 kg

[hrisit1028]

Здравейте от мен отново :D

1 Задача

решете уравненията (а,m - параметри)
а) (а+2)x=a-2
б) a(x-2)=2.(x+3)
в)(m-x)на втора степен - (m+x)на втора степен = 4m

другите ще видя ако не ги мога Благодаря предварително

[irrationalDecision]

Здравейте от мен отново :D

1 Задача

решете уравненията (а,m - параметри)
а) (а+2)x=a-2
б) a(x-2)=2.(x+3)
в)(m-x)на втора степен - (m+x)на втора степен = 4m

другите ще видя ако не ги мога Благодаря предварително
а) 1 случай а+2=0, при а=-2
=>0x=-4 няма решение
2 случай a различно от -2
x=(a-2)/(a+2)

b)ax-2a=2x+6
ax-2x=6+2a
(a-2)x=6+2a

1. a-2=0, a=2
0x=10 няма решение
2. a различно от 2
x=(6+2a)/(a-2)

в) (m-x)^2-(m+x)^2=4m
m^2-2mx+x^2-m^2-2mx-x^2=4m
-4mx=4m
1. m=0
0x=0 всяко х е решение
2.m различно от 0
x=-4m/4m=-1

[Chacho]

Irrational, кой клас си, че ми е любопитно?

[hrisit1028]

ЕЕЕййй благодаря вие сте моите герои!

2 Задача

Намерете две последователни нечетни числа , разликата от квадратите на които е 24.
Отговор:7,5

[hrisit1028]

3 задача

Трицифрено число има 4 стотици и 5 десетици . Ако прибавим към него числото 99 , ще получим число , написано със същите цифри . но в обратен ред.Намерете числото.

Решение : Цифрата на единиците е x , ДС: x э {1.2.......9}

Числото 4стотици5десетици X единици = ........


Уравнението е ...................


Отговор : 455

[ioana150]

Chacho Mnogo blagodarq ! ;)

[cutegirly]

2 задача : Намерете две последователни нечетни числа , разликата от квадратите на които е 24.
Отговор:7,5 по-малкото число ще ни е х,а по-голямото х+2. (x+2) на квадрат - х на квадрат=24
x на квадрат + 2.2.x+ 2 на квадрат- х на квадрат =24 хиксовете на квадрат се съкращават и се получава
4х+4=24
4x=20
x=5 и x+2=7

[hrisit1028]

Благодаряяяяяяяяяяяяяяяяя яяяяяяяяяяяяяяяя!!!!!!

[cutegirly]

Трицифрено число има 4 стотици и 5 десетици . Ако прибавим към него числото 99 , ще получим число , написано със същите цифри . но в обратен ред.Намерете числото.

единиците са х.
450+x+99=100.x+54
450+99-54=100x-x
495=99x
x=495:99
x=5
отговор 455

[hrisit1028]

Благодаря ви ! Абе вие сте ми като приятели тук :D много ми помагате!

[brrrrrrrrrr]

хора,много трябва ми помощ..трябва да реша 4 задачи,а нямам и грам представа как..ето ги и тях:
1. Намерете лицето на пълната повърхнина на правилна четириъгълна призма с лице на основата 9кв.см. и обем 18куб.см. Колко е диагоналът на призмата.

2.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основа ABCD и връх М.Нека дължината на основния ръб е 6см,а височината - 0,4 дм. Намерете:лицето на основата,околната и пълната повърхнина и обемът на пирамидата.

3.Намерете лицето на основата,на околната и пълната повърхнина на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 28см. и височина 10см.Определете обема на цилиндъра в литри.

4.Как ще се измени обема на цилиндър,ако увеличим диаметъра мъ два пъти?Докажете отговора си.
а)увеличава се 2 пъти
б)увеличава се 4 пъти
в)не се променя
г)друг отговор

ПОМОГНЕТЕ МИ ПОНЕ С ЕДНА ОТ ТЯХ :( БЛАГОДАРЯ ПРЕДВАРИТЕЛНО

[irrationalDecision]

хора,много трябва ми помощ..трябва да реша 4 задачи,а нямам и грам представа как..ето ги и тях:
1. Намерете лицето на пълната повърхнина на правилна четириъгълна призма с лице на основата 9кв.см. и обем 18куб.см. Колко е диагоналът на призмата.

2.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основа ABCD и връх М.Нека дължината на основния ръб е 6см,а височината - 0,4 дм. Намерете:лицето на основата,околната и пълната повърхнина и обемът на пирамидата.

3.Намерете лицето на основата,на околната и пълната повърхнина на прав кръгов цилиндър с диаметър на основата 28см. и височина 10см.Определете обема на цилиндъра в литри.

4.Как ще се измени обема на цилиндър,ако увеличим диаметъра мъ два пъти?Докажете отговора си.
а)увеличава се 2 пъти
б)увеличава се 4 пъти
в)не се променя
г)друг отговор

ПОМОГНЕТЕ МИ ПОНЕ С ЕДНА ОТ ТЯХ :( БЛАГОДАРЯ ПРЕДВАРИТЕЛНО

1. Hека призмата е ABCDA1B1C1D1
а=3см
V=a^2.h
18=9.h
h=2 cm

Триъгълник АВС е правоъгълен.По питагорова теорема:
a^2+a^2=AC^2
2a^2=AC^2
18=AC^2=> AC=3√2

Триъгълник ACC1 e пак правоъгълен и пак по Питагор:
(3√2)^2 +2^2=AC1^2
18+4=AC1^2=d^2
d=√22 cm

2.S на основата = 6^2= 36 cm^2
Нека l e околният ръб на пирамидата, а О е петата на височината към основата.Тази точка О е пресечната точка на диагоналите на квадрата.
DB^2=6^2+6^2=72
DB=6√2=>OB=6√2/2=3√2
(3√2)^2+16=l^2
l=√34

S na BCM= S na CDM = S na ADM= S na ABM
=√p(p-a)(p-b)(p-c)=
p=(2√34+6):2=√34+3
S= Корен от (√34+3)(√34+3-6)(√34+3-√34)^2
S=Корен от (√34+3)(√34-3).3^2
S=Корен от (34-9).3^2
S= Корен от 5^2.3.^2
S=5.3=15 cm^2
Sokolna =4.15=60cm^2
S pylna=60+36=96cm^2
V=36.4/3=48cm^3

3. d=28 cm=2,8dm
=>r=14 cm=1,4 dm
h=10cm=1dm
V=pi.r^2.h
V=3,14.(1,4)^2.1
Сметни си го оттук в кубични дм. Те са равни на литри.

4. d и 2d са двата диаметъра
=>r и 2r са двата радиуса
V1=pi.r^2.h
V2=pi.(2r)^2.h=pi.4r^2.h
V2/V1=pi.4r^2.h/pi.r^2.h=4 пъти

[brrrrrrrrrr]

много благодаря

[joannalof]

хеййй може ли помощ за тези задачи - показателни уравнения за 10кл :– важно е
http://prikachi.com/images/280/4266280Z.png

[kremena9715]

Моята задача е такава ..... Точките A (3 ; 3 ) и B ( 3; - 5) са симетрични относно права l . Определете координатите на симетричната точка спрамо l на а) C ( 2 ; - 1) b ) D ( -1 ; -2) v ) E (4 ; 2 )

[HolyShit]

Някой може ли да ми даде основни неща за геометрията :D
Адски съм зле.Искам още от 5ти клас.Някоя задача+решение.Прости неща обаче.Адски съм зле по геометрия.. :(

[hrisit1028]

Помощ!

1 задача
Група туристи искат да направят разходка с моторна лодка по река ,която тече със скорост 3 km/h .Скоростта на лодката в спокойна вода е 30km/h. На какво най - голямо разстояние могат да се отдалечат туристите с лодката , ако трябва да се върнат след 2h на мястото,от което са тръгнали?

2 задача
Моторна лодка изминала разстоянието между две пристанища по течението на река за 4h ,а на връщане срещу течението - за 5h. Да се намери разстоянието между пристанищата ,ако скоростта на течението на реката е 2km/h.

3 задача
Течението на река има скорост 3km/h.От пристанище А на тази река по течението тръгва моторна лодка и се движи със скорост 14km/h ,стига пристанище В и се връща обратно.Намерете разстоянието между краищата А и В , ако времето за връщане е с 2h 15min повече от времето за отиване.

[hrisit1028]

Благодаря предварително!

[irrationalDecision]

1.
скорост по течението = 30+3=33 km/h
скорост срещу течението = 30-3=27 km/h
S=33.t1
t1=S/33
S=27.t2
t2=S/27

S/33 + S/27 = 2
Решаваш уравнението и имаш S.

2.
скорост по течението=v+2
скорост срещу течението = v-2
S=(v+2).4
S=(v-2).5
4v+8=5v-10
-v=-18
v=18km/h
S=(18+2).4=20.4=80 km

3.
14 km/h е скоростта на лодката потечението
V в спокойна вода = 14-3=11 km/h
скоростта срещу течението = 11- 3 = 8km/h
T-времето на отиване
Т + 9/4 е времето на връщане
S=14.T
S=8(T + 9/4)
14T=8T+18
6T=18
T=3h
S=14.3=42 km

[irrationalDecision]

Някой може ли да ми даде основни неща за геометрията :D
Адски съм зле.Искам още от 5ти клас.Някоя задача+решение.Прости неща обаче.Адски съм зле по геометрия.. :(
Питай нещо конкретно.В 5 клас се учат лица на равнинни фигури, в 6 -основни неща като лице на повърхнина и обем на пирамиди,призми, цилиндри , конуси и кълба, в 7 вече има доста повечко материал под формата на формули, теореми и основни задачи за ъгли, триъгълници и четириъгълници.

[HolyShit]

Супер..На мен геометрията ми е един голям Χ .. :D

[bebzgirl]

Може ли да ви помоля някой да ми реши тая задачка,защото не мога да се оправя с тези отношения.
Разполагаме с две сплави,съдържащи цинк и мед.Отношението на теглата на цинка и медта в първата сплав е 2:5,а във втората - 4:1.По колко килограма от всяка сплав трябва да се вземат, за да се получат 72кг сплав,в която теглата на цинка и медта се отнасят както 3:7?

