PDA

View Full Version : Математика



Страници : 1 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 13

Enchanting
02-01-2012, 13:06
Искам да попитам за една задача: Територията на Италия е 302,3 - км^2 . Населението е 60,0 млн.д. И трябва да се намери средната гъстота- д. /км^2 ....
След като населението се раздели на територията се получават чесла от рода на... 0,19847833, но искам да разбера дали има др.начин. Ако някой се сеща, нека сподели. Благодаря :)

Chacho
02-01-2012, 13:16
Така, след превръщането на единиците (Италия е 302 хил. км², с население 60млн души, тоест 302000km² и 60000000души)

60000000/302000 = 60000/302=30000/151 ~ 200д/км² (можеш и като обикновена или смесена дроб да го оставиш, но това е начина, самата мерна единица си го подсказва)

Enchanting
02-01-2012, 13:22
Благодаря :)

iulkata_dureva
02-02-2012, 12:14
Точките О с център на вписаната в триъгъл.АВС окръжност.В/у страните АС и ВС са избрани съответно точките М и К така,че ВК.АВ=ВО на квадрат 2 и АМ.АВ=АО на квадрат 2.да се докаже ,че точките М,О,К лежат на една права

моля помогнете ми тази задачи ehe nqkoi nqma li da mi pomogne

me3eto
02-02-2012, 15:48
Здравейте, днес ми върнаха контролното по математика и на ето тази задача -√2,3^2 + 3√(-5)^4 + 9:2√(-8 ) ^4 съм получил 265,3 , ама не е вярно според госпожата. Как се решава това? Моля ви помогнете!

HolyShit
02-02-2012, 23:14
Я напиши условието на пейнт..Аз разбирам следното

http://prikachi.com/images/222/4346222T.png

Това ли е условието?

me3eto
02-03-2012, 16:35
Не ми дава да я кача на ПЕЙНТ, задачата е √2,3^2 + 3√(-5)^4 + 9/2 * √(-8 )^4 не е долу при двойката

Chacho
02-03-2012, 16:43
2,3+3.25+9.64/2 = 2,3+75+288=2,3+363=365,3

me3eto
02-03-2012, 17:12
Аз съм я решил също така, само бях объркал при пресмятането, бях написал 265,3 , а то е 365,3. Но преблемът е друг написала ми е "Как се коренува отрицателно число?". Не мога да я разбера!

Chacho
02-03-2012, 17:22
Какво отрицателно число, нямаш ли (-5)^4 под корен? Това е положително число. Ако степента е извън корена, тогава е проблем. Или се е объркала, или не й е много ясно.

me3eto
02-03-2012, 17:26
Не и е ясно! :D

miminka992
02-04-2012, 11:25
Хей.. някой ще може ли да ми помогне с тази задачка :)

Правилна шестоъгълна пирамида има апотема 10 см., основен ръб 9,2 см. и апотема на основата 8 см. Намерете околната повърхнина и (пълната) повърхнина на пирамидата. :)

Много ще съм ви благодарна.. {}

la4ko97
02-04-2012, 13:28
Не и е ясно! :D

Хаха.. Да не си при Босилка? :D Само тя може може да ти се заяде за напълно решена задача! :D

irrationalDecision
02-04-2012, 17:05
Хей.. някой ще може ли да ми помогне с тази задачка :)

Правилна шестоъгълна пирамида има апотема 10 см., основен ръб 9,2 см. и апотема на основата 8 см. Намерете околната повърхнина и (пълната) повърхнина на пирамидата. :)

Много ще съм ви благодарна.. {}

Oсновата ти е шестоъгълник. => B = P.k/2 = 6.9,2.8/2=6.9,2.4= 24.9,2= 220,8 cm^2
Sokolna=S=P.K/2 = 6.9,2.10/2=6.9,2.5=30.9,2= 276 cm ^2
Spylna=S1=S+B =220,8+276=496,8 cm^2

miminka992
02-04-2012, 18:45
Oсновата ти е шестоъгълник. => B = P.k/2 = 6.9,2.8/2=6.9,2.4= 24.9,2= 220,8 cm^2
Sokolna=S=P.K/2 = 6.9,2.10/2=6.9,2.5=30.9,2= 276 cm ^2
Spylna=S1=S+B =220,8+276=496,8 cm^2

Ааа... много ти благодаряяя :* :)

LoupGarrou
02-05-2012, 15:39
Ааа... много ти благодаряяя :* :)

От чисто любопитство - така както ти написаха задачата ли решавате ? Просто ми е интересно дали само в моето училище ни линчуват, ако няма 1 лист изписана теория :D

Chacho
02-05-2012, 15:48
От чисто любопитство - така както ти написаха задачата ли решавате ? Просто ми е интересно дали само в моето училище ни линчуват, ако няма 1 лист изписана теория :D

То няма много теория зад тая задача, почти всичко в нея е по дефиниция. Плюс това е от уводната стереометрия, която е в малките класове и която е лишена от теореми и аргументация.

LoupGarrou
02-05-2012, 15:54
Е, то и нашата не е от "напредналата" стереометрия, с по два часа математика на седмица от последните няколко години...
Някакъв парадокс е - даваш задачи да ти ги решават от ПМГ, предаваш и получаваш 3 за правилни изчисления xD.
На последното контролно учителят казва "изкарайте тетрадките, ако желаете". Проверява контролните и оценките са 2 1/2, 2 1/2, 2 1/2, 3-, 3+ ... Я, отличник - 3,50 :D.

lal_crazyto
02-05-2012, 18:46
Утре имам контролно,но не знам как се решават тези задачи!Някой може ли да ми помогнее!?



Общата точка на графиките на функциите f (x) = 2x-1 и g (x) =3x+4 има координати:
a) (-11;-5) .. b) (-5;-11) .. v) (-5;11) .. g) (5;11) ? :)))


sushto ii ...

Ako f (x)= x-2, korenite na uravnenieto f (x).f (x+3)= f (6) sa:

a) -3;-2 b) -3;2 v) -2;3 g) 2;3


iskat ni reshenieto :((

irrationalDecision
02-05-2012, 19:56
Е, то и нашата не е от "напредналата" стереометрия, с по два часа математика на седмица от последните няколко години...
Някакъв парадокс е - даваш задачи да ти ги решават от ПМГ, предаваш и получаваш 3 за правилни изчисления xD.
На последното контролно учителят казва "изкарайте тетрадките, ако желаете". Проверява контролните и оценките са 2 1/2, 2 1/2, 2 1/2, 3-, 3+ ... Я, отличник - 3,50 :D.

A kаква теория би могъл човек да напише по тази задачка? Има си стандартни означения за периметър на основата,за лице на основата, за апотема, за околна повърхнина и за пълна. Като напишеш формулите с тях и заместиш, няма какво друго да се пише. Нито имаш равнини разни, нито ъгли помежду им, както е при стереометрията от горен курс, където писането е повече.

irrationalDecision
02-05-2012, 20:05
Утре имам контролно,но не знам как се решават тези задачи!Някой може ли да ми помогнее!?



Общата точка на графиките на функциите f (x) = 2x-1 и g (x) =3x+4 има координати:
a) (-11;-5) .. b) (-5;-11) .. v) (-5;11) .. g) (5;11) ? :)))


sushto ii ...

Ako f (x)= x-2, korenite na uravnenieto f (x).f (x+3)= f (6) sa:

a) -3;-2 b) -3;2 v) -2;3 g) 2;3


iskat ni reshenieto :((
При търсене на обща точка на две графики трябва да приравниш двете функции.
Тоест: 2x-1 = 3x +4
-x=5
x=-5
f(x)=y=2.(-5) -1 = -11
=> A (-5, -11), oтговор б

2.
f(x)= x-2
f(6) = 6-2 = 4
f(x+3)= x+3 -2 = x+1
=>(x-2)(x+1)=4
x^2 + x - 2x -2 -4 =0
x^2-x-6=0
x1 = -2, x2 =3 Отговор в

RealMadridFan
02-06-2012, 10:05
Може ли да ми помогнете с тази ситема :

x^2+xy = 2
y-3x=7


Хиксът е на 2ра ...

Аз я решавам и получавам x = - 2 ; 0,25 ......... y = 1 ; 7,75

И не мисля , че я решавам правилно.. Ако може малко помощ:)

HolyShit
02-06-2012, 13:02
| x^2+xy=2
|y-3x=7



y=7+3x

Замествам

x^2+x(7+3x)=2
x^2+7x+3x^2=2
4x^2+7x-2=0

D=81
X1,2= (-7+-9/)2

X1= -8 X2=1

От y=7+3x (замествам)

y= 7+3.1
y=10

y=7+3(-8)
y=7-24
y= -17

Следователно решенията са
x(-8,1) ; y(10,-17)

Дано не съм объркал сметките,но щом излиза Д едва ли.

kremena9715
02-07-2012, 13:02
Може ли да ми помогнете с тези задачи

Решете двойното неравенство
2<x+1<5

x-3<2x-5<x+1

x<x+1/2<5

Chacho
02-07-2012, 13:13
2<x+1<5
Вадим единица от двете страни

1<x<4, или иначе казано х принадлежи на (1;4)


x-3<2x-5<x+1

Тук ще го решим по друг начин. Ще запишем двете неравенства като система:

|х-3<2x-5
|2x-5<x+1

|2<x
|x<6

2<x<6 или x принадлежи на интервала (2;6)



x<x+1/2<5

|x<x+1/2
|x+1/2<5

|0.x<1/2
|x<9/2

Решението на първото е всяко х (тъй като 0 винаги е по-малка от 1/2), затова остава решението x<9/2 или иначе казано х принадлежи на интервала (-безкрайност; 9/2)

bloodyF
02-09-2012, 21:06
малко теория или нещо подобно (указания) за решаване на тригонометрични уравнения с параметър..
четох от учебника уж, ама е трагедия..

Chacho
02-09-2012, 23:56
Ако параметъра е извън аргумента на функцията, прехвърляш нещата отдясно, оставяш тригонометричната функция отляво и изследваш стойностите на параметъра (например sinx=a е решимо при a E [-1;1]). Съответно х=arcsin(a), което при определени условия може и да се определи колко е, но тъй като идеята е да се задават общи решения чрез параметри, няма да можеш да ги зададеш по-явно.

Когато параметърът е вътре в аргумента, намираш ъгъла (ъглите) със съответните периоди и след това прехвърляш параметъра отдясно.

cos(ax)=1/2

ax=±60°+k.360°
x=±60/a + k.360°/a

Ако има параметри и вътре и вънка, комбинираш двете идеи. Ако имаш повече тригонометрични функции, или прилагаш тригонометрични формули за да ги сведеш до една функция, или опитваш чрез полагане, или чрез анализиране на конкретната задача до достигане на специфичен за нея (и подобни задачи) метод.

SunnyWinter
02-10-2012, 15:38
Влак изминавал по разписание разстоянието между гарите А и В, движейки се със скорост 48 км/h. Един ден, след като изминал 8% от целия път, се наложило да направи непредвиден престой от 48 min. За да навакса закъснението, машинистът увеличил скоростта със 7,2 км/h и пристигнал навреме в В. Намерете:
а/ разстоянието м\у двете гари
б/ за колко време влакът изминава разстоянието от А до В по разписание

Chacho
02-10-2012, 16:45
б)
Нека времето означим с t.
S=V.t=48t
S=48t.8% + (t-48/60-8t/100).(48+7,2)

48t=48t.8/100 + (t-8/10-8t/100)55,6
48t=48t.8/100+(92t-80).55,6/100
4800t=384t+5115,2-4448
6992t=44480
t=44480/6992=2780/437h (приблизително 6 часа и 20 минути)

Уж си проверих сметките, но сигурно имам някъде изчислителна грешка.

a)
S=V.t=(2780/437).48=133440/437km (приблизително 305км)

JustMakeMeBelieveAgainN
02-10-2012, 17:06
нещо много елементарно вероятно за опростяване, ама съм забравила
ето снимка(доста лошо качество, и все пак..):http://prikachi.com/images/851/4383851K.jpg
иначе изразът е: sin^2(α-β) + 2sin(α-β)cosαsinβ + sin^2β
Благодаря предварително!
ПС: отговорът е sin^2α

Chacho
02-10-2012, 17:24
sin(α-ß).(sin(α-ß)+2cosαsinß)+sin²ß =
sin(α-ß).(sinαcosß-cosαsinß+2cosαsinß)+sin²ß =
sin(α-ß).(sinαcosß+sinßcosα)+sin²ß =
sin(α-ß).sin(α+ß)+sin²ß =
(cos(α-ß-α-ß)-cos(α-ß+α+ß)) / 2 + sin²ß =
(cos2ß-cos2α)/2 + sin²ß =
(cosß²-sinß²-cosα²+sin²α+2sin²ß)/2 =
(1+sin²α-cos²α)/2 =
(sin²α+cos²α+sin²α-cos²α)/2=
2sin²α / 2 =
sin²α


Формулите, които съм използвал са:

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos2a=cos²a-sin²a
sina.sinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2
sin²a+cos²a=1

irrationalDecision
02-10-2012, 20:54
Влак изминавал по разписание разстоянието между гарите А и В, движейки се със скорост 48 км/h. Един ден, след като изминал 8% от целия път, се наложило да направи непредвиден престой от 48 min. За да навакса закъснението, машинистът увеличил скоростта със 7,2 км/h и пристигнал навреме в В. Намерете:
а/ разстоянието м\у двете гари
б/ за колко време влакът изминава разстоянието от А до В по разписание


Нека с Т означим заплануваното време.
S=48.T => T=S/48

Сега отиваме на изминатата първа част от пътя,със същата скорост 48 км/ч.
8%S=8S/100=4S/50=2S/25
Нека е изминал това разстояние за време t1.
2S/25 = 48. t1 => t1 = 2s/25 : 48 = S/600

Следва принудителен престой от 48 мин = 48/60 часа

Сега отиваме на втората част от пътя вече с нова скорост v= 48+7,2=55,2= 276/5
S - 2S/25 = 23S/25

23S/25 = 276/5 . t2
t2=23S/25 . 5/276 = S/60

t1+48min+t2 = T
S/600 + S/60 + 48/60 = S/48
8S+80S+ 3840 =100S
-12S=-3840
S=320 km


T= 320/48 = 6 h 40 min

irrationalDecision
02-10-2012, 21:07
Чачо, не съм гледала в детайли решението ти, но това, което веднага се вижда е грешка при събирането.
48+7,2=55,2 А пък ти си написал 55,6.

Chacho
02-11-2012, 03:16
Оу, да, мерси за поправката.

putiton
02-11-2012, 14:25
Здравейте. Идната седмица ще имам контролно на функции, а буквално НИЩО не схванах. Бих бил благодарен ако някой ми обясни набързо основните понятия и ми помогне за решението на задчи от типа:

Намерете стойността на параметъра m, за който графиката на функцията f(x)=-3x+m+2 минава през точка А(-2/3; 7).

Графиката на една функция не може да пресича в две точки:
А/ Оста Оx
Б/ Оста Оу
В/ ъглопол. на I и III квадрант
Г/ ъглопол. на II и IV квадрант

и последно:
В кой/и квадрант лежи функцията y= -2/x

Благодаря предварително.

irrationalDecision
02-11-2012, 19:41
А(-2/3, 7)
x= -2/3 , y= 7
=>f(-2/3)=7
-3. (-2/3) + m +2 =7
2+m+2=7
4+m=7
m=3

irrationalDecision
02-11-2012, 20:09
y=-2/x обратна пропорционалност=> хипербола; втори и четвърти квадрант

hrisit1028
02-13-2012, 14:46
Здравейте !
Имам една задача която по никакъв начин не я мога :)
Ако може да ми помогнете ще съм много задължен!


1 Задача

В равнобедрен остроъгълен триъгълник са начертани симетралите на двете бедра . Докажете , че отсечките от симетралите,заключени между бедрата на триъгълника , са равни!


