Математика

[vanko96]

Диагоналът на рабнобедрен трапец е 25 см, а височината му е 15 см.намерете лицето на трапеца.Имам чувството, че е лесна ама нещо нестава.Благодаря предварително :)

[irrationalDecision]

Диагоналът на рабнобедрен трапец е 25 см, а височината му е 15 см.намерете лицето на трапеца.Имам чувството, че е лесна ама нещо нестава.Благодаря предварително :)

CH_|_AB, DF_|_AB

Триъгълник AHC =>
AH^2+HC^2=AC^2
AH^2=625-225
AH=20 cm

AF=HB=x => FH=CD=20-x

AB=20+x; CD=20-x


S на ABCD = (AB+CD).CH/2=(20+x+20-x).15/2=40.15/2=300 cm ^2

[prosto_chovek]

абе, защо ме изпревари тъкмо я реших и ти я постна преди мен :D :)

[irrationalDecision]

абе, защо ме изпревари тъкмо я реших и ти я постна преди мен :D :)
Sorry :)

[prosto_chovek]

нищо, за това е темата, за взаимопомощ :)

[vanko96]

мерси много разбрах я хич не се бях сетил за тоя триугълник ;д ако може да ми помогнете с още една ще съм ви много благодарен мн мислих ама не се получи; В равнобедрен трапец с бедро 14см е вписана окръжност.Основите на трапеца се отнасят както 5:2,Намерете радиуса на вписаната Окръжност.получих,че височината е корен от 160 ама от там нататък.. ;X

[Sdgmi]

Здравейте!Моля за помощ!

Утре трябва да предам едни задачи по математика.Eто една, която ми се опря
Ще съм много благодарен, ако някой успее да я реши, задачата е за 9ти клас.


Основата на равнобедрен триъгълник е 8см, а котангенсът на ъгъла при основата е 0,8.Намерете радиуса на описаната окръжност.


Благодаря предварително!

[Chacho]

Към Sdgmi:

Нека триъгълникът е АВС, височината от върха С означаваме с CD. Спускаме симетралата на АС, която пресича CD в точка O и AC в точка М.

АDC ~ OMC
1.<ADC=<OMC=90
2.<ACD=<OCM - общ

Тогава CO/AC=CM/CD. Тоест:
CO/2CM = CM/CD
CO=2CM²/CD ***

Oт cotg<A = 0,8 => AD/CD=8/10 => AD/CD=4/5

Тъй като АD=AB/2=8/2=4cm => 4/CD=4/5 => CD = 5cm

От питагорова в ACD => AC=√(CD²+AD²)=√(25+16)=√41 => CM=(√41)/2

Вече можем да заместим в *** и получаваме СО=(2.(√41)²/2²) / 5 = 2.41/5 = 82/5 = 16,4cm


PS: Поздрави, Irrational! :)

[irrationalDecision]

Към Sdgmi:


PS: Поздрави, Irrational! :)


Мерси. :) В сесия ли беше, усещаше се липсата ти тук.

[Blab]

Чаче, почисти си пощата!

[Sdgmi]

Благодаря адски много! Само едно нещо не разбрах.
При СО=(2.(√41)²/2²) / 5 не е ли равно на 41/10, а не 2.41/5 или бъркам нещо?

[Chacho]

Връз 10 е да, ма са обръках.

В сесия бях, в сесия съм все още :D Днес обаче си взех анализ 2, дето влачех от миналата година (мале къ' ша са напия), та реших днеска да се отбия до форона, тъкмо да вида новия скин. От утре пак съм отпуска и след 5 юли са завръщам :)

[Tvoita lelq Gosho]

Тиии сметни .... Btw Анализ 2 не е нищо. Има далеч по-готини математики, а колкото до задачките .... ам ... не знам защо , но смятам, че повечето са адски смешни и можете да си намерите помощ от съучениците ...
Колкото до уравненията, които тормозят повечето от вас:
google.com + wolframalpha ви вършат работа.
Е, трябва и да мислите ....

[Chacho]

Повечето задачи са елементарни, но не всеки има желанието да отделя време да учи и да пише домашни. Ако не им се занимава с математика си е техен избор, тук просто вършим черната работа.

Анализ 2 си е сложен в сравнение с доста от другите математики, щото се появява рано-рано във висшата мат. пък има солидно количество абстракции и грозни формули в теорията. Като му се нагласиш на мисленето става по-лесен.

[Tvoita lelq Gosho]

Well ... подозирам, че си КН във ФМИ на СУ първа година.
Мога да ти кажа, че съм ПМ и съм малко над първи курс, та мисълта ми е Анализа 2 не е нищо в сравнение с Фунционалния, Фракталите, ПАГ, Произволна-забутана-алгебра-над-ВА, да не говорим за ЧМА, където има много магии или пък Диференциалната геометрия, или пък Риманова такава. Ае ... забавни работи ^_^
Та .... желая ти успех =)

[Chacho]

2ри курс Информатика и аз минах известно количество математики, но анализът за първокурсници е тежък, щото за първи път се сблъскваш със стегнато изложение и отнема време докато почнеш да дешифрираш йероглифите. Като те размине стресът, дори и да е по-сложен материалът, оттренираността си казва думата. А дано си каже думата и при мене :D

Мерси за пожеланието, успех и на теб! А полето за изява тук е свободно, ако някой ден решиш да ни удариш едно рамо, на драго сърце ще те приемем. :]

[stef4o951]

((x¹⁄*²y¹⁄³*z¯¹)(x¯¹⁄³*y¹⁄³*z¯ ¹⁄²)(x³*y¯³*z¯¹⁄²))¯⁶ = ?
X на степен една втора по y на степен една трета по z на степен минус едно и т.н това е задачата помогнете от тази задача зависи годишната ми оценка

[Tvoita lelq Gosho]

((x¹⁄*²y¹⁄³*z¯¹)(x¯¹⁄³*y¹⁄³*z¯ ¹⁄²)(x³*y¯³*z¯¹⁄²))¯⁶ = ?
X на степен една втора по y на степен една трета по z на степен минус едно и т.н това е задачата помогнете от тази задача зависи годишната ми оценка

x на 3 и 1/3 по у на 2 и 1/3 по z на -2 цялото на -6 = х на -20, у на -14, z на 12
може да съм оплескал сметките. Пусни го във wolframalpha.com . Там за степен се използва ^.

[Chacho]

Ето малко свойства:

(a.b.c..)^n = a^n . b^n . c^n
(a^m)^n = a^(m.n)
a^n.a^m = a^(n+m)

И така:

((x^(1/2).y^(1/3).z^(-1))(x^(-1/3).y^(1/3).z^(-1/2)).(x^(3).y^(-3).z^(-1/2))^(-6) =
= (x^(19/6).y^(-7/3).z^(-2))^(-6) =
= x^(-19).y^14.z^12

Тоест първо събираш всички степени на х, у и z (поотделно), накрая умножаваш на всяко степента по -6.

[BuTaMuH]

Системи линейни уравнения с две неизвестни:

|5x+4=6x-y
|6x+y=21+4y

[Chacho]

|5x+4=6x-y
|6x+y=21+4y

|4+y=6x-5x
|6x=21+4y-y

|4+y=x
|6x=21+3y

Заместваме във второто уравнение х със 4+у

6.(4+y)=21+3y

Делим двете страни на 3

2.(4+y)=7+y
8+2y=7+y
2y-y=7-8
y=-1

x=4+y=4-1=3

[therichbitch]

ам ... не знам защо , но смятам, че повечето са адски смешни и можете да си намерите помощ от съучениците ...

най-сетне някой да го каже с думи прости

[irrationalDecision]

То хубаво това, ама въпросът е дали и съучениците им знаят.

[therichbitch]

Е във всеки клас има поне по един двама, които имат нещо в главата и ще могат да им кажат как става... надявам се (да не са всичките на това дередже)

Нз как е, ама във вашия клас примерно не те ли заливат с въпроси или и те чакат на добросъвестни непознати да им решат задачите> :Д

[irrationalDecision]

Питат само преди контролно или изпитване. През останалото време не питат , понеже нищо не ги застрашава, въпреки незнанието им.Ни домашни има или да има - не се проверяват. Някои ходят пък на уроци и там са им ги решили. Какво са разбрали е друга тема. И така - страхотна картинка.

[Chacho]

То дали ще питаш съученик или в нета, все в гъз. Въпросът е, че не могат сами да свършат нещо за себе си. И като не ги светне от първия път, решават че не им се отдава, което пък оправдание им чисти цялата съвест. Мен ще ме е срам да заявя, че акълът ми не е пригоден по природа за някакво умствено предизвикателство.

[semittyy]

Извинете,аз съм малко по-малка и още нямам 5-6 клас,някой ще ми обясни ли какво е дроби и как се смята с това нещо,искам точно обяснение.

[TheBeatles]

Извинете,аз съм малко по-малка и още нямам 5-6 клас,някой ще ми обясни ли какво е дроби и как се смята с това нещо,искам точно обяснение.

Дроби се учат почти през целия 5-ти клас, няма как да се обясни с няколко изречения.

[Chacho]

Извинете,аз съм малко по-малка и още нямам 5-6 клас,някой ще ми обясни ли какво е дроби и как се смята с това нещо,искам точно обяснение.

Дробите са просто части от нещо цяло. Когато разделиш тортата на 4 парчета, всяко парче е част от нея. Казват се четвъртини. Ако я разделим на две - половини. Ако я разделим на 5 - петини.

Да речем, че сме я разделили на 4. То тогава всяко от парчетата е 4 пъти по-малко от цялата торта. Ако имаме 1торта, то тогава парчето ще е с размер 1:4 торти (едно делено на четири, но четем една четвърт) защото е 4 пъти по малко от 1 торта. Всъщност е прието да пишем 1/4 (като го пишеш в тетрадката, чертата е хоризонтална, 1-цата е отгоре, а 4-ката отдолу, ма няма как да ти го напиша на компютъра).

Очевидно, ако вземем 3 от парчетата, ще имаме 3/4 торта (три четвърти от тортата).


Та това им е идеята на дробите. Да представяме части от цели неща. А сега малко терминология:

Числото отгоре над дробната черта наричаме числител. Числото под дробната черта - знаменател. Ако вземем дробта 3/4, 3 е числителят, 4 е знаменателят.

Знаменателят показва на колко части е разделено цялото, а числителят - за колко от тях говорим, колко сме взели. 3/4 от тортата са 3 парчета от разделена на 4 торта. 3/5 са 3 парчета от разделена на 5 торта.


Можем да събираме дроби. Това се извършва по следният начин: Ако имаме еднакви знаменатели, събираме числителите. Тоест:
1/4 + 1/4 = 2/4
5/4 + 5/4 = 10/4

Ако са различни знаменателите, събирането става малко по-сложно. Преди да ти го обясня, ще ти напомня нещо, което намекнах по-горе. Дробната черта е абсолютно същата, като знакът делението. Дробта 10/4 можем да я прочетем като десет четвърти, но и като 10 делено на 4. Тоест, просто учиш отново деление. Разликата е, че досега сте делили числа, които се делят точно едно на друго (например 4:2 = 2, без никакъв остатък). Просто не сте се питали, какво става, ако разделим 1:4. Вече обяснихме, че такова деление има смисъл - така представяме 1 парче от торта разрязана на 4 (малко ми писна от торти, скоро приключвам с тях).

Още малко допълнителни приказки и ще се върнем на събирането на дроби със различни знаменатели. Нека сме разрязали горката торта за пореден път на 4 части. Сега ще долепим две от тях. Получаваме половин торта. С другите две можем също да получим половин торта, като ги долепим. Така имаме две половини. Тоест две четвъртини дават една половина. Записано в дроби, това означава, че 2/4 = 1/2.

Забележи, че всъщност на 2/4 делим числителят и знаменателят на 2 и получаваме 1/2. Това се нарича съкращаване. По-точно, съкращаваме една дроб, ако разделим числителят и знаменателят на техен общ делител. А една дроб е съкратена, ако сме разделили числителят и знаменателят на най-големия им общ делител (НОД, който трябва да сте учили как се намира).

Ето пример. 24/18. НОД-ът на 24 и 18 е 6. Тогава делим 24 и 18 на 6 и получаваме 4 и 3, а съкратената дроб е 4/3. Тоест 24/18 = 4/3. Ние няма да различаваме дробите 24/18 и 4/3, щом са равни, значи са едно и също нещо (просто записано по два различни начина).

Обратното на съкращаването е разширяването. Можем да умножим числителят и знаменателят по едно и също число и дробта няма да се промени.

Нека умножим числителят и знаменателят на 4/3 с 6. Получаваме 4/3 = 24/18, което казахме и по-горе. 3/2 можем да я разширим с 2 (умножаваме горе и долу по 2) и получаваме 3/2 = 6/4.



Връщаме се на събирането (почти приключихме). Нека имаме две дроби с различни знаменатели: 8/3 и 7/2 например. Искаме да ги съберем. Нека разширим първата дроб с 2, а втората с 3 и да видим какво ще се получи. 8/3 = 16/6. 7/2=21/6.
Сега вече имат еднакви знаменатели и вече знаем как се събират такива дроби - събираме им числителите.

