View Full Version : Математика
Докажете, че всяка медиана разделя триъгълника на два равнолицеви триъгълника.
Някой може ли да помогне :)
Медианата реже страната, към която е построена на две равни по дължина части.
Лице на триъгълник е равно на (страна*височина към съответната страна)/2
Щом сцепиш една страна на две части, то височината към, която и да е част е една и съща (ама наистина ли?!?!?!?!).
Представи си сега, че дори двете части от страната, която си разцепил на две равни части са равни по дължина.
Какво се получи?
Едното лице е (височина*полвинка от страна)/2
Другото лице е (същата височина*другата полвинка от страна)/2
=>
Едното лице = Другото лице....
Ако трябва да усложнявам или опростявам стила на писане, кажете. В момента е ниво "малко повече от малоумник".
danchobg
04-27-2011, 16:34
Аз пак не го разбрах... :? никак.... :? :? :?
Медианата реже страната, към която е построена на две равни по дължина части.
Лице на триъгълник е равно на (страна*височина към съответната страна)/2
Щом сцепиш една страна на две части, то височината към, която и да е част е една и съща (ама наистина ли?!?!?!?!).
Представи си сега, че дори двете части от страната, която си разцепил на две равни части са равни по дължина.
Какво се получи?
Едното лице е (височина*полвинка от страна)/2
Другото лице е (същата височина*другата полвинка от страна)/2
Едното лице = Другото лице....
Ако трябва да усложнявам или опростявам стила на писане, кажете. В момента е ниво "малко повече от малоумник".
Това математическо обяснение ли е :razz:
За ABC, AM=BM (M принадлежи на отсечката АВ).
Височината от връх С към АВ е равна разстоянието от върха С до петата на перпендикуляра към АВ (съществува само 1 такъв, не много математически казано, но да го разбереш) => Височинатите в AMC и BMC съвпадат, т.е. CH е височина и за двата триъгълника (ако не е равнобедрен триъгълник, за единия височината е външна, а за другия - вътрешна).
SAMC = (AM*CH) / 2
SBMC = (BM*CH) / 2
AM = BM (M е среда на AB)
Следователно лицата са равни.