Ако може и с чертежче ама ако не може и без него ще мина :D

hrisit1028
02-13-2012, 15:30
за утре ми е моля ви

Almond
02-13-2012, 16:19
В правоъгълен триъгълник АВС (ъгъл С=90°) с ъгъл В=30° е прекарана ъглополовящата AL на ъгъл А (L пресича ВС).
а) Ако CL = 2 см, намерете LB
б) Ако LB = 5 см, намерете CL

Мерси предварително :)

LoupGarrou
02-13-2012, 19:23
a) Триъгълник ABC - правоъгълен (<C=90 gr)
CL - ъглопол на <А
От усл <C= 90гр, <B = 30гр => <А=60гр

Разгл. триъгълник CLA

<C=90 гр
<B=60
<A= 30

Срещу ъгъл от 30гр лежи страна = 1/2 от хипотенузата => хипотенузата в триъгълник CLA = 2x2 = 4 см

Разгл триъгълник LBA - равнобедрен (<A = 30gr, <B=30 gr)
AL = BL, AL=4 => BL = 4

б) LB= 5, CL = ?

Разгл триъгълник LBA (равнобедрен)

LB= 5 см
<A= 30gr
<B= 30gr

=> BL=АL=5 см

Разгл триъгълник CLA (правоъгълен)

С/у ъгъл от 30гр лежи стр равна на 1/2 от хип. АL - хип
CL= 1/2 AL = 1/2x5 = 2,5 см

Мисля, че е правилна : )

irrationalDecision
02-13-2012, 19:23
В правоъгълен триъгълник АВС (ъгъл С=90°) с ъгъл В=30° е прекарана ъглополовящата AL на ъгъл А (L пресича ВС).
а) Ако CL = 2 см, намерете LB
б) Ако LB = 5 см, намерете CL

Мерси предварително :)


Кой клас си? Ако си 7-ми решението е едно и вече са ти го пуснали. Ако си девети обаче и сте учили свойство на ъглополовящата, решението е друго.Напиши класа си и ще ти пусна и другото решение.

LoupGarrou
02-13-2012, 19:25
Би трябвало да е девети или десети ;) ...

irrationalDecision
02-13-2012, 19:29
Или е седми или е девети според мен.

LoupGarrou
02-13-2012, 19:38
Или е седми или е девети според мен.

Добре, съгласен съм с теб, девети е : ) ! Приемам на юнашко доверие, че не е излъгала за възрастта си в профила : ) !

irrationalDecision
02-13-2012, 20:28
Добре, съгласен съм с теб, девети е : ) ! Приемам на юнашко доверие, че не е излъгала за възрастта си в профила : ) !

Не съм гледала профила. Изразих двоумение по въпроса за класа й, тъй като едното решение, предложено от теб, е със седмокласен материал. За девети пък допуснах, тъй като към този момент ориентировъчно се учи свойството на ъглополовящата. И ако е девети, то ще й искат да приложи новонаученото.Само толкова. Изказах се само от гледна точка на изучаван по класове материал, нищо повече.

kariix
02-14-2012, 17:53
Трябва ми помощ за тази задача(не гледайте означенията на чертежа,аз съм ги правила) http://www.prikachi.com/images.php?images/394/4402394k.jpg .Търси се: http://www.prikachi.com/images/395/4402395q.jpg

Chacho
02-14-2012, 18:29
Е ти добре си ги направила. Само дето АD = 2х-4, не 4-2х. От ВСD получаваме ВС=x=2.BD=2.4=8cm, от АВС имаме АВ=2.ВС=2х=2.8=16cm. След това АD=2x-4=16-4=12cm и от АDQ имаме DQ=AD/2=12/2=6cm

SELENAesuper
02-16-2012, 12:57
Здравейте! Темата е страхотна и виждам, че много от хората пускат задачи в нея, но аз ще ви споделя едно нещастие днес! От първи клас съм нямала нито една оценка по-ниска от 5. Е, но сега съм 5 клас и изкарах първия срок...първата ми оценка за втория срок е 2-ка!!! Приятелката ми също! Бяхме шокирани.И тя се разплака, с нея и аз :D Госпожата ни видя и се изсмя.А 2-ката беше от така наречената от г-жата "Пет-минутка"!!! Разделя ни на две групи, дава ни две задачи и си навива алармата на телефона, за да звънне след 5 мин.! Винаги съм била много добра в това, но този път не бях успяла да разбера добре урока и написах нещо което се оказа че е грешно. И не мога да си представя...АЗ, АЗ?!! Аз имах 6 на класната по математика единствена от всички 5-ти класове! Отчаяна съм от себе си :X Та така...сега ще имам и втора двойка по математика, защото тъпата г-жа реши!!!! Две минути преди да бие звънеца, един от класа подсвирна и госпожата се вбеси и ни даде пет-минутка.Тъкмо да напише тя задачите на дъската, звънеца удари и госпожата събра листите! И двете оценки ще ги пише в бележника! Кажете ми, според вас това честно ли е? Честно ли е да се поставят оценки в бележника за незаконно проверяване на знанията и то за 5 минути?!!? С приятелката ми (малко преувеличаваме) искаме да я...Ще кажем и на директорката и на класната...това е мъчение! При вас има ли 5-минутки?? :D :D

ceci98
02-16-2012, 13:03
kak da re6a tazi zada4a moliavi
DADENO
^abc(CA=CB)
AM=BN
da se dokaje
CM=CN



ODGOVORETE MOLIAVI

Chacho
02-16-2012, 13:56
Здравейте! Темата е страхотна и виждам, че много от хората пускат задачи в нея, но аз ще ви споделя едно нещастие днес! От първи клас съм нямала нито една оценка по-ниска от 5. Е, но сега съм 5 клас и изкарах първия срок...първата ми оценка за втория срок е 2-ка!!! Приятелката ми също! Бяхме шокирани.И тя се разплака, с нея и аз :D Госпожата ни видя и се изсмя.А 2-ката беше от така наречената от г-жата "Пет-минутка"!!! Разделя ни на две групи, дава ни две задачи и си навива алармата на телефона, за да звънне след 5 мин.! Винаги съм била много добра в това, но този път не бях успяла да разбера добре урока и написах нещо което се оказа че е грешно. И не мога да си представя...АЗ, АЗ?!! Аз имах 6 на класната по математика единствена от всички 5-ти класове! Отчаяна съм от себе си :X Та така...сега ще имам и втора двойка по математика, защото тъпата г-жа реши!!!! Две минути преди да бие звънеца, един от класа подсвирна и госпожата се вбеси и ни даде пет-минутка.Тъкмо да напише тя задачите на дъската, звънеца удари и госпожата събра листите! И двете оценки ще ги пише в бележника! Кажете ми, според вас това честно ли е? Честно ли е да се поставят оценки в бележника за незаконно проверяване на знанията и то за 5 минути?!!? С приятелката ми (малко преувеличаваме) искаме да я...Ще кажем и на директорката и на класната...това е мъчение! При вас има ли 5-минутки?? :D :D

За мен такъв даскал е олигофрен и не знае защо е там. Ако не ти дадат условия и нормално време за вашата възраст и знания, какъв е смисълът да се прави въобще контролно. А ако това ти е възпитателното средство, това единствено те определя като неуспешен възпитаващ.

Колкото до самата математика. До 6 клас включително е трудно да се нарече материала математика. По-скоро се учите да смятате, което ще е наистина полезно да правите бързо. Ако не знаеш урока и получиш 2, всичко е съвсем нормално. В училище пишат много малко двойки, а колкото и да е приятно да имаш високи оценки, така никога няма да разбереш колко точно знаеш. Една двойка може да те научи на много повече от една шестица. Научи се да си решаваш задачите за отрицателно време и няма да може да ти каже копче. Пък после сама ще разбереш, каква услуга си си направила.

ПП: Имаме нещо подобно на 5-минутките. Има 4 контролни за срока, които са за 45 минути. За тройка трябва да решиш 3 от 4 задачи, като всяка задача е по около страница, не много лесен материал. Имаш поправка на контролните на края на срока. Ако на някое от контролните получиш двойка, имаш двойка за годината.

Chacho
02-16-2012, 14:00
kak da re6a tazi zada4a moliavi
DADENO
^abc(CA=CB)
AM=BN
da se dokaje
CM=CN



ODGOVORETE MOLIAVI

Не е дадено достатъчно. Къде се намират тези М и N?

HolyShit
02-16-2012, 14:09
За мен такъв даскал е олигофрен и не знае защо е там. Ако не ти дадат условия и нормално време за вашата възраст и знания, какъв е смисълът да се прави въобще контролно. А ако това ти е възпитателното средство, това единствено те определя като неуспешен възпитаващ.

Колкото до самата математика. До 6 клас включително е трудно да се нарече материала математика. По-скоро се учите да смятате, което ще е наистина полезно да правите бързо. Ако не знаеш урока и получиш 2, всичко е съвсем нормално. В училище пишат много малко двойки, а колкото и да е приятно да имаш високи оценки, така никога няма да разбереш колко точно знаеш. Една двойка може да те научи на много повече от една шестица. Научи се да си решаваш задачите за отрицателно време и няма да може да ти каже копче. Пък после сама ще разбереш, каква услуга си си направила.

ПП: Имаме нещо подобно на 5-минутките. Има 4 контролни за срока, които са за 45 минути. За тройка трябва да решиш 3 от 4 задачи, като всяка задача е по около страница, не много лесен материал. Имаш поправка на контролните на края на срока. Ако на някое от контролните получиш двойка, имаш двойка за годината.

Чачо,в нашето даскало накрая като те оформят ти пишат оценки без да те изпитват,така на всички.Не знам това до колко трябва да е така...Оценки без да изпитват? Много се нервя по предмети,по които трябва да имам 6,защото имам 2 6-ци,но госпожата ми пише 2 петици след това,оставя 6 за срока,но тези 2 5ци си седят там и това е нормално да не ми харесва,защото съм не съм ги заслужил тези 5ци,тоест не ги искам. А по други предмети се случва и обратното..Може да ти пишат по-ниската оценка.А това е направо пълна тъпотия.Имаш 2-3 шестици,пишат ти 2-3 петици без да те изпитат и те слагат петица..Какво мислиш за това? Нормално ли е ..?

SELENAesuper
02-16-2012, 14:26
Здрасти отново! Госпожата се прави на много важната :D и не се учим да смятаме ;D В 3 и 4 клас добре, ама сега може за вас да е лесно, но това за нас е нов материал! А пропуснах нещо - Вече за 3-ти път госпожата ни оставя без да ни преподаде урока на пук, защото някой си казал нещо.Ами сори даскалке, ама няма стане така! ;P И ни дава домашна, без да сме взели материала, а на другия ден изпитва! Кой изпитва...какви са тея даскали напраооооооо....no coment!

Chacho
02-16-2012, 14:29
Не мисля, че е нормално. Като бях ученик ходех и се разправях много. Карал съм се в дирекцията, карал съм се в клас, карал съм се по коридорите, карал съм се и по улиците. По биология ми закръглиха 3,70 среден успех на 3-ка за срока и след това 4,5 (средноаритметично на 3 и 6) ми го закръглиха на 4 за годината. Отидох в дирекцията, разправях се, учителя го намразиха половината му колеги, даже май му орязаха малко заплащането. Година по-късно се карах с една заместник-директорка за един проект за Страсбург. Беше едно тичане по дирекции, по учителски стаи, едни спорове. Сега вече не е заместник-директорка, за сметка на това заклюкариха из града по мой адрес.

За мен е важно да си отстояваш позицията. Човек винаги ще се сблъсква с нередности, но не намирам за нормално да търпи мирно и бездейно. Понякога ще си ощетен, но съвестта ти ще е чиста, защото ще знаеш, че си постъпил правилно и няма да съжаляваш за случилото се.

Горд съм, че имам 4ка и ме клюкареха, но не им бях послушна овчица.

HolyShit
02-16-2012, 14:29
Да и при нас става същото.Някой път заради 1-2 ма глупака целия клас го отнася..

HolyShit
02-16-2012, 14:32
Не мисля, че е нормално. Като бях ученик ходех и се разправях много. Карал съм се в дирекцията, карал съм се в клас, карал съм се по коридорите, карал съм се и по улиците. По биология ми закръглиха 3,70 среден успех на 3-ка за срока и след това 4,5 (средноаритметично на 3 и 6) ми го закръглиха на 4 за годината. Отидох в дирекцията, разправях се, учителя го намразиха половината му колеги, даже май му орязаха малко заплащането. Година по-късно се карах с една заместник-директорка за един проект за Страсбург. Беше едно тичане по дирекции, по учителски стаи, едни спорове. Сега вече не е заместник-директорка, за сметка на това заклюкариха из града по мой адрес.

За мен е важно да си отстояваш позицията. Човек винаги ще се сблъсква с нередности, но не намирам за нормално да търпи мирно и бездейно. Понякога ще си ощетен, но съвестта ти ще е чиста, защото ще знаеш, че си постъпил правилно и няма да съжаляваш за случилото се.

Горд съм, че имам 4ка и ме клюкареха, но не им бях послушна овчица.

При нас няма да можеш да вирееш значи :D

Chacho
02-16-2012, 14:33
Здрасти отново! Госпожата се прави на много важната :D и не се учим да смятаме ;D В 3 и 4 клас добре, ама сега може за вас да е лесно, но това за нас е нов материал! А пропуснах нещо - Вече за 3-ти път госпожата ни оставя без да ни преподаде урока на пук, защото някой си казал нещо.Ами сори даскалке, ама няма стане така! ;P И ни дава домашна, без да сме взели материала, а на другия ден изпитва! Кой изпитва...какви са тея даскали напраооооооо....no coment!

Че е нов е нов, но е друг вид материал. Дават ви се формули, вие смятате. Дроби, лица на фигури, т.н. Когато започнете със сериозните доказателства, ученето на теореми и усвояването на математически идеи, тогава сякаш ще учите нов предмет. Все още не са започнали да ви питат защо така се получават нещата.

Не ми е целта да се заяждам, просто очаквай математиката да стане в пъти по-тежка.

Chacho
02-16-2012, 14:39
При нас няма да можеш да вирееш значи :D

Ми може и така да е. Факт е и, че си знаех доста и бях деен ученик. Имах си име, думата ми се ценеше в училище и направих каквото можах по силите си. Учителите имат власт само в институцията училище. Над тая институция стоят инспекторати, че даже цяло министерство. Злоупотребяват с това, че на млада възраст е трудно да си отстояваш различното мнение. За това пък родителите могат да се намесят когато се наложи.

Offtopic: Наскоро гледах едно интервю на професора ми по диференциални уравнения. Оказа се, че е най-младият професор (от неговото време или от живите в България ли, не знам, не се доуточни). Станал е професор на 40. Понеже ме беше разпитвал преди време и това ми попадна като информация.

HolyShit
02-16-2012, 14:41
Чачо на мен ми става пределно ясно всеки ден,че подобно нещо е светлинни години далеч от възможностите ми..То не само фитнесът е до ген май :D ...

Chacho
02-16-2012, 14:44
Не само на теб :D

HolyShit
02-16-2012, 14:52
Чачо,до колко мислиш,че геометрията е важна?Понеже гледам,че нито тук,нито в Гърция се набляга на нея.В Г-я примерно учихме един път геометрия и 3 пъти алгебра в седмицата..Смятай :D

Питам понеже съм адски зле и наистина нищо не знам.Адски зле съм там......

Chacho
02-16-2012, 15:15
Ами по нагоре алгебрата и геометрията стават едно и също нещо. Алгебрата в училище в същност е малко по-задълбочено изследване на три алгебри - алгебрата на рационалните числа, реалните числа и комплексните числа (третото не се учи във всички училища и е много слабо засегнато). Геометрията пък е по-задълбочено изследване на свойствата на по-важните равнинни и пространствени обекти (триъгълници, квадрати, паралелепипеди, т.н.) В университета още в първите уроци по някои предмети разбираш, че съществуват безброи много алгебри и геометрии, и освен нещата, които се разглеждат в училище, те карат да разглеждаш задълбочено и още куп други неща, които никога не си чувал, и които разделят математиката на един куп клонове.