16/6 + 21/6 = (16+21)/6 = 37/6

Какво направих обаче, за да успея да си наглася така знаменателите? Как се досетих да разширя с 2 и 3? Много просто. Разширявам първата със знаменателя на втората, а втората разширявам със знаменателя на първата. Винаги правим това, когато искаме да съберем две дроби с различни знаменатели. Ето още един пример:

4/3 + 3/5 =?
Разширяваме първата с 5, а втората с 3.
20/15+9/15 = (20+9)/15=29/15.


И с това приключихме събирането на дробите. В училище ви го преподават малко по-различно. Там намирате най-малко общо кратно на знаменателите. След като го намерите, умножавате всяка дроб с НОК-а, разделен на нейният знаменател. Това нещо може да се избегне, макар че е хубаво с времето да свикнеш да го правиш. По-лесният начин е да ги смяташ така, както показах по-горе. След като го сметнеш по моя начин и получиш отговорът, съкращаваш дробта (отговорът) и ще получиш същият отговор, като по по-сложният начин от училище. Тоест, събираш както си знаеш и накрая съкращаваш. Както се казва, "вънка нек' си вали, я съм си добре".


Ми това беше най-сложната част. Сега ще ти кажа умножението и делението, но те са много по-лесни от събирането с различни знаменатели.

Искаме да умножим 3/4 по 5/6. Умножаваме числител по числител, знаменател по знаменател. Тоест, квото е отгоре го умножаваме, квото е отдолу, умножаваме.

(3/4).(5/6) = (3.4)/(5.6) = 12/30. Тази дроб можем да я съкратим, като разделим горе и долу на 6, получаваме 2/5. Винаги е хубаво да съкращаваш накрая.

Еми това беше за умножението. Ще ти дам все пак още два примера, единият ще му сложа даже неизвестни, но на практика не правиш нищо по-различно, само спазваш простото правило (числител х числител) / (знаменател х знаменател).

(15/23).(16/3) = (15.16)/(23.3) = 240/46 = 120/23

[(х+3)/у] . [(x+y)/2] = (x+3)(x+y) / (2.y) = (x²+3x+xy+3y) / (2.y) .. (Дробите изглеждат като чудовища, но просто си умножаваш, за друго да не те е грижа).


На крачка от делението сме и няма да те мъча повече. Последна вметка. Искаме да съкратим някаква дроб. Имаме:

(5.6.7)/(3.4). Виждаме, че отгоре имаме 6, а отдолу 3. Можем да разделим 6/3 = 2. Драскаме 6 и 3 в дробта и пишем горе 2. Тоест:

(5.6.7) / (3.4) = (5.2.7) / 4

Всъщност, съкратих дробта на 3. Ако имаме произведение горе и произведение долу, можем спокойно да си драскаме по този начин. Например: (30.14)/15. Сега ще съкратим на 5, с което ще драснем 30 и 15, а ще получим 6 и 3. Демек: (30.14)/15 = 6.14/3. Няма нищо по-различно от старото съкращаване. Но по-този начин ще ти е по лесно да умножиш числата после.

(8400.9000)/(5000.4200). Ще съкратим първо на 1000. Драскаме 9000 и 5000 и остават 9 и 5. (8400.9)/(5.4200). Сега съкращаваме още веднъж на 100. (84.9)/(5.42). Сега ще съкратим на 42, тъй като 84:42 = 2. (2.9)/5 = 18/5


Айде остана делението на дроби, което пък е елементарно.

(2/3) : (5/6)=?

Втората дроб я обръщаме и делението го заместваме с умножение.

(2/3) : (5/6) = (2/3).(6/5) = (2.6)/(3.5) = 12/15 = 4/5

Толкоз за делението. Между другото, 5/6 казваме, че е реципрочната дроб на 6/5. Тоя термин трябва да го знаеш. Тоест, реципрочна дроб е тази, която е с обърнати числител и знаменател.



Има още работи, които не съм ти казал, ма ще ти стане прекалено много. Като за начало научи това. После си чети уроците да понаваксаш и порешавай малко задачи. С дроби няма да спрете да се занимавате до 12 клас и ще е полезно да ги увладееш.

Задължително трябва да можеш да отговориш на тези въпроси:

Какво е числител?
Какво е знаменател?
Как събираме дроби с еднакви знаменатели?
Как съкращаваме дроби?
Как разширяваме дроби?
Как събираме дроби с различни знаменатели?
Как умножаваме дроби?
Как съкращаваме при умножение? (разгледай учебника за по-подробно обяснение)
Как делим дроби?

Още някои въпроси, които е желателно да разгледаш сама в учебника:

Как представяме целите числа като дроби?
Какво е десетична дроб?
Как превръщаме десетична дроб в обикновена?
Как превръщаме обикновена в десетична дроб?
Какво е периодична дроб?
Какво наричаме рационално число?
Какво наричаме ирационално число?
Какво са цяла част и дробна част (при обикновените и при десетичните дроби)?
Как събираме и умножаваме десетични дроби?
Събиране на цели числа, обикновени дроби и десетични дроби?
Задачи върху дроби

[Smile.]

Дроби се учат почти през целия 5-ти клас, няма как да се обясни с няколко изречения.
Явно, че с малко повече от няколко може... :D
Но, иначе, за къде бързаш? Щом имаш още време до "голямото учене" в прогимназията, не го пропилявай.
:)

[Chacho]

Задачите от днешния изпит в СУ: http://www.fmi.uni-sofia.bg/priem/IZP_2012_TEMA_2_RESH.pdf

Май тоз път бяха леснички. Вие кво мислите?

[irrationalDecision]

Chacho, стана ми интересно и се пробвах със задачите, без да гледам дадените решения.Наистина са лесни, щом с моите познания реших цели 5 от тях за отрицателно време. Но се запитах защо са лесни. А то си имало причина. Разгледах сайта на ФМИ. Изпитите по математика са 2 вида - единият върху материал от ЗП , а вторият и с материал от ПП . Този на 7 юли е бил от лесния тип и е с по-нисък коефициент при балообразуването. Значи трудният ще е на 12 юли. Ето тука гледах:

http://www.fmi.uni-sofia.bg/priem

[Chacho]

Не очаквам много по-труден и на следващата математика.

[irrationalDecision]

Със сигурност ти си правият, все пак си там и си познаваш нещата. :)Аз четох само това на сайта. Мина ли ти сесията?
И може ли да те питам нещо на лични? Ама ти е пълна и не мога да го пусна.

[Chacho]

Мина да. Освободил съм място в кутията.

[irrationalDecision]

Ами честито значи. Пуснах питането.

[prosto_chovek]

стига бе, не очаквах толкова да им е паднало нивото във ФМИ. Не, че в ТУ, където държах изпит, бяха кой знае колко по - трудни, ама пак, не всички се решаваха наум :)

[Chacho]

Последните 2-3 години са лесни.

[Cybershot]

Леле, тази тема все още ли е жива :)

[Chacho]

Всяко лято загива, всяка есен се възражда. Темата феникс :D

[Cybershot]

Ако почна пак да се застоявам по форума, на есен може да помагам :D

[irrationalDecision]

Не очаквам много по-труден и на следващата математика.

Съвсем прав се оказа. Бях на моренце за 5-6 дни, вчера се върнах и погледнах от любопитство изпита от 12 юли на СУ, който се води второ равнище, ама не е по-труден с нищо от този на първо ниво.

Хареса ми сравнението за събуждането на темата на есен с възкръсването на феникс от пепелта. :)

[Amore-Mio*]

Някой спешно може ли да ми помогне с тази задача?

http://prikachi.com/images/171/5050171p.jpg

[Chacho]

(x+1/2)(x-1/2)=1/4-2x
x²-(1/2)²=1/4-2x
x²+2x-1/2=0
2x²+4x-1=0
D=4+2=6

x1=(-2+√6)/2
x2=(-2-√6)/2

(x1-x2) / (x1+x2) = [ (-2+√6+2+√6)/2 ] / [ (-2+√6-2-√6) / 2 ] = 2√6 / -4 = (-√6)/2

[maximxxl]

малко помощ за едно неравенство, плс? ето го и него:

|x-3|/x^2-5x+6>=0 не мога да получа отговора, който е x принадлежи (-безкрайност;2) U (3;+безкрайност)

[Chacho]

|x-3|/ (x²-5x+6)>=0
|x-3|/ (x-3)(x-2) >=0

a) x>3
(x-3) / (x-3)(x-2) >=0

__-__2__+__3____+__

x E (3;+безкр)

б) х < 3

(x-3)/(x-3)(x-2)<=0

__-_2__+___3___+___

х Е (-безкр; 2)


Обединяваме а) и б):

х Е (-безкр; 2) U (3; +безкр)


Междинният интервал -2;3 отпада заради дефиниционните множества на подточките, които идват от разкриването на модула.

[maximxxl]

благодаря ти много! :)

[krisko_krisko]

Абе Вие разбрахте ли к'во е станало...? Днеска от МОМН са решили учебната година да почне не на 15, не на 17, а на 1 септември и ще приключи на 31 май. Защото по времето от 31 май до 15 юни ще е задължително да тренираме някой спорт в училището ни. Защото голяма част от децата са с наднормено тегло пък и така ще се открият нови таланти в спортовете. На сайта на МОМН е качена информацията с повече подробности.

[maximxxl]

:D ти да видиш.....не ми се вярва , но и да е истина аз от 1ви съм на море, така че ще пропускам ;)

[irrationalDecision]

Абе Вие разбрахте ли к'во е станало...? Днеска от МОМН са решили учебната година да почне не на 15, не на 17, а на 1 септември и ще приключи на 31 май. Защото по времето от 31 май до 15 юни ще е задължително да тренираме някой спорт в училището ни. Защото голяма част от децата са с наднормено тегло пък и така ще се открият нови таланти в спортовете. На сайта на МОМН е качена информацията с повече подробности.

Абе ние разбрахме к'во е станало днеска. Един откачалник Криско е нацвъкал яко всичките теми.

[Chacho]

Една комбинаторна задача ме мъчи:

По колко начина можем да поставим:

a) n различими предмета в m различими кутии
б) n неразличими предмета в m различими кутии
в) n неразличими предмета в m различими кутии така, че нито една кутия да не е празна
г) n неразличими предмета в m неразличими кутии

Супер много се оплетох. Ако може и обяснения към решението, не само формулата.

[draid]

Някъде съм затрил пустите тефтери иначе имах решавани такива задачки.

[Chacho]

Някъде съм затрил пустите тефтери иначе имах решавани такива задачки.

Аз намерих отговорите. а и б са ми така, но в и г нещо не ги схващам.

http://2000clicks.com/mathhelp/CountingObjectsInBoxes.aspx

[draid]

Ами ако бяха различими, вероятно щеше да стане лесно с една вариация, но след като не са, то вероятно трябва да се предвиди вероятността всеки един елемент да се съчетае определен брой пъти с конкретна кутия. Интересното е че след като не можем да различим предметите и кутиите, то вероятностите ще бъдат много, ако се вземе в предвид дублирането им. Като се замисля тука имаме n обекти и n кутии, които са неразличими и това си идва чиста пермутация.

По-късно ако имам време що хвърля едно око на отговорите.

[Chacho]

n и m са, та не идват просто пермутации. Аз мисля, че ги схванах, макар че г) ми е още проблемна. Във в) се чудех защо не е просто разделено на пермутацията от всички кутии, но е важно колко кутии са с обекти, а не всички, затова се явява рекурентно отношение.

[DanieLa_SmiLe]

Малко помощ, моля :)

Радиусът на окръжност е увеличен с 40%. С колко процента се е увеличила дължината на
окръжността ?

:))

[Wednesday666]

Чакай само да намеря формулата за дължина на окръжност и ще ти я напиша на ЛС.

[AnakinSkywalker]

Малко помощ, моля

Радиусът на окръжност е увеличен с 40%. С колко процента се е увеличила дължината на
окръжността ?

)

Дължината е p1 = 2.п.r1

увеличения радиус е r2 = 7/5.r1,
където r1 e радиусът от условието

p2 = 2.п.7/5r1
p2 = 7/5.p1 или 40% процента

Това може да се съобрази и от самата формула, където се вижда, че радиуса участва само един път и промяната на дължината ще толкова, колкото е промяната на радиуса


И например ако се търсеше колко ще се промени лицето на кръга тогава става:

S1 = pi.r1.r1
S2 = pi.r2.r2
S2 = pi.49/25.r1.r1
S2 = 49/25.S1
49/25 в проценти е 196/100 или по-точно лицето ще се увеличи с 96% :)

[JoLLiE92]

Записвам се за темата с надеждата да си припомня нещата ;дд

[therichbitch]

Ъъъ, ти нали си в университет.. Ако смяташ, че от тази тема ще си припомниш неща адекватно, се лъжеш. Просто съвет

[SisiStrange]

Особено, ако те чака висша математика, няма да има голяма полза. За там... може да ти помогне лек преговор на тригонометрия и логаритми. Нататък едва ли.

[JoLLiE92]

Не ме чака никаква математика в тоя университет повече, но съм от математическа гимназия и трябва да се тренираме от време на време :) К'во като съм в университет ?

[SisiStrange]

Късметлийка. :D

[JoLLiE92]

Статистика ще имам тоя семестър ;д Ще я оправим :)

[therichbitch]

Хохох, статистиката е чудна във всичките й разновидности.

Btw, какво следваш?