[irrationalDecision]

ОК,Holy Shit,ето ти стартова задача за преговор от 5 клас.Имаш равнобедрен трапец, периметърът на който е 20 см.Височината му е 4 см, а бедрото му е с 1 см по-голямо от нея.Намери лицето на трапеца. Цялото решение няма да ти дам, а само насоки.
Намери дължината на бедрото.Какви са дължините на двете бедра? Ако извадиш сбора им от обиколката на трапеца, какво ще получиш? Жокер - сумата от дължините на двете основи. Как ще ти послужи този сбор при намирането на лицето? Отговор: 25 cm^2

[irrationalDecision]

Може ли да ви помоля някой да ми реши тая задачка,защото не мога да се оправя с тези отношения.
Разполагаме с две сплави,съдържащи цинк и мед.Отношението на теглата на цинка и медта в първата сплав е 2:5,а във втората - 4:1.По колко килограма от всяка сплав трябва да се вземат, за да се получат 72кг сплав,в която теглата на цинка и медта се отнасят както 3:7?
1 сплав : х -> мед 2x/7 -> цинк 5x/7
2 сплав : 72-x -> мед 4(72-x)/5 -> цинк (72-x)/5
3 сборна сплав -> 72 kg
Мед в нея: 2x/7 + 4(72-x)/5 =(2016-18x)/35
Цинк в нея: 5x/7 + (72-x)/5=(18x+504)/35
=> (2016-18x)/(18x+504)=3/7
x= 70kg
От 1 сплав - 70 кг, а от втората - 2 кг.
не съм изписвала бакалските сметки по уравнението и опростяванията.

[IWannaBeSedated]

Права, успоредна на основата на триъгълник, дели другите му две страни в отношение 4:3, считано от върха, а лицето на триъгълника - на части, чиято разлика е 170 кв. см. Намерете лицето на дадения триъгълник.

Проблемът е, че получавам отговора отрицателно число, а не знам къде ми е грешката
Отговорът е 490 кв. см.

[irrationalDecision]

Подозирам откъде ти идва грешката. Разликата между двете лица на получените части не върви в последователността отгоре надолу, както даденото отношение на страните. Трябва да прецениш, че лицето на получения долу трапец е по-голямо от това на триъгълничето отгоре.Нека означим със S1 лицето на триъгълничето,със S2 това на трапеца, а със S - лицето на АВС.
S2-S1=170
S2=170+S1
S=S1+S2=2.S1+170

От подобието имаме:
S/S1=49/16
(2.S1+170)/S1=49/16
32.S1+16.170=49.S1
17.S1=16.170
S1=160cm^2
S2-S1=170cm^2
S2=170+160=330cm^2
S=160+330=490 cm^2

[IWannaBeSedated]

Благодаря за разяснението.
Мислех си, че лицето на малкото триъгълниче е по-голямо от това на трапеца.

[irrationalDecision]

Това ти го дадох само като насока. За да ползваш все пак, че лицето на трапеца е по-голямо от това на триъгълника - трябва да го докажеш.

[bebzgirl]

irrationalDecision - Meрси ужасно много !

[Petrow]

Кой ще помогне ?

http://dox.bg/files/dw?a=a0b9c3e255 това са задачите

[bebzgirl]

irrationalDecision - a само да попитам след като цинкът се отнася към медта така,както 2:5,защо медта е 2,а цинка 5,а не обратното ?

[LoupGarrou]

Задача от стереометрия , ако може някой да помогне ... И да се описва използваната теория, защото иначе задачите се смята за "грешна".

1.Основата на четириъгълна пирамида ABCDM е квадрат със страна AB=3см. Околният ръб MA е перпендикулярен на равнината на основата, а околният ръб BM сключва ъгъл с основата = 30 градуса. Намерете ъглите м/у околните стени и основата и обема на пирамидата.

Какво правя аз :

Четириъгълна пирамида ABCDM
ABCD (основа) - квадрат
АB=CD=AC=CD=4 см

МА перпендикулярна на (ABCD) - по условие
пр abcM=A
AD C (лежи) (АBC)
пр abcMA=AD

(ADM) пресича (АDC)=AD

Понеже основата ми е квадрат би трябвало триъгълник ABM да е подобен на ADM
И май диагоналът на основата е равен на 4 корен от 2

Наясно съм, че трябва да опиша нещата, за да изкажа теоремата за трите перпендикуляра и после вероятно да си послужа с Питагорова теорема, но нещо не съм насяно кои равнини да разглеждам/описвам ... След това вероятно ще се стигне до ползване на тригонометрични функции от правоъгълен триъгълник - най-вероятно tg или cotg, ама нещо не мога да го изкажа ...

ПП: Моля, задачата на лично съобщение, ако някой се навие : ) !

[irrationalDecision]

irrationalDecision - a само да попитам след като цинкът се отнася към медта така,както 2:5,защо медта е 2,а цинка 5,а не обратното ?

Ами защото не съм внимавала при преписа от листчето.Принципът си е този, решението също, само разменяш наименованията на съставките в таблицата.

[ioana150]

1. Влак, движещ се със скорост 72 km/h, преминава покрай електрически
стълб за 9 секунди. Дължината на влака е:
а) 18 m; б) 36 m; в) 180 m; г) 240 m

2. Цената на една стока била увеличена с 25%. След това новата цена била
намалена с 10% и най-новата цена отново била намалена с 10%. В ре-
зултат на това първоначалната цена била увеличена с 3 лв. Каква е била
първоначалната цена на стоката?
Благодаря предварително ! ;)

[irrationalDecision]

1. Влак, движещ се със скорост 72 km/h, преминава покрай електрически
стълб за 9 секунди. Дължината на влака е:
а) 18 m; б) 36 m; в) 180 m; г) 240 m

2. Цената на една стока била увеличена с 25%. След това новата цена била
намалена с 10% и най-новата цена отново била намалена с 10%. В ре-
зултат на това първоначалната цена била увеличена с 3 лв. Каква е била
първоначалната цена на стоката?
Благодаря предварително ! ;)

1.
v=72000m/3600sec=20m/s
S=v.t=20.9=180m

2.
х - началната цена
след увеличението: x + 25%x = x + x/4 = 5x/4
след 1-во намаление: 5x/4 -10%.5x/4 = 5x/4 - x/8 = 9x/8
след 2-ро увеличение: 9x/8 -10%.9x/8 = 9x/8 -9x/80 = 81x/80

81x/80 - 3 = x
81x -240 =80x
x=240 лева

[Chacho]

здравей,пак стигнах до теб.. курсова работа до петък можеш ли хелп-неш ???

http://dox.bg/files/dw?a=a0b9c3e255 това са задачите


1ва задача не съм я решил докрай, мързеше ме да намирам втора производна на тая функция.

1 зад:

1)Деф.множество: Всяко х

2)Четност и нечетност
f(-x)=cos³(-x)-sin³(-x)= cos³x+sin³x =/= f(x) т.е. не е четна
-f(x)=-cos³x+sin³x =/= f(-x) т.е не е нечетна

3)Общи точки на графиката на функцията с координатните оси (не знам дали ви карат това да го проверявате допълнително)

x=0 y=cos³0-sin³0=1
A(0,1)

y=0
cos³x-sin³x=0
cos³x=sin³x
cosx=sinx (делим на sinx, тъй като х=/=0+кп => sinx=/=0)
cotgx=1
x=п/4+кп

4.Асимптоти
Тъй като няма точки на прекъсване, функцията няма вертикални асимптоти.
За намирането на наклонената асимптота е нужно да се пресметне lim(f(x)-kx) при x->±безкрайност, а lim(f(x)) е неопределена, тоест липсват и наклонени асимптоти.

5.Разбиване на монотонни клонове и локални екстремуми

y'=(cos³x-sin³x)'=(cos³x)'-(sin³x)'=3cos²x.(-sinx)-3sin²xcosx=-3sinxcosx(sinx+cosx)=(-3/2)sin2x(sinx+cosx)

За да получим монотонните клонове, трябва да решим y'>=0 Ще изследваме поотделно sin2x и (sinx+cosx). Също така y'>=0 е еквивалентно на sin2x(sinx+cosx)<=0

sinx+cosx<=0
sinx<=-cosx
х Е [3п/4 + 2кп; 7п/4+2кп]

sin2x>=0
2x E [2кп; п+2кп]
х Е [кп; п/2+кп]

Очевидно двата интервала се пресичат в [п+2кп; 3п/2+2кп]. Там имаме sin2x>=0 и sinx+cosx<=0, тоест в този интервал имаме sin2x.(sinx+cosx)<=0. Това е единият ни растящ монотонен клон.

В х Е [п/2+2кп;3п/4+2кп] U [-п/4+2кп;2кп] имаме sin2x<=0 и sinx+cosx>=0, тоест това ни е другия монотонно растящ клон, защото y'>=0.

Останалите интервали са монотонно намаляващи. Малко оскъдни са ми обясненията но всичко се вижда на тригонометричната окръжност.

В точките x=2кп, х=3п/4+2кп, х=-п/2+2кп имаме локални максимуми
В точките х=п/2+kп/3, х=п+2кп, х=-п/4+2кп имаме локални минимуми

Замествайки с тези стойности в f(x) излизат стойностите на у в локалните екстремуми.

Сори, че оставаям недорешени неща, но нямам много време, а тук има доста писане.


2 задача:

I(7x³-9)dx/(x^4-5x³+6x²)

Разглеждаме дробта под интеграла:

(7x³-9)/(x^4-5x³+6x²)=(7x³-9)/x²(x²-5x+6)

Можем да разложим x²-5x+6 = (x-2)(x-3). Това идва от формулата ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

(7x³-9)/x²(x²-5x+6)=(7x³-9)/x²(x-2)(x-3) = 7x³/x²(x-2)(x-3) - 9/x²(x-2)(x-3) = 7х/(x-2)(x-3) - 9/x²(x-2)(x-3)

Ще разложим 7х/(x-2)(x-3) на елементарни дроби.

7х/(х-2)(х-3) = А/(х-2) + В/(х-3)
7х=А(х-3)+В(х-2)
7х=х(А+В)-(3А+2В)

Понеже двата полинома са тъждествено равни, получаваме:
А+В=7
3А+2В=0

А=7-В
21-3В+2В=0

В=21
А=-14

И така, 7/(х-2)(х-3)=-14/(х-2) + 21/(х-3)


По същият начин ще разложим и 9/х²(x-2)(x-3)

9/x²(x-2)(x-3) = A/x + B/x² + C/(x-2)+D/(x-3)

(Вметка: оттук надолу се надявам да са ми верни сметките, но не гарантирам)

Ax(x²-5x+6)+B(x²-5x+6)+Cx(x-3)+Dx(x-2) = x³(A+C+D)+x²(-5A+B-3C-2D)+x(6A-5B)+6B

A+C+D=0
-5A+B-3C-2D=0
6A-5B=0
6B=9

Получава се A=5/4, B=3/2, C=-9/4, D=1

Тоест 9/х²(x-2)(x-3)=5/4x + 3/2x² -9/4(x-2) + 1/(x-3)

Сега ще интегрираме поотделно интегралите:
I(7xdx/(x-2)(x-3)) = -14.I(dx/(x-2)) + 21.I(dx/(x-3)) = -14ln|x-2| + 21ln|x-3| + C

I(-9dx/x²(x-2)(x-3)) = (5/4).I(dx/x) + (3/2).I(dx/x²) - (9/4).I(dx/(x-2)) + I(dx/(x-3)) = (5/4)ln|x| - (3/2x) - (9/4)ln|x-2| + ln|x-3| + C

Тоест, за първоначалния интеграл получихме I = (5/4)ln|x| - (3/2x) - (65/4)ln|x-2| +22ln|x-3| + C




Дано съм помогнал!


