PDA

View Full Version : Математика - стереометрия!



kalinapet
10-30-2008, 18:02
Имам тук една задача за домашна, ама нещо нищо не разбирам. Даже не мога да се сетя как ще стане чертежа.
Ето я самата задача: От точка М към дадена равнина са построени наклонените МА = 20см и МВ = 15см. Ортогоналната проекция на МА в равнината е 16см. Намерете дължината на ортогоналната проекция на МВ в равнината.

Това е! Ако някой знае да помага. :)

gattopardo
10-31-2008, 07:30
Нека орт. проекция на М в равнината да е точка Н.
Следователно триъгълници АНМ и ВНМ са правоъгълни(МН е перпендикулярна на АН и НВ).
От Питагорова теорема за триъгълник АНМ намираш МН (знаеш АН=16 и АМ=20), че е 12.
От Питагорова теорема за триъгълник НВМ (ВМ=15 и НМ=12) намираш, че ВН=9, това е и което търсим.