[JoLLiE92]

МИО :)

[kariix]

Дадоха ни много задачи за домашно.Почти всички реших,но тези няколко не мога.Може ли малко помощ ?
1.За кои стойности на параметъра а числото х=1 е корен на уравнението|2x+a|=|3x-1-a| ? При така намерените стойности на а решете уравнението.
2.За кои стойности на параметъра а уравнението (x+a)(x2-ax_a2=(x-a)3-(x-1)2 е еквивалентно на линейно? При така намерените стойности на а решете уравнението.
3.За коя стойност на параметъра а уравненията (1-a2)x=1-a и (1-a)x=1-a2 са равносилни?
4.Намерете всички стойности на параметъра а , за които уравнението a2x+a=25x-5 е еквивалентно на уравнението |2x+3|=|5-2x|.
5.За кои стойности на параметъра а решенията на уравнението 2(5-x)=5(a-2x) са неотрицателни числа ?

[JoLLiE92]

Реших 1 и 5 , на другите не можах да разбера какво имаш предвид с тея степени ;д
Сега ако ми кажеш как да изкарам във форума математически знаци - печелиш : )

[Chacho]

Ето:


-2=/=0 (-2 различно от 0, задраскано равно)

7/16 (7 делено на 16, наклонената черта е дробна черта, но нямам по-удобен начин да я записвам)

Означенията, които ползвам тук са:

=/= - различно от
<= - по-малко или равно
>= - по-голямо или равно
E - принадлежи
± - плюс-минус
±безкр - плюс-минус безкрайност
√(израз) - корен от израз (винаги го ограждам в скоби, за да е ясно, кое е под корена. Ако няма скоби, тогава изразът/числото след първата операция (-, + ,. , /) след корена е извън корена)
² - втора степен
³ - трета степен
x1 - хикс едно (1-цата е индекс)
х2 - хикс две (отново индекс)
f' - първа производна
f" - втора производна
f'n(x) - n-та производна
a^n - а на степен n
(израз1)/(израз2) - дроб, на която числителят е израз1, а знаменателят е израз2. Ако нещо не е оградено в скоби, значи е извън дробта.
ln(x) - натурален логаритъм от х
loga(x) - логаритъм от х при основа а
D - в повечето случаи това е дискриминанта. Ако е нещо друго, аз ще напиша изрично.
<A - ъгъл А
AB||CD - АВ успоредно на CD
ABxCD - АВ пресича CD
ABxCD=O - АВ пресича CD в точка О
п - числото пи
<a - това в повечето случаи е ъгъл алфа
h - височина
l - ъглополовяща
m - медиана
sinTh - синусова теорема
cosTh - косинусова теорема
Талес - теорема на Талес
=> - следователно
<=> - еквивалентно на
<=> - тогава и само тогава (знакът за двете неща е един и същи, защото логиката на двете понятия е една и съща, тоест едно нещо е еквивалентно на друго, ако лявата страна е вярна тогава и само тогава, когато и дясната е вярна)
в.АВ - векторът АВ
det(A) - детерминанта на матрицата А
limx->число(f(x)) - границата на f(x) при x клонящо към число (или ±безкрайност, или число±0)
I(f(x).dx) - неопределен интеграл от f(x)
АВ_|_BC - AB перпендикулярно на ВС
<(AB;BC) - ъгълът между АВ и ВС
A U B - А обединено с В
AхВ - понякога може да означа с това А пресечено с В, когато говоря за множества

Ще ви помоля и вие да ползвате подобни означения, защото понякога просто не мога да разбера какво е написано и на някои хора не им решавам задачите точно по тази причина. Ако ви е трудно да ги записвате по този начин, намерете с нещо да ги снимате да ги качите или напишете отдолу с думи, на български език, какво сте имали в предвид.

[kariix]

http://prikachi.com/images.php?images/830/5302830D.jpg Ето задачите :Д На втора задача е ах-а² объркала съм го :Д

[JoLLiE92]

Добрем, ще опитам.
1.
|2x+a|=|3x-1-a|
x=1 // заместваме
|2+a|-|2-a|=0 // сега рисуваш табличка за метод на интервалите, която не знам как ще докарам тук ;д
(-безкр;-2) [-2;2) [2;+безкр)
2+a - + +
2-a - - + // представи си черти между тях ;д двата модула се нулират в (-2) и 2 , правиш интервали, вземаш число от всеки интервал и заместваш в израза, за предпочитане не крайните.
I сл. а Е (-безкр.;-2) //заместваме като разкриваме скобите според знака
-2-a= -2+a
-2= -2 - винаги вярно => всяко а E (-безкр; -2) е решение
IIсл. а E [-2;2)
2+а= -2+а
4 = 0 не е вярно => у-то н.р. в [-2;2)
IIIсл. а Е [2;+безкр)
2+а = 2-а
2а=0
а=0 не принадлежи (задраскано Е ;д ) [2;+безкр) => не е реш.
=> а E (-безкр. ; -2)


5. 2(5-x)= 5(a-2x)
10 - 2x - 5a + 10x = 0
8x = 5a-10
x = (5a-10)/8
x >= 0
(5a-10)=8 >= 0
5a-10 >= 0
a-2 >= 0
a >= 2


Верни ли са ми?? ;д Някой да ги погледне моля : ))))
п.с. табличката не ми се получи :(

[Chacho]

2 задача:

(х+а)(х²-ax)a² = (x-a)³-(x-1)²

(x³-ax²+ax²-a²x)a²=x³-3x²a+3xa²-a³-x²+2ax-1
a²x³-a²a²x-x³+3ax²+x²-3a²x+2ax-a³-1=0
(a²-1)x³+(3a+1)x²+(a^4-3a²+2a)x-a³-1=0

За да е линейно, трябва коефициентите пред х³ и x² да са едновременно нула. Тоест:

|a²-1=0
|3a+1=0

|a=±1
|a=-1/3

Няма решение, тоест уравнението не може да бъде линейно.


3 задача

При 1-a²=0 е oчевидно, че са равносилни. Нека а=/=±1

Уравнение 1
(1-а²)х=1-а
x=(1-a)/(1-a²) = 1/(1+a)

Уравнение 2
(1-a)x=1-a²
x=(1+a)

Търсим x да е едно и също, т.е.
(1+a)=1/(1+a)
(1+a)²=1
1+2a+a²-1=0
a(2+a) = 0
a=0
a=-2

Отговор: а=-2, а=-1, а=0, а=1


4 задача

Решаваме модулното:

|2x+3|=|5-2x|

При х<-3/2 или х>5/2, разкриваме и двете с +; при х Е [-3/2;5/2] разкриваме първото с +, а второто с -.

2х+3=5-2х
4х=2
х=1/2
няма решение (не принадлежи на деф. множество)

2х+3=2х-5
0х=-8
няма решение

Значи търсим за кои стойности на а:
а²x+a=25x-5 няма решение
х(a²-25)+a+5=0
x(a+5)(a-5)+(a+5)=0
(a+5)((a-5)x+1)=0

(a-5)x+1=0
x=-1/(a-5) при а=/=5 => а=5

[Chacho]

-2-a= -2+a
-2= -2 - винаги вярно => всяко а E (-безкр; -2) е решение


Тук се получава 2а=0, а не -2=-2. Тъй като не лежи в подходящия интервал, а=0 не е решение.
Между другото, случай 1 и 3 се препокриват, защото като разкриеш с отрицателни знаци модулите, умножаваш двете страни по -1 (благодарение на знака равенство) и попадаме в случай 3.

Останалото е вярно.

[JoLLiE92]

Мерсии за поправката : ) Ще трябва да се поупражнявам.

[kariix]

Благодаря ви! Мисля че ги схванах :Д А на 2ра задача уравнението е (х+а)(х²-ax-a²) = (x-a)³-(x-1)² , а не (х+а)(х²-ax)a² = (x-a)³-(x-1)²

[Lione_Dios]

ИСКАМ ДА ВИ ПОПИТАМ ДАЛИ ЗНАЕТЕ ЗАЩО УЧИМ КВАДРАТНИТЕ УРАВНЕНИЯ В УЧИЛИЩЕ И КАКВО ИМ Е ПРИЛОЖЕНИЕТО В ЖИВОТА. една учителка ни го даде за домашно ако може бърз отговор

[JoLLiE92]

Приложения на
квадратните уравнения
• 1.Спирачен път пример : d=0,0052v^2 + 0,21v
• d - е разстоянието , измерено в метри , за което една кола ще спре
в зависимост от скоростта й
• 2.Формула за печалбата Р
пример: P= -30p^2 + 7800p - 432000
• р – е цената на единица продукт

[Lione_Dios]

Приложения на
квадратните уравнения
• 1.Спирачен път пример : d=0,0052v^2 + 0,21v
• d - е разстоянието , измерено в метри , за което една кола ще спре
в зависимост от скоростта й
• 2.Формула за печалбата Р
пример: P= -30p^2 + 7800p - 432000
• р – е цената на единица продукт
мерси :))

[therichbitch]

ИСКАМ ДА ВИ ПОПИТАМ ДАЛИ ЗНАЕТЕ ЗАЩО УЧИМ КВАДРАТНИТЕ УРАВНЕНИЯ В УЧИЛИЩЕ И КАКВО ИМ Е ПРИЛОЖЕНИЕТО В ЖИВОТА. една учителка ни го даде за домашно ако може бърз отговор

Това даскалка по математика ли е или по литература?
JoLLiE ти е дала примери, но пък и въпросът на учителката ти е леко тъпичък. Очевидно е, че ако нямаш кола и не се занимаваш с физика, нито с икономика, няма да има приложение в живота ти. Това са приложения в други науки. Единственото й приложение е да ви разваля "живота" в даскало (на повечето).

[JoLLiE92]

^НИКОГА не питай ученици какво е приложението на нещо от математиката. То всичко си има приложение, но ако ги питаш, не очаквай различен отговор от "никакво" ;д
А и квадратните уравнения въобще не развалят животи. Да я видим след 2-3-4 години : )

[therichbitch]

Човече, не си чела темата. Тук и равностранните триъгълници с дадена страна, на които им се търси мхм.. другата страна, развалят животи. :D
Охх, хайде спирам.. :]

[JoLLiE92]

ох ..... няма да я чета напред, че ще ме заболят поизправените гънки ;дд
Триъгълникът е квадрат няма ли? ^^

[DeHu]

И аз имам нужда от помощ с две задачи ;(
1.Корените на уравнението х^3+аx^2+bx=0,а и б са реални параметри,не са отрицателни и образуват растяща аритметична прогресия.Да се намерят тези корени,ако б е равен на четвъртия член на числовата редица,за която S=(2^n)-1.Да се намери и числото а
2.Sn=(x-(1/x))^2 + (x^2-(1/x^2))^2+....+(x^n-(1/x^n))^2
Аз продължавам да се пробвам,обаче днеска не ми е ден изглежда и не мога да се справя

[Chacho]

1з.

Разглеждаме разликата на сумите S4 и S3. Разписани подробно, те формират разликата:

a1+a2+a3+a4-a1-a2-a3 = a4

Но четвъртият член е търсеното число b, тоест го намираме като извадим S3 от S4.

b=S4-S3 = 2^4-1 - 2^3+1 = 16-8=8

Сега се връщаме към уравнението:

x³+ax²+8x=0
x(x²+ax+8 )=0

x1=0

Очевидно х1 е първият член на аритметичната прогресия, тъй като членовете и са неотрицателни и прогресията е растяща. Нека намерим и другите два корена чрез дискриминантата:

D=a²-4.8 = a²-32 (Разбира се, дискриминантата трябва да е >0, за да съществуват двата корена => а²>32 или a<-2√2 U а>2√2.)

x2=(-a-√(a²-32)) / 2
x3=(-a+√(a²-32)) / 2

Очевидно второто число е по-голямо, тъй като коренът е неотрицателен по дефиниция. х2 е вторият член, х3 е третият.

От средно аритметично за трите корена имаме:

x1+x3=2.x2

(-a+√(a²-32))/2 = -a-√(a²-32)

-a+√(a²-32) + 2a + 2√(a²-32) = 0
a + 3√(a²-32) = 0
√(a²-32)=-a/3

Оттук a<=0 => a<-2√2

Повдигаме на втора степен двете страни на уравнението:

a²-32 = a²/9
9a²-32.9 = a²
8a²=32.9
a²=4.9=36
a=±6, от което само а=-6 е решение.

x3=(6+√(36-32))/2 = (6+4)/2 = 5
x2=(6-√(36-32))/2 = (6-4)/2 = 1



На втора задача не разбирам условието.

[DeHu]

Много ти благодаря :) Разбрах я,чудесно обясняваш
На втората задача се търси Sn и това е цялото условие,което съм записала.Възможно е и да съм се объркала докато съм я писала

[draid]

Приложения на
квадратните уравнения
• 1.Спирачен път пример : d=0,0052v^2 + 0,21v
• d - е разстоянието , измерено в метри , за което една кола ще спре
в зависимост от скоростта й
• 2.Формула за печалбата Р
пример: P= -30p^2 + 7800p - 432000
• р – е цената на единица продукт


Надявам се си наясно, че подобна сметка е крайно неточна :D Първото може да го сравним с материална точка в механиката - има го, ама ако искаш да е точно, трябва да зарежеш термина МТ.

