ПОМОЩ ПО МАТЕМАТИКА 12клас. СЕГА.

[svetlidim]

Здравейте.
Има ли някой навит да ми помогне за 2-3 кратки задачи по стериометрия сега, днес??? Пишете в темата, ще следя.

[amk933]

11 клас съм, но уча висша математика (дълга история), така че може и да може да ти помогна стига материята да ми е позната. Пусни задачките...

[svetlidim]

1. ABCDM - четириъг. пирамида ; ABCD - правоъгълник, AB=1cm; DM перпендикулярна на равнината ABCD, DM= корен3. Търсим ъгъла между равнините BCM и ABCD.

2. Четириъгълна пирамида, с основа ромб, с остър ъгъл 60градуса и страна 2см. Върхът на пирамидата се проектира ортогонално в пресечната т.О на диагоналите на основата. Търсим ъгъла между AM и равнината ABCD, ако MO=3см.

3. Основата на пирамида ABCD е триъгълник със страни 3,4,5. т.0 е ортогоналната проекция на D, която съвпада с центъра на описана окръжност. АВС окръжност, DO=5cm. Търсим tg от ъгъла (AD, (ABC)).

[Cybershot]

1. Триъгълник DCM:
DC перпендикулярно на BC
DC орт. проекция на MC. DC перпендикулярна на BC --> MC перпендикулярно на BC.
--> ъгъл DCM линеен (той е ъгъла между 2те равнини).
Триъгълник DCM Питагорова теорема
DC=1
MD=корен3
--> MC = 2
Ъгъл MDC = 30 градуса, защото е 1/2 от хипотенузата
--> ъгъл DCM = 180 - (90+30) = 60 градуса ти е ъгъла.

2. Триъгълник ABD:
Ъгъл BAD = 60 градуса и AB=AD=2 --> триъгълник ABD - равностранен.
--> DB = 2см. ABCD ромб --> DO=OB=1/2DB=1
Триъгълник ABO:
AB=2см
OB=1см
AOB = 90 градуса (ABCD - ромб)
Питагорова теорема
AO = корен3
Ъгъла който се търси е OAM.
Триъгълник OAM.
Питагорова теорема. AM = корен12=2корен3
cosOAM=AO/AM=корен3/2корен3=1/2
cosOAM = 1/2 --> ъгъл OAM = 60 градуса

3. Тези страни 3,4,5 не е ли казано коя страна колко е? Също окръжността ВПИСАНА или ОПИСАНА е? Ако е описана или аз нещо съм объркал или tg=2 което е невъзможно....

[svetlidim]

3. Тези страни 3,4,5 не е ли казано коя страна колко е? Също окръжността ВПИСАНА или ОПИСАНА е? Ако е описана или аз нещо съм объркал или tg=2 което е невъзможно....

Описана е.
А за страните се има предвид на основата. Аз намерих решение.
Но метода, по който тръгваме да решаваме задачите какъв е??? Иначе разбирам решенията.

БЛАГОДАРЯ !!!!!!!!!!!!!!!!!

[Cybershot]

3. Тези страни 3,4,5 не е ли казано коя страна колко е? Също окръжността ВПИСАНА или ОПИСАНА е? Ако е описана или аз нещо съм объркал или tg=2 което е невъзможно....

Описана е.
А за страните се има предвид на основата. Аз намерих решение.
Но метода, по който тръгваме да решаваме задачите какъв е??? Иначе разбирам решенията.

БЛАГОДАРЯ !!!!!!!!!!!!!!!!!

Еми метода е да си направиш чертежа и гледаш какво се търси и се стремиш към нея част на чертежа да намираш елементи :)

[Chacho]

3 задача:

От това, че страните са 3,4,5 по обратна питагорова теорема си правим извода, че АВС е правоъгълен (3

[Cybershot]

^мерси за разяснението, не се бях сетил, иначе правилно съм я бил решил с tg=2 :-D

[svetlidim]

НОВО ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВО!!!! :


Търсим на колко е равен двустенен ъгъл, ако знаем , че в едната равнина има права а, която сключва ъгъл 45 градуса с пресечницата, а с другата равнина - 30.