В един момент ти дават задачи, които приличат на условните задачи от 7 клас за работа. Имаш фирма, която произвежда кукли, като използва две суровини - пластмаса и бои. Пластмасата струва 5 лева на кило, а боята - 6 лева на кофа. Колко пластмаса и боя трябва да купи фирмата, ако разполага с 25000 лева, за да произведе максимален брой кукли, ако за 1 кукла се ползват 10 грама пластмаса и 1/45 кофа боя? Има и допълнителни ограничения, да кажем от закона, колко пластмаса и боя можеш да купиш; колко да употребиш, за да не замърсяваш околната среда при преработката и т.н.

Такива задачи могат да се решават геометрично (чрез засичане на линейни функции в равнина и намиране на координатите на най-високата точка) и алгебрично (чрез таблица по така нареченият Симплекс метод).

Този пример показва, че двете неща са много тясно обвързани.

Тоест, ако след училище смяташ да се занимаваш с някаква форма на математика, ще ти се наложи да разбираш геометрията. Иначе половината неща ще са ти излишни.



Един потребител публикува една книжка за метод на ученето (холистично учене), в които е написано много ясно, как се учи математика, че даже и другите предмети, най-бързо и ефикасно; защо някои хора си мислят, че учат не разбират предмета; и най-вече, защо всеки може да научи математиката. Сега гледам, че файлът е изчезнал, така че ще я кача тия дни. Но е на английски.




ПП: По геометрия е хубаво някой да ти покаже нещата като хората. Аз чак като тръгнах на уроци в 12 клас ми потръгна, иначе ме мъчеше страшно много.

HolyShit
02-16-2012, 15:53
Просто не я чаткам,така да се каже....
Най-малкото като разбера нещо по някакъв чертеж,отида вкъщи и нищо не разбирам..Трябва за всяка една използвана точица от мастилото на химикала да се прави нов чертеж,за да знам кое първо,кое второ и да има обяснение как се стига.Това е невъзможно :D ....

Chacho
02-16-2012, 16:11
Трябва да знаеш теоремите, свойствата и формулите, задачите се решават с тези три неща. Иначе си има основни задачи, които ти показват често използвани врътки. Например, когато имаш медиана, ъглополовяща и отношение, в което едната дели дадена страна, обикновено се прави допълнително построение отсечка в края на медианата и успоредна на ъглополовящата или обратното. Или пък като чуеш окръжност, описана около трапец, веднага доказваш, че е равнобедрен и ползваш това.

HolyShit
02-16-2012, 16:15
Въобще тези неща не ги знам.Не знам дали използваш прости или сложни примери,но нищо не разбирам..

Единственото,което мога да се постарая поне за момента да направя е да науча наизуст теорията и това е всичко.

irrationalDecision
02-16-2012, 16:35
Аз пък съм наопаки. Страшно обичам геометрията, много повече от алгебрата.

Към петокласничката, петминутки редовно се правят в класовете от 5-ти до 7-ми.Но по-скоро името им е такова, не защото траят точно 5 мин, а защото са изненадващи и обхващат съвсем малко материал. Не цял дял, а примерно един , два урока. Например да ти дадат кратичко контролно върху признаци на делимост на 2, 3 и 5. Целта е да се види доколко сте ги усвоили, понеже ще ви трябват за разбирането на новия материал за НОД. Кофтито при вас е , че буквално засича 5 мин. Кратки,кратки, ама не точно по 5 минути. Обикновено дават половината учебен час, след направено упражнение през първите 20 мин.
И ще ти кажа нещо, не с цел да се заяждам. Това, че до определен момент имаш само шестици по математика, не значи, че тя ти се отдава с лекота.Имах много съученици, които до средата или края на 5 клас бяха ОК, но после яко пропаднаха. В 7 клас на изпитите едва се докопаха до четворки. Казвам ти го не с намека, че ти си от тях. А със съвета да не обръщаш такова внимание на двойката, а да седнеш да си научиш неразбраното. Защото след нещо неразбрано идва друго и нещата се навързват. Така от отличник до 4 клас, нагоре ставаш слаб по математика. Сега е времето да си запълниш пропуските, явно не са много. Като си научиш и разбереш нещата, пак ще изкарваш хубави оценки. Учи, за да знаеш, не за едната оценка. Нататък ще ти трябват истински знания и на никой няма да му пука колко си имала по математика в 5 клас.

HolyShit
02-16-2012, 16:56
Ама пък после в горните класове ти трябват яко оценки,защото дипломата играе една все пак ключова роля,особено пък някъде,където приемат по диплома без да гледат ДЗИ-тата..

Chacho
02-16-2012, 16:57
Ми да кажем така. Има задачи, които ти отнемат 20 минути да докажеш. Доказваш една такава. След един месец пак ти дават същата задача. Този път я доказваш за 5 минути, защото си я решавал, но си я спомняш бегло. Ако я решиш още няколко пъти, ще я доказваш наум за 1 минута. Приемаме, че знаеш две такива задачи толкова добре, решавал си ги по 100 пъти. Ако ти дадат задача, в която трябва да докажеш двете една след друга, ще ги разпишеш за 2 минути. Ако обаче ти я бяха дали, когато все още не ги знаеше двете, голямата задача щеше да е много по-трудна, щеше да ти отнеме поне 40 минути.

Трудните задачи могат да се разбият на по-прости задачи и това много улеснява решаването. Проблемът е да се досетиш, точно кои прости задачи. Ще ти дам пример с онова горното за трапеца:

Даден е трапец, около който е описана окръжност. Да се докаже, че е равнобедрен.

http://prikachi.com/images/304/4409304H.png

Ще използваме едно свойство в тази задача:

1. Ако два вписани ъгъла имат равни дъги (или 1 обща дъга), значи са равни.

Доказателство:

<DAC и <DBC имат обща дъга DC. От свойство 1. => <DAC=<DBC

<ABD и <ACD имат обща дъга AD. От свойство 1. => <ABD=<ACD

<ACD и <BAC са кръстни => <ACD=<BAC. От горния ред пък получаваме <BAC=<ABD


От чертежа (и от доказаното) вече виждаме, че <A = <BAC+<DAC = <DBC+<АBD = <B

Имаме <A=<B и <BAC=<ABD. Остана да докажем, че триъгълниците ABD и BAC са еднакви по втори признак (страна и два ъгъла)

1.<A=<B
2.<BAC=<ABD
3.AB-обща

И от тук => AD=BC, с което задачата е доказана.




Задачата, ако не си я виждал преди, няма да ти е лесна. Обаче, да кажем, че вече си я пререшил 100 пъти и знаеш идеално, че всеки вписан трапец е равнобедрен. Ако ти дам задачата:




Докажете, че ако трапеца ABCD е вписан в окръжност, дъгата AD = дъгата BC.

Даже няма да правя чертеж, само ще напиша още едно свойство:

1.На равни хорди (отсечки в окръжност) съответстват равни дъги.

Ами трапецът е равнобедрен, значи AD=BC. От свойство 1 следва, че и дъгите са равни (дъгата AD = дъгата ВС). С което задачата е решена.



Ако не знаеше онази за трапеца, щеше да се чудиш как се доказват равни дъги, дали да ползваш централни ъгли и въобще как да подходиш. Обаче сега веднага се досещаш, че трапеца е равнобедрен и, след 20-30 секунди мислене, се сещаш за свойството на хордите и дъгите, и си решаваш задачата 10 минути преди останалата част от класа.


Такива основни задачи има в сборника на Коста Коларов, в група А към всеки раздел. Тука във форума също редовно публикуват такива за домашно.

Chacho
02-16-2012, 16:59
Аз пък съм наопаки. Страшно обичам геометрията, много повече от алгебрата.




Тебе ти е време да почваш с висшата математика ;)

irrationalDecision
02-16-2012, 17:17
Тебе ти е време да почваш с висшата математика ;)
Хубаво звучи, ама не е съвсем реалистично.Има още много какво да науча от гимназиалния курс и тогава чак.

HolyShit, аз затова изрично написах, че на никой не му дреме колко има някой по математика конкретно в 5 клас. Не, че на човек му е приятно да има 2. Мисълта ми беше съвсем друга. Да не се тормози от нещо, което вече е факт. Да сяда да си научи неразбраното и пак ще си изкарва високи оценки.

therichbitch
02-16-2012, 17:20
Единственото,което мога да се постарая поне за момента да направя е да науча наизуст теорията и това е всичко.

Не, Не и Не, това, че е теория, не я прави годна за зазубряне, понеже е по математика (там се мисли), трябва да се опиташ да я разбереш и няма да ти се налага да я зубриш.

П.П. Евала на Cacho за един от гоните постове- онзи за отстояването на правата, по- добре да имаш ниска оценка, но да знаеш, че си си казал каквото имаш, отколкото да имаш висока, изкарана с подмазване и 'послушание' :D

irrationalDecision
02-16-2012, 17:34
Тherichbitch, удобно ли е да те питам нещо на лични?

LoupGarrou
02-16-2012, 18:30
SELENAesuper, поздравления за начина ти на писане, който през последните години не е много срещан сред връстниците ти. Виж, погледни на тази двойка с усмивка, защото имаш още много години и може да получиш още някоя, а когато си отличничка ще приемаш тези неща по-трудно след това ... И продължавай да четеш и не се ограничавай с това, което учите в училище, ако ти се падне некадърен учител се обърни към друг : ).

Аз съм един от тези шемети, които са били едни от най-добрите във випуска по математика. Сега съм невероятно зле, толкова са ми ограничени знанията. Някога решавах задачи за удоволствие и от по-горните курсове, сега гледам да разбера задачите, които ще са на контролната, за да си избивам оценката.

Геометрията и от мен е предпочитана област, макар че и в двете съм еднакво некадърен. Но пък от миналата година се случват чудеса. След две поредни години с 4-ки по математика за годината, миналата имах 5 (11-ти клас, с доза помощ от момичето, което седеше с мен и имаше 6).
Тази година (12 клас) първата ми оценка беше 3-ка на входното. После за следващата контролна ходих на консултация от страх, че тази година може да завърша с 3 (нов раздел - стереометрия). Попринцип аз съм доста скептично настроен към българския учител и съм имал сериозни проблеми, та един вид някои ги ненавиждам. На консултации никога не бях ходил. В крайна сметка се оказа, че учителят ми по математика не е такъв задник, за какъвто го смятах и се държи добре на консултациите.
И то какво взе, че стана накрая на срока 27 човека клас - 2 шестици и 3 петици. Едната шестица моя - пълен потрес. Даже, ми се случва да решавам на някого нещо на контролна (миналата година аз бях този, който чакаше и се надяваше). Сега да ме видите колко съм примерен - пиша си домашните, помагат ми по форумите, после пререшавам задачите и като не ми е ясно, когато имаме ЗИП (аз съм с История) отивам в стаята на зипа по математика с тетрадката и го питам. В часовете по френски, английски или свят и личност, когато ми се налага си отварям и си решавам задачи по математика или уча по физика. А момичето, което миналата година имаше 6, тази година има 4.

Това го пиша, за да покажа как се обръщат нещата, особено в гимназия като моята (езикова) с 2 часа математика в седмицата в един ден и половината минава в разправии ... (пък и честно казано ми доставя удоволствие да се похваля, все пак не съм имал 6 по математика за срочна оценка от 6-ти клас xD)

Един въпрос към Чачо, който е малко субективен, но все пак: какво представлява висшата математика. Въпреки че засега няма изглед да бъде част от висшето ми образование ме ужасява мисълта, че ще има "още" математика. Та, въпросът ми е основава ли се тя на математиката в училище или няма нищо общо и спокойно мога да изкарвам прилични оценки, въпреки че имам големи пропуски в знанията си от гимназията ...

Chacho
02-16-2012, 18:45
Ехе и аз не мога да ти кажа точно, какво е висшата математика. В различните университети се учат различни неща, но почти навсякъде е:

-Линейна алгебра (матрици, вектори, линейни пространства, квадратични форми)
-Аналитична геометрия (вектори, координатни системи, прави и равнини, конични сечения - елипса, окръжност, парабола, хипербола и евентуално някои други страшни пространствени тела, които много рядко ги преподават - хиперболоичен парабоилид и подобни, безкрайни точки, т.н.)
-Математически анализ на функции на една реална променлива (редици, граници и производни в смисъла, в който се учат в 12 клас + неопределени и определени интеграли, изследване на функции)
-Математически анализ на функции на повече от една реална променлива (редове, двойни и тройни интеграли, частни производни, изследване на многопроменливи функции)
-Диференциални уравнения (уравнения с производни)
-Статистика и теория на вероятностите (доста по-сложно от училищната представа)
-Изследване на операциите (по-нагоре дадох една задача от този предмет за фабриката, предимно се изучават Симплекс метод и Транспортна задача, но предметът е доста по-обширен)
-Евентуално може и Математическо моделиране, което е тясно свързано с Изследване на операциите и Диференциални уравнения

В СУ може да имаш още 30+ вида математики :D

Едит:
Забравих да напиша за училищния материал. Не всичко е нужно да се знае, но за да ти се отдаде и нагоре е нужно да я владееш долу. А и в университетите го няма онова чопкане на квадратни уравнения и подобни триъгълници по 3-4 седмици в училище. Понякога се появяват задачки от училищния тип, които очакват да знаеш как се решават. Но не е в това проблема. В университетът е нормално да имаш по 1 предмет за срока толкова материал, колкото си имал за целия курс по математика от 8-12 клас, а и за капак - пъти по сложен. Щеш - не щеш, се нагаждаш да учиш на това темпо, ако не искаш да прекъснеш и след първата сесия се усещаш, че можеш да изконсумираш училищните предмети за едно лято на прилично ниво. В някои университети се минава по-лесно, но в по-сериозните ученето, което ти трябва за 6 в училище, едва стига за 2.40 в уни-то. Още помня как първия семестър по анализ отидох на устния (теоритичния) изпит и имах напиша 10-на дефиниции и теореми + 4 задачки за доказателство. Формулирах 10-те дефиниции и теореми (100% верни) и написах разни работи по задачите, накрая бях минал с 3ка на ръба.

HolyShit
02-16-2012, 19:25
хахаха...Демек бахти филма.Пишеш всичко вярно,а ти излиза грешно..Е как става този номер..

LoupGarrou
02-16-2012, 19:34
Някои от нещата, които спомена дори не съм ги чувал ... Наскоро случайно ме попитаха дали знам какво е хипербола, при което аз съвсем учудено отговорих:

- E, да - троп, представлява преувеличаване на идеи, действия, факти ... (кой за каквото си мисли) xD

Chacho
02-16-2012, 19:34
Дефинициите и теоремите бяха за 2.90 :D

@LoupGarrou и аз не бях, но затова се учат в университета. Иначе и ние имахме такива случаи, особено при дефинициите на гора и дърво. Хаха, с тях е свързана любимата ми теорема "Всяко дърво с корен е дърво" :D

irrationalDecision
02-16-2012, 19:35
HolyShit, Чачо каза друго.Или поне аз друго разбрах. Не , че е написал всичко вярно и въпреки всичко едва е вързал 3.А, че е написал всички теореми и дефиниции правилно. А това е различно. Дори и в даскало, където гаранция е по-леко всичко, ако напишеш само безгрешно някаква теория, а по задачите напишеш нещо, а не пълните решения, пак няма да вържеш много висока оценка.

Chacho
02-16-2012, 19:37
E то интересното е, че това е изпит на теория. Изпита на задачи беше предния ден :D

irrationalDecision
02-16-2012, 19:38
После сборна ли е оценката?

Chacho
02-16-2012, 19:41
Да, стига да имаш поне 3.00 и на двата.

LoupGarrou
02-16-2012, 19:48
Дефинициите и теоремите бяха за 2.90 :D

@LoupGarrou и аз не бях, но затова се учат в университета. Иначе и ние имахме такива случаи, особено при дефинициите на гора и дърво. Хаха, с тях е свързана любимата ми теорема "Всяко дърво с корен е дърво" :D

Това за дърветата и горите ми го бяха разправяли и си помислих, че ме е*ава човекът. То не бяха дървета,гори,корени, ребра и аз му викам "мускули и хлорофил не щеш ли" ... Сериозно си помислих, че ме пързаля :D

След като няколко пъти ми повтори, че е сериозен и се прибрах първата ми работа беше да го проверя в гугъл xD

Chacho
02-16-2012, 19:50
Мда. А утре сутринта имам изпит от 9.00 на тва. Айде бегам да чета..