[Chacho]

Имам грешка в сметките по-горе. След намирането на дискриминантата, неравенството a²>32 води до a<-4√2 U а>4√2. Но а=-6 отново е решение.


2 задача:

1.Подведи във всяка скоба под общ знаменател.
2.Направи дробите от вид (а/b)² във вида a²/b²
3.Подведи всички дроби под общ знаменател х^2n
4.Използвай в числителя формулата (a+b)²=a²+2ab+b² за скобите на втора степен (първата, втората и последната скоба, не пиши всички).
5.След като си приложила тази формула, доразкрий тези скоби, като ги умножиш по множителите, които са се получили след подвеждането под общ знаменател (х^(2n-2), x^(2n-4) и т.н.)
6.Сега имаш един куп събираеми в числителя. Ще ги групираш през 3. Тоест, 1,4,7,10, т.н.; 2,5,8,11,т.н.; 3,6,9,12,т.н.

От първата групичка се получава (n.x^2n)
От втората групичка се получава -2(x^(2n-1)+x^(2n-2)+...+x^n+1 + x^n). От последното към първото събираемо в скобите забелязваме геометрична прогресия от n члена, чиято сума е Sn= x^n.(1-x^n)/(1-x)
От третата групичка се получава (1+x²+(x²)²+(x²)³+...+(x²)^(n-1)), което е отново геометрична прогресия със сума Sn=(1-(x²)^n)/(1-x²)

В крайна сметка имаме за цялата сума Sn=[n.x^2n-2x^n(1-x^n)/(1-x) + (1-(x²)^n)/(1-x²)]/x^2n. Можеш да го преобразуваш още малко, но надали е нужно.

[JoLLiE92]

Надявам се си наясно, че подобна сметка е крайно неточна :D Първото може да го сравним с материална точка в механиката - има го, ама ако искаш да е точно, трябва да зарежеш термина МТ.
откъде да знам бе, намерих го в интернет ;д като ги мързи малко да напишат в гоогле-то каквото искат, ами тръгват да питат, че и нови теми да правят ...
от физика НЕ разбирам. :cool:

[the_world_around_me]

Някой може ли да ми обясни това разлагане на множители чрез допълване до точен квадрат ?? В 7 клас го учихме ,но учителката не наблегна на това ,а сега в 8 клас ще правим входно скоро :S А тази учителка изобщо не я разбирам

[draid]

откъде да знам бе, намерих го в интернет ;д като ги мързи малко да напишат в гоогле-то каквото искат, ами тръгват да питат, че и нови теми да правят ...
от физика НЕ разбирам. :cool:

Е аз говоря за механика :D :D :D

[Chacho]

Някой може ли да ми обясни това разлагане на множители чрез допълване до точен квадрат ?? В 7 клас го учихме ,но учителката не наблегна на това ,а сега в 8 клас ще правим входно скоро :S А тази учителка изобщо не я разбирам

Точният квадрат има вида (a+b)²=a²+2ab+b². Когато имаш нещо приличащо на това, например:

a²+ab+b², можеш да го представиш като а²+ab+b²+ab-ab (добавяш и изваждаш ab, което общо дава 0). Сега ще ги пренаредим а²+ab+ab+b²-ab = (a²+2ab+b²)-ab = (a+b)²

В случая трябваше да добавим и извадим ab. Ти ми кажи какво трябва да се добави и извади, за да се получи точен квадрат, ако имаме:

9x²+4x+4

[cherry.cherry.lady]

Може ли да ми помогнете с една задача , много ми е спешно .. :( Ето я и задачата : Краищата на отсечка са на разстояние 10см и 4см от дадена равнина. Намерете разстоянието от средата на отсечката до равнината, ако отсечката пресича равнината . Благодаря ви предварително .

[edgesss]

Здравейте...
Някой може ли да ми помогне с решението на тази задача - http://prikachi.com/images.php?images/900/5306900g.jpg ?
Благодаря предварително :)

[Chacho]

Може ли да ми помогнете с една задача , много ми е спешно .. :( Ето я и задачата : Краищата на отсечка са на разстояние 10см и 4см от дадена равнина. Намерете разстоянието от средата на отсечката до равнината, ако отсечката пресича равнината . Благодаря ви предварително .

Щом минава през равнината, значи отсечката е дълга 10см в едната посока и 4см в другата, тоест общо 14см. Средата се намира на 7 сантиметра от двата края. Очевидно средата се намира върху 10-сантиметровата част, което означава, че е на разстояние от равнината 10-7=3см.

[Chacho]

Здравейте...
Някой може ли да ми помогне с решението на тази задача - http://prikachi.com/images.php?images/900/5306900g.jpg ?
Благодаря предварително :)

Не би ли трябвало MQ||BC, а не MQ=BC? И случайно М да е среда на АС? Ако е така, то MQ и MP са средни отсечки, тоест са с дължина половин бедро - 5см. QC и PC също са с дължина половин бедро - 5см. Рmpqc=4.5=20см.

[Gret1ty]

емм аз имам една задача която не мога да я схвана от много време и ще се радвам ако някой ми я обясни та така :

Приведете в нормален вид многочлена й определете за коя стойност на параметъра а :
a) той е от втора степен
б) той няма свободен член

ax^3+ax^2-5x-3+4x^3+a-2x^2

P.S. всичко съм забравила дори приведението не мога да направя

[edgesss]

Не би ли трябвало MQ||BC, а не MQ=BC? И случайно М да е среда на АС? Ако е така, то MQ и MP са средни отсечки, тоест са с дължина половин бедро - 5см. QC и PC също са с дължина половин бедро - 5см. Рmpqc=4.5=20см.
Да така е благодаря :)

[irrationalDecision]

е

Приведете в нормален вид многочлена й определете за коя стойност на параметъра а :
a) той е от втора степен
б) той няма свободен член

ax^3+ax^2-5x-3+4x^3+a-2x^2



ax^3+ax^2-5x-3+4x^3+a-2x^2=
* Първо групирай отделно третите степени, вторите, първите на променливата и свободния член.
=(ax^3+4x^3)+(ax^2-2x^2)-5x+a-3=
* Извади пред скоба общ множител:
=(а+4)x^3+(a-2)x^2-5x+a-3
* за да е от втора степен полиномът, трябва да нямаш трета степен. А за да нямаш трета, трябва коефициентът пред нея да е 0.
a+4=0
a=-4
* За да няма свободен член, трябва
a-3=0
a=3

[Chacho]

Просто трябва да подредиш по степени на х многочлена (привеждане в нормален вид се казва процедурата). В случая:

ax³+ax²-5x-3+4x³+a-2x² = ax³+4x³+ax²-2x²-5x-3+a

Сега изнасяш пред скоби коефициентите:

(a+4)x³+(a-2)x²-5x-3+a

а)
Многочлен от втора степен е такъв, на който коефициента пред х на втора е различен от нула, а коефициентите пред по-високите степени (3та, 4та и т.н.) са нули. В конкретната задача многочленът ще е от втора степен, ако:

(а+4) = 0
и
(a-2)=/=0

От първото уравнение решаваме а=-4, а като заместим във второто, виждаме, че -2-2=-4 е различно от нула, тоест и второто равенство е изпълнено. Значи а=-4 е стойността, за която полиномът е от втора степен.

б)
Свободен член на многочлена наричаме коефициентът пред х на нулева степен. Преведено на прост език, това са числата, които не са умножени по някакви х-ове (всъщност са умножени по х на нулева степен, което е 1). Затова се казват свободни, щото хвърчат там някъде сами. В твоята задача свободният член е: -3+а

Да няма свободен член означава той да е 0.

-3+а=0
а=3

И така.


Оффтопик:
^Ей, бързачке 8-)

[irrationalDecision]

Оффтопик:
^Ей, бързачке 8-)

Ми как да не се разбързам, от кога чакам движение в темата-феникс. 8-)

[mlakniwe]

Малко помощ

lim sinxlnx
x->0

lim x^2e^1/x^2
x->0

y=x^lnx y`=?

y=x^x y`=?

[therichbitch]

http://prikachi.com/images/213/5314213y.jpg

Едит: горе, където умножаваш и разделяш, съм пропуснала в числителя един х, но натам си е вярно, може и да сам го delete-нала без да искам.

[cherry.cherry.lady]

Измеренията на правоъгълен паралелепипед са а , b , c . Пресметнете разстоянията от един връх на паралелепипеда до неминаващите през него диагонали . http://prikachi.com/images/780/5327780B.png това е чертеж или поне аз мисля , че трябва да е така .

[therichbitch]

Всичко тук е е с правоъгълни триъгълници. АСС1 е правоъгълен и намираш АС1, което ти е хипотенуза (по Питагорова теорема).АД1С1 също е такъв , имаш му всички страни и от там лесно намираш височината.
Начертала си си добре чертежа, учудих се, че не се сещаш как да го направиш :)

[kariix]

Може ли малко помощ. :)
1.a=?
|ax-1|+|x+1|=a+14 и |a+x|+|a-x|=2a са еквивалентни

[Dechko98]

1.Точките P и Q са средите на страните CD и AD на правоъгълника ABCD. Ако <PBQ=30* намерете мярката на ъгъл алфа(Пояснявам: Q е свързана с С и В а Р- с А и В и там където СQ пресича АР острият ъгъл е алфа.)
2.Сборът на ъглите при основата на трапец е 90*.Ако осовите са a и b, намерете дължината на отсечката, съединяваща средите на двете основи( мисля, че дължината трябва да е изразена чрез a и b).
3.Даден е трапец ABCD (AB||CD) с пресечна точка на диагоналите О.Ако <АОВ=60* и АС=АВ+СД, докажете, че трапецът е равнобедрен.

Моля помогнете, много мислих но не ми излизат тия задачи. Мерси предварително. :)

[irrationalDecision]

^ Втората вчера я решавах тук:
http://www.teenproblem.net/forum/showthread.php/532040-2-%D0%B7%D0%B0%D0%B4-%D0%BF%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D 0%BA%D0%B0-%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89!?p=10432190#post104 32190

Третата пак е с допълнително построение, разбира се от дадената като сбор зависимост. Построй DB1, B1 принадлежи на CD (DB1=AB, DB1||AB)Получаваш успоредник. Ползвай кръстни ъгли от него. Ще получиш <B1AC=60 градуса. Но триъгълник ACB1 е равнобедрен по построение. Равнобедрен с 60 градуса обаче е равностранен. Това вече ще ти помогне лесно да докажеш, че трапецът е равнобедрен.

Първа ще погледна по-късно.

[ribok]

Трябват ми за утре 4 задачи по математика плссс хелп :)
http://prikachi.com/images/645/5337645I.jpg

[irrationalDecision]

Може ли такива лесни задачки да ти се опъват? Пробва ли се въобще? Почти сигурно не.
Мязат на задачи за входно за 10 клас. Дано да съм познала, че да не ползвам неучен материал.

1.Ирационално уравнение
Подкоренната величина трябва да ти е неотрицателна.
=> x^2+2x+1 >= 0 <=> (x+1)^2>=0 => DM е всяко х; x E ( - безкрайност; + безкрайност)
Повдигаме и двете страни на квадрат.
х^2+2x+1=9
x^2+2x-8=0
x1=-1+ корен от 9 = -1+3=2
x2=-1- корен от 9 = -1-3 =-4

2. Системата:

|x+y= 2 <=> y=2-x
|x^2+y^2=100 <=> x^2+(2-x)^2=100

x^2+x^2-4x+4-100=0
2x^2-4x-96=0 |:2
x^2-2x-48=0
x1=1+ корен от 49 = 1+7=8
х2= 1- koren ot 49= 1-7=-6

=> y1=2-8=-6
y2= 2- (-6)= 2=6 =8

=> (x;y) =( 8 и -6)
(x;y) = (-6 и 8)

3. Подобие
Р1 - периметърът на първия
Р2- периметърът на втория

P1/P2= 2/3 или P2/P1=2/3
36/P2=2/3 или P2/36=2/3
2.P2=108 или 3.P2= 72
P2=54 cm или P2= 24 cm

4.Ромб
Лицето му е полупроизведението на двата диагонала. Това се учи в 6 -7 клас.
S=48.14/2=48.7=336 cm^2

a=?
Диагоналите са перпендикулярни един на друг, пресичат се в точка О и взаимно се разполовяват.

Триъгълник АОВ - Питагорова теорема:
24^2+7^2=a^2
a^2=576+49=625
a=25 cm

[ribok]

Еми пробвах се само за 1-ва и 2-ра донякъде излязоха , ама не бях сигурен дали са верни.Само, че не трябва ли да рисувам триъгълник??? Па и ако ме пита нещо кво да и кажа като нищо не разбрах, за 1-вата задача трябва х1 и х2 и дискриминанта ... и след това проверка така ги решаваме тука. Все пак мерси :)

[therichbitch]

Проверката е излишна, ако си определил правилно дефиниционното множество. АКо го правите с проверка, просто повдигаш на квадрат и после заместваш, но това, което IrrationalDecision ти е написала, е по- идържано.

[JoLLiE92]

Проверката е излишна
прави се ВИНАГИ без изключения. :)

[irrationalDecision]

прави се ВИНАГИ без изключения. :)

Нищо подобно. Има два различни, напълно самостойни начина на решаване на ирационални уравнения. При първия се повдига директно на квадрат и съответно се прави проверка. Корени на ирационалното са само онези, които след проверка докарват вярно числово равенство. Тук не се определя дефиниционно множество.

