Помощ за решението на една задачка

[Preslawa]

Здравейте на всички..бих искала да ви помоля някой ако може да реши една задачка по математика за 10 клас..че аз нещо се затруднявам!
Лицето на триъгълника ABC е 21см на квадрат,точка М е медицентърът му, а CN е медиана. Намерете лицата на триъгълниците AMC, BMC , ANM, NMB.

кАто се има в предвид формулите всичките,които може да се използват :
Saob=1/2 ob.am
Saod=1/2 od.am 0t tezi dvete sledwa che.. Saob wyrhu Saod=ob.am wyrhu od. am=ob wyrhu od


Sboc=1/2 ob.cn
Scod=1/2 od.cn i 0t tezi sledwa che .. S boc wyrhu S cod= ob.cn wyrhu od.cn=ob wyrhu od

Taka p0luchawame che Saob wyrhu S aod=Sboc wyrhu S cod, 0tkudet0 sledwa che S aob.S cod=S aod.Sboc


Imaite w predwid che m0je da izp0lzwate wsichki f0rmuli,k0it0 znaete m0lq wi p0m0gnete mi mn0g0 e speshnoo ;(

Otg0w0rite na zadachata sa: 7 sm na kwadrat ; 7 sm na kwadrat ; 3.5 sm na kwadrat ; 3.5 sm na kwadrat..


M0lia wi ak0 nqk0i znae kak se reshawa i kak da p0lucha t0chn0 tezi 0tg0w0ri da mi p0m0gneee... mersi predwaritelno !!

T.1
swords1010

[FreeDom9]

Съкровище тази задача е доста лесна, не ти трябват всички тези формули които си писала, а само да знаеш това че медицентъра (т.М) дели медианите в отношение 2:1 и че медианата разделя страната на две равни части. В нашичт случай т.N дели АВ на две равни части.
Ето ти решението:

Sanc=Snbc (защото имат общ връх т.С и равни основи АN=NB) => Sanc=Snbc=21/2=10,5

От там Sanm:Sanc=1:3 (защото МN:CN=1:3 и имат обща основа AN) => Sanm=10,5/3=3,5 no Sanm=Smnb => Smnb=3,5

Аналогично и за другите 2 триъгълника, само че там отношението ще е 2:3 и лицата им ще са (10,5х2)/3=7

Айде жива и здрава, надявам се си го разбрала :)