4 задачи (7 клас)

[BlackEyedPeas]

Значи за домашна имах 11 задачи, реших ги повечето някак си, но ми останаха 4, които ги гледам като полезно изкопаемо :(

Зад 1: Сравнете страните AC и BC на триъгълника ABC, ако <A=50 градуса и <C=60 градуса.

Зад 2: В триъгълника ABC с <ABC=60 градуса, BL е ъглополувяща. Намерете разстоянието от точка L до страните на триъгълника, ако BL = 4,2 см.

Зад 3: Триъгълника ABC е такъв, че <ACB = 90 градуса и AC=1/2 AB. Намерете ъглите на триъгълника ABC.

Зад 4: В триъгълника ABC ( AC=BC ) симетралата на основната пресича ъглополувящата на <CAB в точка Р и симетралата на страната BC в точка Q ( Q различно от P ). Намерете ъглите на триъгълника ABC, ако разстоянието от точка Р и точка Q до страната AB са равни.

[TrickyAngel]

Ей сега ще ги реша 8-)


edit: ето първите 3... 4тата нещо ми се опъна.. по някаква случайност да е даден чертеж? :?

Зад 1: Сравнете страните AC и BC на триъгълника ABC, ако <A=50 градуса и <C=60 градуса.
<A + <B + <C= 180’
<B=180’-110’
<B=90’
=> AC > BC

Зад 2: В триъгълника ABC с <ABC=60 градуса, BL е ъглополувяща. Намерете разстоянието от точка L до страните на триъгълника, ако BL = 4,2 см.
(за тази ще ти трябва чертеж, но понеже ме мързи да чертая ще пробвам само да ти обясня)
Ползваме теоремата: в правоъгълен триъгълник срещу ъгъл от 30’ лежи катет равен на половината от хипотенузата
В триъгълник АВС
т.N z BC ( <LNB = 90’)
т.M z AC ( <LMB = 90’)
В триъгълник LMB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LM = 1/2 ВL
LM = 2,1 cm
В триъгълник LNB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LN = 1/2 ВL
LN = 2,1 cm

Зад 3: Триъгълника ABC е такъв, че <ACB = 90 градуса и AC=1/2 AB. Намерете ъглите на триъгълника ABC.
Тука си е направо обратната теорема: ако катет е равен на половината от хипотенузата то срещу него лежи ъгъл от 30‘.
В триъгълник ABC (правоъгълен)
AC = 1/2 AB
=> <B=30’
<A = 180’ – 120’
<A = 60’

[BlackEyedPeas]

Благодаря (: , иначе за 4-тата задача не е даден никакъв чертеж, само е дадено описание.

[Foreverbg]

Ей сега ще ги реша 8-)


edit: ето първите 3... 4тата нещо ми се опъна.. по някаква случайност да е даден чертеж? :?

Зад 1: Сравнете страните AC и BC на триъгълника ABC, ако <A=50 градуса и <C=60 градуса.
<A + <B + <C= 180’
<B=180’-110’
<B=90’
=> AC > BC

Зад 2: В триъгълника ABC с <ABC=60 градуса, BL е ъглополувяща. Намерете разстоянието от точка L до страните на триъгълника, ако BL = 4,2 см.
(за тази ще ти трябва чертеж, но понеже ме мързи да чертая ще пробвам само да ти обясня)
Ползваме теоремата: в правоъгълен триъгълник срещу ъгъл от 30’ лежи катет равен на половината от хипотенузата
В триъгълник АВС
т.N z BC ( <LNB = 90’)
т.M z AC ( <LMB = 90’)
В триъгълник LMB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LM = 1/2 ВL
LM = 2,1 cm
В триъгълник LNB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LN = 1/2 ВL
LN = 2,1 cm

Зад 3: Триъгълника ABC е такъв, че <ACB = 90 градуса и AC=1/2 AB. Намерете ъглите на триъгълника ABC.
Тука си е направо обратната теорема: ако катет е равен на половината от хипотенузата то срещу него лежи ъгъл от 30‘.
В триъгълник ABC (правоъгълен)
AC = 1/2 AB
=> <B=30’
<A = 180’ – 120’
<A = 60’
180-110 e 70 не 90

[TrickyAngel]

Ей сега ще ги реша 8-)


edit: ето първите 3... 4тата нещо ми се опъна.. по някаква случайност да е даден чертеж? :?

Зад 1: Сравнете страните AC и BC на триъгълника ABC, ако <A=50 градуса и <C=60 градуса.
<A + <B + <C= 180’
<B=180’-110’
<B=90’
=> AC > BC

Зад 2: В триъгълника ABC с <ABC=60 градуса, BL е ъглополувяща. Намерете разстоянието от точка L до страните на триъгълника, ако BL = 4,2 см.
(за тази ще ти трябва чертеж, но понеже ме мързи да чертая ще пробвам само да ти обясня)
Ползваме теоремата: в правоъгълен триъгълник срещу ъгъл от 30’ лежи катет равен на половината от хипотенузата
В триъгълник АВС
т.N z BC ( <LNB = 90’)
т.M z AC ( <LMB = 90’)
В триъгълник LMB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LM = 1/2 ВL
LM = 2,1 cm
В триъгълник LNB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LN = 1/2 ВL
LN = 2,1 cm

Зад 3: Триъгълника ABC е такъв, че <ACB = 90 градуса и AC=1/2 AB. Намерете ъглите на триъгълника ABC.
Тука си е направо обратната теорема: ако катет е равен на половината от хипотенузата то срещу него лежи ъгъл от 30‘.
В триъгълник ABC (правоъгълен)
AC = 1/2 AB
=> <B=30’
<A = 180’ – 120’
<A = 60’
180-110 e 70 не 90
грешка в бързината, извинявам се :)