При втория е обратно. Определяйки ДМ, ние знаем на кой интервал принадлежат решенията на уравнението. Онези корени, които са извън този интервал просто не са решения. Тук не се прави проверка, от нея не би имало НИКАКЪВ смисъл.

Или с прост запис начините да решим едно ирационално уравнение от вида sqrt {f(x)}=g(x) са следните два:
1. f(x)= g^2(x)
След което правим проверка.

2.
|g(x) >=0 ( Тук определяме ДМ)
|f(x)= g^2(x)

Не се прави съответно проверка.

Тоест казаното от therichbitch e нa 100% вярно.
Хубаво е човек да е напълно сигурен в това, което пише като теория. :) Все пак нали целта на темата е да се помогне на този, който пита.

[ribok]

сорри ама аз нищо не разбрах... но както и да е тук не ги решаваме така !

[irrationalDecision]

сорри ама аз нищо не разбрах... но както и да е тук не ги решаваме така !

Kъде е това тук? И това, че ти не разбираш написаното, не значи, че не ги решавате така. Покажи тогава как ги решавате.
Напиши решението на най-простичко ирационално уравнение.

[therichbitch]

прави се ВИНАГИ без изключения. :)

Маце, гръмни се и не ме учи на математика, благодаря.


ribok, добре (!)

[irrationalDecision]

Ей в такива моменти се питам сериозно кво ме кара да пиша в тая тема. Едни са нагли и ти пишат на лични, други им решаваш и те дори едно мерси не казват, трети ти противоречат, че не било така ( нищо, че не могат да го решат), четвърти ( ако не и всичките) дори не си правят труда да разберат написаното. Идилия.А истината е, че дори и задачите не представляват някакво предизвикателство, та причината да е в желанието човек да успее да ги реши. В повечето случаи са някакви фасулски. Ама пусто характер, все ме тегли да напиша решението. :)

[therichbitch]

Кандидатствай в някоя школа за преподаване. Хем ще се занимаваш с това, което ти харесва, хем ще са ти "благодарни" (имам предвид, че ще ти плащат и сериозно говоря btw).

И аз се дразня. Далеч не се смятам за гений по математика (те са по световните олимпиади), но наглостта е тази, която ме фрустрира, ама ме фрустрира безгранично и рейджът ме обхваща. :Д (позволявам си такъв изказ, защото все пак сме в темата за математика, не български хех)

[irrationalDecision]

Аз пък още по-малко мога да се имам за нещо. Справям се на ниво училище. Но въпреки това си мисля, че ако му напишат решение на човек, редно е другояче да се държи. Ама аз кво се чудя. Те не ги търсят, за да ги разберат решенията, а за да изкарат с тях лесно 6 или поне да се отърват от 2 за без домашно.

Аааа, не, thanks, даскал няма да ставам един ден. :)

[therichbitch]

E, ясно. Ама винаги съм си мислела, че за 1-2 години е яко да предаваш и то не в училище. :D Хората, които през лятото са се лишили от свободно време, за да отидат на някакъв курс (не визирам математика само), значи имат някакво желание да се развиват, следователно няма да са като повечето идиотчета в училище. Toва пък означава, че с тях се работи лесно и няма да ми вдигат нервичките много много :D

[irrationalDecision]

E, ясно. Ама винаги съм си мислела, че за 1-2 години е яко да предаваш и то не в училище. :D Хората, които през лятото са се лишили от свободно време, за да отидат на някакъв курс (не визирам математика само), значи имат някакво желание да се развиват, следователно няма да са като повечето идиотчета в училище. Toва пък означава, че с тях се работи лесно и няма да ми вдигат нервичките много много :D

A, ок, не те разбрах. Така става и наистина звучи готино. :)

[tasev]

Госпожата по математика говори и ние не ебаваме и тя вика не чувате ли сигурно вече слушалките ви са се изслушали ;дд...

[therichbitch]

И го смяташ за геройство?!

Заслужавате да ви нафраска двойки за годината (и без това съм сигурна, че за повече не сте) и да си повтаряте. Ама така е, като няма студенти/ученици и преподавателите се принуждават да приемат дебили по класиранията.

[LoupGarrou]

Майтапът настрана, в тоя форум са ми обяснили повече неща, отколкото в гимназията за 9,10,11 клас ... Проява на инициатива в лицето на учителя се появи чак в 12-ти клас) ... И успехът ми скочи с две единици ...

[Chacho]

^Made my day :)

[dimitar.todorov.902]

Това е от раздела Функция за 10клас.
а) y=1/2 . x2
б) y=1/2 . x2 +1
в) y=1/2 . x2 -1
Много не ги разбирам :)

[irrationalDecision]

ОК, не ги разбираш. Но задачите трябва да имат условие. А ти не си написал такова. Да го гадаем ли? Може да те карат да построиш графиките на тези квадратни функции, може да ти искат само да определиш накъде сочат параболите, може да искат да определиш растящи или намаляващи са функциите, може да искат да намериш координатите на върха на параболата, къде тя се пресича с координатните оси, може да ти искат и да намериш мин. стойност на функцията и т.н.. Уточни какво се иска в задачата.

[dimitar.todorov.902]

извинявам се.
Да построим графиката на функцията

[irrationalDecision]

ОК. Hе е сложно. Чертежът е малко бъгав с тоя Paint като вид, ама става ясно какво се прави. Начертала съм само графиката на първата. При другите 2 се процедира съвсем по същия начин. Задачата не е дадена случайно. Тя показва нещо интересно. Параболата на втората ще е с връх P(0;1), качен с едно деление нагоре по ординатната ос, точно колкото е свободният член (1). При третата върхът на параболата ще е Q(0;-1), свален с едно деление по ординатната ос, точно колкото е свободният член (-1). Затова можем да обобщим, че:
Графиката на функцията f(x)=ax^2+b е парабола, еднаква на параболата на f (x) = ax^2, но е с връх с координати (0; b).

http://prikachi.com/images/110/5347110Y.png

[dimitar.todorov.902]

Мерси :):)

[Golemiqmalyk123]

Трябва да съкратя дробта:
5-√10
________
√15 - √6

[irrationalDecision]

Трябва да съкратя дробта:
5-√10
________
√15 - √6

(5-√10).(√15 + √6)
__________________
(√15 - √6)(√15+ √6)



5√15+5√6-√150-√60
___________________
15 - 6


5√15 + 5√6 -5√6 -2√15
_____________________
9


3√15
_____
9


√15
_____
3

[puffi__]

Някой има ли идея как се решава тази задача? Да се докаже, че точката от А2(аксиома:ако 2 различни равнини имат обща точка, то те имат и обща права), лежи на правата: http://i50.tinypic.com/augi0o.jpg

[Chacho]

Допускаме противното: че точката не лежи на общата права. Знаем, че точката е обща за двете равнини, значи точката лежи както в едната, така и в другата. Кръщаваме си точката А. Можем да изберем 2 произволни различни точки от правата, които ще означим с В и С. Тези 3 различни точки А, В и С лежат както в едната, така и в другата равнина. Но също така знаем, че три точки определят единствена равнина, което означава, че равнините съвпадат, което е противоречие с условието. Значи допускането е грешно => точката лежи на правата.

[CallMeBro]

3зад:
Кои от функциите са растящи и кои намaляващи при x>0
a)-1/3.x2
4зад:
Построите схематично графиките на функциите:
a)y=3.x2 б)y=-1/4.x2
8зад:
Начертайте схематично графиката на функцията:
а)y=2.(x-1) на квадрат
7зад:
Намерете стойностите на параметъра а, при които графиката на функцията y=ax2 минава през точката:
а)(1;1) b) (-1;-1)

Мерси предварително :)

[BrainlessROCKBABY]

3зад:
Кои от функциите са растящи и кои намaляващи при x>0
a)-1/3.x2 намяляваща ф-ция
4зад:
Построите схематично графиките на функциите:
a)y=3.x2 б)y=-1/4.x2 - измисляш си стойности за х, заместваш и намираш съотв. за у
8зад:
Начертайте схематично графиката на функцията:
а)y=2.(x-1) на квадрат
7зад:
Намерете стойностите на параметъра а, при които графиката на функцията y=ax2 минава през точката:
а)(1;1) b) (-1;-1)
заместваш с 1 - х, -1 - у и намираш а

заместваш с -1 - х, -1 - у - намираш а
Мерси предварително :)
.

[JoLLiE92]

извинявам се.
Да построим графиката на функцията
Ох как ги обичах тея едно време :cool:

[puffi__]

Допускаме противното: че точката не лежи на общата права. Знаем, че точката е обща за двете равнини, значи точката лежи както в едната, така и в другата. Кръщаваме си точката А. Можем да изберем 2 произволни различни точки от правата, които ще означим с В и С. Тези 3 различни точки А, В и С лежат както в едната, така и в другата равнина. Но също така знаем, че три точки определят единствена равнина, което означава, че равнините съвпадат, което е противоречие с условието. Значи допускането е грешно => точката лежи на правата.

Да я бях разбрала малко по-рано:D Все пак мерси много!

[December]

при какви стойности на параметъра а графиката на функцията y=ах2 минава през точката :
N( -√2; 16) ; P( - 1/2; -1/2)

[irrationalDecision]

при какви стойности на параметъра а графиката на функцията y=ах2 минава през точката :
N( -√2; 16) ; P( - 1/2; -1/2)

Ми заместваш просто.
Точка N е с координати ( -√2; 16) => x=-√2; y=16 => 16=a.(-√2)^2 <=> 2a=16; a=8
Точка P е с координати ( -1/2; -1/2) => x=-1/2; y=-1/2 => -1/2=a.(-1/2)^2 <=> a/4=-1/2; a=-2

[mlakniwe]

Намерете общо решение и фундаментална система от решения на системата:
|x1+x2-2x3=0
|2x1+x2-3x3+x4=0
|3x1-x2-2x3+4x4=0

Дадени са точките A(2,0,3), B(3,-1,4), C(3,1,4) и D(4,3,1).Докажете, че точките не лежат в една равнина.Намерете лицето на трАВС. Намерете sin/ъгъл/ВАС и cos/ъгъл/АСВ. Намерете обема на тетраедъра с върхове дадените точки и дължината на височината му през върха D.

[mimeto_0o0o]

Немерете допустимите стойности на x в корените: √×-8
Помощ?

[JoLLiE92]

Подкоренната величина трябва да бъде по-голяма или равна на 0 може би?
Искам да ви споделя колко съм потресена. Имахме статистика (сега разбирам що и викат стъкмистика) и трябва да сметнем 1/x ПО f . И аз като нормален човек смятам f/x и това е. Те мамините интелигенти смятат 1/х, правят го десетична дроб, закръглят до втория знак след запетая, умножават закръгленото по Ф и се получава хипер изкривен отговор и ми обясниха моля ви се, че МОЕТО било грешно. Пикам им на липсата на мозъчни клетки.

[Chacho]

Намерете общо решение и фундаментална система от решения на системата:
|x1+x2-2x3=0
|2x1+x2-3x3+x4=0
|3x1-x2-2x3+4x4=0

Дадени са точките A(2,0,3), B(3,-1,4), C(3,1,4) и D(4,3,1).Докажете, че точките не лежат в една равнина.Намерете лицето на трАВС. Намерете sin/ъгъл/ВАС и cos/ъгъл/АСВ. Намерете обема на тетраедъра с върхове дадените точки и дължината на височината му през върха D.

Утре ще се пробвам

[xxxshalalaxxx]

Някой може ли да реши задачата на сестра ми,тъй като тя иска помощ,а мен страшно ме мързи? xD
(5.x-30):2=(300:25).3+14

[Chacho]

5x-30=72+28
5x=100+30
5x=130
x=130/5
x=26

[DasModel]

http://prikachi.com/images/174/5386174i.jpg моля за решение! Предварително благодаря!

[Chacho]

http://prikachi.com/images/174/5386174i.jpg моля за решение! Предварително благодаря!

Формула за сложен радикал: http://www.math10.com/forumbg/files/pic_437.gif
(гледай под зелената, вълнообразна линия)

Съответно √(11+√40) - √(11-√40) = √(22-2√(121-40)) = √(22-2√81) = √(22-18 )=√4=2

[Chacho]

Намерете общо решение и фундаментална система от решения на системата:
|x1+x2-2x3=0
|2x1+x2-3x3+x4=0
|3x1-x2-2x3+4x4=0

Дадени са точките A(2,0,3), B(3,-1,4), C(3,1,4) и D(4,3,1).Докажете, че точките не лежат в една равнина.Намерете лицето на трАВС. Намерете sin/ъгъл/ВАС и cos/ъгъл/АСВ. Намерете обема на тетраедъра с върхове дадените точки и дължината на височината му през върха D.

1 задача:
http://prikachi.com/images.php?images/484/5394484h.jpg
http://prikachi.com/images.php?images/488/5394488i.jpg

2 задача:
http://prikachi.com/images.php?images/491/5394491n.jpg
http://prikachi.com/images.php?images/493/5394493k.jpg


Сори за лошото качество на снимките, от телефона са.