LoupGarrou
02-16-2012, 19:54
Aй, успех тогава, и нека майката земя бъде с теб !

therichbitch
02-17-2012, 00:35
Тherichbitch, удобно ли е да те питам нещо на лични?


go ahead ...

la4ko97
02-17-2012, 22:09
Chacho, ти къде учиш/си учил, защото аз съм за първа година в Туес и много трудно изкарвам 3-ки по математика. За края на първия срок в класа ни имаше една 5-ца, четири 4-ки, двайсет 3-ки и четири 2-ки, като имаш в предвид, че сме влизали с допълнителен изпит по математика. Аз бях един от мнозинството с 3-ка. Госпожата е голем ДЗВЕР. Много здраво ни ощетява всичките. Дава супер трудните задачи на контролно - ти ги решаваш някакво, но после, когато ти го връща е задраскано като грешно. Като имахме класно, то беше на геометрия, преди това ни беше говорила да описваме подробно решението. Дадеш й супер описано решение - "писал си съчинения", описал си я малко по-съкратено - не си я обяснил. На всякъде контролно се застъпва за нещо, дори да е вярно пише ти някаква питанка, която дразни окото, защото все пак задачата е вярна. На миналото контролно бях решил 7 от 8 задачи и имах 4,30, което си е чисто ощетяване, но няма значение, защото ми писа 3-ката за срока. :) Друг въпрос е, че се сравнява с учебника и учениците. Не дай си боже да ходиш да я питаш нещо през часа, което не си разбрал - почва да ти вика що не си слушал през часа, да ти се заяжда и т.н. Изобщо много е тежка ситуацията. Мисля че трудно ще добутам до 9-ти клас по математика. Ще трябва да си пиша на уроци. :(

Chacho
02-17-2012, 22:24
Преди учех в ПМГ Враца, сега съм в СУ. Виж, не съжалявай изобщо, че ти е трудно. Имам много колеги от ТУЕС и си им личи, че са подготвени. Тия, дето са си изкарвали шестичките в езиковите се поометоха почти всички. Ако свикнеш на натоварването, после ще ти дишат прахта. Математиката може да е много лесна, може и да е много трудна, зависи колко изискват от теб. Аз тук се справям, щото е някво форумче. В даскало се справях, щото бяхме няква гимназийка (колкото и да е добро нивото, има още много място за подобрения). Сега едвам кретам, късат ме на почти всички изпити, но поне знам защо съм там. Изтърпиш ли трудното, после ще разбереш, че си е заслужавало.

Ако искаш се запиши на уроци, но можеш да си купиш учебници и да почнеш по тях. Гледай да минаваш материала на 100%, ако не разбираш нещо, върни се, прочети пак, погледни го от друга страна, почини си един ден и пак опитай. Решавай много задачи, минавай от лесни към трудни и нещата ще се получат.

irrationalDecision
02-18-2012, 06:29
Преди учех в ПМГ Враца, сега съм в СУ. Виж, не съжалявай изобщо, че ти е трудно. Имам много колеги от ТУЕС и си им личи, че са подготвени. Тия, дето са си изкарвали шестичките в езиковите се поометоха почти всички. Ако свикнеш на натоварването, после ще ти дишат прахта.
E, Чачо, малко е обобщаващо това. Да, ясно е, че в математическите гимназии и в специализирани училища като ТУЕС математиката е на по-високо ниво. То е и съвсем естествено. Първо, защото още от 8 клас си учат по учебниците за профилирана подготовка и второ, защото имат повече часове. Докато в езиковите, ако въобще избереш профил математика, почваш да учиш по учебник за профилирана подготовка чак в 11 клас.В 8, 9 и 10 си кретал по задължителната.Но това не пречи на страшно много хора да се справят перфектно и в нематематически училища след 7 клас. Я се позагледай във файлове с класирания от състезания, тукашни и международни олимпиади. Няма как да пропуснеш в челните позиции имената на представители от АК например. Учили до 7 клас в МГ, те отиват в колежа, но с яка основа по математика и с нагласа към предмета. Почва да работи с тях известният Ивайло Кортезов и какво се получава, на тях има дишат прахта, нищо, че не са от математическо даскало. А по-скоро са като частна езикова. Такива хора има и в държавните езикови, където иначе нивото по математика не е много високо. Дали идват от МГ или просто предметът си им харесва е все тая, важното е , че си учат допълнително, решават си и са на ниво. И затова казах, че малко обобщаваш. Можещи има навсякъде, най-вече си зависи от самите тях. Най-лесно е да кажеш, даскалката е тъпа и гадна, нищо не обяснява и аз заради нея се провалих. Иначе съм си корифей.

LoupGarrou
02-18-2012, 08:39
...

АК ги отпиши от уравнението, там е по-различно ... Нека разгледаме държавните езикови.
Аз като представител в езикова не мога да не се изкажа. Наистина се намират частни случаи, които са много добри, както и такива, които са над средното ниво, обаче са една шепа хора. В моето училище ЗИП избираш чак в 12-ти клас (може да "намажеш" с някой СИП по френски, ако е имало достатъчно класирани се отпускат пари). Та, всички работим по учебник за задължителна подготовка и хората, които избират математика са толкова ощетени. 2 часа математика в продължение на години и нивото е толкова ниско, че няма накъде, СИП-ове също няма, защото "няма пари". Докато стигнат 12-ти клас, за да изберат ЗИП Мат (2 задължителни часа + 4 ЗИП= 6 часа на седмица), то вече те са много по-назад от връстниците си, а и самото отношение и ниво в училище може да ти повлияе, след като няма никакви предизвикателства и си най-добрия. В моя клас сме 27 човека и само 1 е имал всяка година 6.
Преди години, преподавателят, който ми преподава е оставял на изпит сумати хора. Вече не го прави ... освен, ако не си безнадежден случай ...

Ако някой иска да се занимава с математика и да напредва то трябва да ходи на уроци, където се появява финансовия въпрос.

И още нещо, познавам доста хора, които са били в ПМГ (влизат 5-ти клас) и 8-ми клас влизат в немска езикова. Почти всички от тях се справят сравнително добре с материала в новото си училище и са едни от най-добрите от класа, но в момента не се сещам за нито един, който ще продължава с математика ...

Всъщност това не важи само за математика, никой не е казал, че един човек, който е с профил математика/ повече часове, винаги ще е по-добър от един с езиков профил/по-малко часове. Например, хората от моето училище, които се занимават с английски по-дейно изкарват по-високи оценки от доста хора от училища като английска езикова и ПМГ, които много повече застъпват от нас, имат повече часове и може би по-компетентни преподаватели.

Можете ли да познаете по кой предмет е най-ниският годишен успех ? Математика и физика (и двамата са много сериозни относно предметите си и номерът "ама, ние сме езикова въобще не минава"). То нивото и без това си е трагично ниско ... На думите "успехът ви по математика отново е най-ниският от всички предмети" (думи на господина) отговорът беше "това е, само защото нямаме срочна оценка по физика". Желязно оправдание :) !

HolyShit
02-18-2012, 09:10
Преди учех в ПМГ Враца, сега съм в СУ. Виж, не съжалявай изобщо, че ти е трудно. Имам много колеги от ТУЕС и си им личи, че са подготвени. Тия, дето са си изкарвали шестичките в езиковите се поометоха почти всички. Ако свикнеш на натоварването, после ще ти дишат прахта. Математиката може да е много лесна, може и да е много трудна, зависи колко изискват от теб. Аз тук се справям, щото е някво форумче. В даскало се справях, щото бяхме няква гимназийка (колкото и да е добро нивото, има още много място за подобрения). Сега едвам кретам, късат ме на почти всички изпити, но поне знам защо съм там. Изтърпиш ли трудното, после ще разбереш, че си е заслужавало.

Ако искаш се запиши на уроци, но можеш да си купиш учебници и да почнеш по тях. Гледай да минаваш материала на 100%, ако не разбираш нещо, върни се, прочети пак, погледни го от друга страна, почини си един ден и пак опитай. Решавай много задачи, минавай от лесни към трудни и нещата ще се получат.

Чачо чудя се тогава как продължаваш да учиш и да се трудиш..Аз лично ако се трудя усърдно,неуморно,решавам всеки ден по 4-5 часа задачи,зубря теореми и накрая едвам 3ка хвана,ще е голям удар за самочувствието и гордостта ми бих казал.Тоест ако не мога да се справя с толкова много учене,тогава какво правя?..Рядко ми се е случвало това,за щастие,ама все още нищо не съм видял,така или иначе....

irrationalDecision
02-18-2012, 12:05
Постът ти е само довод срещу обобщенията. Нещата са различни дори в отделните езикови. В моята профилът е от 11 клас и със сигурност се учи ПП. И като се има предвид колко хора идват от МГ , нормално е да има немалко такива, които се справят отлично с математиката. Разбира се, на училищно ниво. Училището не е математическо, така, че ако искаш повече, сядаш сам. И не е задължително въобще да се ходи на уроци. На такива съм ходила само в 7 клас, за кандидатстване. Научаваш основното в училище, а у дома почваш със сборника, от лесни към трудни задачи. И нещата си стават неусетно, стига човек да иска. И отново разлика - в моя клас пък, макар и да сме далеч от кандидатстването още, има поне 5-6 души, които декларират желание за кандидатстване с математика, като имат и способностите да го направят. На уроци ходят не тези, които искат да напредват още, а тези, които си имат проблеми с усвояването и на училищния материал. Гледала съм с любопитство колко колко хора от нашето даскало се явяват на матура по математика. За езикова бройката им не е малка, около 20-30 души на випуск, като средният им успех е над 5,50. Матурата може би е лесна, не мога да кажа, но важното е, че немалко хора в езикова са избрали математиката.Което ме кара пък да си мисля, че ще кандидатстват именно с нея. Сигурно в 12 клас вече ходят на уроци, но то по кой предмет не е така? Важното е, че са се ориентирали към математика. Един ден на 100% и аз ще кандидатствам с нея. И фактът, че съм в езикова няма да ми попречи с нищо.

HolyShit
02-18-2012, 12:18
И наще искат повечето с математика,защото навсякъде може да се влезне с математика и бг език.Ама повечето едвам връзват 3ки на изключително лесен материал..

therichbitch
02-18-2012, 14:35
Престанете с тези предразсъдъци, че някой като е от езикова, значи не е толкова добър по математика и обратното- това, че някой е в математическа далеч не го прави добър по математика по презумпция или пък кофти справящ се с даден език...
На когото му се отдава нещо, да се занимава с него, пък дали е от езикова, математическа, готварска или дизайнерска гимназия... е др въпрос.

irrationalDecision
02-18-2012, 15:43
Therichbitch, писах ти на лични, но явно не си го видяла. :)
И затова да попитам, след промените във форума, излиза ли някъде индикация за получено съобщение на лични? Или всеки трябва да си проверява като мейл?

HolyShit
02-18-2012, 15:55
Излиза ЛС,ама трябва да си влезнеш в профила..Никъде не съобщава,че си получил/а..Поне при мен е така..

therichbitch
02-18-2012, 16:10
Therichbitch, писах ти на лични, но явно не си го видяла. :)
И затова да попитам, след промените във форума, излиза ли някъде индикация за получено съобщение на лични? Или всеки трябва да си проверява като мейл?

Върнах ти, но не ми го показва в изходящи :D Иначе, няма да е лошо да направят както преди да има нотифкации.

irrationalDecision
02-18-2012, 16:24
Върнах ти, но не ми го показва в изходящи :D Иначе, няма да е лошо да направят както преди да има нотифкации.
Mного благодаря за отговора! :)
А за да ти показва пратеното в изходящи, трябва да сложиш отметка, че го искаш. Не става автоматично. Като пишеш личното, отметките са под прозореца със съобщението.

LoupGarrou
02-18-2012, 16:55
И към тримата: включете pop-up notification-а (съобщения->разгледай опциите->new private message pop-up notification или нещо от сорта ... : )

irrationalDecision
02-18-2012, 17:38
И към тримата: включете pop-up notification-а (съобщения->разгледай опциите->new private message pop-up notification или нещо от сорта ... : )


Благодаря за помощта, оправих си настройките. :)

HolyShit
02-18-2012, 17:53
Чачо или който и да е друг де :D

Значи в учебника ги няма,пък ги искат...

На колко е равно:

sin(360+a)
cos(360+a)
tg(360+a)
cotg(360+a)

sin(360-a)
cos(360-a)
tg(360-a)
cotg(360-a)

В учебника има само до 270+a и 270-a

Chacho
02-18-2012, 21:35
Като завъртиш един ъгъл на 360 градуса (пълен кръг) си остава същия. Всяко 360 или число.360 можеш да го премахнеш от скобата.

sin(360+a)=sin(a)
cos(360+a)=cos(a)
tg(360+a)=tg(a)
cotg(360+a)=cotg(a)

sin(360-a)=sin(-a)=-sin(a)
cos(360-a)=cos(-a)=cos(a)
tg(360-a)=tg(-a)
cotg(360-a)=cotg(-a)

HolyShit
02-18-2012, 21:37
Мерси много :)

Chacho
02-18-2012, 21:42
Не, бе, погрешно сте ме разбрали. Нямам предразсъдъци към тях, има страхотни хора от езиковите, от СОУ-тата, от техникумите, които разбират много повече математика от мен, дето съм от ПМГ. Има страхотни хора и сред тези от ЕГ-тата, които не разбират математика, щото това не е определящ критерии. Но статистически погледнато, има повече математици в МГ-тата и инжинерните техникуми, което е съвсем нормално. Благодарение на средата (и на учители, и на ученици), в едно такова училище е по-вероятно един лош ученик да се захване сериозно с математика, отколкото в непрофилирано училище. Това ми е мисълта. А онези, които могат и сами да прогледнат, да се откъснат от стадото и от системата, и сами да прогресират, те са съвсем друга бира.

irrationalDecision
02-18-2012, 21:59
Не, бе, погрешно сте ме разбрали. Нямам предразсъдъци към тях.
Ти пък, никой не спори. Излага си позицията по въпроса, диалог дето се вика да става, докато някой пусне нещо за решаване.

RealMadridFan
02-19-2012, 12:21
http://prikachi.com/images/108/4421108S.jpg
http://prikachi.com/images/109/4421109N.jpg

Helppp :)

Chacho
02-19-2012, 12:32
Двете задачи се решават, като приравниш всеки множител на 0 и обединиш решенията. Това е така, защото за да бъде произведението нула, е нужно единият от множителите да е 0.


1зад.
(9-x²)=0 U √(x+2)=0
x²=9 U (x+2)=0
x=±3 U x=-2

2зад.
х-1=0 U √(x²-x-2)=0
x=1 U x²-x-2=0

пресмятаме дискриминантата на второто, която е D=1+8=9 и получаваме окончателно х1=(1+3)/2=2 и х2=(1-3)/2=-1

х=1 U х=2 U =-1

(Обединението не е най-точната операция, която можем да използваме, защото тя е се прилага върху множества, но няма да навлизаме толкова на дълбоко, мисля че решението не е двусмислено)

RealMadridFan
02-19-2012, 13:17
Двете задачи се решават, като приравниш всеки множител на 0 и обединиш решенията. Това е така, защото за да бъде произведението нула, е нужно единият от множителите да е 0.


