Задачи?

[ameli]

[color=darkblue]Рядко питам за задача, но тези доста ме затрудняват. Моля за помощ, задачите са за 8 клас.

1 - Да се намери числото к, ако се знае, че корените х1 и х2 на уравнението са равни.
2kx

[WaterLilly]

За първата задача:

Определяме коефициентите на квадратното уравнение:
a = 2k, b = 2V2k+3, c = k-1

Щом x1 = x2 => D = 0

А знаеш, че D = b^2 - 4ac
Заместваме: 0 = (2V2k+3)^2 - 4 . 2k . (k-1)
2^2 . V2k+3^2 - 8k . (k-1) = 0
4 . (2k+3) - 8k^2 + 8k = 0
8k + 12 - 8k^2 + 8k = 0
-8k^2 + 16k + 12 = 0 / .(-1) (не знам дали се изисква от вас, но на мен ми е по-лесно коефициента а да е положителен, т.е. тая стъпка може и да я пропуснеш)
8k^2 - 16k + 12 = 0 / :(4)
2k^2 - 4k + 3 = 0

D = (-2)^2 - 2 . 3 = 4 - 6 = -2 (смятам по съкратена формула)
И дотук... ако са ти същите изчисленията (може и да бъркам) и не е излязло, значи няма решение.

[ameli]

[color=darkblue]Заместваме: 0 = (2V2k+3)^2 - 4 . 2k . (k-1)
До тук ми е така. Щом е на втора степен израза не трябва ли да стане (2V2k)

[WaterLilly]

[quote=ameli][color=darkblue]Заместваме: 0 = (2V2k+3)^2 - 4 . 2k . (k-1)
До тук ми е така. Щом е на втора степен израза не трябва ли да стане (2V2k)

[ameli]

(2V2k)^2 + 2 . 3 . (2V2k) + 3^2 - 4. 2k . (k-1) = 0

[color=darkblue]За първата скоба след разкриване става 4.2к

[van1]

[quote=ameli][color=darkblue]
2 - Единият от корените на уравнението е 0. Да се намери числото а.
2ax

[ameli]

Аз съм го преписала и пак не съм му обърнала внимание 8-) Чак сега му зацепвам, че получавам 0и2, а в условието се пита кой е другия корен освем 0 :lol:

А другите задачи?

[van1]

[quote=ameli][color=darkblue]
4 - Да се докаже, че корените на уравнението 4x

[van1]

[quote=van1][quote=ameli][color=darkblue]
4 - Да се докаже, че корените на уравнението 4x

[van1]

[quote=ameli][color=darkblue]
Единият от корените на уравнението е 0. Да се намери числото а.
3 - Същото условие, уравнението е:
(a-1)x