На втора задача не съм намерил лицето, разстоянието и обема. Лицето обаче можеш да го намериш, като пресметнеш дължините на векторите AB, AC, BC и направиш хероновата формула за АВС. След това:

sin<ABC = (2.Sabc) / (AB.BC) от формулата за лице

cos<ACB = (AC²+BC²-AB²) / (2.AC.BC) от косинусова теорема


За да намериш разстоянието от D до АВС, разделяш уравнението на равнината на √2 и заместваш х,у,z с координатите на точката D. Накрая това намерено разстояние го умножи по лицето на АВС разделено на 3 и получаваш обема на пирамидата.

Не ми се занимава със сметките.

[boryto]

Прогресии 11 клас.

Да се провери за монотонност (дали е растяща или намаляваща) следната прогресия:

-(1/2)n (на n-степен)

[Chacho]

Проверяваме a(n-1) - a(n) дали е положително или отрицателно.

-(1/2)^(n+1) + (1/2)^n = (1/2)^n . (-1/2+1) = (1/2)^n, което е положително => прогресията е монотонно растяща. (даже клони към 0 отляво, ако й притеглим границата)

[Ivaaaaa]

Прогресии от 11кл

Намерете броя на всички двуцифрени числа, които при деление на 4 дават остатък 3
Упътване: Числата са от вида ак = 4к+3
к е индекс на а


Намерете геометричната прогресия:
http://prikachi.com/images/5/5398005d.jpg

И моля някой да ми обясни как се решава.

[Chacho]

an<100
an=4n+3
4n+3<100
4n<97
n<97/4

Тъй като n е цяло число, то най-голямото цяло, удовлетворяващо горното равенство, е 24. (Но ако броим 3-ката, са 25)


2 задача

Търсим а1 и q

2a2+3a2=48
5a2=48
a2=48/5

a2=a1.q => a1.q=48/5 => a1=48/5q

a3-a2=6
a3=6+48/5
a3=78/5
a1.q²=78/5
48.q²/5q=78/5
48q=78
q=78/48=39/24

a1=48.24/5.39 ~ 5.9


Но май имаш грешка в условието на втора задача.

[Ivaaaaa]

Условието е намерете геометричната прогресия, за която....
отговора е 3,6,12,24....


отговора на първата е 23

[Chacho]

Ох, соре, 7-цата и 3-ката не ги броим. Вярно, че двуцифрени, а не само под 100.


На втора задача си провери първия ред от системата. Няма логика и двете да са а2

[Ivaaaaa]

опп да прав си 3а3 е
ох побърках се вече с тези задачи имах и други да решавам и тези ми останаха... и... :D
а първата как е вярното, че не разбрах

[Chacho]

23 e. След като се намери n=24, изключваме n=1, тъй като 4n+3=4.1+3=7, което е едноцифрено. От n=2 натам са двуцифрени.

Ако трябва да сме математически точни, трябва да добавим към горното решение:
4n+3>10

Което е същото съображение, което обясних горе за 7-цата.

[irrationalDecision]

Нещо изчезнаха постове.

Aspirin 97, като съм казала, че ще го напиша, значи ще го напиша. Ако обичаш, не ме притискай на лични!Нито съм ти длъжна, нито ще оставя моите си работи заради твоята задача!

Ще разгледам като отделни изрази числителите и знаменателите на всяка от двете дроби и после ще го сглобя, понеже липсата на математически символи ще доведе иначе до оплитане.
Числител на дроб 1:

x^4-x^2 -2x -1 = x^4 - (x^2+2x+1) = x^4 - (x+1)^2= (x^2+x+1)(x^2-x-1)

Знаменател на дроб 1:

x^3-2x^2+1=x^3-x^2-x^2+1=x^2(x-1)-(x^2-1)=x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2-x-1)
Тоша е обаче знаменател и следователно трябва да е различен от 0.
=>x=/=1; x=/= (1 +- корен от 5)/2

Сега сглобяваме първата дроб. След съкращаване имаме (x^2+x+1)/(x-1)
Отиваме на втората дроб.
Числител на дроб 2:
x^4+2x^3-x-2=x^3(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^3-1)=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

Знаменател на дроб 2:
1 + 4/x + 4/x^2 = (x^2+4x+4)/ x^2 ; (x+2)^2/ x^2 при x=/=0
Втората дроб значи е:
x^2(x-1)(x+2)(x^2+x+1)/(x+2)^2 = x^2(x-1)(x^2+x+1)/(x+2); x=/=-2
И сега делим, тоест умножаваме по реципрочната дроб.
=> (x^2+x+1)/(x-1) . (x+2)/(x-1)(x^2+x+1).x^2 = (x+2)/(x-1)^2.x^2; x=/=1

Не са ли ти принципно ясни нещата е загубена кауза да разбереш решението , изписано тук без математически символи.

[diq]

Стереометрия 12 клас

Задача 1:
През средите на ръбовете AA1,BB1,CC1 на куб ABCDA1B1C1D1 е построена равнина.Докажете,че тя е успоредна на стените ABCD и A1B1C1D1.


Задача 2:Дадена е правилна четириъгълна призма ABCDA1B1C1D1.Докажете,че равнините (BDA1) и (B1D1C) са успоредни.

Моля за бърз отговор,трябва ми поне една от двете задачи.Благодаря предварително :)

[PePsItY95]

1.Намерете а1 и d на аритметична прогресия, в която сборът на първите 6 члена е 12, а сборът на следващите 6 члена е 84.
2. Предполага се, че температурата на земята на всеки 30,5m дълбочина се увеличава с 1 градус. Ако температурата на повърхността е 10 градуса, каква ще бъде температурата на 1000m дълбочина.

[December]

не знам зашо не ми се получават верните отговори ... :ц
Та..
намерете най малката стойност на функцията
Y= x2+3
y+ x2-5

[irrationalDecision]

не знам зашо не ми се получават верните отговори ... :ц
Та..
намерете най малката стойност на функцията
Y= x2+3
y+ x2-5

И кое не ти се получава?
1. Коефициентът пред x^2 е > 0 => параболата е от типа U (отворена отгоре). НМС е при върха й V.
V(x;y); x=-b/2a; y= -D/4a
x=0/2=0
Предполагам какво те притеснява - дискриминантата е отрицателна.D=-12. Това само означава, че параболата не пресича абцисата. Но иначе пак си заместваш: -(-12)/4 =12/4=3
V(0; 3) => fmin = f(0)=3

Можеш да минеш и без дискриминанта. Намираш си координатите на V по абцисата ( -b/2a) и заместваш във функцията.
-b/2a=0/2=0
f(0)=0^2+0.0+3 =3
fmin=3

И втората така.

[Ivaaaaa]

Намерете геометричната прогресия:
това е система
2а2 - а4 = 4
а2 + 2а3 + а4 = -2



Намерете а1 и q на геометричната прогресия, за която:
а3 * а4 = а2 * а6 = 32



Намерете геометричната прогресия:
това е система
а1 - а5 = 15
а2 - а4 = 6

Мерсии ;)

[believeinchelsea]

Моля ви, помогнете ми със следните задачи:

1 зад. Изразът (3+а)^2 - 16 в разложен вид е?
2 зад. Изразът А=8х(х-1)(х+1) - (2х-1)^3 - 12x^2 е тъждествено равен на?
3 зад: Най-голямата стойност на израза А=(х-3)^2 - 5(x+2)(х-2) + 6(х-4) е?
4 зад: Числената стойност на израза А=(х-2)^3 - (x-4)(x+1)(x-1) + 2x^2 при х= -12 върху 13 е?
5 зад: Докажете тъждеството (х+2)^3 - (x-2)^3 = 4(3x^2 + 4)
6 зад: Намерете числената стойност на израза А= х^3 + y^3 + 80, aKo x + y = 10 и xy = 6.

Трябват ми за утре, това ми е домашното, а госпожата каза, че ще изпита всеки без домашно :? Моля ви помогнете

[Wwwooow]

40задача. Група ученици засадили 120 елхички,като всеки засадил по х броя.Ако учениците бяха с трима по-малко,те биха засадили същия брой дръвчета,като всеки щеше да засади по 2 дръвчета повече. От колко ученици се е състояла групата и по колко дръвчета е засадил всеки ученик?


ако ти се занимава де... намерих я в един сборник и не успях да я реша :( и ми е интересно как става..

[JoLLiE92]

Аз я измислиииих
х броя дръвчета, у броя ученици.
х.у=120 => х=120/у (или обратното, както искаш ;д)
(у-3)(х+2)=120 // ако бяха 3ма по-малко и всеки посади по две повече, пак 120 дръвчета
после заместваш :
(у-3)(120/у +2) =120 и смяташ квадратното уравнение, че мен ме мързи : )

[Djuli96]

Здравейте! От къде мога да разбера + или - се слага в числовия ос на решението. По точно ако може да ми обясните всичко за числовия ос

[draid]

Здравейте! От къде мога да разбера + или - се слага в числовия ос на решението. По точно ако може да ми обясните всичко за числовия ос

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.

[anonymous708973]

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.

Ти сериозно ли?
Вникна ли въобще във въпроса или просто се правиш на интересен?

Когато получиш корените на уравнението ги записваш във вида (x-x1)(x-x2)<\>0, където х1 и х2 са съответно първият и вторият корен. След това ги нанасяш на числовата ос. Свързваш ги помежду им с една дъга - това със сигурност ви е показано в училище - и избираш число между тях и го заместваш в малкото неравенство, което ти написах два реда по-нагоре, за да провериш дали е вярно.
Ако корените са 2 и 5 и търсиш за кои стойности неравенството е с отрицателна стойност, избираш например числото 3.
И става (3-2)(3-5)<0. Проверяваш дали е вярно. В случая е вярно, наистина изразът е отрицателен. Затова в тази дъгичка между тях пишеш минус и това ти е отговорът на задачата.
Ако търсеше за кои стойности изразът е положителен, в средата пак щеше да има минус, защото с числото от средата, което си избрал, тоест 3, изразът си е отрицателен. НО отговорът щеше да е (-безкрайност;2) обединено с (5;+безкрайност). Извинявай, че не използвам символите, но няма как да стане.

[Djuli96]

Ти сериозно ли ? В дясно са положителните, в ляво - отрицателните.


Мерси,но нищо не ми помогна с този отговор..








Когато получиш корените на уравнението ги записваш във вида (x-x1)(x-x2)<\>0, където х1 и х2 са съответно първият и вторият корен. След това ги нанасяш на числовата ос. Свързваш ги помежду им с една дъга - това със сигурност ви е показано в училище - и избираш число между тях и го заместваш в малкото неравенство, което ти написах два реда по-нагоре, за да провериш дали е вярно.
Ако корените са 2 и 5 и търсиш за кои стойности неравенството е с отрицателна стойност, избираш например числото 3.
И става (3-2)(3-5)<0. Проверяваш дали е вярно. В случая е вярно, наистина изразът е отрицателен. Затова в тази дъгичка между тях пишеш минус и това ти е отговорът на задачата.
Ако търсеше за кои стойности изразът е положителен, в средата пак щеше да има минус, защото с числото от средата, което си избрал, тоест 3, изразът си е отрицателен. НО отговорът щеше да е (-безкрайност;2) обединено с (5;+безкрайност). Извинявай, че не използвам символите, но няма как да стане.

Благодаря ти много
PinkPan7her
: )

[draid]

Ти сериозно ли?
Вникна ли въобще във въпроса или просто се правиш на интересен?


Не, учил съм твърде малко математика, за да мога да вникна в тоя въпрос.

Относно питащия - Въпроса ти е описан прекрасно в учебника, в това съм повече от сигурен. Внимавай с посоката на знака на неравенството, там най-често се греши.

[therichbitch]

Мерси,но нищо не ми помогна с този отговор..

Като си формулираш правилно въпроса, тогава :)

П.П. 'Ос' е женски род

[Djuli96]

Като си формулираш правилно въпроса, тогава :)

П.П. 'Ос' е женски род


Това че съм направила една правописна грешка не смятам , че не ми е ясен въпроса

[draid]

Въпроса ти е неразбираем, защото казваш : "Как да разбера къде се слага решението в + или - " Ама не уточняваш решение на какво. Дефиниция за числова ос е права на която се нанасят стойности в интервала (-безкрайност ; 0) (0 ; +безкрайност)

Както и да е вече разбра отг. на въпроса, така че да не се впускаме в излишни коментари.

[irrationalDecision]

Това че съм направила една правописна грешка не смятам , че не ми е ясен въпроса

Напротив, с или без грешка, въпросът ти е неясен. Нищо смешно няма в отговора на draid. Така зададен въпросът ти може да се тълкува точно като питане къде на числовата ос се изобразяват положителните и къде отрицателните числа. Но това и един четвъртокласник го знае, затова ти е написал, че в учебника ти е показано. Като ти гледам обаче набора в ника, явно питаш за плюсовете и минусите при решаването на неравенства от втора и по висока степен с метод на интервалите. А това е съвсем друго. Като принцип редът е следният:
-разлагаш многочлена на множители и намираш нулите му като приравниш всеки множител на 0.
-нанасяш тези числа на оста, нека приемем, че от дясно на ляво те са примерно a1, a2, a3, a4..
-гледаш знака на коефициента пред най-високата степен на променливата (неизвестното)
-ако коефициентът е положителен, почваш да чертаеш интервалчета от горния десен ъгъл на оста със знак +. след което редуваш -, +, -.... Което ще рече, че (а1; + безкрайност) ти е интервал с + над оста, ( а2; а1) ти е интервал с - под оста,
(а3; а2) ти е със знак + над оста, (а4;а3) ти е с - под оста, ( - безкрайност; а4) ти е с + над оста. С две думи -редуваш.
-ако коефициентът е отрицателен, почваш в долния десен ъгъл с - и пак редуваш.
-Поглеждаш знака на неравенството и съобразяваш кои решения търсиш - тези под или над оста.

