PDA

View Full Version : Задачи по МАТ за 10-ти клас:



veron4ety
03-16-2010, 08:29
Нека най-добрите математици предложат решения:

Задача 1 Две праволинейни шосета се пресичат в т. А. По тях към А се движат равномерно кола и велосипедист. В един начален момент колата, велосипедистът и т. А лежат във върхове на правоъгълен триъгълник. След като колата изминала 25км, триъгълникът станал равностранен. Да се намери разстоянието между колата и велосипедиста в „началния момент”, ако се знае, че в момента, когато колата е пристигнала в т. А, велосипедистът е бил на 12км от т. А.

Задача 4 Продълженията на две срещуположни страни на вписан в окръжно2т к четириъгълник се пресичат в точка М, от която е прекарана допирателна MN към к (N k). Да се докаже, че ако MN е успоредна на единия диагонал на четириъгълника, то другият диагонал разполовява MN.