PS: Напълнила ти се е ЛС кутията.

[LoupGarrou]

Чачо, можеш ли да помогнеш ? Бтв, ако нямаш време не се занимавай, не е нещо спешно/сериозно, просто примерна задача ...


Задача от стереометрия , ако може някой да помогне ... И да се описва използваната теория, защото иначе задачите се смята за "грешна".

1.Основата на четириъгълна пирамида ABCDM е квадрат със страна AB=3см. Околният ръб MA е перпендикулярен на равнината на основата, а околният ръб BM сключва ъгъл с основата = 30 градуса. Намерете ъглите м/у околните стени и основата и обема на пирамидата.

Какво правя аз :

Четириъгълна пирамида ABCDM
ABCD (основа) - квадрат
АB=CD=AC=CD=4 см

МА перпендикулярна на (ABCD) - по условие
пр abcM=A
AD C (лежи) (АBC)
пр abcMA=AD

(ADM) пресича (АDC)=AD

Понеже основата ми е квадрат би трябвало триъгълник ABM да е подобен на ADM
И май диагоналът на основата е равен на 4 корен от 2

Наясно съм, че трябва да опиша нещата, за да изкажа теоремата за трите перпендикуляра и после вероятно да си послужа с Питагорова теорема, но нещо не съм насяно кои равнини да разглеждам/описвам ... След това вероятно ще се стигне до ползване на тригонометрични функции от правоъгълен триъгълник - най-вероятно tg или cotg, ама нещо не мога да го изкажа ...

ПП: Моля, задачата на лично съобщение, ако някой се навие : ) !

[freakysoul]

здравейте :) има проблем с една задача по геометрия .... ето я и нея:
http://www.prikachi.com/images.php?images/413/4275413F.jpg
задачата е четвърта. Благодаря предварително за помоща!

[vippuhi]

Здравейте и от мен. Аз също имам проблем с 2 задачи по геометрия. Ето ги и тях:

В трапец ABCD с ъгъл A=60° и височини CN и DM,триъгълник AMD е еднакъв на триъгълник BNC.Ако AC е ъглополовяща на ъгъл A,CD=m и AC=n,изразете лицето на трапеца ABCD чрез m и n.

В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл A пресича CD в точка M и правата BC в точка N.Ако BN=11см. и CN=4см,намерете разликата от периметрите на четириъгълника ABCM и триъгълника AMD.

[irrationalDecision]

Здравейте и от мен. Аз също имам проблем с 2 задачи по геометрия. Ето ги и тях:

В трапец ABCD с ъгъл A=60° и височини CN и DM,триъгълник AMD е еднакъв на триъгълник BNC.Ако AC е ъглополовяща на ъгъл A,CD=m и AC=n,изразете лицето на трапеца ABCD чрез m и n.

В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл A пресича CD в точка M и правата BC в точка N.Ако BN=11см. и CN=4см,намерете разликата от периметрите на четириъгълника ABCM и триъгълника AMD.
1.
От еднаквостта на двата триъгълника следва, че AM=BN=x
Tр. AMD e правоъгълен с 30 градуса => AD=BC=2x
AC e ъглополовяща => <BAC=<DAC=30 градуса
=> Тр. АNC e правоъгълен с 30 градуса => CN=h=Ac/2=n/2
<BAC=<ACD кръстни => <DAC=<ACD =30 градуса -> Тр. ACD е равнобедрен
AD=DC=m =>AM=BN=m/2
AB=m/2 + m + m/2 = 2m
S=(2m+m). n/2 . 1/2 = 3mn/4

Втората - след малко.

[irrationalDecision]

AM-ъглополовяща => <BAM=<DAM=alfa
<BAM=<DMA=alfa (кръстни)
=> Тр. AMD е равнобедрен , AD=MD=7cm
<DAM=<BNA=alfa (кръстни)
<CMN=alfa - връхни с <DMA => Tр. MCB e равнобедрен, MC=CN=4cm
Tр.ABN e равнобедрен, AB=BN=7+4=11 cm
P na ABCM= 11+7+4+AM=22+AM
P na ADM=2.7+AM=14+AM
P na ABCM - PADM= 22+AM-(14+AM)=22+AM-14-AM= 8cm.

[Hristova]

Някой може ли да ми помогне? Много ще му бъда благодарна.
http://prikachi.com/images/649/4279649H.jpg
http://prikachi.com/images/660/4279660N.jpg
http://prikachi.com/images/661/4279661L.jpg

[RealMadridFan]

http://prikachi.com/images/914/4279914q.jpg

Може ли помощ за задачи 8 и 9 :Х Избощо не знам как да тръгна да ги решавам . Ако може някой да помогне или поне да реши по 1 пример от всяка :) Pleasee

[kilers]

Някой ако може по най-простия начин да ми обясни как се решават СЛУ..ще съм му благодарен.

[Chacho]

СЛУ, на които броят корени е по-малък или равен на броя на уравненията или не?

Кой клас/курс си?

[RealMadridFan]

http://prikachi.com/images/914/4279914q.jpg

Може ли да ми решите 7 задача и по 1 пример от 8 и 9 зад. ... Моля ви .. Спешно е ! Утре имам контролно , а нещо не мога да реша тези задачи.

pleeeaseee

[kilers]

СЛУ, на които броят корени е по-малък или равен на броя на уравненията или не?

Кой клас/курс си?

Подобни на РеалМадридФен - 8 клас съм - Системи линейни уравнения.

[loveinBrasil]

Някой може ли да ми провери задачата, наскоро правих контролно, и искам да знам дали е вярна, може и да е тъпа задачата ама геометрията не ми е силната страна.

Имаме правилна четириъгълна пирамида , височината е 4см, а всички околни стени сключват с основата ъгъл от 45 градуса. Търсим обема и повърхнината (S1) ?
Задачата е от 12 клас.

http://prikachi.com/images/914/4283914T.jpg

[irrationalDecision]

http://prikachi.com/images/914/4279914q.jpg

Може ли да ми решите 7 задача и по 1 пример от 8 и 9 зад. ... Моля ви .. Спешно е ! Утре имам контролно , а нещо не мога да реша тези задачи.

pleeeaseee

8a например
Извади почлeнно двете уравнения.така ще унищожиш у и ще получиш квадратно уравнение за х.Решаваш го, получаваш корените му и заместваш в което и да е от двете уравнения, за да намериш съответното у.

2/x + y/3 - x/2 - y/3 = 3 - 3/2 <=> 2/x -x/2 = 3/2
x=/=0 DS
4-x^2=3x <=> x^2+3x-4=0
x1=-4, x2=1
Заместваш с получените стойности за х и намираш у.

[Chacho]

@RealMadridFan


http://www.youtube.com/watch?v=9OJ0C3EaL8I

Или така, или с дискриминанта. Някои може да не могат да се сведат до този вид и ще ти се наложи да решаваш квадратно уравнение: ax²+bx+c=0, където a, b и с са изрази, в които може да участва у. Получаваш два корена за х (и от дискриминанта >= 0 получаваш и ограничение). После заместваш в другото уравнение и най-вероятно ще решаваш ирационално уравнение, което е много сметкаджийско, но не особено сложно.

Задачите са прекалено обемни и нямам време да се занимавам - и аз имам контролни и изпити. Тъкмо 8 броя.

[irrationalDecision]

7а
|x^2+y^2=6
|xy+x+y=-3

|(x+y)^2 -2xy =6
|xy+(x+y)=-3

|(x+y)^2-2xy=6
|2xy+2(x+y)=-6

(x+y)^2-2xy+2xy+2(x+y)=0
(x+y)^2 + 2(x+y)=0
(x+y)(x+y+2)=0

x=-y и x=-y-2
Имаш изразен вече х и заместваш.

Чачо, успех на изпитите! :)

PS 7б
|x^2+xy=2
|y^2+xy=2

x^2+xy-y^2-xy=0
x^2-y^2=0
(x-y)(x+y)=0
x=y и x=-y
Имаш изразен х, следва заместване.

Третата подточка е същата като а, само с други числа.

[Chacho]

....

Е неговите не са линейни :D

Зад термина линейно уравнение се крие много проста идея. Неизвестното е от първа степен. Тоест няма да виждаш зверове от вида на ², √, log, т.н.

4х+5=8 е едно линейно уравнение. Решава се, като оставим само х от едната страна, а всичко друго го прехвърлим от другата.

4х=8-5
4х=3
х=3/4

Общият им вид е ах+b=0 (в горния случай като прехвърлим 8 отляво, получаваме 4х+5-8=0, тоест 4х-3=0 и а=4, b=-3).
Решението на всяко едно линейно уравнение става по този метод:
ax+b=0
ax=-b
Ако а=/=0, x=-b/a.


Какво значи "система" линейни уравнения? Значи, че ако намериш някакви неизвестни, те трябва да са решения ЕДНОВРЕМЕННО на всички уравнения. В тях има повече неизвестни, но ще забележиш, че броя им винаги е колкото броя на уравненията. Нека ти дам пример:

|4x+5y=12
|3x+2y=2

Сега ще решим едното по горния начин, като не си мислим че у е неизвестно, а някакво число.
4х+5у=12
4х=12-5у
х=(12-5у)/4

Вече знаем х колко е, сега ще заместим х със (12-5у)/4 във второто уравнение.

3x+2y=2
3.(12-5y)/4 + 2y = 2

Ще подведем под общ знаменател 4

(3.(12-5y)+8y) / 4 = 2

Махаме знаменателя като умножим двете страни на равенството по 4.

3.(12-5у)+8у = 8

36-15у+8у=8
-15у+8у=8-36
-7у=-28
у=(-28/-7)
у=4

Сега трябва да намерим х, но ние знаем, че той е (12-5у)/4, а вече знаем и че у=4

х=(12-5.4)/4 = (12-20)/4 = -8/4 = -2

Крайният отговор е х=-2, у=4.