Но това е много условно, тъй като неравенствата биват строги и нестроги, има дробни, които налагат и намирането на допустими стойности, а всичко това оказва влияние върху определянето на интервалите.

PS И всичко това също го има идеално описано по учебниците. Че и разяснено с примери.

[Chacho]

Напротив, с или без грешка, въпросът ти е неясен. Нищо смешно няма в отговора на draid. Така зададен въпросът ти може да се тълкува точно като питане къде на числовата ос се изобразяват положителните и къде отрицателните числа. Но това и един четвъртокласник го знае, затова ти е написал, че в учебника ти е показано. Като ти гледам обаче набора в ника, явно питаш за плюсовете и минусите при решаването на неравенства от втора и по висока степен с метод на интервалите. А това е съвсем друго. Като принцип редът е следният:
-разлагаш многочлена на множители и намираш нулите му като приравниш всеки множител на 0.
-нанасяш тези числа на оста, нека приемем, че от дясно на ляво те са примерно a1, a2, a3, a4..
-гледаш знака на коефициента пред най-високата степен на променливата (неизвестното)
-ако коефициентът е положителен, почваш да чертаеш интервалчета от горния десен ъгъл на оста със знак +. след което редуваш -, +, -.... Което ще рече, че (а1; + безкрайност) ти е интервал с + над оста, ( а2; а1) ти е интервал с - под оста,
(а3; а2) ти е със знак + над оста, (а4;а3) ти е с - под оста, ( - безкрайност; а4) ти е с + над оста. С две думи -редуваш.
-ако коефициентът е отрицателен, почваш в долния десен ъгъл с - и пак редуваш.
-Поглеждаш знака на неравенството и съобразяваш кои решения търсиш - тези под или над оста.

Но това е много условно, тъй като неравенствата биват строги и нестроги, има дробни, които налагат и намирането на допустими стойности, а всичко това оказва влияние върху определянето на интервалите.

PS И всичко това също го има идеално описано по учебниците. Че и разяснено с примери.

Да напомня нещо: корените с четна кратност не променят знаците върху числовата ос. Ако имаш (х+3)²/(х-1), то при 3-ката не се получава редуване на знаци, а се повтаря отново този отдясно. Така при (x+3)²/(x-1) <= 0 имаме:

____-____-3____-____1____+____

Отговорът е съответно (-безкрайност;1)


Още нещо искам да подчертая с този пример. Не забравяйте да засичате решението с дефиниционното множество. Неравенството е "по-малко или равно", което би предположило да включим 1-цата в интервала, но тъй като знаменателят е различен от нула в деф. множество, то х=/=1 и тази стойност не може да участва в решението. Затова съм я изключил в края. (това и irrational го е отбелязала, но исках да го онагледя с пример)

[mlakniwe]

-

[Golemiqmalyk123]

Вектори 8 клас
Значи АМ, АN и а са вектори. АМ=2ka и AN=(3-k)a. При коя стойност на k, точките М и N съвпадат?

[JoLLiE92]

^2k=3-k
k=1 Мейби??
Сериозно ли е толкова проста, или бъркам нещо? Chacho?

[Golemiqmalyk123]

Извинете объркал съм условие, но сам се оправих

[Chacho]

Сериозно ли е толкова проста, или бъркам нещо? Chacho?

Това е, да.

[mlakniwe]

Малко помощ
Да се намерят х1,х2 и х3-eто я системата

|x1-x2+x3=0
|22x1+7.5x2=-5
|-8x3-7.5x2=-15

[Djuli96]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

[irrationalDecision]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]

[mlakniwe]

Малко помощ
Да се намерят х1,х2 и х3-eто я системата

|x1-x2+x3=0
|22x1+7.5x2=-5
|-8x3-7.5x2=-15

Някой да има идея как се решава?

[Djuli96]

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]



Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________

[Chacho]

Някой да има идея как се решава?

Трябва ти по линейна алгебра, нали? Ти си решавал такива задачи и преди, това е решаване чрез събиране на уравненията (дето целиш да се унищожат х-овете). Но сега не се преписват х-овете, а само коефициентите пред тях.

Та виж, методът е следният. Записваш коефициентите пред х1,х2,х3, както и числата вдясно в една матрица.

x1 x2 x3 b
1 -1 1 0
22 7,5 0 -5
0 -7,5 8 -15

Това ти е матрицата. Сега трябва да направиш следното нещо.
Имаш правото да прибавиш към един ред някой друг. Можеш да прибавиш този другия, умножен по някакво число. Например умножаваш числата от втория по -2 и ги прибавяш към първия. Редът, към който добавяш, се променя. А този, който добавяш, дори умножен по число, можеш да го промениш, а можеш и да си го оставиш така. Тоест, променяш само когато е нужно.
Имаш правото да умножиш един ред с число и да го промениш, без да го добавяш към някой друг.

Сега, с тези операции хватката е следната. Целиш се да оставиш на всеки ред под единия х - единица, под останалите - нула. Така ще получиш на един ред х1 = 0, х2 = 1, х3 = 0. На друг ред 1-цата трябва да е при х1 и на последния - при х3. В последната колонка пък ще имаш отговорите за х-овете, по 1-ците вляво ще познаеш на кое съответсват тези отговори.




Първата стъпка в задачата е да добавиш ред 3 умножен по (3/8) към ред 1. Така ще елиминираш тройката в края на ред 1. Натам можеш да продължиш и ти.

[mlakniwe]

А да питам аз сега се пробвах да я реша с формула на Крамер-дали ще е вярно така, щото нали броя на уравненията е равена на броя на неизвестните и там намерих детерминантите, но не знам дали е правилното решение????
http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer's_rule

Като ги реша с крамер и ми се получават числа които очаквам горе долу между 0 цяло и нещо и 1 цяло и нещо,
С формули на Крамер дали ще е вярно???

[Chacho]

Да, ще стане. Детерминантата на голямата матрица трябва да е различна от нула, но иначе няма никви ядове. Аз обаче решавам с Крамер само когато е наложително, че мразя да смятам детерминанти ^^.

А в нета има калкулатори на детерминанти. Ето това може да ти помогне за проверка: http://ncalculators.com/matrix/cramers-rule-calculator.htm (Само че не може да пише ирационални числа компютъра, затова са относително точни десетични дроби отговорите).

[mlakniwe]

Ок мерси

[irrationalDecision]

Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________


И от къде изкопа това 1? Кой множител ти се нулира при 1? Никой.

[Chacho]

^Май успя да реши x²=-1 с реални стойности на х. :D

[JoLLiE92]

Някой да има идея как се решава?
Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. :D И съвсем простичко.

[Chacho]

Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. :D И съвсем простичко.

Но и гарантирана двойка :D

Няма да му дадат да го решава така.

[JoLLiE92]

Но и гарантирана двойка :D

Няма да му дадат да го решава така.

Ами зависи. В училище ги решавахме така, със заместване, а и в университета не съм учила детерминанти и матрици. :)

[Chacho]

Епа то от всички методи в Унито, най-полезни си останаха училищните. :D

[JoLLiE92]

На мен ли го казваш? Миналия ден ми предадоха нещо/2 + същото нещо/2 и че не можело да напишем един път нещото, различно било.

[raindropemmy__1]

Здравейте! Трябва ми помощ по 1 задача по информатика. Извинявам се че пиша в тази тема но не намерих темата "информатика". Значи,
за всички регистрирани коли се съхранява информацията: регистрационен номер, марка, цвят, година на производство, име на собственика.
Да се напише програма, която:
а) въвежда информация за n коли (n<=50);
б) по въведена марка да се изведе броя на колите от тази марка;
в) да се изведе списък на 10те най-нови коли.
(ако на някой не му се пише цялата да напише само б) и в) ) :)

[Chacho]

На какъв език за програмиране ти тряа тва?

[raindropemmy__1]

на C++

[martin97]

Съкратете дробта: 4x(2 степен) - 100/(x+5)(на втора степен);Девети клас съм!!!

[welwet]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

[LoupGarrou]

Хорнер да ти говори нещо ? Изобщо не съм наясно, бях ЗП в училище с 2 часа, но изпитвах трудности и четях доста форуми, та нещо такова ми се върти, иначе, ние въпросния не сме го изучавали, ама ти го казвам, може да ти светне нещо и сам(а) да си го решиш. Имай на впредвид, че може да говоря пълни глупости, но при липса на други мнения ...

Иначе не виждам какво би могъл/могла да го правиш това "p" ...

[mlakniwe]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

Това съм го учил по Висша математика
http://www.math10.com/bg/visha-matematika/polinomi/polinomi.html

[JoLLiE92]

Това съм го учил по Висша математика
http://www.math10.com/bg/visha-matematika/polinomi/polinomi.html
да се направи с матрици и детерминанти , след като може с Хорнер? fuck logic. Както казваше моята учителка по математика, математиците са мързеливи хора и правят всичко по най-лесния , прост и бърз начин. :D
До питащия, какво е това "p" ? :D Явно е някакъв параметър, който трябва да се замести някъде, но къде?
И по принцип има разлика между уравнение и полином, това е уравнение твоето. :)

[irrationalDecision]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

Още съм далече от тия работи и все пак имах някаква идея за това как биха станали нещата. Дали под р не се разбира някоя нула на полинома вляво? Това си помислих първоначално. Тогава единият множител би бил х-2. Тогава ще можем да разделим многочлена 2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64 на х-2 и да получим другия множител от четвърта степен. Очаквах да се получи тогава реципрочно уравнение, което да решим по стандартния начин с делене на x^2 и съответното полагане. Ама не стана, не се получи реципрочно, а и нулата на полинома не е х=2, а х=-2 (значи вероятно и допускането ми за р като за нула не е правилно).Тогава уравнението добива вида (х+2)(2х^4-x^3-4x+32). И дотук.

Ще ми е интересно да разбера как става номерът, ако наистина това е уравнението, както и какво му е реципрочното.

[Chacho]

Тва р май е подсказка, ако е този параметър, за който си мисля. По принцип уравнението може да се реши и без да е казано това р.

2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0

Делим на средната степен на х. В случая има две такива - трета и втора, затова делим на х^(2,5) или записано иначе: х^(5/2).

След това ще положим р=√x за да разкараме това 2 от знаменателя в степента. Та тука си мисля, че р-то подсказва коя степен на х-а е. Както и да е.

2.x^(5/2)+3x^(3/2)-2x^(1/2)-4x^(-1/2)+24x^(-3/2)+64x^(-5/2)=0

Сега полагаме р=х^(1/2)

2p^5+3p^3-2p-4/p+24/p^3+64/p^5=0

Групираме подходящо

2(p^5+2^5/p^5)+3(p^3+2^3/p^3)-2(p-2/p)=0

Сега правим още едно полагане, а именно:

р-2/р=q

За да изразим р^3-2^3/р^3 чрез q ще трябва да се потрудим малко.

p³-(2/p)³ = (p-2/p)(p²+p.2/p+4/p²) = (p-2/p).(p²+4/p²+2)

Оставяме това засега така, защото още не можем да го изразим изцяло с q. Да се върнем на p-2/p = q. Повдигаме това на квадрат и получаваме:

p²-2.р.2/р+4/p²=q²
p²+4/p² = q²-4

Вече сме готови да изразим горното чрез q, а именно:

p³-(2/p)³ = (p-2/p).(p²+4/p²+2) = q.(q²-4+2) = q.(q²-2)



След още малко труд се изразява и 5-тата степен и се решава спрямо q. След това получаваш р и накрая х. Мързи ме да го довършвам обаче.





А Хорнер дава само рационалните корени. Обща формула за уравнение от 5-та степен не съществува (до 4-та има само, по-високите степени са проклети). Тва го е доказал Абел.

[PePsItY95]

Може ли някой да ми помогне със следната задача: Първият член на геометрична прогресия е равен на 2, а сборът на първите 8 члена е 4 пъти по - голям от сбора на първите четири члена. Намерете деветия член на прогресията.

[LetItSnow]

Попаднах на една интересна задача, която не е свързана конкретно с учебния материал, но ми стана много интересно как се решава и затова искам да помоля за помощ:

Взимам на заем от един човек 100 лева, но малко по-късно ги губя. След това, взимам 50 лева от друг човек, връщам 30 на този, от когото съм взел 100, а останалите 20 харча. Така остават 20 лева, които съм похарчил и общо 120 /50 + 70/, които трябва да върна. Къде остават другите десет лева? :)

[Chacho]

^Грешно се прибавят 20-те лева накрая, затова е неправилно зададен въпроса. 150-30=120 са парите в тебе и като похарчиш 20, стават 100. Ако искаш да изравниш сметката до първоначалната, тогава прибавяш 30-те към 120-те.

Тва е известен софизъм, като оригиналът май е с келнер и 3ма приятели, които си изравняват сметката и им се губи 1 лев. Ако не забравя, може по някое време да пусна и аз някоя такава закачка.