1зад.
(9-x²)=0 U √(x+2)=0
x²=9 U (x+2)=0
x=±3 U x=-2

2зад.
х-1=0 U √(x²-x-2)=0
x=1 U x²-x-2=0

пресмятаме дискриминантата на второто, която е D=1+8=9 и получаваме окончателно х1=(1+3)/2=2 и х2=(1-3)/2=-1

х=1 U х=2 U =-1

(Обединението не е най-точната операция, която можем да използваме, защото тя е се прилага върху множества, но няма да навлизаме толкова на дълбоко, мисля че решението не е двусмислено)


И това са решенията ?Няма повече действия ,нали ? Thanks :)

RealMadridFan
02-19-2012, 14:40
Здравейте :) Ако може помощ за 1 задача .. :)

Значи :

Трябва да се положи..
http://prikachi.com/images/778/4421778w.jpg
Значи аз мисля така : 1во се разлага 1вото и става
x^2 +3х+1+3

И полагаме до 1цата

Но нататък нещо не ми се получава - може ли помощ ?

therichbitch
02-19-2012, 15:32
http://prikachi.com/images/54/4422054a.jpg

Anonymous1
02-19-2012, 19:33
Ще може ли да ми помогнете с една задача?
1. Ъглополовящата на ъгъла при върха С на триъгълника ABC e CP. Намерете AB, ако АС=6см
BC= 12 см , AP = 3 см
отговор- 9 см
А аз след като приложа теоремата AP/BP=AC/BC и получавам 6 ?

therichbitch
02-19-2012, 19:52
PB=6, a AB=PB+AP=6+3=9 ;)

irrationalDecision
02-19-2012, 20:29
Здравейте :) Ако може помощ за 1 задача .. :)

Значи :

Трябва да се положи..
http://prikachi.com/images/778/4421778w.jpg
Значи аз мисля така : 1во се разлага 1вото и става
x^2 +3х+1+3

И полагаме до 1цата

Но нататък нещо не ми се получава - може ли помощ ?

Therichbitch ти е пуснала идеалното решение. Но мисля, че някъде в постовете ти съм чела , че си 9 клас.
А тя в решението си ползва метод на интервалите, който сигурно не си учил. Ще ти напиша далеч по-неелегантно решение, но със знанията на ученик в 9ти клас.

x^2 +3x +4 >=0
Доказваш, че лявата страна винаги е положителна с отделяне на точен квадрат.
x^2 +2.x.3/2 +(3/2)^2 + 7/4=
=(x + 3/2)^2 + 7/4 => x^2+3x+4 >0 за всяко х
x^2 + 3x + 1 >=0
(x - x1)(x-x2) >=0
x1= (-3 + корен от 5)/2 ; x2 = (-3 - koren ot 5)/2

x-x1 >=0
x-x2 >=0

или

x-x1<=0
x-x2<=0

=> x E ( - безкрайност; x2] U [ x1; + bezkrajnost)

x^2 +3x=1=a => x^2 +3x+4 =a+3
=> Koren ot (a+3) - koren ot (a) = 1
Koren ot (a+3) = 1 + koren ot (a)
Повдигаме на квадрат
a+3 =1 + 2. koren ot (a) +a
2.koren ot (a) = 2
koren ot (a) =1
а=1 след още едно повдигане на квадрат

=> x^2 +3x +1 =1
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x=0, x=-3
И двата принадлежат на ДМ, следователно са корени на ирационалното.

За да си спестиш тия сметки, можеш да повдигаш директно на квадрат, без да търсиш ДМ.Но тогава накрая ЗАДЪЛЖИТЕЛНО трябва да направиш проверка с получените корени.Някои даскали обаче не харесват този метод и може да ти отнемат от оценката. Зависи си.Сори за гадното изписване на корени и знаци.

boom29
02-20-2012, 18:43
триъгълник АВС; АМ - ъглополовчща
b=4корен3; алфа=30градуса; гама=45градуса
ТЪРСИ СЕ: АМ=?

Chacho
02-20-2012, 19:15
Синусова теорема в AMC

irrationalDecision
02-20-2012, 22:10
Задачата има и геометрично решение, без тригонометрия. Като още не си учил разни неща, без да искаш се сещаш и за някакво друго решение. :)
<A=30 градуса,< C=45 градуса, AM= l => <BAM=<CAM=15 градуса, <AMB=45+15=60 градуса
<B= 180-75 =105 градуса => Триъгълник АВС е тъпоъгълен.Спускаме AH_|_BC, H принадлежи на продължението на ВС.
Триъгълник AHM е правоъгълен с остър ъгъл 30 градуса.=>HM=AM/2, HM=x, AM=2x
Триъгълник AHC е правоъгълен равнобедрен ( 45 градуса = 45 градуса) =>AH=HC=y
Питагорова Т за триъгълник АНС. y^2+y^2= (4 koren ot 3)^2
2y^2=48
y^2=24
y=2 koren ot 6
Oще веднъж Питагорова, този път за АНМ.
(2 корен от 6 )^2 + x^2 = (2x)^2
24 = 3x^2
x^2=8
x= 2 koren ot 2
AM=2x = 4 koren ot 2

Chacho
02-20-2012, 22:37
Задачата има и геометрично решение, без тригонометрия. Като още не си учил разни неща, без да искаш се сещаш и за някакво друго решение. :)
<A=30 градуса,< C=45 градуса, AM= l => <BAM=<CAM=15 градуса, <AMB=45+15=60 градуса
<B= 180-75 =105 градуса => Триъгълник АВС е тъпоъгълен.Спускаме AH_|_BC, H принадлежи на продължението на ВС.
Триъгълник AHM е правоъгълен с остър ъгъл 30 градуса.=>HM=AM/2, HM=x, AM=2x
Триъгълник AHC е правоъгълен равнобедрен ( 45 градуса = 45 градуса) =>AH=HC=y
Питагорова Т за триъгълник АНС. y^2+y^2= (4 koren ot 3)^2
2y^2=48
y^2=24
y=2 koren ot 6
Oще веднъж Питагорова, този път за АНМ.
(2 корен от 6 )^2 + x^2 = (2x)^2
24 = 3x^2
x^2=8
x= 2 koren ot 2
AM=2x = 4 koren ot 2

Кефиш ме

10 букви

Chacho
02-21-2012, 10:02
Как сте с реципрочните уравнения, колеги? :)

В другия раздел пуснаха една много интересна задача. Май я реших, но все пак да я споделя, за тия дето обичат да си напрягат мозъците:

http://www.teenproblem.net/forum/showthread.php/512556-%D0%9A%D0%B0%D0%BA-%D1%81%D0%B5-%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D0%B2%D0%B0-%D1%82%D0%B0%D0%B7%D0%B8-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0

RealMadridFan
02-21-2012, 10:55
Ами по нагоре алгебрата и геометрията стават едно и също нещо. Алгебрата в училище в същност е малко по-задълбочено изследване на три алгебри - алгебрата на рационалните числа, реалните числа и комплексните числа (третото не се учи във всички училища и е много слабо засегнато). Геометрията пък е по-задълбочено изследване на свойствата на по-важните равнинни и пространствени обекти (триъгълници, квадрати, паралелепипеди, т.н.) В университета още в първите уроци по някои предмети разбираш, че съществуват безброи много алгебри и геометрии, и освен нещата, които се разглеждат в училище, те карат да разглеждаш задълбочено и още куп други неща, които никога не си чувал, и които разделят математиката на един куп клонове.

В един момент ти дават задачи, които приличат на условните задачи от 7 клас за работа. Имаш фирма, която произвежда кукли, като използва две суровини - пластмаса и бои. Пластмасата струва 5 лева на кило, а боята - 6 лева на кофа. Колко пластмаса и боя трябва да купи фирмата, ако разполага с 25000 лева, за да произведе максимален брой кукли, ако за 1 кукла се ползват 10 грама пластмаса и 1/45 кофа боя? Има и допълнителни ограничения, да кажем от закона, колко пластмаса и боя можеш да купиш; колко да употребиш, за да не замърсяваш околната среда при преработката и т.н.

Такива задачи могат да се решават геометрично (чрез засичане на линейни функции в равнина и намиране на координатите на най-високата точка) и алгебрично (чрез таблица по така нареченият Симплекс метод).

Този пример показва, че двете неща са много тясно обвързани.

Тоест, ако след училище смяташ да се занимаваш с някаква форма на математика, ще ти се наложи да разбираш геометрията. Иначе половината неща ще са ти излишни.



Един потребител публикува една книжка за метод на ученето (холистично учене), в които е написано много ясно, как се учи математика, че даже и другите предмети, най-бързо и ефикасно; защо някои хора си мислят, че учат не разбират предмета; и най-вече, защо всеки може да научи математиката. Сега гледам, че файлът е изчезнал, така че ще я кача тия дни. Но е на английски.




ПП: По геометрия е хубаво някой да ти покаже нещата като хората. Аз чак като тръгнах на уроци в 12 клас ми потръгна, иначе ме мъчеше страшно много.

Чачо , може ли да ми пратиш темата с това холистично учене .. Търсих в google-то , в търсене на форума , но не намерих дадената тема :(

irrationalDecision
02-21-2012, 11:00
Не съм Чачо, ама намерих нещо по въпроса в google. Сигурно става дума за същото.
http://www.scotthyoung.com/blog/Programs/HolisticLearningEBook.pdf

Chacho
02-21-2012, 11:01
Не съм Чачо, ама намерих нещо по въпроса в google. Сигурно става дума за същото.
http://www.scotthyoung.com/blog/Programs/HolisticLearningEBook.pdf

Това е, да. Забравих, че трябва да я кача :D

Само че това май е по-старото издание. Чакай и аз да се разровя.

Едит: Ето го пълното издание:

http://www.slideshare.net/Visith/learn-more-study-less

RealMadridFan
02-21-2012, 11:14
Благодаря и на 2мата :) Даже е и на английски - супер :)

irrationalDecision
02-21-2012, 17:44
Как сте с реципрочните уравнения, колеги? :)

В другия раздел пуснаха една много интересна задача. Май я реших, но все пак да я споделя, за тия дето обичат да си напрягат мозъците:

http://www.teenproblem.net/forum/showthread.php/512556-%D0%9A%D0%B0%D0%BA-%D1%81%D0%B5-%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D0%B2%D0%B0-%D1%82%D0%B0%D0%B7%D0%B8-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0


И аз успях да го реша с малко помощ при разлагането на втория ред, след прилагането на схемата на Хорнер, с която открих, че единицата е корен.
(x-1)(4x^4-25x^3+42x^2-25x+4)=0
С тоя свободен член 4 можем спокойно да си делим почленно на x^2, понеже 0 не е корен на уравнението от 4та степен.И става
4x^4/ x^2 - 25x^3/x^2 + 42x^2/x^2 -25x/x^2 +4/x^2 =0
4x^2 - 25x + 42 - 25/x + 4/x^2 =0
4(x^2 + 1 /x^2) -25(x + 1/x) + 42= 0
x + 1/x = a => (x + 1/x) ^2=a^2
a^2 = x^2 +2x/x + 1/x^2
a^2=x^2+ 1 /x^2 +2
=>x^2 + 1 / x^2 = a^2 -2
4(a^2 - 2) -25a +42 =0
4a^2 - 8 -25a +42 =0
4a^2 - 25a +34 =0
a1 = 2, a2 = 17/4


Връщаме се към полагането.
x + 1/x =2
x^2-2x+1=0
x2=1, x3=1

x+1/x = 17/4
4x^2-17x+4 =0
x4=4, x5 = 1/4

x=1; 4; 1/4

LeprikonA
02-23-2012, 08:04
аз имам един по-различен въпрос, във ВУЗ-ове какви справочници могат да се ползват на изпит по математика и изобщо могат ли да се ползват? например за СУ и технически? благодаря предварително.

Chacho
02-23-2012, 15:26
За СУ може само справочника на СУ, трябва да провериш коя година трябва да е издателството. 2010 бяхме с червения от 2007ма

За ТУ имаше някви четиризначни таблици, май жълтите, които се допускаха, но така и не ходих на изпит там и не знам честно казано.

muscle
02-23-2012, 19:50
В ту всички видове справочници се приемат... поне така беше миналата година .. аз използвах един с въпросителен знак на корицата... все още смятам че е един от най-добрите справочници

LeprikonA
02-24-2012, 08:52
много благодаря :).

boom29
02-25-2012, 10:38
За тъпоъгълен триъгълник е дадено b=30, c=40, R=25. Намерете а.
Упътване: От синусовата теорема може да се намери, че sin beta = 3/5; sin gama = 4/5. Ако допуснете, че бета и гама са остри, ще получите, че бета + гама=90градуса, тоест ще излезе, че триъгълника е правоъгълен. Постройте височина ha, намерете я и с нейна помощ определете а.

young.wild.and.free
02-26-2012, 12:05
Искам да попитам за подобия на триъгълници, търсих в интернет какви са следствията ако два триъгълника са подобни, но нищо не намерих. Задачата е успоредник с височини, които правят два еднакви триъгълника. След като доказах, че са еднакви, не мога да изкарам заключение. Моля помогнете :) И все пак ето я и задачата:
Успоредник с P= 30 , има височини 6 см и 4 см. Намерете страните на успоредника.

Chacho2
02-26-2012, 12:21
Подобни триъгълници - Имат равни съответни ъгли и съответните им страни са пропорционални (ако на единия са 3,4,5; на другия ще са 6,8,10; в случай че коефициента на подобие е k=2)

Еднакви триъгълници - Имат равни съответни ъгли и равни съответни страни (подобни триъгълници с коефициент на подобие k=1)


В конкретната задача нямаш нужда от това. Страните на успоредника са две по две равни. Тоест, ако две от тях означим с а, а други две от тях кръстим b, от периметъра получаваме:

2a+2b=30

или

a+b=15


Съответно лицето на успоредника е страна по височина. Ще го изразим по два начина:

a.4=b.6
a=b.6/4
a=3b/2

Заместваме в уравнението за периметъра и получаваме:

3b/2 + b = 15
5b/2=15
5b=30
b=6cm

a=3b/2 = 3.6/2 = 3.3 = 9cm

young.wild.and.free
02-26-2012, 12:25
Въобще не ми мина през ума, че може и по друг начин. Благодаря ти страшно много!

young.wild.and.free
02-26-2012, 12:41
Още един въпрос? Вписана окръжност в равнобедрен триъгълник (бедра - 9, основа 6). Да се намери разстоянието между допирните точки на окръжността с бедрата.

Не съм сигурна в чертежа си, ако съм разбрала правилно,центъра на окръжността трябва да е пресечната точка на всички ъглъполовящи?

Chacho2
02-26-2012, 12:51
@boom29

Нека височината ha е отсечката HA

ha/c = sinб
ha=c.sinб
ha=40.3/5 = 24cm

От питагорова в AHC:
b²-AH² = CH²
CH²=900-576=324=18²
CH=18cm

Намираме cosб=√(1-sin²b)=√(1-9/25) = √16/25 = 4/5
От триъгълник ABH имаме:
BH=c.cosб = 40.4/5 = 32cm

a=BC=32-18=14cm

RealMadridFan
02-26-2012, 12:55
Не е по темата , но 2ма ли Чацовци има :Д ??

Chacho2
02-26-2012, 12:56
Още един въпрос? Вписана окръжност в равнобедрен триъгълник (бедра - 9, основа 6). Да се намери разстоянието между допирните точки на окръжността с бедрата.

Не съм сигурна в чертежа си, ако съм разбрала правилно,центъра на окръжността трябва да е пресечната точка на всички ъглъполовящи?

Да и е важно за задачата. Ще ти подскажа, че трябва да намериш в какво отношение центъра на вписаната дели височината към основата. Като намериш двете й части, остава да намериш една подходяща двойка подобни триъгълници и задачата е решена.

Chacho2
02-26-2012, 12:56
Не е по темата , но 2ма ли Чацовци има :Д ??

Единият ник е баннат :D

young.wild.and.free
02-26-2012, 13:00
И да ми подскажеш и да не ми .. :D Учебника е много калпав.. не помага, нямам откъде да си видя как дели, кое дели, защо дели .. :( . Знам само, че чрез височината излиза, че прави два подобни, че даже и еднакви триъгълника, което май не ми помага ... :D ..

Chacho2
02-26-2012, 13:04
Дели ги в отношението, в което се намират раменете.

young.wild.and.free
02-26-2012, 13:05
Смисъл? :d наистина нямам идея как да я реша..

young.wild.and.free
02-26-2012, 13:36
Моля ви :(

Fiction7577
02-26-2012, 15:42
http://prikachi.com/images/373/4452373x.png

Ако може някой да ми реши това показателно неравенство. Опитвам се, но не получавам отговора (X принадлежи на интервала [0;1].

