Zada4ka po matematika za 7-mi klas po golemite-HELP

[melani]

mOLQ VI KOITO MOJE I KOITO RAZBIRA OT MATEMATIKA DA MI POMOGNE SAS SLEDNATA ZADA4KA PO GEOMETRIQ:

Намерете градусната мярка на ъгъл AOB,ако:
а)сборът на двата му съседни ъгъла е 100 градуса
б)той е четири пъти по малък от сбора на двата си съседни ъгъла
в)той е два пъти по-голям от сбора на двата си съседни ъгъла

Отг.а-ъгъл AOB=130 градуса
б-ъгъл AOB=60 градуса
в-ъгъл AOB=144 градуса

kakto i tazi

Ъглите AOB и BOC са съседни.Намерете градусните им мерки,ако разликата им е равна на единия от тях

Отг. 120 и 60 градуса

Благодаря предварително на всички :smt058

[SaYoNaRa]

Само ше ти дам пример как се решава че нямам време:

б)(ъгъл)AOB<BOC+BOD 4 пъти
4a(а - алфа)= B(бета)+B1
4a=180-a+180-a
a+B=180
B=180-a
a+B1=180
B1=180-a
следователно:

4a=180-a+180-a
4a=360-2a
6a=360
a=60=AOB

сбора от два съседни ъгъла е 180 градуса
Ъгълът и този срещу него (той пък как се казваше?) са равни
от тука следва:

AOB = COD
BOC = AOD
AOB + BOC = 180

А)
BOC+AOD = 100
=> BOC = 50 => AOB = 180 - 50 = 130

B)
нека АОB = х
4 * AOB = 4х = BOC+AOD =>
BOC = 2x
BOC + AOB = 180
2x + x = 180
AOB = x = 60

C)
нека AOB = 2x
AOB = 2(BOC + AOD)
2x = 2(BOC+AOD)
x = BOC + AOD
BOC = AOD =>
BOC = x/2
AOB + BOC = 180 =>
2x + x/2 = 180
5x/2 = 180
x = 360/5
x = 72
от АОВ = 2х => АОВ = 144

и последната:
нека АОВ > ВОС
от АОВ и ВОС съседни =>
АОВ + ВОС = 180
АОВ - ВОС = ВОС (понеже ВОС < АОВ разликата не може да е равна на АОВ)
тук имаме система 2 неизвестни 2 уравнения:
АОВ + ВОС = 180
АОВ - 2ВОС = 0
=>
АОВ = 2ВОС
2ВОС + ВОС = 180 => 3ВОС = 180 => ВОС = 60
АОБ = 2 * 60 = 120

[melani]

Blagodarq vi adski mnogo mi pomognahte aide 4ao i celuvki :smt008

[ProstoAz]

Blagodarq vi adski mnogo mi pomognahte aide 4ao i celuvki :smt008

С този отговор считам темата за приключена! :wink: