marin1466
06-12-2011, 17:17
Здравейте опитвам се да схвана как се извършва логаритмично диференциране но нещо не мога да го схвана защото е много шибано обяснено в учебника Ако може някой да ми го обясни с един пример ще съм му много благодарен :grin:
Логаритмично диференциране ни е нужно тогава, когато имаме променливата и в степента.
Пример: y=2x^(x-4)
Логаритмуваме дете страни
lny=ln(2x)^x-4
lny=(x-4).ln(2x)
Сега диференцираме двете страни (Производната на lnx е x'.1/x)
y'.1/y=ln2x+(x-4).2/2x
y'/y=ln2x+(x-4)/2x
Понеже търсим y', Умножаваме двете страни на уравнението по y
y'=(ln2x+(x-4)/2x)y
От условието имаме, че y=2x^(x-4)
y'=(ln2x+(x-4)/2x).2x^(x-4)
Общо взето това е, но може да дадът нещо по-сложно. Преговори си свойствата на логаритмите, за да не се бъркаш при логаритмуването и опростяването на двете страни на уравнението.
Оффтопик:Ако ми се наложи още един път да си едитна мнението, ще си тегля куршума!
marin1466
06-13-2011, 07:20
благодаря ти за отговора виждам ,че ги разбираш яко имам някакви въпроси пак ще се обърна към теб 8)