PDA

View Full Version : Задачи от състезание по МАТ 2009



veron4ety
11-26-2010, 18:08
Моля ви помогнете ми с решението на тези задачи:


Задача 1. Сумата от първите m члена на аритметична прогресия е Sm =n, а от първите n члена е Sn = m. Да се намери Sm + n.

Задача 2. Нека а1 , а2... an е геометрична прогресия. Ако а1+а2+...аn=S
1/а1+1/а2 +…+ 1/аn=S`. Да се намери P=a1 .a2 …an

Задача 3. Да се намери сумата на n дроби, числителите на които образуват аритметична прогресия, а знаменателите геометрична, ако аритметичната прогресия е с първи член a и разлика d, геометричната прогресия е с първи член b и частно q.

Задача 4. Окръжност к се допира до раменете на остър ъгъл АОВ в точките А и В. При В е построен перпедикуляр ВР към диаметъра АD на к пред А, Р принадлежи на AD . Правата ОD пресича ВР в точка М. Да се намери отношението BM:BP =?