Задача по математика

[vilince3to0o]

Ето я и задачата :

Даден е правоъгълник ABCD такъв ,че AB>BC . Точка К от страната CD е такава, че АК=АВ .Правата през върха В ,перпендикулярна на АК,пресича
АК в точка М. Докажете ,че ВК е перпендикулярна на МC.
Упътване. Докажете, че триъгълник МВC е равнобедрен.

МОЛЯ ВИ ПОМОГНЕТЕ! ТРЯБВА МИ СЛЕД 1ЧАС :( ](*,)

[Chacho]

АК=АB => <ABK = <AKB = a

От триъгълник MBK
<KBM = 90-a


<CBK = <ABC-<ABK = 90-a => <KBM=<CBK

Триъг. MBK е еднакъв на триъг. CBK

1) <KBM=<CBK
2) <KMB=<KCB = 90
3) BK - обща

=> MB = CB и MK=CK => MKCB e делтоид => диагоналите му са перпендикулярни, с което зад. е доказана.

[vilince3to0o]

Благодря мноогооо :)

[Chacho]

Пак заповядай!