PDA

View Full Version : Задачи по математика моля за помощ



Outlaw87
06-15-2009, 19:35
Диагоналите на ромб имат дължини 16 и 12. Определете лицето на вписания в ромба кръг.
Да започна с тази. трябва ми решение, а не само отговор!
благодаря на отзовалите се.

Angelu6ka
06-15-2009, 21:39
От това, че е ромб, следва, че диагоналите му са перпендикулярни и пресечната им точка ги разполовява.Освен това S на ромба е (d1*d2)/2 = (16*12)/2=96.
Нека O е пресечната точка на диагоналите и да кръстим ромба ABCD.Разглеждаме триъгълник ABO. AO = 1/2*d1=8, BO = 1/2*d2=6.Ъгъл AOB е прав, следователно с Питагорова теорема AB^=AO^+BO^ (^ - квадрат).Намираме, че страните на ромба, т.е. AB=a=10. Има формула за лице на фигури, в които може да се впише окръжност - S=pr, където p е половината от периметъра = 2a = 20, а r е радиусът на вписаната окръжност.Оттук намираме r=S/p=96/20=4.8
И сега вече по формулата за лице на кръг, която не съм сигурна, но май беше S(кръг)= n*r^ = 3.14*4.8*4.8 = ...няма да го смятам.
Дано съм била полезна :)