ChukBass
12-06-2011, 18:19
Госпожата ми даде да реша в нас 2 задачи върху цилиндър, но на мен ми е тъмна Индия. Ако може някой да ми помогне ще му бъда много благодарен. Става въпрос за математика 12 клас.
1 задача: Лицето на основата на прав кръгов цилиндър е Q, а лицето на осното му сечение е S Намерете лицето на повърхнината и обема на цилиндъра.
2 задача: Цилиндър с радиус на основата R има обем 2корен от 3ПR на трета. Намерете ълъла който диагоналът на сното сечение сключва с равнината на основата на цилиндъра.
Благодаря предварително :)
1во, за такива въпроси има тема, която е лепната в началото на страницата.
2ро сега като ти реша задачите, по-светла Индията няма да ти стане.
With this in mind:
Лице на кръг (в случая основата на цилиндъра ти) се смята по формулата Пи по r^2, ерго Q = Пи по r^2 или r^2 = Q върху пи.
С други думи диаметърът на основата на цилиндъра ти е 2 пъти корен от Q върху Пи. Осното сечение е сечение на
цилиндъра с равнина през оста, демек в твоя случай правоъгълник, на който едната страна е диаметъра на основата, другата височината на цилиндъра. Въпросният правоъгълник има лице S, което, както си учил някъде 4ти или 5ти клас е равно на едната страна по другата страна. Следователно височината на цилиндъра е S върху диаметъра на основата. Като знаеш височината и радиуса на основата, вярвам можеш и сам да си намериш обема и повърхнината.
По втората задача:
Сметките са аналогични, R радиус на основата, следователно ПR^2 лице. Височината по лицето на основата = обем (него го знаеш). Намираш височината. Вече знаеш и как изглежда осното сечение. Ъгъл на права в пространството с равнина е равен на ъгъла на правата с ортагоналната и проекция (силно се съмнявам че сте учили повече от един вид проекция) в равнината по теорема за 3те перпендикуляра. Проекцията на твоя диагонал в случая е диаметъра на основата. С други думи търсиш ъгъла между едната страна на сечението и диагонала му. Косинусова теорема или синусова теорема (което ти харесва повече) и имаш отговор.
On a side note, вземи си научи математиката, това е проста геометрия. Не е като да учите вектори в триизмерното пространство, матрици, интегриране или комплексни числа. Не че нещо, обаче на следващото контролно няма да има кой да ти реши задачите.