Това всъщност е основният и универсален метод за решаване на системи линейни уравнения, който се нарича решаване, чрез заместване или решаване, чрез изразяване. Ето как изглежда той при система с две уравнения и две неизвестни:

1.Решаваш първото, като получиш х = израз, в който участва у.
2.Решаваш второто, като заместиш навсякъде х с "израз, в който участва у".
3.Като намериш у, пресмяташ "израз, в който участва у", за да разбереш колко е х.

А ако имаме три неизвестни?

|x+y+z=0
|x+2y+3z=1
|x+2y+4z=2

Същата работа, решаваме първото уравнение.

х=-у-z

Заместваме във второто

x+2y+3z=1
-у-z+2y+3z=1
y+2z=1

Сега ще направим това, което направихме с х.

y=1-2z

Накрая заместваме х в последното и като отанат само у и z, ще заместим и y.

x+2y+z=2
-y-z+2y+4z=2
y+3z=2

Заместваме у

1-2z+3z=2
z=1

От у=1-2z получаваме y=1-2.1=1-2=-1
От х=-y-z получаваме x=-(-1)-(1) = 1-1=0

Краен отговор: х=0, у=-1, z=1 (Можеш да заместиш в 3-те уравнения, да видиш, че са решения и на трите)


В крайна сметка, дори и да имаме повече неизвестни, методът е достатъчно прост.
1.Решаваме първото уравнение, като х=израз от останалите неизвестни.
2.Заместваме във следващото и решаваме, за да получим у = израз от останалите известни.
3.Продължаваме така, като на всяка стъпка намаляват неизвестните с по едно.
4.Като заместим в последното, ще е останало уравнение само с едно неизвестно (както горе остана само z). Може да е много дълго, но като пресметнем всичко, остава уравнение от вида az+b=0, което ние много лесно можем да решим.
5.С полученото z започваме да заместваме обратно в изразите, за да получим останалите неизвестни, докато не стигнем до първото (както в задачата пресметнахме накрая у и х).

На практика няма линейно уравнение, което да не можеш да решиш по този начин.



Понякога обаче излизат прекалено много сметки, ако са ти дадени много уравнения, с много неизвестни и много числа вътре в тях. Има един друг важен метод, който се нарича решаване чрез събиране и идеята му е дори по-проста от тази на първия метод. Той също е универсален за системите линейни уравнения и можеш да решиш всяка СЛУ по който си избереш от двата. Просто понякога единият ще е много по-изгоден (ще ти спести една страница), друг път - другия.

Нека ни е дадена системата

|4x+2y+7z=0
|5x+2y+7z=3
|4x+2y+8z=2

Забелязваме, че първия и втория ред много си приличат. Ами можем да извадим от първото уравнение второто. В резултат получаваме (Лява страна на първо - лява страна на второ) = (дясна страна на първо - дясна на второ)

4x+2y+7z-5x-2y-7z=0-3
-x=-3
x=3

Така много бързо получихме едно от неизвестните. Сега можем да "изгоним" едно от уравненията и да решим останалите, като навсякъде заместим х със 3. Кое ще изгоним е наш личен избор. Сега, например, ще изпъдим първото.

|5.3+2y+7z=3
|4.3+2y+8z=2

|15+2y+7z=3
|12+2y+8z=2

|2y+7z=-12
|2y+8z=-10

Сега можем да решим чрез заместване, но отново забелязваме, че числата пред у-ците много си приличат. Ще извадим отново от първото второто. Получаваме:

2у+7z-2y-8z=-12-(-10)
-z=-12+10
-z=-2
z=2

Вече имаме х=3, z=2. Ако заместим в кое да е от уравненията с тези стойности, ще получим и у.

2у+8z=-10
2y+8.(2)=-10
2y+16=-10
2y=-26
y=-13


Така получихме решенията.

Сега да видим ето тази задача:

|2x+3y=0
|4x+5y=2

Тук не можем да извадим, за да разкараме някое от неизвестните. Но, можем да умножим първото уравнение от двете страни по 2. Така ще получим:

|4х+6у=0
|4х+5у=2

Сега вече можем да продължим решаването oтново чрез събиране на уравненията (казва се събиране, защото изваждането се получава, като умножим второто по -1 от двете страни и ги съберем).

Няма да го решавам примера, получава се у=-2, х=3.

Тоест, метода е:

1.Умножаваме левите и десните страни на две уравнения по подходящи числа, така че да се получат едни и същи числа пред някое от неизвестните. (подходящи числа може да са: 1 - уравнението остава непроменено; -1 - за да получим подходящи знаци за изваждане/събиране. 0 никога не е подходящо число, можеш сам да си обясниш защо)
2.Изваждаме двете уравнения
3.Получихме ново уравнение към системата, което е с едно неизвестно по-малко.
4.Можем да продължим процеса на събиране на уравнения, докато не изчистим всички неизвестни без едно (тоест, получаваме решение), а може и да си продължим по метода "решаване чрез заместване)
5.С получената стойност започваме да заместваме назад, за да получим и останалите решения

Забележка: Това, че събираме две уравнения и получаваме ново, не означава, че старите изчезват. Те все още си важат и можем да ги използваме още за събиране с някои от останалите уравнения.


Досега имаше само по едно число пред всяко от неизвестните. Може да има в някои от задачите и изрази (например (4.5+5).х ). Това да не те притеснява, просто извършваш действията и продължаваш. Ако в израза има и букви (например (5+2.а).х ), тогава си мисли, че цялото (5+2.а) е едно число и го решаваш натам, а накрая в отговорите за х,у,z вместо да получиш точно определено число (например 5), ще получиш израз, в който участва буквата (например х=8-3.а)


Друго не се сещам какво да ти кажа за линейните уравнения, засега е това. Ако имаш въпроси или проблеми със задачите, винаги можеш да питаш тук.
3.

[Chacho]

@Hristova
14 задача се решава като умножиш или събереш степените. Правилата са:
(х^n).(x^m)=x^(n+m)
(x^n) : (x^m)=x^(n-m)
(x^n)^m=x^(n.m)

Да запишеш дробите като радикали, означава да запишеш знаменателите като корени. Тоест x^(2/3) = ³√x²


17 задача
Прилагаш дефиницията за логаритъм (на ЛС ти пратих за логаритмите). Също така можеш да ползваш, че:

32=2.2.2.2.2=2^5
1=2^0
1/2=2^(-1)
1/27=(1/3)^(3)
243=(1/3)^(-5)
9^(-2)=1/81
(1/2)^(-3)=(1/4)^(-3/2)
125^(-1/3)=(5^3)^(-1/3)=5^(3.-1/3)=5^-1=1/5



На 15 задача сравнението става така:

Ако x>1 имаме:
x^a>x^b <=> a>b

Ако х<1 имаме:
x^a<x^b <=> a>b

И също така лека подсказка: 0,5=1/2=2^-1

[Chacho]

Някой може ли да ми провери задачата, наскоро правих контролно, и искам да знам дали е вярна, може и да е тъпа задачата ама геометрията не ми е силната страна.

Имаме правилна четириъгълна пирамида , височината е 4см, а всички околни стени сключват с основата ъгъл от 45 градуса. Търсим обема и повърхнината (S1) ?
Задачата е от 12 клас.

http://prikachi.com/images/914/4283914T.jpg

Пообъркал си я малко, имаш че околните СТЕНИ сключват с основата ъгъл 45 градуса, а не околните ръбове. Тоест, това е ъгъл <OKM=45°.

От правоъгълния равнобедрен триъгълник OKM получаваме ОК и МК. Понеже ОК=АВ/2, имаме намерени основен ръб и височина в стената, тоест сме намерили всичко нужно.

S1=4.AB.MK/2 + AB²
V=AB².OM

Жалко, от недоглеждане е. Ако беше условието "околните ръбове", всичко ти е вярно.

[PepeBianto]

Аз да питам за една задача от аритметична/геометрична прогресия: Сборът на 3 члена на аритметична прогресия е 30. Ако към първия и втория прибавим съответно 3 и 4, а третия си остане същия, се получава геометрична прогресия. Намерете сбора на първите 3 члена. До колкото си спомням беше такава, много ми трябва, и благодаря предварително !

[SunnyWinter]

http://imageshack.us/photo/my-images/694/57908736.png/ Търси се ъгъл B.. Спомням си, че преди бях решавала някаква пак такава задача, обаче всичко ми е излетяло през зимната ваканция. :D

[Chacho]

<A+<B=външният ъгъл при С
<B=външният при С-<A
<B=x-(x-30)=x-x+30=30

[PepeBianto]

Никой ли няма да помогне? ?

[bebzgirl]

Значи,щом външният ъгъл е х,то вътрешния е 180 - х (говорим за ъгъл С)
От там следва,че <А+<С = 180 - <В
х-30 + 180 - х = 180 - В
150=180-В
-В=-30
В=30

И от там вече си намират другите ъгли.Така бих я решила,ако е задача за 7 клас изобщо.

[young.wild.and.free]

9ти клас ..
Някой случайно да има идея как се решава:
| (x+y)na wtora + (x-y)na wtora = - 260
| x na wtora -xy + y na wtora

[Chacho]

Ще разкриеш скобите горе и като съкратиш, ще заместиш после долу в уравнението, което не си дописала.

[young.wild.and.free]

Разкрих ги и стигнах до
|xy = -146
|x na wtora + y na wtora = - 130

което не води до никъде.. Моля те, ако ти се занимава да се пробваш, наистина нямам идея как става. Ппц отговора е, че няма решение, но ако някой знае начина, ще се радвам да ме светне..

[Chacho]

Оффф, чакай, моя грешка. Задачата няма решение, още като видиш първото уравнение.

Нещо² + ДругоНещо² = НещоОтрицателно

Това е невъзможно. Нещо² и ДругоНещо² са неотрицателни, тоест и сборът им е неотрицателен.

[young.wild.and.free]

Мале не се бях сетила да погледна там. Благодаря ти. Но това не ми помага особено много за самия начин на решаване. Става ли да ти дам някой пример да ми обясниш?

[Chacho]

ок
десет букви

[young.wild.and.free]

|5x na wtora - 3y na wtora + 10x -12y = 17
|2x na wtora + y na wtora + 4x + 4y = -2

само неизнестните са на втора, всички числа са от първа.

[Chacho]

От първото уравнение изнеси 5х пред скоби и -3у пред скоби.
От второто уравнение изнеси 2х пред скоби и у пред скоби.

5х(х+2)-3у(у+4)=17
2х(х+2)+у(у+4)=-2

Сега е удобно да умножиш второто по 3 и да ги събереш. Ще излезе квадратно спрямо х.

[young.wild.and.free]

Получих
х = 1
х = -1

и едната ми дискриминанта е отрицателна, а другата 0 :/ в отговорите няма такова нещо.

след като ги събирам виж какво става
11x(x+2) = 11
x ( x+2) = 1
x = 1 или x = -1

и после като заместя в
|5x na wtora - 3y na wtora + 10x -12y = 17
|2x na wtora + y na wtora + 4x + 4y = -2

се получава онази работа с дискриминантите

[Chacho]

x(x+2)=1
x²+2x-1=0
D=4-4.(-1)=8

[young.wild.and.free]

Аааа аз замествах и след това търсех дискриминанта :X Благодаря ти супер супер много. Вече се надявам да се получи. :)

[young.wild.and.free]

Стигнах до правилните Х-ове които са верни според учебника и са
х = -1+корен от 2
и х = +1 - корен от 2
как да намеря у?

[Chacho]

Заместваш с х-овете в някое от уравненията.

[young.wild.and.free]

Не се получава, където и да заместя става много странно и объркано.

[Chacho]

Защо да е объркано. Да заместим в това уравнение например:

2x²+ y² + 4x + 4y = -2

с х2=-1 - корен от 2

2(-1-√2)²+y²+4(-1-√2)+4y=-2
2(-(1+√2))²+y²+4(-1-√2)+4y=-2
2.(1+2√2+2)+y²-4-4√2+4y=-2
6+4√2+y²-4-4√2+4y+2=0
y²+4y+4=0
D=4-4=0
y1=y2=-2


PS: Сега видях, че при х2 си обръкала знака пред 1, трябва да е -.

[young.wild.and.free]

Да, грешка при писането, иначе ми е с -
А за у-ка, грешката ми е била, че не съм повдигала на втора на първия ред.
Супер много ти благодаря, че ме изтрая до края. :)

[Chacho]

За нищо, пак заповядай, ако имаш проблеми!

[hrisit1028]

Помощ!

Задача 1
Лодка изминава разстоянието от пристанище А до пристанище В по течението на една река за 1ч 12мин а обратния път от В до А за 1ч 40мин.Намерете скоростта на течението на реката и разстоянието от А до В ако скоростта на лодката в спокойна вода е 21.5 км/ч.

v по течението = ..................
v срещу течението = ................
t по течението = .................
t срещу течението = ................

Зависимостта е S по течението = S срещу течението

Решение:
...................

Отговор : v течение = 3,5 км/ч
S ab = 30km


Благодаря предварително!

[hrisit1028]

Моля ви помогнете !!

[la4ko97]

Задача: В трапецът ABCD, точка M е средата на бедрото AD. Права през М, успоредна на бедрото BC, пресича основата AB в точка N. Намерете средната основа на трапеца, ако AN = 2 см и CD = 6 см.

Ще се радвам, ако помогнете. Благодаря предварително!

[irrationalDecision]

Задача: В трапецът ABCD, точка M е средата на бедрото AD. Права през М, успоредна на бедрото BC, пресича основата AB в точка N. Намерете средната основа на трапеца, ако AN = 2 см и CD = 6 см.

Ще се радвам, ако помогнете. Благодаря предварително!

AB=a, CD=6 cm Нека средната основа на трапеца е MP, P принадлежи на ВС.
Построяваме DL || BC, L принадлежи на АВ=>LBCD - успоредник, LB=CD=6 cm
Разглеждаме триъгълник ALD.M- среда на AD, MN || DL => МN по теорема е средна отсечка,
=> N-среда на AL, NL=AN=2cm
=> AB=a=2+2+6=10 cm
MP=(a+6)/2=(10+6)/2= 8cm

[la4ko97]

мерси много :))

[irrationalDecision]

Помощ!

Задача 1
Лодка изминава разстоянието от пристанище А до пристанище В по течението на една река за 1ч 12мин а обратния път от В до А за 1ч 40мин.Намерете скоростта на течението на реката и разстоянието от А до В ако скоростта на лодката в спокойна вода е 21.5 км/ч.

v по течението = ..................
v срещу течението = ................
t по течението = .................
t срещу течението = ................

Зависимостта е S по течението = S срещу течението

Решение:
...................

Отговор : v течение = 3,5 км/ч
S ab = 30km


Благодаря предварително!

време по течението - t1 = 1h 12 min = 6/5 h
време срещу течението -t2= 1h 40 min = 5/3 h
v по течението = v1= 21,5 + v
v срещу течението = v2 = 21,5 -v
S=v1.t1 , S=v2.t2
(21,5 +v).6/5 = (21,5 - v).5/3
v=3,5 km/h
S= (21,5+3,5).6/5=30 km

[la4ko97]

Някой за помощ:
1. √12 - √3 - √0,03 - √0,75 =
2. (8 + 3√5)(2 - √5) =
3. √60 + (√3 - √5)² =

4. x² - 13 = 0
5. x² - 2√2.x + 2 = 0
6. x² - (1 + √3)x + √3 = 0
7. (ax -1)² - (x-a)² = 1

Мерси! :)

[Govnyo]

4 e x^2 = 13
x = корен от 13

горе-долу толкова помня

[Chacho]

4 e x^2 = 13
x = корен от 13

горе-долу толкова помня

x=±√13

И отрицателно число да вдигнеш на квадрат, пак ще даде положителното.

[Govnyo]

нямах представа

напускам моментално темата

едит: не трябва ли плюса и минуса да са под корена?

[Gabichkaaa]

Така .. задачката хора нямам никаква идея как се решава.... :( А утре ще изпитват точно на нея... :( Моля ви наистина.. който има възможност да ми помогне... за 6 се боря :(

Четириъгълник е вписан в окръжност. Вписани са окръжности, така че те се допират до диагоналите на четириъгълника и до окръжността. Ако радиусите на вписаните окръжности са равни, да се докаже, че четириъгълникът е квадрат.
ПП: Чертежът е доста объркан... Четири окръжности в една... УЖАС! Ако искате може да ми помогнете и с доказване на обратното.. че ако е квадрат, то радиусите са равни... И това ще свърши работа ... БЛАГОДАРЯ!

[Chacho]

нямах представа

напускам моментално темата

едит: не трябва ли плюса и минуса да са под корена?

Мне, защото така можеш да получиш √-13, а корен от отрицателно число не съществува, защото:

√1 = √(-1).(-1) = (√-1) . (√-1) = [√(-1)]² = -1

Иначе, ако имахме х²=4, x=±2, очевидно получаваме ±√4, което онагледява общото решение.

[hrisit1028]

Помощ трябва ми за утре спешноо ! http://store.picbg.net/pubpic/C9/D8/122d582eb025c9d8.jpg
Благодаря предварително

[hrisit1028]

Трябва ми за утре моля виииииии!!!!!!!!!!!!

[BlackVelvet_]

Здравей те вчера госпожата по математика ми даде да решавам задачи в къщи 3-ка за срока и мъчих се мъчих се гледах не мога и не мога ето ги >>
http://prikachi.com/images.php?images/520/4275520p.jpg ПЛс .. помогнете задачите ми трябват за утреееееееееееее

[la4ko97]

Здравей те вчера госпожата по математика ми даде да решавам задачи в къщи 3-ка за срока и мъчих се мъчих се гледах не мога и не мога ето ги >>
http://prikachi.com/images.php?images/520/4275520p.jpg ПЛс .. помогнете задачите ми трябват за утреееееееееееее

Кой клас си?

[martin97]

Здравейте,манематици!!!
Трябва ми помощ със следната задача
'да се намери лицето на фигурата заключена между функциите f(x)=2x + 6 g(x)=ax - 2"
Значи задачата мога да я реша,но на функция "G" "a" не мога да намеря
Въпросът е как да намеря "a" във функция "g"
моля дайте ми отговор до четвъртък!!!

[Desi_Dancheva]

Здравейте,трябва ми малко помощ за няколко задачи от Функции-8клас.
1.Намерете разстоянието между пресечните точки на ординатната ос с графиките на функциите y=2x+7 и y=x-5.
2.Намерете разстоянието от пресечната точка на графиките на функциите y=3x-2 и y=2x+5 до ординатната ос.

[hrisit1028]

Помощ трябва ми за утре спешноо ! http://store.picbg.net/pubpic/C9/D8/122d582eb025c9d8.jpg
Благодаря предварително

Защо не ми отговорихте???

[Chacho]

1 задача трябва да решиш y=2.0+7 и y=0-5. Имаш: y=7, y=-5. Разстоянието е 7-(-5) = 12

2 задача трябва да намериш пресечната точка, като пресметнеш 3x-2=2x+5, тоест x=7. Очевидно пресечната точка (у,7) е на 7 разстояние от (у,0). Така получаваме 7-0=0 разстоянието.

Оставям на теб да си обясниш, защо f(0) дава пресечната точка с ординатната ос и защо f(x)=g(x) ни дава пресечната точка.

[Desi_Dancheva]

Благодаря,че ми помогна.По този начин ще се опитам да реша и останалите си задачи и ако има нещо пак ще питам.

[npp]

Някой за помощ:
1. √12 - √3 - √0,03 - √0,75 =
2. (8 + 3√5)(2 - √5) =
3. √60 + (√3 - √5)² =

4. x² - 13 = 0
5. x² - 2√2.x + 2 = 0
6. x² - (1 + √3)x + √3 = 0
7. (ax -1)² - (x-a)² = 1

Мерси! :)

1. √12 - √3 - √0,03 - √0,75 = 0.692820323
2. (8 + 3√5)(2 - √5) = −3.472135955
3. √60 + (√3 - √5)² = 8

4. x² - 13 = 0
x = 3.605551275

[la4ko97]

1. √12 - √3 - √0,03 - √0,75 = 0.692820323
2. (8 + 3√5)(2 - √5) = −3.472135955
3. √60 + (√3 - √5)² = 8

4. x² - 13 = 0
x = 3.605551275

Мерси, ама ни ми трябват така на калкулатор.. :)

[martin97]

Здравейте,манематици!!!
Трябва ми помощ със следната задача
'да се намери лицето на фигурата заключена между функциите f(x)=2x + 6 g(x)=ax - 2"
Значи задачата мога да я реша,но на функция "G" "a" не мога да намеря
Въпросът е как да намеря "a" във функция "g"
моля дайте ми отговор до четвъртък!!!

Някой ще ми помогне ли(поне как да намеря "а" в функция "G")?

Мерси предварително

[hrisit1028]

http://store.picbg.net/pubpic/C9/D8/...2eb025c9d8.jpg Помогнетеееееееееееее моля виии откога го пиша това!

