View Full Version : Математика за 8ми клас
RedRoseRedLips
09-19-2010, 14:03
1. Ако: a+b+c=0
и а2+b2+c2=1
Докажете, че: a4+b4+c4=1/2 (една втора)
2. Ако: a+b+c=0
Докажете, че: a3+b3+c3=3abc
На 1ва задача 2 и 4 са степени, а на 2ра - 3 е степен.
Благодаря предварително! :)
a+b+c=0 дигаш на 2
=> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0
=>2(ab+bc+ca)=-1
=>ab+bc+ca=-1/2 сега вдигаш и това на 2 и получаваш:
(аb)^2+(bc)^2+(ca)^2+2a.b.b.c+2.b.c.c.a+2.a.a.b.c =1/4
=> (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2a.b.c.(a+b+c)=1/4 , но а+b+c=0 =>
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=1/4 =>извод 1
Сега а^2+b^2+c^2=1 и него го вдигаш на втора и получаваш:
а^4+b^4+c^4+2(ab)^2+2(bc)^2+2(ca)^2=1
=> a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=1 обаче от извод 1 тва в скобите е равно на 1/4 =>2.1/4=1/2 и следователно получаваш това което искаш да докажеш.
Сегааа за второ там също има много играчка, ама само с формули. Давам ти смао началото дано после да се оправиш ако не драсни лично ще ти го напиша, просто сег мн ме мързи :Д
Таа имаш a+b+c=0 => a=-b-c това сега го вдигни на трета, получава ти се една формула за 3та степен и така. Успех дано съм била полезна. :)
ПП: Не съм го провверявала за грешки може при писането някой бутон да съм натиснала погрешно , ама на клажиатурата трудно се пише зад по математика ;Д ии бтв ^2 е на втора степен :)
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:12
искам само да знаеш, че няма по-благодарен човек от мен в момента
ще се постарая да успея
МНОГО МНОГО МНОГО МНОГО ти благодаря!
ще го препиша така после ще го прегледам за грешки, но все пак си се постарала
и отново, много ти благодаря! :-)
искам само да знаеш, че няма по-благодарен човек от мен в момента
ще се постарая да успея
МНОГО МНОГО МНОГО МНОГО ти благодаря!
ще го препиша така после ще го прегледам за грешки, но все пак си се постарала
и отново, много ти благодаря! :-)
Няма проблем. Радвам се , че съм била полезна. :-) :)
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:26
Много полезна! Утре на свежа глава ще я прегледам да я разбера и ще опитам втората да я реша. Ако не успея, здраве да е. :)
Между другото, кой клас си ти?
Много полезна! Утре на свежа глава ще я прегледам да я разбера и ще опитам втората да я реша. Ако не успея, здраве да е. :)
Между другото, кой клас си ти?
Сега съм 10ти. :D
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:34
и ги помниш тези неща! браво! продължавай само така!
в математическа гимназия ли си?
аз по принцип се справям, но още не съм свикнала, нови методи на преподаване има новата учителка...
Да... В математическата в Бургас с много амбициозна класна. Още на 16ти ми се наложи много неща да си припомня за първото входно, така че ... :D :lol:
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:39
горе-долу ми е познато :D
както съм и заек сега... не ми се мисли... 1вия срок ще е по-трудно, но ако се налага и тук ще питам, дано се намира ей такъв умник като теб :lol:
Спокойно ще намериш. :D Иначе ти къде учиш?
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:42
В Благоевград, в математическата. С математика и английски съм, а ти?
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:44
Ооооо супер. Ще се радвам в 10ти клас и на мен така да ми сече пипето. :D
Спокойно ще сече. Толкова задачи ще изрешиш до 10ти клас, че просто няма как. :lol:
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:46
:lol: Така, така, трябва. Какво искаш да следваш след това?
Архитектура във ВИАС. Математиката ще я оправя. Не съм кой знае колко добра, ама геометрията ми върви. Алгебрата и тя г/д... По рисуване почнах уроци края на миналата година и сега ще продължавам и така. :D Ти?
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:51
О, Боже! :shock: И аз искам архитектура, но не съм решила къде. Мисля към 11ти клас и аз да влезна в сипа по рисуване, а 12ти когато вече няма, да се запиша на курсове.
Защо беше това опуленото? :D Иначе, ако ще е архитектура във ВИАС най-добре. :wink:
СИП по рисуване и изпитите по рисуване са доста по-различни, поне според мен. Може и да ти трябва повече от година курсове, че да се оправиш, поне така си мисля. Математиката не е толкова трудна, но ако искаш да си спестиш курсовете отсега трябва да внимаваш и да решаваш задачи. Материалът на изпита е 7-12 клас общо взето, така че е важно да не изпускаш. Успех и на двете с архитектурата, хубава специалност с тежко влизане ;)
СИП по рисуване и изпитите по рисуване са доста по-различни, поне според мен. Може и да ти трябва повече от година курсове, че да се оправиш, поне така си мисля. Математиката не е толкова трудна, но ако искаш да си спестиш курсовете отсега трябва да внимаваш и да решаваш задачи. Материалът на изпита е 7-12 клас общо взето, така че е важно да не изпускаш. Успех и на двете с архитектурата, хубава специалност с тежко влизане ;)
Tежко влизане и още по-големи мъки после ако влезем. :-D Иначе мерси. :)
RedRoseRedLips
09-19-2010, 17:58
Защото се учудих. Може би ще съм там, да.
Chacho, учителят ни по рисуване ни каза, че сипа е предимно за хора, които се насочват към архитектура. Доколкото е възможно, ще внимавам и ще се старая. Само трябва да вляза във форма сега, в новото училище. Благодаря за пожеланието. :) И аз го пожелавам и на двете ни.
Едит: сега разбрах, че ВИАС=УАСГ
значи ако все още искам това и занапред, ще съм там :)