геометрия 9 кл-помагайте

[aaannii]

В триъгълник АВС страните АС=9см ВС=6см и височината СН(HzAB) към третата страна е 5см.Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност. Моля,помогнете! :? [-o< :)

[TikvenaElhichka]

Ееe, адашке, извади късмет ;)
Решението на задачата е:
Построяваме диаметъра CD
<САD=дъгата CD/2=90 градуса
<АDC= малката дъга AC/2=<АВС
Разглеждаме тр. АСД и НВС
1)<АDC=<ABC
2)<CAD=<CHB
=> тр. АCD ~ тр. CHB по 1ви признак
=>CB/CD=CH/CA
т.е. CD=CA.CB/CH=54/5=10, 8 см е диаметъра на окръжността, а радиуса R=5,4 см.
Ето го и леко неточния ми чертеж:
http://img238.imageshack.us/img238/8518/4ertezhpo7.jpg

[aaannii]

Едва ли можеш да си представиш колко съм ти благодарна :smt041 :o :D