[LoupGarrou]

1 задача трябва да решиш y=2.0+7 и y=0-5. Имаш: y=7, 7=-5. Разстоянието е 7-(-5) = 12

2 задача трябва да намериш пресечната точка, като пресметнеш 3x-2=2x+5, тоест x=7. Очевидно пресечната точка (у,7) е на 7 разстояние от (у,0). Така получаваме 7-0=0 разстоянието.

Оставям на теб да си обясниш, защо f(0) дава пресечната точка с ординатната ос и защо f(x)=g(x) ни дава пресечната точка.

Имаш ЛС от мен. Просто казвам, в случай, че не си го видял просто ... Не оставям неща на случайността :D

[Chacho]

Някой ще ми помогне ли(поне как да намеря "а" в функция "G")?

Мерси предварително

Това са 2 линии, каква фигура да е заключена между тях? Дори и да се търси общо решение с параметър а, какво решение ще търсим при успоредни прави (а=2)? Според мен трябва да има още една права поне, за да се оформи фигура (например някоя от двете или двете координатни оси)

[irrationalDecision]

Някой ще ми помогне ли(поне как да намеря "а" в функция "G")?

Мерси предварително

Защо не препишеш тук точно условието на задачата? Това, което си написал,ми изглежда непълно и неточно. Непълно, тъй като дори и да разглеждаме отделните случаи за параметъра а, пак две прави, дори и пресичащи се, няма как да образуват сами фигура. Вероятно са замесени абцисата и ординатата. Неточно пък, защото фигура не се заключва между функциите,както си написал ти, а между техните графики.Има голяма разлика.

[Chacho]

Защо не препишеш тук точно условието на задачата? Това, което си написал,ми изглежда непълно и неточно. Непълно, тъй като дори и да разглеждаме отделните случаи за параметъра а, пак две прави, дори и пресичащи се, няма как да образуват сами фигура. Вероятно са замесени абцисата и ординатата. Неточно пък, защото фигура не се заключва между функциите,както си написал ти, а между техните графики.Има голяма разлика.

Именно за това говорех.

[krisence]

Малко помощ за едни задачки....
1. Намерете стойностите на реалния параметър а, за всяка от които съществува реално число х такова, че числата 3, а.4(на степен) 2х-х^2-2, 16 (на степен) 2х-х^2-2, взети в този ред, да образуват аритметична прогресия.
2. През първия месец на експлоатацията на нефтен кладенец добили 250 000 барела нефт. Всеки следващ месец поради намаляване на ресурсите добивът намалява с 5%.
а) Док,че от кладенеца не могат да се добият повече от 5милн. барела;
б) За колко месеца ще се добият 2 милн. барела ?
3. Гумена топка пада от височина 40cm, като всеки път отскача на 2/5 от предишната височина. Какъв път ще измине топката, докато спре?

Мерси предварително. :)

[Chacho]

@krisence


1зад
От средното аритметично съставяме уравнението:
3+16^(2x-x²-2) = 2.a.4^(2x-x²-2)
След полагането:
4^(2x-x²-2)=p>0
Получаваме параметричното квадратно уравнение и условието "за кои а уравнението има реални корени", тоест средното аритметично да е изпълнено, а оттам - 3-те числа да образуват аритметична прогресия:
3+p²=2ap
p²-2ap+3=0
D=a²-3
Искаме D>=0
a²-3>=0
a E (-безкр;-√3] U [√3;+безкр)
p1,2=(a±√(a²-3))/2
p>0 за всяко а. Интервалите за а остават като отговори.


2зад
a)
Разглеждаме границата на сумата на геометричната прогресия при n клонящо към +безкр, което е всъщност крайната сума барели, която можем да получим при безкрайно много работа.
limn->+безкр(S) = 250000/(1-(1-5/100)) = 250000/(5/100) = 250000.20=5000000
б)
Намираме n от формулата за сума на геом. прогресия
S=250000.(1-(1-5/100)^n)/(1-(1-5/100) = 2 000 000
(1-(19/20)^n)/(1/20) = 2 000 000 / 250 000
1-(19/20)^n = 8/20
(19/20)^n=1-8/20
(19/20)^n=12/20
n=log19/20(12/20)=log0,95(0,6)

Това е приблизително, но малко по-малко от 10. Може с калкулатор да се провери, може и да умножаваш 0,95 . 0,95 . 0,95.... и гледаш на кой път ще прехвърли 0,6. Случва се на 10-ят път. Този метод е удобен в случая, тъй като със сигурност имаме под 20 умножения (при 20-тото, (1-5/100)^20=e^-1<0.5, което заместено във формулата за геом. прогресия ни дава доста по-голямо число от 2 000 000 (към 2 500 000 май).

Краен отговор, според мен: 9 месеца и нещо, почти 10.


3 задача

Тук "уловката" е, да видиш кое образува геометрична прогресия и колко всъщност е пътя. Прогресията се образува от разстоянията от земята до върховата точка на топката. Пътят пък е сума на тези, умножени по 2 (защото отскача нагоре, а след това пада надолу) + първоначалните 40см (тук само пада надолу, няма път нагоре). Сега ще преработим всичко в удобен за пресмятане вид и ще го пресметнем:

Път=40+2.(40.2/5)+2.(40.2/5.2/5)+ = 40+2(40.2/5)+(40.2/5.2/5)+... = 2(40+40.2/5+40.2/5.2/5+..) - 40

a1=40
q=2/5

limn->+безкр(Sгеом.прог.)=40.(1-(2/5)^n)/(1-2/5)=40/(3/5)=200/3

Път=2.Sгеом.прог - 40 = 2.2.200/3 - 40 = 400 - 120/3 = 280/3 см = 93,(3) см

[Chacho]

Някой за помощ:
1. √12 - √3 - ...

1.√12-√3-√0,03-√0,75 = √3.4-√3-√3.√1/100 - √75/100 = √3.√4-√3-√3.√(1/10)(1/10) - √3/4 = √3(√4-√(1/10.10)-√1/4) = √3(2-1/10-1/2)=√3(14/10)=7√3 / 5

2.(8+3√5)(2-√5)=16-2√5-3.(√5)²=16-2√5-3.5 = 1-2√5

3.√60+(√3-√5)²=√4.15+√3²-2.√3.√5+√5²=2.√15+3-2.√15+5=3+5=8

4.x²-13=0
x²=13
x=±√13

5.
x²-2√2.x+2=0
x²-2√2.x+√2²=0
(x-√2)²=0
x=√2

6.
x²-(1+√3)x+√3=0
D=(1+√3)²-√3=1+2.√3+√3²-4.√3=1-2√3+3=(1-√3)²
x1=(1+√3-(1-√3)) /2 =2√3/2=√3
x2=(1+√3+1-√3)/2 = 2/2 = 1

7.
(ax-1)² - (x-a)² = 1
(ax-1+x-a)(ax-1-x+a)=1
(x(a+1)-(a+1))(x(a-1)+(a-1))=1
(x-1)(a+1)(x+1)(a-1)=1
(x²-1)(a²-1)=1
При а=1
(x²-1).0=1
Няма решение
При а=/=1
x²-1=1/(a²-1)
x²=(1+(a²-1))/(a²-1)

ДМ:
(1+(a²-1))/(a²-1) >=0
a²-1=-1
a²=0
a=0

a²-1=0
a=±1

_-_-1_+_0_-_1__+__

При a E (-1;0] U (1;+безкр)

x=±√[(1+(a²-1))/(a²-1)]

Мисля, че са така

[Chacho]

Помощ трябва ми за утре спешноо ! http://store.picbg.net/pubpic/C9/D8/122d582eb025c9d8.jpg
Благодаря предварително

Нямах време тия дни. Другите, които решават тук, сигурно също са имали ангажименти. Все още ли ти трябват?

[irrationalDecision]

Чачо, пълна ти е кутията с лс. Исках да пусна нещо, но не можах.

[Chacho]

:D Ще я изчистя ей сега.

Добро утро, между другото! Кога стана 7...

Edit: готово

[hrisit1028]

Chacho Да още ми трябват ще може ли да ми ги кажеш?

[irrationalDecision]

Сега можах, сега ти ги пускам. Имах да си уча и мои си неща.
1. zad.
x/2 - (5x-3)/12 = x/3 - 3/4
6x-5x+3=4x-9
-3x=-12
x=4

2 zad.
Умножаваш и числител и знаменател по 10.
(75-520x)/5 -10x/10 = (90x+2)/2 -10/10
150-1040x-10x=450x+10-10
1500x=150
x=1/10=0,1

3 zad.
(x-3)(x+3)x(x-5)=0
x1=3,x2=-3,x3=0,x4=5
=>3-3+0+5=5

4zad.

S1 -пътят на отиване за време t1
S2 -пътят на връщане за време t2

S1=(17,5+2,5).t1=20.t1
S2=(17,5-2,5).t2=15.t1
t1+t2=7
t1=7-t2

S1=S2
20.t1=15.t2
20(7-t2)=15.t2
140-20.t2=15.t2
35.t2=140
t2=4h
S=4.15=60 km

5 zad.
x^2 -5x+2=2
x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x2=5
или
x^2-5x+2=-2
x^2-5x+4=0
x^2-x-4x+4=0
x(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x-4)=0
x3=1
x4=4

6zad.
1 работник за 1 час - 1/10
2 работник за 1 час - 1/15
3 работник за 1 час - 1/12
=> 5( 1/10 + 1/15) +x/12 =1 , където х са часовете работа на третия
5/10 + 5/15 + x/12 =1
1/2 + 1/3 +x/12= 1
6+4+x=12
10+x=12
x=2 h
=> 5h+2h=7h общо

[tvd_25]

Ако 4а2 + 4аb + 2b2 - 4b + 4 = 0, намерете стойността на израза 3а2 + b. Помогнете. Моля ви. Тази двойка след едночлените означава, че е на втора степен.

[irrationalDecision]

Ако 4а2 + 4аb + 2b2 - 4b + 4 = 0, намерете стойността на израза 3а2 + b. Помогнете. Моля ви. Тази двойка след едночлените означава, че е на втора степен.


4a^2+4ab+b^2+b^2-4b+4=0
(2a+b)^2+(b-2)^2=0
За да е тази сума нула 2a+b и b-2 трябва също да са равни на 0.

b-2=0
b=2

2a+b=0 <=> 2a=-b <=> 2a=-2 => a=-1

=>3a^2+b=3.(-1)^2+2=3+2=5

[tvd_25]

4a^2+4ab+b^2+b^2-4b+4=0
(2a+b)^2+(b-2)^2=0
За да е тази сума нула 2a+b и b-2 трябва също да са равни на 0.

b-2=0
b=2

2a+b=0 <=> 2a=-b <=> 2a=-2 => a=-1

=>3a^2+b=3.(-1)^2+2=3+2=5
Не се бях сетила. Бях стигнала само до разложените множители и до там. Задачата била много лесна. Благодаря!

