Равнобедрен трапец е описан около окръжност с радиус R. Ъгълът при голямата основа е алфа. Голямата основа на трапеца е?
За решение на задачата може да се използват четиризначни таблици и знания до 12 клас!
Благодаря ви!
SwEeT^hIlArY
07-21-2006, 09:54
Zna4i zada4ata ne e 4ak tolkova slojna mislq 4e moje6 i sam/a da se spravi6. Eto go i re6enieto:
postroqva6 viso4inite ot D i C kam AB te sa DD1=CC1=2R
znaem 4e yglite pri osnovata sa ravni na alfa po uslovie.v triygylnik ADD1 sin(alfa)=DD1/AD t.e sin(alfa)=2R/AD ot kydeto sledva 4e AD=2R/sin(alfa),no AD=BC(poneje triygylnika e ravnobedren)
analogi4no ot tova 4e tg(alfa)=2R/AD1 i 4e AD1=BC1 (ravnobedren trapec) sledva 4e AD1=BC1=2R/tg(alfa)
znaem sy6to 4e DC+AB=AD+BC(svoistvo na opisan trapec)
neka DC=x
AB=x+AD1+BD1=x+2AD1(poneje AD1=BD1)(1)
x+x+2*2R/tg(alfa)=2*2R/sin(alfa) ot tuk si presmqta6 izrazqva6 X i nakraq go zamestva6 v (1) i polo4ava6 tyrsenata osnova.
Aide uspeh dano da razbere6 re6enieto , ako ne6to ne ti e qsno pitai :) :) :)