Помощ по геометрия,задачата е за 7ми клас!

[rockysiemens]

Значи има една много проста задача,обаче не мога да я реша!Какво ли не правих,е не!Ето я и нея:
Даден е равнобедрен триъгълник ABC с основа AB,ъглополовяща AL към бедрото и ъгъл ALC =108 градуса!НАмерете ъглите на триъгълника!
Ще ви бъда благодарен,ако някой ми помогне при решението!

[Hypocrisy*]

Ъглите при основата са ти по 72 градуса, а този при върха C - 108
Задачата серешава много лесно. Ъглополовящата дели ъгъл А на два равни ъгъла. Означаваш ъ. В с х, а ъгъл LAB с х/2
и оттук:
х/2+х+ 72=180 (теорема за сбор от ъгли в триъгълник)

решаваш уравнението и излиза, че х е 72
и оттук следва, че ъгъл А и В са 72, а ъгъл С - 108:)
Дано разбра как става

[Hypocrisy*]

х/2+х+ 72=180 (теорема за сбор от ъгли в триъгълник)
Забравих да спомена, че разглеждаш триъгълника АВL и понеже по условие ъ. ALC e 108, излиза , че ъ. ALB e 72 :wink:

[ProstoAz]

Еее, в 7ми клас бях много добра по математика. :lol:

<ALB=180-<ALC
<ALB=180-108
<ALB=72

Означаваш <LAB=a => <ABL=2a (сещаш се защо? - <LAB е половината на <BAC, защото AL е ъглополовяща, а <BAC=<ABC, защото триъгълника АВС е равнобедрен :wink: )

В триъгълник ABL: <LAB+<ABL+<BLA=180
a+72+2a=180
3a=180-72
3a=108
a=36

=> <BAC=<ABC=2a=2.36=72
<ACB=180-2.72=180-144=36

Това е! :)

ПП. Пффф, изпревариха ме! :x И все пак държа, че ъгъл ACB=36! :wink:

Еее, в 7ми клас бях много добра по математика. :lol:

<ALB=180-<ALC
<ALB=180-108
<ALB=72

Означаваш <LAB=a => <ABL=2a (сещаш се защо? - <LAB е половината на <BAC, защото AL е ъглополовяща, а <BAC=<ABC, защото триъгълника АВС е равнобедрен :wink: )

В триъгълник ABL: <LAB+<ABL+<BLA=180
a+72+2a=180
3a=180-72
3a=108
a=36

=> <BAC=<ABC=2a=2.36=72
<ACB=180-2.72=180-144=36

Това е! :)
Дааа, точно така...малко посбърках. :)

Еее, в 7ми клас бях много добра по математика. :lol:

<ALB=180-<ALC
<ALB=180-108
<ALB=72

Означаваш <LAB=a => <ABL=2a (сещаш се защо? - <LAB е половината на <BAC, защото AL е ъглополовяща, а <BAC=<ABC, защото триъгълника АВС е равнобедрен :wink: )

В триъгълник ABL: <LAB+<ABL+<BLA=180
a+72+2a=180
3a=180-72
3a=108
a=36

=> <BAC=<ABC=2a=2.36=72
<ACB=180-2.72=180-144=36

Това е! :)
Дааа, точно така...малко посбърках. :)Хаха,същата задача я имам за домашно.Е,сега поне знам,че ми е вярна! :-D