[yahhooo]

Здравейте спешно ми трябва решението на тази задача: Дадено: пирамида с основа триъгълник. а= 13см , б= 14см, c= 15см e= 60 градуса. Търси се: S=? S ( на триъгълника) = ? .....

[Chacho]

"е=60 градуса"

Кой е този ъгъл?

[HolyShit]

Чачо,хубаво ми са изсмяха,като казах,че крайната ми цел е докторантура по математика...
Баси майната :((

[Chacho]

И мен ми се смеят. На един приятел му казаха, че е по-добре да се насочи към друг ВУЗ, а не към СУ, защото надали ще издържи приема. В момента е един от най-добрите лингвисти от всички бакалаври в СУ и нищо чудно скоро да преподава. Вече си мисли докторската дисертация.

Тези, които ти се смеят, са тези, които накрая ще ти се чудят как си постигнал всичко и ще си го обясняват с "талант" и "дарба".

Ако обаче наистина го обмисляш, страшно много труд те чака. Тепърва трябва да се запознаеш с по-главните клонове на висшата математика, да намериш поле на интерес, да усвоиш огромно количество теория и практически знания, и чак тогава може да почнеш да мислиш, евентуално, върху какво ще пишеш труд. Тоест, трябва да заделиш няколко години мъки, докато се ориентираш.

Давам ти пример със себе си. На мен ми е доста интересна абстрактната алгебра, както и приложенията на абстрактната и линейната алгебра в теория на кодирането. Вече минах двата основни курса по линейна и абстрактна, взех си изпитите и тепърва ме чакат още няколко предмета (семинар по алгебра, комутативна алгебра, увод в теория на кодирането, т.н.) докато се ориентирам в материала. Дефакто ми се събират 3 години ориентиране, като през това време трябва доста материя да усвоя. Разбира се, не само в този клон и винаги имаш възможност да се пренасочиш, но математиката е като бездънна яма и адски демотивираща на моменти, затова трябва сериозно да си обмислиш избора.

Мога да ти препоръчам няколко книжки (и ще ти дам сайт с материали), за да видиш за какво става на въпрос и да прецениш дали ти е интересно. Имай в предвид, че няма да стане с едно преглеждане, затова можеш да почетеш 1-2 дена анализ или линейна алгебра/аналитична геометрия, да усетиш обстановката. И не се плаши от йероглифите, свиква се.

Книги:
Диференциално и интегрално смятане. Функции на една променлива. Автори: Малеев, Леви, Джаков, Троцки
Линейна алгебра и Аналитична геометрия. Автори: Грозьо Станилов и още един автор, не си спомням кой. Имаше и един учебник на Чакърян, "Линейна алгебра. Записки", ако не ме лъже паметта
Дискретна математика. Автор: Красимир Манев
Висша алгебра. Записки. Автори: Керопе Чакърян, Пламен Сидеров

Препоръчвам ти тези, понеже повечето автори са ми преподаватели и мисля, че са много полезни.

Ето ти и малко лекции в електронен вариант:
http://www.fmi.uni-sofia.bg/econtent

[HolyShit]

Значи:

1-Аз искам професурата , за преподавател.
2- Баща ми е този,който ми казва така . Не е някой нали , там е проблемът..Та вика до сега трябвяло вече да съм отдавна студент и да съм много напред,да съм попаднел в точната среда,която мойто у-ще не е .. Професорите-доценти в Б-я се броели на пръсти и не било по силите ми..
А лекциите са висша математика..? Наистина все едно гледам някакъв микс от иероглифи и изобразително изкуство :D

[aMbushhEr]

При каква годишна лихва капитал от 10 000 лв ще нарастне на 50 000 лв за период от 9 години ?
Може ли да ми помогнеш с тази задача колега, защото ми омръзна да кусам листове и листове...
Започвам, зацепвам и това е ..

[HolyShit]

Лихвата сложна или проста е ?

[irrationalDecision]

При каква годишна лихва капитал от 10 000 лв ще нарастне на 50 000 лв за период от 9 години ?
Може ли да ми помогнеш с тази задача колега, защото ми омръзна да кусам листове и листове...
Започвам, зацепвам и това е ..
Ko-начален капитал
р - годишен лихвен процент
n - брой периоди на олихвяване
=> Ko=10000 lv, n=9
10 000( 1 + p/100)^9 = 50 000
(1 + p/100)^9 =5
Това не знам как точно се решава. Не сме го учили. Но с програма пресметнах, че
100/100 + p/100 = 1,19581
100+p=119,6
p=19, 6 % годишна лихва
Не е прецизно, но все пак е идея.Като гаранция и отговорът е верен.

[HolyShit]

Е от къде знаеш,че е сложна лихва?
И плюс това,ако е сложна как така за 10 години катиталът се увеличава 5 пъти и имаме 20%,а би трябвало да са 50% ,по проста логика.

В нашия случай годините са 9 и на мен ми излиза 44,44..................

[irrationalDecision]

Е от къде знаеш,че е сложна лихва?
И плюс това,ако е сложна как така за 10 години катиталът се увеличава 5 пъти и имаме 20%,а би трябвало да са 50% ,по проста логика.

В нашия случай годините са 9 и на мен ми излиза 44,44..................
за това дали е проста или сложна, авторът трябва да каже. Но твоята логика за случая със сложната въобще не го разбирам. Тези 10000 лева в края на първата година се олихвяват с получените приблизително 20% и сумата става в края на 1-ия период 12000 лева.През втората със същите близо 20% се олихвяват вече 12 000 и накрая на периода парите вече са 14 400 лева.И през останалите периоди е така, олихвяването отчита натрупването в сумата.Затова и не схващам за какви 50% говориш при така наречената най- проста логика?
Сигурна съм, че така се изчислява процентът. Проблемът при мен е, че със сегашните ми познания не мога да сметна на колко е равен тоя корен девети от пет.Затова ползвах програма.

Иначе при проста лихва се получава твоят процент, а не при сложна.

10000+x.9=50000
9x=40000
x=4444,44 е стойността на годишната лихва.Въпросът е колко % е това от началните 10000?
y%.10000 =4444
y/100 . 10000= 4444
y.100=4444
y=44,44%


Еха,само като майтап,да имаше някъде да предлагат такава сложна лихва 45%, каквато си изкарал!Щях да потърся, даже заем да взема 10 000 лева, понеже щеше да си заслужава.След 9 години паричките ми щяха да са над 280 000.Ама няма.То май реално и 20 % няма никъде, освен в тая задача и то, ако условието й е за сложна лихва.

[HolyShit]

За проста лихва говоря аз..Я прочети по-добре ;)
Къде са тия 14 400 къде са тия 50 000 лв?
А такива лихви никъде няма,то е ясно.......Нито има 20 нито 50......

[irrationalDecision]

За проста лихва говоря аз..Я прочети по-добре ;)
Къде са тия 14 400 къде са тия 50 000 лв?
А такива лихви никъде няма,то е ясно.......Нито има 20 нито 50......

Съвсем добре си чета даже . Коментарът ти към мен е за сложна лихва и някакви неверни 50% при 10 години? Никъде после при казаните 44,44% не си написал, че вече пък говориш за проста лихва.
Колкото до 14 400 и 50000 - явно не си разбрал какво имам предвид. Дадох пример само до втория период на олихвяване, никъде не съм написала, че 14 400 са крайната сума, че да я сравняваш с 50000.
Сумата ни е 10000.Полученият от мен процент за годишна капитализирана лихва е приблизително 20.
1 година = 10000 + 20%.10000=10000+ 2000=12000
2 година = 12 000+20%.12000 = 12 000+2400=14400
3 година =14 400+20%.14 400= 14400 +2880 = 17280
4 година = 17280+20%.17280 = 17 280 +3456 = 20736
5 година =20 736 + 20%.20736 = 20736 + 4147,20=24883,20
6 година =24 883,20+20%.24883,20=29859,84
7 година =29859,84+20%.29859,84=35831,808
8 година =35831,808+20%.35831,808=42998,17
9 година =42998,17+20%.42998,17 = 51598 лв

Както виждаш, грешка няма по отношение на сложната лихва. Получават се малко над 50000 лева, просто защото ги пресметнах при кръгли 20 %, а както написах вече отговорът е приблизително 19,6 %.

И онази формула, която написах на едно редче в предишен пост, изразява накратко точно тези дълги и ненужни сметки.

[HolyShit]

Аз говорих за проста лихва без н на степен

Kn=Ko(1+np%)

[Chacho]

Значи:

1-Аз искам професурата , за преподавател.
2- Баща ми е този,който ми казва така . Не е някой нали , там е проблемът..Та вика до сега трябвяло вече да съм отдавна студент и да съм много напред,да съм попаднел в точната среда,която мойто у-ще не е .. Професорите-доценти в Б-я се броели на пръсти и не било по силите ми..
А лекциите са висша математика..? Наистина все едно гледам някакъв микс от иероглифи и изобразително изкуство :D

За професура ще ти трябват десетилетия. Трябва да минеш по пътечката: тютор, асистент, главен асистент, доцент, професор. Първото не е задължително, но за останалите надали ще намериш заобиколка. Но на практика всяка една от тези е преподавателска степен. На практика преподавателската дейност не се различава особено при отделните степени. Като тютор няма да ти дадат да четеш лекции, но като асистент и главен асистент има някакъв шанс, зависи какво преподаваш (но ще водиш упражнения). Като доцент/професор ще водиш лекции и надали ще ти се налага да водиш упражнения.

И все пак трябва да си изкараш докторантура. Не е невъзможно, но ако наистина го искаш, трябва от сега да почнеш всеки ден да се занимаваш с това нещо. По 2-3-4 часа на ден.

[aMbushhEr]

Блаодаря ви :)
Засъжаление в условието не пише каква е лихвата но ще разгледам и двата варианта.
Само едно нещо не ми стана ясно..при решението ss сложна лихва..къде се деня 9-та степен ?



Ko-начален капитал
р - годишен лихвен процент
n - брой периоди на олихвяване
=> Ko=10000 lv, n=9
10 000( 1 + p/100)^9 = 50 000
(1 + p/100)^9 =5
Това не знам как точно се решава. Не сме го учили. Но с програма пресметнах, че
100/100 + p/100 = 1,19581
100+p=119,6
p=19, 6 % годишна лихва
Не е прецизно, но все пак е идея.Като гаранция и отговорът е верен.

[irrationalDecision]

Блаодаря ви :)
Засъжаление в условието не пише каква е лихвата но ще разгледам и двата варианта.
Само едно нещо не ми стана ясно..при решението ss сложна лихва..къде се деня 9-та степен ?

