View Full Version : Математика [ help ]
Здравейте от мен.
Ако може някой да помогне с тези 2 задачки по математика ще съм му много благодарен! Моля ако може да опишете всяка стъпка на решаването им. Ето ги:
(cosx - 1/2) * (cosx + корен от 3/2) >= 0 | "/" - деление, ">=" - по-голямо или равно
[ cosx (2x - Пи/6) + корен от 2/2] * (tgx + 1) <= 0 | "<=" - по-малко или равно
Мерси предварително!
Здравейте от мен.
Ако може някой да помогне с тези 2 задачки по математика ще съм му много благодарен! Моля ако може да опишете всяка стъпка на решаването им. Ето ги:
(cosx - 1/2) * (cosx + корен от 3/2) >= 0 | "/" - деление, ">=" - по-голямо или равно
[ cosx (2x - Пи/6) + корен от 2/2] * (tgx + 1) <= 0 | "<=" - по-малко или равно
Мерси предварително!
Първата задача:
Ще пиша корена така sqrt(число)
|cosx-1/2 >= 0
|cosx + sqrt(3)/2 >=0
U
|cosx-1/2 <=0
|cosx + sqrt(3)/2 <=0
Решавам първата система:
|cosx-1/2 >=0
|cosx >= -sqrt(3)/2
|x принадлежи [ -п/3 +2кп ; п/3 + 2кп]
|x принадлежи [ п/6 + 2mп; 11п/6 + 2mп]
m=k+1
Интервала на засичане е:
х принадлежи на [-п/3 + 2кп; -п/6 + 2кп] U [п/6 + 2кп; п/3 + 2кп]
Решаваме второто:
|cosx<=1/2
|cosx <= + sqrt(3)/2
|x принадлежи [п/3 + 2кп; 5п/3 + 2кп]
|x принадлежи [-п/6 + 2mп; п/6 + 2mп]
Интервала на засичане е липсващ :]
Остава отговора от първото: х принадлежи на [-п/3 + 2кп; -п/6 + 2кп] U [п/6 + 2кп; п/3 + 2кп]
(к и m в задачата са цели числа)
Ако има въпроси, питай!
Втора задача:
|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 <=0
|tgx+1 >=0
U
|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 >=0
|tgx+1 <= 0
Решавам първата система:
|cos(2x-п/6) <= - sqrt(2)/2
|tgx >= -1
| 3п/4 + 2кп <= 2х-п/6 <= 5п/4 + 2кп
| х принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]
| 11п/12 + 2кп <= 2х <= 17п/12 + 2кп
| х принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]
| 11п/24 + кп <= х <= 17п/24 + кп
| x принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]
| х принадлежи на [11п/24 + кп; 17п/24 + кп]
| x принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]
Интервалът на засичане е: х принадлежи (п/2 + кп; 17п/24 + кп]
Решаваме втората система:
|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 >=0
|tgx+1 <= 0
|cos(2x-п/6) >= - sqrt(2)/2
|tgx <= -1
| 3п/4 + 2кп >= 2х-п/6 >= -3п/4 + 2кп
| х принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)
| 11п/12 + 2кп <= 2х <= -7п/12 + 2кп
| х принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)
| 11п/24 + кп <= х <= -7п/24 + кп
| x принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)
| х принадлежи на [-7п/24 + кп; 11п/24 + кп]
| x принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)
Интервала на засичане е: [-п/4+кп; 11п/24 + кп]
Решението на задачата е обединението от двата интервала:
х принадлежи на [-п/4+кп; 11п/24 + кп] U (п/2 + кп; 17п/24 + кп]
Е.. това е. Пак да кажа, ако има нещо неясно, питай. Може и да съм допуснал грешка някъде, но уж си изгладих неточностите.
Благодаря ти изкючително много! Свърши чудесна работа!
kotence_91
03-11-2010, 14:17
Привет!
Някой, ако може и има желание, нека помогне, моля! :)
1 зад. Най-голямото разстояние от точка до окръжност е 45 см. Ако допирателната през тази точка е 30 см, то колко ще е радиусът?
2 зад. Ако радиусът на един кръг се увеличи с 3 см, лицето му се увеличава с 615 П кв.см. Радиусъ на кръга е?
3 зад. Дължината на общата хорда на две еднакви окръжности е 1. Ако радиусът на окръжностите е 1, то разстоянието между центровете им е?
4 зад. Дадени са две концентрични окръжности с център О. Допирателната към по-малката от тях пресича по-голямата в точките А и В така, че ъгъл АОВ=90 градуса. Ако АВ=а, да се намери диаметърът на по-малката окръжност?
5 зад. Хордата АВ дели окръжност с радиус корен от 3 на две дъжи, чието отношение е 1:2. Ако т. C е пресечна точка на симетралата на АВ с по-малката от получените две дъги, то периметърът на триъгълник ABC е равно на?
ще се радвам и на една задача дори :D За неделя са ми. Мерси предварително :)
Привет!
Някой, ако може и има желание, нека помогне, моля! :)
1 зад. Най-голямото разстояние от точка до окръжност е 45 см. Ако допирателната през тази точка е 30 см, то колко ще е радиусът?
2 зад. Ако радиусът на един кръг се увеличи с 3 см, лицето му се увеличава с 615 П кв.см. Радиусъ на кръга е?
3 зад. Дължината на общата хорда на две еднакви окръжности е 1. Ако радиусът на окръжностите е 1, то разстоянието между центровете им е?
4 зад. Дадени са две концентрични окръжности с център О. Допирателната към по-малката от тях пресича по-голямата в точките А и В така, че ъгъл АОВ=90 градуса. Ако АВ=а, да се намери диаметърът на по-малката окръжност?
5 зад. Хордата АВ дели окръжност с радиус корен от 3 на две дъжи, чието отношение е 1:2. Ако т. C е пресечна точка на симетралата на АВ с по-малката от получените две дъги, то периметърът на триъгълник ABC е равно на?
ще се радвам и на една задача дори :D За неделя са ми. Мерси предварително :)
1 задача:
Само не мога да разбера, какво значи най голямо разстояние. Предполагам, че е по-далечната точка, в която правата през точката и центъра пресича окръжността и това ще решавам.
Разстоянието (d) е: d = r+r+x = 45 => x = 45 - 2r
допирателната е t = 30
t
kotence_91
03-11-2010, 16:50
Ехаааааааа :grin: Благодаря много! :oops:
kotence_91
03-11-2010, 19:06
Хей, на последната задача отговорът ... :-o Тука в листа ми има а,б,ц възможности и такъв отговор няма :?
Извинявай, аз забравих какво се търси в задачата :]
Сега съм го разписал, може и да не излиза пак, но този начин би трябвало да е верен. Спи ми се и не ми се проверяват сметки.
kotence_91
03-11-2010, 20:09
Такъв оотговор има :-D Мерси! :)