LoupGarrou
02-26-2012, 18:54
Да и е важно за задачата. Ще ти подскажа, че трябва да намериш в какво отношение центъра на вписаната дели височината към основата. Като намериш двете й части, остава да намериш една подходяща двойка подобни триъгълници и задачата е решена.

Стана ми интересно, та даже реших, че мога да сметна задачата наум ...
И го сметнах като 3 корен от 2 върху 2. Та, зле съм, грешно съм разбрал задачата.

От любопитство, Чачо, можеш ли да го начертаеш, когато имаш време да видя кое точно разстояние се търси ?

irrationalDecision
02-26-2012, 21:57
Моля ви :(
Правилно си се ориентирала, че центърът на окръжността е пресечната точка О на ъглополовящите.Но триъгълникът е равнобедрен, следователно височината СН към основата е и ъглополовяща, и медиана.Тоест точка О лежи на СН.
=>AH=BH=6/2 = 3m
CH _|_ AB, OF _|_ AC, OD _|_ BC
По теорема за разстояние от всяка точка на ъглополовящата до раменете на ъгъл => OH=OD=OF=r
Разглеждаме триъгълник AHC, AO=l => AH/AC = OH/OC
3/9 = OH/OC <=> 1/3 = r/OC => OC=3r, HC=3r+r=4r
Питагорова за триъгълник AHC => AH^2+CH^2=AC^2
9+(4r)^2=81
16r^2=72
r^2=72/16
r= 3 koren ot 2/2
FC=CD=х допирателни
По обратна теорема на Талес FC/CA=CD/CB=x/9
=>AB || FD
Триъгълник ABC Подобен на триъгълник FDC
x/9 = FD/6 x=?
Питагорова за FOC
x^2 +r^2=9r^2
x^2 =8r^2
x^2=36
x= 6cm
=>6/9=FD/6
9FD=36
FD=4 cm.

SoulAbsorber
02-27-2012, 15:02
Здравейте!Имам една задачка,която не мога да реша.Свързана е със стереометрия:
Правилна призма е вписана в цилиндър.Обемите им са равни.Трябва да представим обема на призмата като функция на обема на цилиндъра f(V).Много мислих, но ще се радвам на идеи.Благодаря!

Chacho2
02-27-2012, 15:11
Провери пак условието, не може да са им равни обемите.

SoulAbsorber
02-27-2012, 15:48
Да,и аз това се чудих.Но е така зададено.Някакви идеи?

Chacho
02-28-2012, 11:48
Според условието f(V)=V, но е физически невъзможно, тъй като множеството от точките в пространството на призмата се съдържа строго в множеството от точките на пространството на цилиндъра.

Това е така, защото призмата има основа правилен n-ъгълник, където n е крайно естествено число, тоест около него може да се опише окръжност (лице n-ъгълник < лице окръжност) и съществува една единствена такава окръжност (n>2). Тоест:

ЛицеОснПризма < ЛицеОснЦилиндър.

Понеже е изпълнено и ВисочинаПризма<=ВисочинаЦилиндър, то е изпълнено и:

ЛицеОснПризма . ВисочинаПризма < ЛицеОснЦилиндър . ВисочинаЦилиндър

Което можем да запишем като:

ОбемПризма < ОбемЦилиндър

което противоречи на условието => условието е грешно.

LoupGarrou
02-28-2012, 17:23
Днес правих контролна на ротационни тела. Забих на едната задача, много се забавих, но я реших. И за една не ми остана време (бях ги почнал отзад напред). Ще може ли някой да ми построи чертежа, за да се опитам да си я реша на спокойствие ? : )

(ще я пратя на ЛС, ако някой се отзове)

adichka3
02-28-2012, 19:11
Ако можете ми помогнете моля ви :( ... 7-ми клас съм и сега сме на Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
дадено: триъгълник ABC и триъгълник A1B1C1 -остроъгълни ; AC=A1C1, ъгъл BAC = ъгъл B1A1C1 ; AD=A1D1 - височини
да се докаже: а) ъгъл ACB= ъгъл A1C1B1 б) BC=B1C1
доказателство: който може да я реши, моля да помогне :(

irrationalDecision
02-28-2012, 19:45
Ако можете ми помогнете моля ви :( ... 7-ми клас съм и сега сме на Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника
дадено: триъгълник ABC и триъгълник A1B1C1 -остроъгълни ; AC=A1C1, ъгъл BAC = ъгъл B1A1C1 ; AD=A1D1 - височини
да се докаже: а) ъгъл ACB= ъгъл A1C1B1 б) BC=B1C1
доказателство: който може да я реши, моля да помогне :(



1. АC=A1C1 (хипотенузи)
2. AD=A1D1 (kатети)

=> Триъгълник ADC еднакъв на A1D1C1 по признака за еднаквост на правоъгълни триъгълници.
=> < ACB = <A1C1B1 като съответни елементи

Разглеждаме триъгълниците АВС и А1В1С1:

1. AC=A1C1
2. <BAC = <B1A1C1 по условие
3. < ACB = <A1C1B1

=> Триъгълниците АВС и А1В1С1 са еднакви по втори признак.

adichka3
02-28-2012, 20:07
благодаря много

irrationalDecision
02-28-2012, 20:14
Пропуснала съм на последния ред да ти напиша като следствие от еднаквостта, че BC=B1C1.

Chacho
02-29-2012, 10:28
Днес правих контролна на ротационни тела. Забих на едната задача, много се забавих, но я реших. И за една не ми остана време (бях ги почнал отзад напред). Ще може ли някой да ми построи чертежа, за да се опитам да си я реша на спокойствие ? : )

(ще я пратя на ЛС, ако някой се отзове)

Ми дай да видим

kremity
02-29-2012, 11:21
Моля момогнете ми с тази задача. Хордите СА=6 см и CB=8 см в окръжността k (O;r) са перпендикярни. Намерете разстоянието от центъра О до CA и CB

Chacho
02-29-2012, 11:39
http://prikachi.com/images/230/4463230Y.png

АВС правоъгълен => АВ е диаметър. Изваждаме триъгълника настрана и решаваме задачата.

От питагоровата АВ=√(36+64)=√100=10cm => AO=BO=5cm

От теорема на Талес

PO/CB=AO/AB
PO=CB.AO/AB = 8.5/10=4cm

QO/AC=BO/AB
QO=AC.BO/AB=6.5/10=3cm

Задачата е решена.

miminka992
02-29-2012, 14:12
Ще ми помогнете ли с ето тази задача, защото просто не мога да я реша.. :( :x

Правоъгълен трапец с основи 13 см. и 7 см. и бедра 8 см. и 10 см. е завъртян около голямата си основа. Намерете пълната повърхнина на полученото тяло.

Благодаря предварително!.. :)

therichbitch
02-29-2012, 20:17
Еми ето ти фигурата, която се получава, като го врътнеш. Формулите са по спомен, ама така трябва да са, иначе това е важното тук- да можеш да си представиш кво се получава, другото е сметки, които може да сам недовидяла и аз. :D

http://prikachi.com/images/449/4466449l.jpg
http://prikachi.com/images/835/4465835P.jpg

Иначе ротационните тела и по друг начин могат да се решават, ама надали сте до там. :)

Chacho
02-29-2012, 20:54
Иначе ротационните тела и по друг начин могат да се решават, ама надали сте до там. :)

Я сподели. За аналитична геометрия ли става на въпрос?

therichbitch
02-29-2012, 21:52
Я сподели. За аналитична геометрия ли става на въпрос?

По принцип за ротационните.. имаш си функцийка, връткаш я около една от осите и си имаше едни километрични формулки за повърхнини, обеми на въпросното ротационно тяло, което се получава- с интеграли. Ние доста време им отделихме мин. година.
П.П. Пфф долната част не съм я нарисувала като цилиндър, чак сега видях, ама карай :D

LoupGarrou
02-29-2012, 21:58
По принцип за ротационните.. имаш си функцийка, връткаш я около една от осите и си имаше едни километрични формулки за повърхнини, обеми на въпросното ротационно тяло, което се получава- с интеграли. Ние доста време им отделихме мин. година.
П.П. Пфф долната част не съм я нарисувала като цилиндър, чак сега видях, ама карай :D

Спокойно, разбира се. Зяпах 2-3 секунди учудено симпатичната ти къщичка и после се усетих, че долната основа се губи :D

Chacho
02-29-2012, 21:59
Стига да имаш функцията, но иначе да. Аз пак ще се явявам на изпит върху тия щуротии, че съм завлачил анализа. Криволинейни трапци, ротации, хиперболични парабоилиди, бля.. В тийнпроблем решаването е една идея по-весело :D

therichbitch
02-29-2012, 22:14
Всичко е под контрол, оправих основата :D
Иначе точно хиперболичните параболоиди бяха изкл 'забавни'.. дам, аз пък съжалявам, че вече няма да учим математика, така че се радвай, че ще държиш изпит по нея :)

Chacho
02-29-2012, 22:30
Ти не беше ли икономика или стопанско? Сигурно ще имате още статистики, иконометрии

therichbitch
02-29-2012, 22:35
Вече имахме и специално статистиката, макар и математическа, не се доближаваше до математиката със своето очарование хахх. :)

Chacho
02-29-2012, 22:38
Драсни една факултативна при нас, хаха :D

Можеш ли да дадеш някаква оценка, доколко е нужна математиката за специалността ти? И малко за впечатленията ти като цяло. Имам някаква идея да пиша разни работи към стопанския фак.

RainBerry
02-29-2012, 23:53
Ще ви върна в осми клас при системни неравенства, но си пререшавам примери, които съм ги решавала преди, а сега не мога да ги реша, пък писах на хвърчащи листи в час и...
а) |2x-3|<3
б) |0,5x - 2(x+1) +3| + 0,5 > 1

Мерси предварително.. ;d

Chacho
03-01-2012, 00:01
а)
|2x-3|<3

|2x-3<3
|2x-3>-3

|x<3
|x>0

x E (0;3)


б)

|0,5x-2(x+1)+3|+0,5 > 1
|0,5x-2x-2+3|>0,5
|1-1,5x|>0,5

1-1,5x>0,5 U 1-1,5x<-0,5
1,5x<0,5 U 1,5x>1,5
x<1/3 U x>1

x E (-безкр ; 1/3) U (1 ; +безкр)


Това са модулни неравенства с един модул без х-ове извън модула. Можеш да разгледаш още:

модулни неравенства с един модул и х-ове извън модулите
модулни неравенства с повече модули без х-ове извън модулите
модулни неравенства с х-ове извън модулите

Една много полезна дефиниция за модула е:

|x|=x, при х>=0
|x|=-x, при x<0

Което свежда модулните проблеми до немодулни, чрез разглеждане на два случая и хвърля светлина върху метода на интервалите.

RainBerry
03-01-2012, 00:07
Оф, единствената ми грешка, където всичко ми се преплита, е когато записвам:

|2x-3<3
|2x-3>-3

Не сменям знака на 3ката в дясно, по същият начин и в долния пример.. :D
Мерси много!

Chacho
03-01-2012, 00:08
За нищо
10 букви

irrationalDecision
03-01-2012, 00:19
Ще ви върна в осми клас при системни неравенства, но си пререшавам примери, които съм ги решавала преди, а сега не мога да ги реша, пък писах на хвърчащи листи в час и...
а) |2x-3|<3
б) |0,5x - 2(x+1) +3| + 0,5 > 1

Мерси предварително.. ;d

при подточка а имаш модулно неравенство от вида
|f(x)| < c при с > 0
=> решенията на неравенството се определят от системата
|f(x)<c
|f(x)>-c

Тоест
|2x-3<3
|2x-3>-3

|2x<6 <=> x<3
|2x>0 <=> x>0
=>x E (0; 3)

При подточка б неравенството е от вида:
|f(x)| > c при с>0
=>даденото неравенство ще се разпадне на две неравенства
f(x) > c или f(x)<–c


И пак заместваш.

Чачо вече ги е решил :)

therichbitch
03-01-2012, 12:03
Chacho, писах ти ЛС за впечатленията ми, да не се разпростирам тук :\

melis198
03-01-2012, 18:04
Може ли да ми помогнете с тази задача:
Да се докаже, че ако правата L е ъглополовяща на даден ъгъл , то тя е симетрала на всяка отсечка, която е перпендикулярна на L и има краища върху раменете на дадения ъгъл.

Chacho
03-01-2012, 18:31
Отсечката образува с рамената триъгълник, в който ъглополовящата се явява височина => и медиана. Така ъглополовящата дели отсечката на две равни части и я пресича под прав ъгъл => е симетрала.

irrationalDecision
03-01-2012, 18:39
Може ли да ми помогнете с тази задача:
Да се докаже, че ако правата L е ъглополовяща на даден ъгъл , то тя е симетрала на всяка отсечка, която е перпендикулярна на L и има краища върху раменете на дадения ъгъл.
OH=l => <POH=<QOH=a
PQ_|_OH =><OHP=<OHQ=90 градуса
=> <OQH=<<OPH=90-a
=> Триъгълник OPQ e равнобедрен.
=>OH=h=l=m=s
=> По Тh OH е симетрала

irrationalDecision
03-01-2012, 18:47
Уф, забравих чертежчето.
http://prikachi.com/images/819/4469819C.png

:)

melis198
03-01-2012, 20:02
blagodarq mnogo !!! (Chacho)

Onyxforlife
03-01-2012, 21:31
Някой ако обясни как стоят нещата тука,ще съм му много благодарен !
Решенията на системата :
|xy=3
|x^2+y^2=10

Chacho
03-02-2012, 15:05
|xy=3
|x²+y²=10

|x=3/y
|x²+y²=10

9/y²+y²=10

9+y^4=10y²

p=y²>=0

p²-10p+9=0
D=25-9=16
p1=5+4=9
p2=5-4=1

y1,2=±3
y3,4=±1

x1,2=±3/3=±1
x3,4=±3/1=±1

{(x,y)}={(1,3) , (-1,-3) , (3,1) , (-3,-1)}

Onyxforlife
03-02-2012, 16:57
Chacho благодаря ти !

DownloadVirus
03-02-2012, 16:59
YeahHHh,след много мислене стигнахме до извод,ще кандидатствам с математика и ще почвам да се подготвям от този месец вече за матурата следващата година :D

Chacho
03-02-2012, 20:46
Охо, колега! :) Поздрави за избора! Ще се радваме да участваш и в темата. Пък и винаги, ако имаш въпроси, можеш да питаш тук, ще се радваме да помагаме.

А имаш ли някакви планове за университет и специалност вече?

DownloadVirus
03-02-2012, 23:27
Планове има ама са много объркани.
Понеже искам да влезна най-лесно ,тоест да съм 100% сигурен,че ще ме приемат,ще кандидатствам тук http://www.academy.mvr.bg/default.htm , дефакто за някъв пожарникар или нещо подобно се води,че ще кандидатствам,но се правят преквалификации и мога да избера вече с какво искам да се занимавам.
Хубавото е,че няма приемни изпити(пожелание са) и плюс това вземат оценка от среден успех от дипломата,предмета по математика (като най-висок коефицент има този на математиката от дипломата).

http://www.academy.mvr.bg/NR/rdonlyres/0F1243CE-C142-4E7F-BC8A-D573A233B236/0/NbaPriem2012.pdf

Има и покриване на нормативи (физически) и тн.

Общо взето излизаш с някакъв ранг на офицер след магистратурата си,като със стажа си се издигаш,според зависи.Но какъвто и да е офицер или не,пожарникар не искам да съм :D

Общо взето това,което искам принципно е да:

-науча добре английски (да мога да говоря,разбирам и общувам без проблем ,това за мен ,няма нищо общо със следването)
-искам да преподавам математика (дефакто трябва магистратура ПОНЕ)
-също така за докторантура за "противодействието на престъпността".Това ми дава също право да преподавам,но тогава се учат и други неща(които няма да ти трябват,както навсякъде)

Всички ми се виждат еднакво трудно и невъзможни,а дори да са, иска наистина много..Най-лошото е,че докторантурата си нямам все още напредстава нищо,но надявам се като отида там ще разбера.