Ами как къде? Имаш (1 + p/100)^9=5
1 + p/100 = корен девети от 5
Този корен девети от 5 не знаех как да го сметна и ползвах програма. Приблизителната му стойност е 1,19581
=> 1 + p/100 = 1,19581
Най-малкото общо кратно е 100.
100 + p =119,581
100+p =119,6
p=119,6-100
p=19,6%

[HolyShit]

^9=на девета степен.

[HolyShit]

За професура ще ти трябват десетилетия. Трябва да минеш по пътечката: тютор, асистент, главен асистент, доцент, професор. Първото не е задължително, но за останалите надали ще намериш заобиколка. Но на практика всяка една от тези е преподавателска степен. На практика преподавателската дейност не се различава особено при отделните степени. Като тютор няма да ти дадат да четеш лекции, но като асистент и главен асистент има някакъв шанс, зависи какво преподаваш (но ще водиш упражнения). Като доцент/професор ще водиш лекции и надали ще ти се налага да водиш упражнения.

И все пак трябва да си изкараш докторантура. Не е невъзможно, но ако наистина го искаш, трябва от сега да почнеш всеки ден да се занимаваш с това нещо. По 2-3-4 часа на ден.

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

[shpekovsalam]

Ще може ли да ми напишете как се решавата следните задачи от сплави:

Сплав от олово и мед тежи 15 кг и съдържа 45% олово. Колко олово трябва да се добави, за да се получи сплав, съдържаща 60% олово?

Отг. 5,625 кг
=======================================
В сплав медта е 35%, а в друга - 45%. Какъв е процентът на мед в сплавта, получена при смесването на 15кг от първата о 35 кг от втората

Отг. 42%

[irrationalDecision]

Ще може ли да ми напишете как се решавата следните задачи от сплави:

Сплав от олово и мед тежи 15 кг и съдържа 45% олово. Колко олово трябва да се добави, за да се получи сплав, съдържаща 60% олово?

Отг. 5,625 кг
=======================================
В сплав медта е 35%, а в друга - 45%. Какъв е процентът на мед в сплавта, получена при смесването на 15кг от първата о 35 кг от втората

Отг. 42%

1 сплав - 15 кг - 45% олово = 15.45/100=27/4 кг
2 сплав - х кг олово

След смесването на двете общото тегло е 15+х, а съдържащото се вътре олово е 27/4 +х
=>60%(15+x)=27/4 + x
3(15+x)/5= 27/4 +x
9 + 3x/5 = 27/4 + x
180 +12x = 135 +20x
-8x=-45
x=45:8
x=5,625 kg олово
=====================================
1 сплав - 15 кг - 35% мед = 35.15/100= 21/4 кг
2 сплав - 35 кг - 45% мед = 45.35/100=63/4 кг

Общото тегло след смесването е 15+35= 50 кг.Съдържанието на мед вътре е 21/4 + 63/4 = 84/4 = 21 кг
х% съдържание на мед в новата смес
x%50=21
50x/100=21
50x=2100
x=42%

[Chacho]

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

Ми от теб зависи, не мога да кажа точно. А ти имаш ли планове, къде да кандидатстваш, каква специалност?

[irrationalDecision]

^9=на девета степен.
Да,и? Точно така, нещото в скобата е на 9та степен и същевременно лявата страна е равна на 5. Все едно имаш х^9=5
Значи х= корен девети от 5
Разбира се, това е единственият реален корен, който в случая ни върши работа, понеже търсим процент.Комплексните корени на уравнението ги забравяме.Иначе си ги има.

[Chacho]

Да,и? Точно така, нещото в скобата е на 9та степен и същевременно лявата страна е равна на 5. Все едно имаш х^9=5
Значи х= корен девети от 5
Разбира се, това е единственият реален корен, който в случая ни върши работа, понеже търсим процент.Комплексните корени на уравнението ги забравяме.Иначе си ги има.

Той така или иначе си е единственият реален, предвид нечетната степен. :>

[irrationalDecision]

Аха, не се изказах като хората.Прозвуча все едно, че има и друг реален корен.Няма, има си един реален, който ние ползваме, и 8 комплексни.
Но като съм почнала пак с тая задача, може ли да те питам, има ли начин приблизителната стойност на реалния корен да си я сметна сама, без да полжвам програма, както аз направих? И ако да, ще кажеш ли как?

[Chacho]

Да, ето ти алгоритъм за корен втори: http://clubs.dir.bg/showthreaded.php?Board=mathematics&Number=1946242502&page=0&view=collapsed&sb=5

За други корени (3ти, 4ти, 5ти, т.н.) не знам дали има съответни алгоритми, но може да се изчисляват с приближения. Един вариант е чрез развиване на функцията в ред на Маклорен. Ако търсиш аргумента на функция в дадена точка, като знаеш стойността на функцията, тогава пък можеш да построиш допирателната към функцията в тая точка (ползвайки производната) и така да пресмяташ.

Но в повечето случаи е наложително да ползваш програма, особено ако търсиш по-голяма точност. Там също се смята по конкретни алгоритми, но понякога сметките, дори и най-опростени, надхвърлят човешките възможности.

[stili21]

Здравей.... ще може ли да ми решиш следните 2задачи :зад1---->дад:y1=(а+1)Х+1 и y2=(2а-1)Х+1 търси се а=? при а/у1 успоредна на у2 И б/у1 перпендикулярна на у2 ........... зад2----->дад:у=аХ+3 Търси се а=? и също така а да не съдържа точки от 4 квадрант....... ще съм ти благодарен ако ги решиш днес защото това ми е домашно за утре

[irrationalDecision]

Мерси много, Chacho :)

[Chacho]

1 задача

а)
Тъй като това са две прави в равнината, достатъчно е да намерим за кои а нямат общи точки. Това ще стане, като намерим първо общите точки и след това ги изключим от всички стойности.

y1=y2 е еквивалентно на:

(a+1)x+1=(2a-1)x+1
(a+1-2a+1)x=0
(2-a)x=0

Получава се обаче, че при х=0 правите задължително имат обща точка, без значение стойността на а. Тоест, няма такива а, за които у1||y2.

б)
y1=k1x+1
y2=k2x+1

tgL=(k2-k1)/(1+k1k2), където <L е ъгълът между двете прави. L=90° <=> tgL не съществува. Тоест отново свеждаме задачата до търсене на "няма решение".

Очевидно дробта вдясно не съществува, когато знаменателят й е 0.

1+k1k2=0
k1k2=-1
(a+1)(2a-1)=-1
2a²+a-1=-1
a(2a+1)=0
a=0
a=-1/2

Отговор: a E (-безкр; -1/2) U (-1/2; 0) U (0; +безкр)


2 задача

у=ах+3

За да има точки в 4-ти квадрант, това означава при х<0 да съществува у<0.

Нека x<0

Търсим ax+3>=0

ax>=-3
a<=-3/x (Знакът се обръща, тъй като х<0)

[stili21]

еее много ти благодаря

[Chacho]

За нищо, надявам се да са ми верни.

[BrainlessROCKBABY]

http://prikachi.com/images/33/4326033m.jpg

26.. the f is this shit?!

[Chacho]

Ползвай свойството

loga(b) = 1/logb(a)

и положи.

Ако ми остане време, ще хвърля по-обстоен поглед на задачата

[BrainlessROCKBABY]

ще опитам ;д
имай предвид, че даже и ти може да се озориш, ПМГ shit ;x

[Chacho]

има решение в интервала (0;1/2) така ли?

[Chacho]

Така, качи а като степен на 2+b, a на левият приложи свойството, което записах. След това прехвърляш всичко отляво и получаваш (1-log.log) / log = 0
Тоест

1-log.log=0
log.log=1

Оттам разгледай тази задача:

http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=23&t=4280

И според мен може би ще се стигне до някакъв отговор.

[MKaK]

Някой може ли да ми помогне със следната задача ?
Попринцип се справям сам успешно но ми вдигнаха летвата и не успях да я прескоча :/
Ето я и нея:
За геометрична прогресия намерете първият член, частното и броя на членовете ако:
а4 - а2 = 1,5
а3 - а1 = 3
an = -1/4

[fama]

Имам нужда от помощ, нямам и ни най-малко понятие как се решават а след 2 часа имам контролна . Моля някой ако знае, нека ми ги реши и обясни........
http://prikachi.com/images/588/4327588F.jpg
http://prikachi.com/images/587/4327587W.jpg

[Chacho]

Някой може ли да ми помогне със следната задача ?
Попринцип се справям сам успешно но ми вдигнаха летвата и не успях да я прескоча :/
Ето я и нея:
За геометрична прогресия намерете първият член, частното и броя на членовете ако:
а4 - а2 = 1,5
а3 - а1 = 3
an = -1/4

а4=а1.q³
a3=a1.q²
a2=a1.q

Замествайки в уравненията получаваме

a1q³-a1q=1,5
a1q²-a1=3

a1q(q²-1)=1,5
a1(q²-1)=3

Разделяме първото уравнение на второто

a1q(q²-1) / a1(q²-1) = 1,5/3
q=1/2

Заместваме q в: a1(q²-1)=3

а1(1/4-1)=3
а1(-3/4)=3
а1=-(3.4/3)
а1=-4

an=a1.q^(n-1)
a1.q^(n-1)=-1/4
-4.(1/2)^(n-1)=-1/4
(1/2)^(n-1)=1/16
n-1=4 (Понеже 1/2 на 4-та степен дава 16. Може да се запише и чрез логаритъм)
n=5

[Anonymous1]

Някой може ли да помогне с 2 задачи за опростяване
((x)/(4) + (4)/(x) - 2 ) ÷ ((x)/(2) - (4)/(x) - (x)/(4))
((1)/(a-1) - (1)/(a+1) - 1) . (a^(2)-1)/(a)

[irrationalDecision]

Някой може ли да помогне с 2 задачи за опростяване
((x)/(4) + (4)/(x) - 2 ) ÷ ((x)/(2) - (4)/(x) - (x)/(4))
((1)/(a-1) - (1)/(a+1) - 1) . (a^(2)-1)/(a)

(x/4 + 4/x - 2) : (x/2 - 4/x - x/4)=
=[(x^2+16-8x)/4x]:[(2x^2 - 16 -x^2)/4x]=
=(x-4)^2/4x : (x-4)(x+4)/4x=
=(x-4)/(x+4)

[irrationalDecision]

[1/(a-1) - 1/(a+1) - 1]. (a^2-1)/a
=[a+1-a+1-a^2+1]/(a^2-1) . (a^2-1)/a=
=(3-a^2)/a