[Зайче..]

1. Върху страните BC, CA, AB на триъгълник АВС са взети съответно точки L, M, N, така че :
BL : LC = 1 : 3
CM : MA = 2 : 5
AN : NB = 3 : 2
Да се изразят векторите : LM; MN; NL; чрез векторите CA = a и CB = b

моля, моля, моля, моля да ми кажете как да я реша, че ми трябва за утре ;s

[irrationalDecision]

1. Върху страните BC, CA, AB на триъгълник АВС са взети съответно точки L, M, N, така че :
BL : LC = 1 : 3
CM : MA = 2 : 5
AN : NB = 3 : 2
Да се изразят векторите : LM; MN; NL; чрез векторите CA = a и CB = b

моля, моля, моля, моля да ми кажете как да я реша, че ми трябва за утре ;s


Ето така например:
LM=LC+CM
MN=MA+AN
NL=NB+BL

Всичко това са вектори. Изразяваш събираемите вдясно чрез векторите a и b, като вземеш предвид пропорциите и разбира се посоките на векторите, а оттам и знаците.

[Essitta]

Имам проблем с една геометрична прогресия :(
Първият член на една геометрична прогресия е равен на 2 , а сборът на първите 8 члена е 4 пъти по-голям от сбора на първите четири члена.Намерете деветия член на прогресията.
Отговорът е : a9 = 32

[irrationalDecision]

Имам проблем с една геометрична прогресия :(
Първият член на една геометрична прогресия е равен на 2 , а сборът на първите 8 члена е 4 пъти по-голям от сбора на първите четири члена.Намерете деветия член на прогресията.
Отговорът е : a9 = 32

Според мен има грешка в тази задача. Ако тръгнем отзад напред и вземем предвид, че деветият член е 32, то тогава
2.q^8=32 <=> q^8=16 <=> q= sqrt{2} или q=-sqrt{2}.Другите корени са комплексни числа.

Е да де, ама като направим уравнението за сумите, в което неизвестно е q, тези q= sqrt{2} или q=-sqrt{2} не са му корени.

Не че много разбирам от прогресии, ама ми излиза, че нещо не е така.

[plmnb]

Здравейте, имам една седмица да реша това http://media.snimka.bg/s1/1442/029128407.jpg Моля помагайте с каквото можете, благодаря!

[plmnb]

Никой ли не ги разбира тези задачи? Моля ви, трябват ми за Понеделник.

[Chacho]

Май всички ни мързи да се занимаваме с толкова примери. Схемата е следната.

1.Прехвърляш всичко отляво, след това подвеждаш под общ знаменател и получаваш една голяма дроб.
2.Решаваш уравнението "числител=0".
3.Решаваш уравнението "знаменател=0".
4.Решение са всички решения от 2., които не съвпадат с тези от 3.


Е, за да решиш 2 и 3 ще ти трябват две не особено сложни неща. Първото е решаване на пример от типа:

скоба1.скоба2.скоба3.скоба4... .скобаN=0 (произведение от скоби/изрази)
Това се решава, като решиш по отделно скоба1=0, скоба2=0, скоба3=0 и т.н.

Другото което ти трябва са квадратните уравнения.

Число1.х²+Число2.х+Число3=0

Решава се така:

D=Число2²-4.Число1.Число3

Ако D<0, няма решение.
Ако D>=0, тогава:

х1=(-Число2+√D) / (2.Число1)
х2=(-Число2-√D) / (2.Число1)




Айде приятно решаване!

[DisappointedDreamer]

^Чачо прекрасен си......

.......... докато решаваш задачи.

[Chacho]

^Чачо прекрасен си......

.......... докато решаваш задачи.

Аз съм прекрасен и след това, душа! :D

[DisappointedDreamer]

Не мога да потвърдя 8-)

[plmnb]

Реших до 14 задача, ако някой реши някой от следващите примери ще съм му много благодарен!

[itsivka]

Btw едва 6 клас съм и абсолютно НИЩО не разбирам от тая математика... класното е след 3 дни, а аз и капчица не помня, тука някакви положителни, отрицателни числа, степени, Координатни декартови системи... УЖАС! И тая математичка нищо не обяснява и хептен! Май ще си наемам един учител.....

[plmnb]

Моля ви, ако някой може да реши някоя от по трудните задачи (след 15) нека да помогне, трябват ми за утре.

[Mata10]

1.Каква представа за Дон Кихот изграждат диалозите му с останалите герой ?
2. Каква е новата ренесансова позиция , която се открива в думите на Бокачо ( Заключение на автора )
.... Трябват ми спешноо :(( ... благодаря предварително

[JoLLiE92]

Първо : грешна тема.
Второ : не го публикувай и във вярната тема, какво очаквате, някой да седне да ви напише анализ върху произведение? Ако имаш конкретен въпрос, задай го. Но да седна да ти пиша не очаквай. Трябвали му спешно.... аве я са дръж малко

[IWannaBeSedated]

http://prikachi.com/images.php?images/222/5593222t.jpg
Помощ!

[s3nsual]

http://prikachi.com/images/217/5595217a.jpg Да се намери първата производна на функцията

[pepa97]

ДАДЕНО: триъгълник ABC ,CM-4 см,M-медицентър BAC-30 градуса ТЪРСИ СЕ : BC=? ?БЛАГОДАРЯ !

[masterv]

Някой може ли да ми обясни как се пресмята детерминантата на матрица от n-ти ред?
Ето една примерна задача,която ме мъчи:
2 1 0 ... 0
1 2 1 ... 0
0 1 2 ... 0
.............
0 0 0 ... 2
Ако може малко по подробно обяснение така че да разбера и самия метод по който се решава.... :)

[mlakniwe]

свеждаш я до детерминанта от 3-ти ред или там прайш ред или стълб нули като умножаваш с някво число и прибавяш към следващият ред и нещо такова беше аз на изпита имах детерминанта от 4-ти ред, но нямаше нули и я реших по някъв сложен начин с адюнгирани количества май беше, тоест махаш първи ред например и стълб и останалото умножаваш с после махаш 2-ри ред 2-ри стълб и останалата детерминанта умножаваш с 2 после 3-ти ред 3-ти стълб пак полученото умножаваш с 3-решаваш 3-те детерминанти събираш ги и получаваш тази от 4-ти ред-но това е сложният начин, но него съм научил-не съм сигурен обаче дали така се решаваше

[masterv]

нз,аз нищо не мога да схвана от тези детерминанти
2 на 2 и 3 на 3 са ми ясни
но от n-ти ред е трагедия

[Chacho]

От n-ти ред се решават с по-хитри методи, щото иначе е много смятане. Можеш да разложиш на поддетерминанти с адюнгираните количества. Ползвайки елементарните преобразувания от метода на Гаус можеш да си улесниш сметките. (например при матрици с еднакви числа под и над главния диагонал) Намери си някъде решени задачи, за да разгледаш и други методи за решаване. Аз лично ползвам "Сборник по линейна алгебра и аналитична геометрия" на Б.Александров, А.Каспарян и Д.Левченко, който е на някаква символична цена (зелено издание е при мен).

[kariix]

1. Върху медианата СС1 на триъгълника АВС са взети точките N и М така, че CN=NM=MC1. Ако точката В1 е средата на страната АС, да се докаже че точките В,М и В1 лежат на една права и че правите АМ и В1N са успоредни.



2.Точките М,Р,N и Q са средите съответно на страните AB,BC,CD и DE на петоъгълника ABCDE. Ако точките K и L са средите съответно на отсечките MN и PQ, докажете, че KL||AE и KL=1/4 AE.



3.Върху страните СА и СВ на триъгълника АВС са взети съответно точките В1 и А1 така, че АВ1=4/5 АС и СА1=5/6 СВ. Ако ВВ1 пресича АА1=О и СО пресича АВ=С1, докажете че вектора СС1=1/21 вектора СА +20/21 вектора СВ.

[teen95]

Малко помощ за две задачи ?

1зад. Намерете лицето на успоредник на който диагоналите и едната страна са съответно 20, 37, 25,5см ?

2зад. В равнобедрен триъгълник с радиус R на описаната окръжност, височината към основата 2+√3/2 R. Намерете ъглите .

Мерси предварително ! :)

[darrie]

http://www.teenproblem.net/forum/showthread.php/539338-%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%BE-%D0%BF%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D 0%BA%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%BE!?p=10561049#p ost10561049
Някой? :(

[kariix]

1.Точките M и N са средите на страните ВС и СD на успоредника ABCD, а точка Р е такава, че AMPN е успоредник. Докажете, че точките А,С и Р лежат на една права.
2. В четириъгълника ABCD диагоналите се пресичат в точка О. Докажете, че ако вектора ОА+вектора ОС = вектора ОВ + вектора ОD = нулев вектор , то ABCD е успоредник.
3.Докажете, че | вектора а+вектора b | ≤ | вектора а| + |вектора b |. Кога се достига равенство ?

[pepa97]

1.Точките M и N са средите на страните ВС и СD на успоредника ABCD, а точка Р е такава, че AMPN е успоредник. Докажете, че точките А,С и Р лежат на една права.
2. В четириъгълника ABCD диагоналите се пресичат в точка О. Докажете, че ако вектора ОА+вектора ОС = вектора ОВ + вектора ОD = нулев вектор , то ABCD е успоредник.
3.Докажете, че | вектора а+вектора b | ≤ | вектора а| + |вектора b |. Кога се достига равенство ?
1.Използвай свойствата на успоредник и ги докажи и след това докажи ,че лежат на една права!

[pepa97]

Задачата е следната:Господин Х в банка вложил годишен депозит 24 000лв.и след изтичане на срока получил 26880 лв.Намерете лихвата и запишете сумата ,която се получава като функция на вложената сума.Благодаря предварително!

[julien_55]

Здравейте, искам да ви помоля ако някой разбира тези задачи да ми помогне с тях..Наистина са ми доста трудни, мерси предварително!
1)

(a2/3)-6 . (a1/3)-12
__________________
a-4


2) (a/b)-3/2 . (ab)1/4

П.П
Задачите са от този вид
http://www.math10.com/bg/algebra/exponent.html

[dzhidzhibidzhi]

Задачата е следната:Господин Х в банка вложил годишен депозит 24 000лв.и след изтичане на срока получил 26880 лв.Намерете лихвата и запишете сумата ,която се получава като функция на вложената сума.Благодаря предварително!

Срокът е 1 година предполагам?

http://latex.codecogs.com/gif.latex?K_{0}(1&plus;Z)^{n}&space;=&space;K_{n}\\\\&space;Z&space;=&space;\sqrt[n]{\frac{K_{n}}{K_{0}}}-1&space;\\\\&space;Z&space;=&space;\sqrt[1]{\frac{26880}{24000}}-1&space;=&space;0.12&space;\Rightarrow&space;12&space;\%&space;\\\\&space;K_{0}\cdot1.12^n&space;= &space;K_{n}

[kariix]

Даден е ъгъл XOY и точка C от вътрешността на ъгъла.Постройте т.A, която принадлежи на лъча ОХ и т.В, която принадлежи на лъча ОУ такива,че периметърът на триъгълника АВС да е най-малък.

[Chacho]

Даден е ъгъл XOY и точка C от вътрешността на ъгъла.Постройте т.A, която принадлежи на лъча ОХ и т.В, която принадлежи на лъча ОУ такива,че периметърът на триъгълника АВС да е най-малък.

Първо ще докажем, че е по-важно АС и ВС да са по-малки, а не АВ. Това се доказва много лесно с неравенството на триъгълника.
АС+ВС>АВ => ако намерим минималната сума на АС и ВС, ще намерим и триъгълника с минимален периметър.
Е, най-малките АС и ВС са растоянията от С до ОХ и ОУ.

Построителната задача се решава със спускането на двата перпендикуляра от С към лъчите и свързването на петите им (А и В)

[irrationalDecision]

Ха, Чачо се появи. Тъкмо се бях затъжила за старите муцуни тук.

[therichbitch]

А аз от кога не съм се явявала ехее :Д

[irrationalDecision]

Еее, аз затова казах, че съм се затъжила за стари муцунИ. Демек чаках да са появят и другите. :) И виждам, че го правят.

[therichbitch]

Аз само минавам, за да кажа здрасти :D

[sm_95]

Имам домашно по математика... И нямам никаква идея какво точно се изисква от мен. Пробвах с няколко формули от учебника да го смятам на ръка, но... не се получи. Ако някой има желание и възможност да ми помогне да си изкарам три, ще съм много благодарна.
ето двете задачи: http://i15.servimg.com/u/f15/14/21/51/81/2013-011.jpg

[boom29]

Намерете стойността на израза:
sin(alfa)/sin(alfa)+cos(alfa) , ако cotg=корен от 3
ОТГОВОР: корен от 3 -1 върху 2

[s731s1]

Здравейте
Ще може ли да ми помогнете с тези задачи (помолиха ме аз да помогна но тези не сме ги взимали). Благодаря :)
http://prikachi.com/images/936/5779936G.jpg

[bloodyF]

Намерете стойността на израза:
sin(alfa)/sin(alfa)+cos(alfa) , ако cotg=корен от 3
ОТГОВОР: корен от 3 -1 върху 2


http://prikachi.com/images.php?images/912/5781912h.png