Чудя се дали бих могъл да съчетая тези неща и всичко това да става на едно място,но пак зависи от много неща.
Като почна уроците имам много работа,защото геометрията хич не я чувам и ми се губят доста години,образно казано :D
Просто като видя геометрия и да почнат да ми обясняват за някой ъгъл и просто зацепвам и нищо не влиза в тая куха лейка :D

Chacho
03-02-2012, 23:50
В Симеоново не се влиза много лесно. Не съм следял приема лично, но знам, че някои от математиците състезатели се насочиха натам и бяха притеснени (макар че ги приеха). Виж си дали матурата е равносилна на изпитите като коефициент. С физическите няма да имаш проблеми.

И бих ти препоръчал да пробваш и в Софийски, ако искаш да преподаваш. Можеш да влезеш само матура, оценката от дипломата не се взима и предните години приемът беше много лек. Особено в специалности Математика, Приложна математика, Математика и информатика, баловете са много ниски, защото няма много желаещи. Математика и информатика дава педагогическа правоспособност. От друга страна, след втората година можеш да запишеш втора специалност в университета, което се кара 2 години (доколкото ми е известно) и можеш да избереш педагогика. Допълнително има и платени курсове, които можеш да изкараш последната година, които също обучават учители. Следването е малко трудно, не е нъвъзможно, но поне те научават и особено за преподавател могат да те подготвят много добре.

DownloadVirus
03-03-2012, 00:03
Мисля,че няма грешка.

Общ
успех
(среден)
от
дипломата
с коеф. 2

Оценка от
предмета,
изучаващ
физика

Оценка от
предмета,
изучаващ
химия

Оценка по
мате-
матика от
дипломата
с коеф. 1.5

---------------------

Нали не греша нещо,така както го виждаш?
А нещо друго? Не става ли след преквалифицирането като(и ако) ме приемат в Симеоново да отида във Софийския да продължа,не знам дали ще мога да сменя.Общо взето разбрах,че там всичко се изучавало и по всичко ще имам изпити ,наброявщи около и над 50 (???) Въпросът е какво ще се учи и колко ще ми се отдава това.В Симеоново се чудя дали ще мога да уча и математика или като гледам там не подготвят за преподаване по мат. и се учи всичко.Странна работа,пък аз си мислех,че в уни-то ще уча по максимум 2-3 предмета и това ще е :D ..

Chacho
03-03-2012, 00:53
Да, май е така оценяването, доколкото и аз разбрах.

Иначе то си е академия на МВР, готвят си пожарникари, полицаи, т.н. В пожарникарската специалност има много математика и физика, но там целта не е да те готвят за преподавател. Нещата са насочени към пожарникарската дейност. А и от Симеоново ще е трудно да се прехвърлиш в Софийски (може би само с връзки, няма иначе регламентиран начин). В Симеоново има смисъл да влезеш, ако наистина искаш да станеш служител на МВР. Иначе ще си претоварен с излишни неща.

Магистратурата и докторантурата ги остави за после, особено второто. Хубаво е да имаш планове, но трябва да се запознаеш с нещата, които ти предлага бакалавъра, за да плануваш това след него, а и магистратура или докторантура въобще не са задължителни за успешна реализация. Бакалавърската степен хич не е малко, 4 години яко бъхтане. Ако успееш да усвоиш това, което се предлага само в бакалавъра, ще си едни гърди пред маса хора.

Ако ти се преподава, аз бих сложил на първо място СУ.

DownloadVirus
03-03-2012, 09:24
Ясно ми стана,просто ми беше масово втълпено,че бакалавър=нищо и все едно нищо не съм направил.За това трябвало да взема поне магистратура.Значи работата няма да стане така както си мисля.Пуф значи ...:D

PS: Чачо ти кога спиш бе :D Гледам някво мнение си писал някъде към 5 сутринта ще е в Спорт и Здраве :D

Chacho
03-03-2012, 09:32
Хаха, останах до към 2-3, пък сутринта трябваше да ловя влак и реших, че няма смисъл да лягам. Нощна птица съм аз.

DownloadVirus
03-03-2012, 09:49
Много ми е интересно как се съсредоточаваш да учиш като не си спал :D

Chacho
03-03-2012, 10:16
Обикновено не спя, за да уча. Налага ми се по-често да си почивам, затова кисна тук. Ама нямам избор, времето е малко, ангажиментите - много. :D

DownloadVirus
03-03-2012, 10:22
Ти сега в СУ ли учиш?

Chacho
03-03-2012, 10:32
Аха
10 букви

Дай на ЛС ако искаш. Аз ще ям и после пак ще съм онлайн сигурно.

DownloadVirus
03-03-2012, 14:01
Чачо търся и търся :D Не мога да намеря,а те бях питал преди и ми отговори..

[sin,cos,tg,cotg] 360+a = sina,cosa,tga,cotga --> всичко положително нали :D

А при sin,cos,tg,cotg 360-a всичко отрицателно ли е ..

Chacho
03-03-2012, 14:23
Да, ето и обяснение:


http://prikachi.com/images/21/4476021I.jpg

Това е тригонометричната окръжност. С I, II, III, IV съм означил квадрантите (четвъртините) на координатната система.

cosα е дължината на проекцията върху абсцисата
sinα e дължината на проекцията върху ординатата.

Лесно забелязваме, че ъглите от I и II квадрант дават положителни стойности на sinα (защото проекцията се намира над абсцисата). В III и IV квадрант пък sinα е отрицателен (защото проекцията се намира отдолу, при отрицателните стойности на ординатата)

По същият начин правим заключения, че във I и IV квадрант cosα е положителен (защото проекцията се намира отдясно на ординатата, т.е. при положителните стойности на абсцисата). В II и III пък е отрицателен cosα, защото проекцията е отляво при отрицателните стойности.


По дефиниция tgα=sinα/cosα. Да разгледаме различните знаци на числителя и знаменателя в различните квадранти

I квадрант: tgα = +/+ = +
II квадрант: tgα = +/- = -
III квадрант: tgα = -/- = +
IV квадрант: tgα = -/+ = -

Тоест, tgα е положителен в I и III квадрант, и отрицателен в II и IV.

По дефиниция cotgα = cosα/sinα = 1/tgα. Очевидно знаците са същите като при tgα



Ако α е остър ъгъл, то:

α Е Iквадрант (алфа принадлежи на първи квадрант)
α+90 Е IIквадрант
α+180 Е IIIквадрант
α+270 E IVквадрант
α+360 Е Iквадрант

α-90 Е IVквадрант
α-180 Е IIIквадрант
α-270 Е IIквадрант
α-360 Е Iквадрант



С това би трябвало да можеш да си изведеш спокойно знаците на всички ъгли.

DownloadVirus
03-03-2012, 14:40
Чачо половината разбрах само,защото почна да вкарваш някви ъгли и вече загубвам всичко.

Иначе разбрах за какво става въпрос.Колко просто било всъщност :D

360+a сме в първи квадрант
360-a сме в четвърти квадрант

И важат същите стойности.

Chacho
03-03-2012, 15:19
α е остър ъгъл, ознаява, че е във 2-ри квадрант. Всеки път като прибавяме 90градуса, се премества се завърта с +1 квадрант. Това е.

kiberrboy
03-03-2012, 15:41
Chacho може ли да дадеш email за контакт, защото немога редовно да съм в тиина :)

DownloadVirus
03-03-2012, 15:44
α е остър ъгъл, ознаява, че е във 2-ри квадрант. Всеки път като прибавяме 90градуса, се премества се завърта с +1 квадрант. Това е.

Мерси много xD Значи 360-a е във ЧЕТВЪРТИ квадрант ,а 360+a трябва да е в ПЪРВИ квадрант

Правилно съм схванал, нали ?

breathless
03-03-2012, 15:49
Имам малко затруднение с една задача:
sinα(90º + α).cosα(180º - α).tg(180º - α).cotgα(α - 90º)
В началото си го решавам, ама това cotgα(α - 90º) на колко е равно, как се решава? Също и sin²(α-90º) и cosα(α-90º) ...

Chacho
03-03-2012, 18:37
Мерси много xD Значи 360-a е във ЧЕТВЪРТИ квадрант ,а 360+a трябва да е в ПЪРВИ квадрант

Правилно съм схванал, нали ?

Да, стига а да е остър. Тоест 0<a<90, ъгъл който е в първи квадрант, както на чертежа. +360 градуса означава, че се завъртаме и пак попадаме в същия ъгъл а. Така получаваме: sin(360+a)=sina и sin(360-a)=sin(-a)

Chacho
03-03-2012, 18:44
Имам малко затруднение с една задача:
sinα(90º + α).cosα(180º - α).tg(180º - α).cotgα(α - 90º)
В началото си го решавам, ама това cotgα(α - 90º) на колко е равно, как се решава? Също и sin²(α-90º) и cosα(α-90º) ...

sin(90+a)=sin90cosa+sinacos90=1.cosa+sina.0=cosa

cos(180-a)=cos180.cosa-sin180sina=-1.cosa-0.sina=-cosa

tg(180-a)=sin(180-a)/cos(180-a)=sina/cosa=tga

cotg(a-90)=cos(a-90)/sin(a-90)=cos(90-a)/-sin(90-a)=sina/-cosa=-tga

Окончателно получаваме:

sin(90º + α).cos(180º - α).tg(180º - α).cotg(α - 90º) = cosa.-cosa.tga.-tga=cos²a.tg²a=cos²a.sin²a/cos²a=sin²a



Формулите, които съм използвал и не съм извел са:

sin(90-a)=cosa
cos(90-a)=sina
sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa

breathless
03-04-2012, 08:39
Мерси много! :)

boom29
03-04-2012, 13:51
Имам затруднения свързани с една задача (Косинусова теорема)
Даден е триъгълник АБС в който АБ=корен31 и ъгъл АСБ=60градуса.В/у АС е взета точка Д такава, че АД=3. Намерете БС, ако БД=2корен7.

kotetyyyy
03-04-2012, 20:10
Слушайте сега каква задача имам.
ABCD- ромб, AC предича BD в точка О. Постройте чрез R(O;90) ABCD--->(ABCD)'
Моля ви се, дайте и чертеж.

tanida
03-04-2012, 21:04
Можеш ли да ми помогнеш за тази задача?
Две машинописки могат да наберат определен текст за 6 часа. Ако първата работи само 10 часа, след това двете заедно могат да довършат работата за 2 часа. За колко часа всяка от тях може да свърши сама работата?

irrationalDecision
03-04-2012, 22:40
Можеш ли да ми помогнеш за тази задача?
Две машинописки могат да наберат определен текст за 6 часа. Ако първата работи само 10 часа, след това двете заедно могат да довършат работата за 2 часа. За колко часа всяка от тях може да свърши сама работата?

1-вата свършва цялата работа за х часа, за 1 час - 1/х
2-рата свършва цялата работа за у часа, за 1 час - 1/у

=>6/x + 6/y =1 <=> 6y+6x=xy при x,y=/=0
10/x +2 .( 1/x + 1/y) =1
10/x + 2/x + 2/y = xy
12/x + 2/y = xy
12y + 2x =xy

|12y + 2x = xy
| 6y + 6x = xy

Изваждаме почленно.
12y-6y +2x-6x = xy-xy
6y=4x
3y=2x
x=3y/2

6y +6.3y/2 = 3y^2/2
12y+18y=3y^2
3y^2-30y=0
3y(y-10)=0
y1=0 не е решение, не принадлежи на ДМ
y2=10 часа

x=3.10/2= 15 часа

=> 1-вата свършва работата сама за 15 часа, а втората за 10.

irrationalDecision
03-04-2012, 23:15
kotetyyyy,мога само в paint да чертая, а там няма да се получи.Но ще се пробвам да ти обясня какво да правиш.
Нека ромбът ни е с остър ъгъл при А и при C. <A=<C и <B=<D. АB=BC=CD=DA=a
Центърът на ротацията не е избираема от теб точка, а е определена в условието - пресечната точка О на диагоналите на ромба.AO=OC и OB=OD от свойството на диагоналите на успоредник взаимно да се разполовяват. Понеже е ромб, тези диагонали са перпендикулярни помежду си. Този факт ще ти трябва, тъй като ъгълът на ротация ти е именно 90 градуса.Ако ъгълът на въртене е положителен, както в твоя случай, ротацията върви обратно на часовниковата стрелка. Ако беше -90, тогава щеше да въртиш по часовниковата.
Взимаш пергела и чертаеш една окръжност к с център О и радиус = ОА=ОС.АС ти става диаметър.Същото правиш и с още една окръжност к1 с център О и радиус = ОВ=ОD. BD ти става диаметър.И така имаш двете окръжности.Сега търсиш образите на А, В, С и D след ротацията.Взимаш АО като първо рамо на 90- градусов ъгъл. Второто лежи на ОВ, пресечната точка на продължението му и на окръжността к е точка А1. Отиваш на ОВ. Това е едното рамо на правия ъгъл. Второто лежи на ОС и В1 се намира на пресечната му точка с к1.Отиваш на ОС.Това пак ти е първо рамо на прав ъгъл. Второто лежи на OD, като продължението му пресича окръжността к в точка С1. Oстава ти последен ход с OD. ОD е първото рамо на правия ъгъл.Второто лежи на ОА и D1 се явява пресечната му точка с окръжността к1. Имаш четирите върха на новия ромб. Свържи А1,В1, С1 и D1 и образът ти е готов. Ако си работила правилно, трябва да получиш нещо като звезда с 4 лъча.

tanida
03-05-2012, 05:21
Много благодаря за решението!

melis198
03-05-2012, 15:43
Може ли да ми помогнете с тези задачи:
В триъгълник АВС СL и CN са съоветно вътрешната и външната ъглополовяща при върха С. Ако точките L и N са съответно от правата АВ и ъгъл CLN : ъгъл CNL = 3:2, големината на ъгъл ALC e?


В триъгълни АВС a:b:c=3:4:5, а периметърът му е 24см. Ъглополовящите му AL1 и CL3 се пресичат в т.O. Разстоянието от т. O до страната ВС е 2 см. 6 кв см е лицето на :
A)триъгълник АОС Б) триъгълник BOC B) триъгълник ABO Г) триъгълник ABC

sLaTkA
03-05-2012, 18:29
Някой може ли да реши следната задача:
В остроъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ така , че М и N лежат на АВ , а Р и Q -съответно на ВС и АС . Намерете страната на квадрата , ако АВ = а и височината през върха С е h .
Благодаря предварително : )

irrationalDecision
03-05-2012, 20:02
Може ли да ми помогнете с тези задачи:
В триъгълник АВС СL и CN са съоветно вътрешната и външната ъглополовяща при върха С. Ако точките L и N са съответно от правата АВ и ъгъл CLN : ъгъл CNL = 3:2, големината на ъгъл ALC e?


В триъгълни АВС a:b:c=3:4:5, а периметърът му е 24см. Ъглополовящите му AL1 и CL3 се пресичат в т.O. Разстоянието от т. O до страната ВС е 2 см. 6 кв см е лицето на :
A)триъгълник АОС Б) триъгълник BOC B) триъгълник ABO Г) триъгълник ABC

CL=l =><ACL=<BCL=x
CN==l1 =>BCN=<MCN=y, точка М лежи на продължението на AC
2x+2y=180
x+y=90 градуса => триъгълник LCN е правоъгълен
<CLN= a, <CNL=b
=> a/b = 3/2; а =3m, b=2m
a+b=90
=>3m+2m=90
5m=90
m=18 градуса
a=3.18=54 градуса
=><ALC=180-54=126 градуса (съседни)
---------------------------------------
---------------------------------------
а:b:c=3:4:5
a=3m, b=4m, c=5m
P=24 cm
3m+4m+5m=24
12m=24
m = 2 cm
=>a=3.2=6cm
b=4.2=8 cm
c=5.2=10 cm
ОH_|_AB, OF_|_BC, OG_|_AC
По теорема OH=OF=OG=2 cm
S на ABO = 10.2/2=10 cm^2
S на BOC = 6.2/2 = 6 cm^2
S на AOC = 8.2/2 = 8cm^2
S на ABC = 10+6+8=24 cm^2
=> Отговор Б

irrationalDecision
03-05-2012, 20:11
Някой може ли да реши следната задача:
В остроъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ така , че М и N лежат на АВ , а Р и Q -съответно на ВС и АС . Намерете страната на квадрата , ако АВ = а и височината през върха С е h .
Благодаря предварително : )

MN=NP=PQ=QM=x.Нека височината CH пресича QP в точка F.=>CF= h-x
Триъгълник ABC подобен на QPC
=>AB/QP= CH/CF
a/x=h/(h-x)
ah-ax=hx
ah=hx+ax
ah=x(a+h)
x=ah/(a+h)

DownloadVirus
03-05-2012, 20:46
Нещо много просто се изисква ,ама не мога да разбера какво точно :D

Определете знака на стойността на изразите ако 0<a<90

a)tg(90-a)

b)sin(180-a)

d)sin(360-a)

e)cos(90+a)

Да се сравни

cotg250 и tg200

Да обясня какво не разбирам..
Получава се -tg160 и после се чудя как да стане тази работа..180-a не върши работа 90+α също не върши работа..

