Claymore
11-24-2010, 13:08
Ако може малко помощ за геометрията...
1. Докажете, че отсечките, съединяващи средите на двойките срещуположни страни на произволен четириъгълник, и отсечката, съединяваща средите на диагоналите, се пресичат в една точка, която ги разполовява.
http://store.picbg.net/pubpic/16/96/14feb175221c1696.jpg
2. Даден е триъгълник АВС (АС не е равна на ВС, ъглите АВС и ВАС не са равни на 90 градуса). Точките А1, В1, С1 са средите на страните ВС, АС и АВ, а Н е петата (wtf?) на височината през върха С. ДСД: А1, В1, С1 и Н върхове на равнобедрен трапец.
Отосно тази задача знам как да намеря успоредните страни, но не й как да докажа, че НВ1 и С1А1 са еднакви.
3. Докажете, че правата, минаваща през средите на две от страните на триъгълник, е равноотдалечена от върховете му.
4.В правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ = 10 см медианата към хипотенузата пресича отсечката, съединяваща средите на катетите в точка N. Намерете дължината на отсечката СN.
1. Докажете, че отсечките, съединяващи средите на двойките срещуположни страни на произволен четириъгълник, и отсечката, съединяваща средите на диагоналите, се пресичат в една точка, която ги разполовява.
http://store.picbg.net/pubpic/16/96/14feb175221c1696.jpg
2. Даден е триъгълник АВС (АС не е равна на ВС, ъглите АВС и ВАС не са равни на 90 градуса). Точките А1, В1, С1 са средите на страните ВС, АС и АВ, а Н е петата (wtf?) на височината през върха С. ДСД: А1, В1, С1 и Н върхове на равнобедрен трапец.
Отосно тази задача знам как да намеря успоредните страни, но не й как да докажа, че НВ1 и С1А1 са еднакви.
3. Докажете, че правата, минаваща през средите на две от страните на триъгълник, е равноотдалечена от върховете му.
4.В правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ = 10 см медианата към хипотенузата пресича отсечката, съединяваща средите на катетите в точка N. Намерете дължината на отсечката СN.