Задачи по Геометрия...

1зад-Триъгълник ABC е вписан в окръжност k.Докажете ,че ако допирателната към k в точката C е успоредна на AB ,то триъгълникът е равнобедрен.
2зад.Точка C лежи на окръжност k с диаметърAB.Мерките на малките дъги AC и BC се отнасят тъй както 1:2=Допирателната през C към k пресича правата AB в точка D.Докажете ,че AD =AC ,CD=CB
3зад.Хордата AB в окръжността k има дължина 4см.Ъгълът между AB и допирателната към k в точката А е 30 градуса.Намерете радиуса на окръжноста.
4зад.Хорда AB с дължина 2см. дели окръжността к на све дъги ,чиито мерки се отнасят както 1:2.Правата t е допирателна към к в точката А.Правата m през центъра О на к ,перпендикулярна на AB ,пресича t в точката C.Намерете дължината на АС.

na maikativ ustata

[[B]a[N]D[i]T[k]a]

pone kaji koi klas si..

[malkoto^f]

mai tva sa za 8mi klas zadachi,no tei kato nishty ne znam po geometriq nemoga da pomogna 8-[ ](*,)

[[B]a[N]D[i]T[k]a]

e syper ;) tova sa mii lubimite zada4ki zna4iii taka mot AB|| na dopiratelnata => ugul CAB = ugul ACD (kudeto D e to4ka ot dopiratelnata kum okrujnostta ot lqvo :D nqma kak drugag da ti q obqsnq kude e ) (kato krustni) otkudeto puk sledva 4e CB duga = 2ugulBAC I 4e dugata AC=2ugulABD no ugul ABD I ugul BAC sa = otkudeto sledva 4e I dugite sa ravni (ima takava teorema) a shtom dugite sa ravni ot tam sledva 4e AC = BC (pak po teorema)

zada4a 2: ACduga=x BCduga=2x ugul DCA= polovinata ot dugata AC zna4i e x/2 (vpisan ugul) a ugul CDA= BC-AC(dugi) vurhu 2 BC-AC vurhu 2 e 2x-x vurhu 2 ili x/2 zna4i => triugulnik DCA ravnobedren I 4e DA = CA uugul ADC ve4e go znaem kolko e x/2 a ugul ABC = AC/2 ili x/2 => triugulnik DCB ravnobedren I DC=BC

zada4a 3 : postroqvame si AO-r => ugul OAD (d pak e to4ka ot dopiratelnata) =90gradusa (po teorema) => ugull OAB=90-30=60 gradusa postroqvame si I OH perpendikulqrna na AB => AH=BH(teorema) ili AH=BH=2sm razglejdame triuggulnik AHO ugul AHO=90gradusa a ugul HAO=60 gradusa => ugul AOH =30 gradusa a v pravougulen tirugulnik sreshtu ugul ot 30 gradusa leji strana polovinata ot hipotenuzata zna4ii AO=4 sm AO e r.. zna4i sme namerili tova koeto tursim

4 zada4a : m perpendikulqrna na AB minava prez O => AC=CB (C e prese4nata to4ka na AB s pravata m) AB=2 sm zna4i AC = 1 sm
posle ABmalka duga kum AB golqma duga se otnasqt kakto 1:2 zna4i 1x+2x=360 ili x= 120 malkata AB = 120 gradusa ugul BAC =

Мерси.А сега една друга.
Дадена е окръжност с дъги MN,NP,PQ и MQ.MN=90 градуса ,а NP e 2/3 от нея.Дъгата MQP се дели в отношение 2:5.Да се намерят ъглите на четириъгълника ANPQ.
b)Допирателната през точка M и допирателната през точка N се пресичат в точка А.А допирателната през точка P се пресича с допирателната пре точка Q в томката B.Да се намерят ъглите на триъгълниците AMN,PBQ

[dete_na_prostora]

](*,) math sucks :smt019

[[B]a[N]D[i]T[k]a]

dobre 4etiriugulnika na kraq ne trqbva li da e MNPQ?..shtoto to4ka A nikude q nqma.. ta ako e taka eto reshenieto ..

MN=90 => NP e 2/3 ot 90 = 60 gradusa zna4i cqlata MNP duga =150gradusa a drugata duga MQP = 360-150=210 a MQP=MQ + QP
MQ=ako e 2x to PQ=5x zna4i 7x=210 x=30 zna4i MQ =60 a QP=150 i ve4e ugul NMQ = 150+60 deleno na 2 namirash go kolko e.. ugul MNP = MQ+QP deleno na 2 i taka si gi namirash vsi4kite 4e ne mi se pishe... .
b)ve4e sme namerili dugite zna4i ugul ANM=MN/2 (periferen) ii MNA pak periferen zna4i polovinata ot MN :}} i tam si namirash ugilite analogi4no namirash i uglite na dr. tirugulnik

[iulkata_dureva]

Даден е успоредник АВСД,за който АС перпендикуляр ВД,ъгъл ВАД>90,ДН перпендикуляр АВ (Н принадлежи на правата АВ) АС=2НА.Точките М и N лежат съответно на страните ДС и ВС и са такива,че СМ+СN=АС.Да се намери мярката на ъгъл АМN
molq pomognete mi tazi zada4a