Chacho
03-05-2012, 21:14
Защо да не върши? 160 е втори квадрант => отрицателен tg. Тоест имаме -.-=+

muscle
03-05-2012, 21:17
Чачо, някой излишен учебник по анализ 2 да имаш? че никъде не мога да си намеря нещо.. Имам предвид да го купя или заема като за един семестър.

DownloadVirus
03-05-2012, 21:18
Защото cotg е във 3ти квадрант,а -tga трябва да стане -cotga и да е в трети квадрант,за да ги сравня.

А Чачо за другата задача можеш ли да хелпнеш.Че имам и контролно утре,а уш ся я сложили,ама сме я правили само устно 100%.. :D

Chacho
03-05-2012, 22:56
Само електронен имам: http://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/analys/levy/DIS2.pdf


То не знам и какво включва вашия анализ 2. Да няма и диференциални уравнения в него?

Chacho
03-05-2012, 23:05
tg(200)=tg(180+20)=tg(20)
cotg(250)=cotg(180+70)=cotg(70)

tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

tg20=cotg70 => tg200=cotg250

Формулите, които се ползват, са:

tg(180+a)=tga
cotg(180+a)=cotga

sina=cos(90-a)
cosa=sin(90-a)

muscle
03-05-2012, 23:12
ъм... анализ на две и повече променливи
не съм сигурен за уравненията.. новата ми лекторка нещо не ме кефи

Chacho
03-05-2012, 23:43
Тук има и задачи, тези които пише "Изпит по ДИС-2" са от втората част. Писмен изпит е задачи, устен - теория

DownloadVirus
03-06-2012, 05:26
tg(200)=tg(180+20)=tg(20)
cotg(250)=cotg(180+70)=cotg(70)

tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

tg20=cotg70 => tg200=cotg250

Формулите, които се ползват, са:

tg(180+a)=tga
cotg(180+a)=cotga

sina=cos(90-a)
cosa=sin(90-a)

Чачо tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

Този ред няма ли да стане tg20=tg(90-70) tg(-70)= -tg70
От къде точно го изкарава това 90-20.И се чудя защо не е с отрицателен знак. тоест -tg70= -tg(90-20)= ААААА те 2 минуса и дават плюс,ясно..
Мерси :D

MyGuiltyPleasure
03-06-2012, 13:53
1.Прав кръгов конус има периметър на основата P=31,4 и обем V=0,785.Намерете радиуса на основата и височината h на конуса.

2.Прав кръгов конус има диаметър на осовата d=12 см и обем V=180п.Намерете височината на конуса.

3.Прав кръгов конус има образуваща l=5см, височина h=4см и околна повърхнина S=15п.Намерете:
-повърхнина&обем на конуса

4.Прав кръгов конус има диаметър на основата d=12 см,височина 8 см. и околна повърхнина S=60п.Намерете:
-повърхнина&обем на конуса

5.Прав кръгов конус има периметър на основата P=16п см,височина 6см и повърхнина S1=144п см.Намерете:
-околната повърхнина&обема на конуса

Wikzinka
03-06-2012, 14:19
извинявам се много ... брат ми е 11 клас и ме помоли да му реша някаква задача за контролното му утре , но аз нямам никаква идея как става :D Моля , ако някой може да помага :)


tg 16П (върху) 3 + sin 7П (върху) 3 - cos 29П (върху) 6
Написах я по уникален начин просто :D ноо се надявам да я разберете и да помогнете :)

Uplo1d3r
03-06-2012, 22:27
1./ В триъгълника ABC: a = 5 cm., b=4√2 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна и косинуса на ъгъла при върха B. Определете вида на триъгълника.

2./ В триъгълник ABC: 1 = 4 cm, b = 5 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна на триъгълника.

3./ Страните на триъгълника ABC са AB = 12 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm. Намерете разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната AB.

irrationalDecision
03-06-2012, 23:05
1./ В триъгълника ABC: a = 5 cm., b=4√2 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна и косинуса на ъгъла при върха B. Определете вида на триъгълника.

2./ В триъгълник ABC: 1 = 4 cm, b = 5 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна на триъгълника.

3./ Страните на триъгълника ABC са AB = 12 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm. Намерете разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната AB.

Спускаме CH_|_AB
АНС е правоъгълен равнобедрен. =>AH=HC=x
x^2+x^2=AC^2
2x^2=32
x^2=16
x=4cm
BH=y
Още една Питагорова теорема за триъгълник BHC
y^2+x^2=5^2
y^2+16=25
y^2=9
y=3 cm
AB=4+3=7 cm
<B= b
cos b = HB/CB = 3/5

Втората задача е същата.

Третата - след малко ще я погледна.

Chacho
03-07-2012, 07:40
tg(16п/3)+sin(7п/3)-cos(29п/6)=tg(12п/3+4п/3)+sin(6п/3+п/3)-cos(24п/6+5п/6)=tg(4п/3+2.2п)+sin(п/3+2п)-cos(5п/6+2.2п)=tg(4п/3)+sin(п/3)-cos(5п/6)=√3+1/2+√3/2=(1+3√3)/2

Dreams12
03-07-2012, 17:18
Много моля за помощ за построителна задача.VII клас съм.
Трябва да построя равностранен триъгълник само по дадена височина.Мога да ползвам само пергел и линийка без деления.

LoupGarrou
03-07-2012, 17:47
Сещам се как може да се начертае равностр. триъгълник по отсечка, обаче не съм много сигурен, дали ще се получи равностранен, ако отсечката е височина, вкл'чена в самия триъгълник оО ...

Dreams12
03-07-2012, 17:59
Сещам се как може да се начертае равностр. триъгълник по отсечка, обаче не съм много сигурен, дали ще се получи равностранен, ако отсечката е височина, вкл'чена в самия триъгълник оО ...
Покажи ми какво мислиш, моля те .

LoupGarrou
03-07-2012, 18:33
1.Разтягаш пергела по дължината на отсечката.
2.После слагаш една произволна точка (А) някъде си.
3.Забиваш жилото на пергела в точката и правиш две дъги горе-долу на местата, където биха седяли точки Б и Ц.
4.От А прокарваш пунктир към едната дъга по права линия и намираш къде точно е точка Б на дъгата
5.Забиваш пергела в точка Б и правиш нова дъга, така че да мине през дъгата (на точка Ц). От двете дъги трябва да ти се получи нещо като противоположни ъгли.
6. Където се пресекат ти се намира т.Ц
7. Свързваш точките и минаваш пунктираната линия.

Това е, но височината/отсечката не е вкл. в триъгълника, а просто мярка за страните. Иначе не мисля, че ще се получи равностр. триъгълник или поне не се сещам как ще стане.

Питай, ако не си разбрал нещо ще се опитам да ти обясня по-подробно.

Dreams12
03-07-2012, 18:41
Благодаря ти много!
Аз с математиката така или иначе не се разбирам, това ще начертая, пък- здраве да е.

mlakniwe2
03-08-2012, 15:11
Малко помощ
Височината на пресечен конус е 1м. Образувателната му сключва с височината ъгъл 30градуса, а лицата на основите му се отнасят както 1:4. Намерете обема на конуса

irrationalDecision
03-08-2012, 23:10
Малко помощ
Височината на пресечен конус е 1м. Образувателната му сключва с височината ъгъл 30градуса, а лицата на основите му се отнасят както 1:4. Намерете обема на конуса


Ще се пробвам, а Чачо ще поправя, ако е грешно. Или the richbitch. :)

Изкарах си от нета формулата за обем на пресечен конус -
V=п.h( r^2 + r1 ^2 +r.r1)/3
Височината я имаш, значи остава да намериш двата радиуса, r на долната, по-голяма окръжност и r1 на горната.
B=п.r^2 – лицето на долната
B1=п.r1^2 -лицето на горната
=>B1/B =1/4 <=> 4.B1= B <=> 4.п.r1^2= п. r^2 Dелим и двeте страни на п.
4.r1^2= r^2 => 2.r1 =r
Получаваме правоъгълен триъгълник с 30 градуса. => l=2.r1
Прилагаме Питагор.
r1^2+1^2=(2.r1)^2
3.r1^2=1
r1^2= 1/3
r1 =( koren ot 3)/3

r=2( koren ot 3)/3
V=п.1. ( 3/9 + 12/9 + 6/9)/3= 22/9 m ^3

morbidfaith
03-13-2012, 19:27
Ако може малко помощ.
1зад. Даден е правоъгълен триъгълник ABC с лице 24 кв.см и хипотенуза 10 см. Да се намерят страните, височина към хипотенуза, медиана към хипотенуза и cos на ъгъл B.
2зад. Даден е равнобедрен триъгълник ABC. Ъгълът, заключен между бедрата на триъгълника, е 120 градуса, а хипотенузата е 4 см. Да се намери дължината на бедрото, височина към хипотенуза, височина към бедро, малък радиус и голям радиус.

melis198
03-14-2012, 07:51
Моля ви помогнете ми с тези задачи

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от височините му са равни

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от ъглополовящите му са равни

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от медианите му са равни


Докажете,че два правоъгълни триъгълника са еднакви, ако хипотенуза и височина към хипотенузата от единия са съответно равни на хипотенуза и височина към хипотенузата на другия

mlakniwe2
03-15-2012, 16:07
Някви идеи!???

Равнобедрен трапец с взаимно перпендикулярни диагонали се върти около права, която минава през един от краищата на голямата му основа и е перпендикулярна на диагонала през този край. Намерете обема на полученото тяло ако средната отсечка на трапеца има дължина m а острият му ъгъл е алфа

marsiwe
03-15-2012, 20:28
1задача: В триъгълник MNP височината към MN е РН и ъгъл NMP=30 градуса. Ако NP=2см., МН е:
а) 4 см. ; б) 3см. ; в) 6см. ; г) 5см. ;

2задача: На чертежа (http://prikachi.com/images/449/4525449r.jpg)АВ=ВС=DE. Ако ъгъл ADE=108 градуса, то ъгъл AED е:
а) 56гр. ; б) 45гр. ; в) 54гр. ; г) 64гр. ;

3задача: Триъгълниците АВС и АВD на чертежа(http://prikachi.com/images/510/4525510o.jpg) са правоъгълни и М е средата на АВ. Ако ъгъл АВС = 30 градуса, ъгъл ВАD=75 градуса и АС=6см., то лицето на триъгълник DМС е:
а) 18 кв. см. ; б) 27кв. см. ; в) 36кв. см. ; г) 9кв. см. ;

4задача: Даден е равнобедрен триъгълник АВС (АС=ВС), AL(L лежи на ВС)е ъглополовяща и ъгъл ALB=120градуса.
а)Намерете ъглите на триъгълник АВС.
б)Ако симералата на АL пресича АС и АВ съответно в точки М и Р, докажете, че АМ=ВL

melis198
03-17-2012, 05:07
Моля ви помогнете ми с тези задачи

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от височините му са равни

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от ъглополовящите му са равни

Докажете,че един триъгълник е равнобедрен тогава и само тогава, когато две от медианите му са равни


Докажете,че два правоъгълни триъгълника са еднакви, ако хипотенуза и височина към хипотенузата от единия са съответно равни на хипотенуза и височина към хипотенузата на другия

Obsession.
03-17-2012, 08:20
Здравейте!
Искам да ви помоля да ми помогнете с тази задача по математика.

От върховете А и С на остроъгълния триъгълник АВС са построени височините АР и СQ към страните ВС и АВ. Лицата на триъгълниците АВС и ВРQ са съответно 18 и 2, а PQ=2 корен от 2. Да се намери радиусът на описаната около АВС окръжност.
Упътване: Докажете, че BPQ е подобен на BAC и използвайте отношението на лицата им, за да намерите АС. Пресметнете cos beta например от BPQ.

Благодаря предварително!

PePsItY95
03-17-2012, 14:36
Здравейте, ще може ли да ми помогнете с една задача, защото наистина не знам как да я реша! Благодаря предварително!
В триъгълник ABC са дадени AB=2 (корен) 3 (2√3), α (алфа)=30 градуса, β (бета)=45 градуса. Като използвате, че cos15 = √6(корен)+√2(корен) върху (делено) 4, намерете: а) страните a и b, б) височината hc, в) медианата mc, г) ъглополовящата lc, д) радиусът R на описаната окръжност.
Ще ви помоля само ако може решенията да са по - подробни :)

ioana150
03-18-2012, 10:20
Туристи излезли на екскурзия с катер по една река, като първо се движели срещу течението. Скоростта на теч. е 4км/ч, а скоростта на катера в спокойна вода е 20 км/ч. На какво най-голямо разстояние могат да се отдалечат туристите, ако трябва да се върнат до 5 часа? Отг.48км И ако може да ми напишете повечето формули за движение по вода :)

На билборд край шосе са монтирани часовник и термометър, които показват часа и температурата на всеки 30сек. Билбордът се вижда от 500 метра. С каква скорост мооже да се движи автомобил, така че шофьорът да види колко е часа и температурата?
Благодаря ! :))

Starless
03-19-2012, 15:27
Хайде някой. който схваща системите да помогне.. и не мен не са ми трудни, но тука нещо блокирах...
х+2у=а
-х+ау=1
Учили сме да ги решаваме само чрез заместване и събиране. После се разглеждат и случаите...

Chacho
03-19-2012, 15:30
Изрази от горното х, замести в долното, разгледай случаите (за коефициента пред у да е равен на и различен от 0) и решението излиза.

Малко съм неактивен в темата напоследък, ма по-късно вечерта сигурно ще намеря време да наваксам. Налегнала ме е пролетната умора.

Starless
03-19-2012, 15:44
х+2у=а --> х= -2у+а
-х+ау=1

-(-2у+а)+ау=1
2у-а+ау=1

И после?

Chacho
03-19-2012, 16:03
(2+a)y=1+a

1 случай, 2+a=0, a=-2

0y=1-2
0.y=-1
няма решение

2случай a=/=-2 (вече можем да разделим на а+2)

y=(1+a)/(a+2)

x=-2y+a = (-2-2a)/(a+2) + a = (-2-2a+a²+2a)/(a+2)=(a²-2)/(a+2)

Starless
03-20-2012, 17:41
Мерси, ама днес погледнах домашната на един от нашия клас, който я е решил чрез събиране и това за мен с по-лесно:
х+2у=а
-х+ау=1

2у+ау=1+а
(2+а).у=1+а

И тогава вече както ти писа:
2+а=0; а=-2
0.у=-1 н.р

2+а=/=0; а=/=-2
у=(1+а)/(2+а)

Офф.. пак не мога да намеря х :@

LeDa
03-21-2012, 12:17
Някой навитак тука от математиците за некви кинти утре да е на разположение към 9 да реши задачки от контролно ;д ?

Chacho
03-21-2012, 14:23
На кво ше ви е контролното и кой клас си?

LeDa
03-21-2012, 14:30
9 клас, подобни триъгълници

DownloadVirus
03-21-2012, 16:39
Буахахахахахха :D Чак и пари предлага :D

LeDa
03-21-2012, 16:43
Нали са мойте пари, не твойте? Щом съм стигнала до там, явно ми е доста наложително да имам хубава оценка. :)