Да се докаже,че в неравностранен триъгълник центърът О на описаната окръжност ,медицентърът G и ортоцентърът Н лежат на една права,като GH=2OG,
трябва ми подробно доказателство моля ви...
http://www.math10.com/bg/geometry/tochki-triygylnik/zabelejitelni-tochki-triygylnik.html
Втората теорема.
Това за GH=2OG не видях дали е доказано, но е направено нужното допълнително построение. Едно малко триъгълниче, еднакво на друго, с равни връхни ъгли при точка G. То е построено такова, че да е еднакво и се използва, че е едната му страна е успоредна на височината, както и свойството на медицентъра, че дели медианите в отношение 2 към 1, за да се докаже, че страната на триъгълничето успоредна на височината на големия е фактически средна отсечка в нужния триъгълник. Общо взето нищо се не разбира, но в момента нямам време, после може да го напиша.