СПЕШНО, 7 КЛАС МАТЕМАТИКА

[risse]

Някой ако може да реши 1, 3 и 5 задача ---> http://prikachi.com/images/542/4169542A.jpg Благодаря предварително !

[DrCIH]

Хайде аз като един добър християнин ще реша първата, за да ти помогна.
Който чете този пост да не си играе с нея да почва другите две.

[DrCIH]

Нека заменим обема на басейна в литри с x. Дебитът на едната тръба в литри в минута да е y, а на другата z.

тогава всичко се свежда до следната система от уравнения

12y = x;
9z = x;
двете ще го напълнят за следнйото време
12y9z/12y+9z = x;
ние искаме обаче 7/9;
12y9z/12y+9z = 7x/9;
12yz/12y + 9z = 7x;
4yz/4y + 3z = 7x;
z + 3z = 7x;
4z = 7x; WTF?!
Забравил съм ги трябва, да си ги припомня :D:D:D.

[Chacho]

1 задача

Първата тръба пълни ваната за 12 минути: t1=12min
Втората тръба пълни ваната за 3 минути по-малко: t2=t1-3 = 12-3 =9min

Сега ще намерим каква част от ваната пълни всяка тръба за 1 минута:

Първата пълни 1/12, а втората пълни 1/9 от цялата вана за 1 минута.

Сега намираме двете заедно каква част от ваната пълнят за 1 минута (нека означим тази производителност с буквата р):

р=1/12+1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36

И сега, формулата е:

Производителност.Време = Количество (тъй като търсим времето, ще го означим с х)

(7/36).x=7/9
x=(7/9) : (7/36)
x=(7/9).(36/7)
x=4min


3 задача

Първият работник върши цялата работа за 15 дена.

Вторият работник върши 75% от работата за 15 дена, т.е. вторият работник върши 3/4 от работата за 15 дни (75% = 3/4)

Вторият работник върши цялата работа за 15 : (3/4) = 15.4/3 = 20дни

Проверяваме всеки един работник колко работа върши за 1 ден (производителността р)

р1=1/15 от цялата работа
р2=1/20 от цялата работа

Общата им производителност (когато работят двамата заедно) е:

р=р1+р2=1/15+1/20=4/60+3/60=7/60

Първият работник е работил неизвестно време сам, затова по формулата Производителност.Време=Раб ота е свършил толкова работа:

РаботаСам=р2.х

След това двамата са работили заедно 6 дена, затова са свършили толкова работа:

РаботаЗаедно=(р1+р2).х=р.х=(7/60) . 6 = 7/10

Цялата работа е 1 (единица), затова като съберем РаботаСам+РаботаЗаедно, трябва да получим 1.

р2.х+7/10=1
(1/20).х = 1-7/10
(1/20).х=3/10
х=(3/10) : (1/20)=(3/10).(20/1)=3.2=6дена

Първият е работил 6, а вторият е работил 6+6=12дена


5 задача

Тънка свещ:

-Дължина = х-4
-Изгорена част за 1 час = (1/3).(х-4)
-Изгорена част за 2 часа = (2/3).(х-4)
-Остатък = (х-4)-(2/3)(х-4) = (х-4)(1-(2/3)) = (х-4).(1/3)

Дебела свещ:

-Дължина = х
-Изгорена част за 1 час = (1/5).х
-Изгорена част за 2 часа = (2/5).х
-Остатък = х-(2/5)х = х(1-2/5)=х.(3/5)

Имаме, че остатъкът на тънката е два пъти по-къс от остатъкът на дебелата. Тоест:

2.ОстатъкТънка = ОстатъкДебела

Заместваме от таблицата

2.(х-4).(1/3) = х.(2/5)
(2х-8 )/3 = 2х/5
(2х-8 ).5/15 = 2х.3/15

Махаме знаменателите и разкриваме скобите вляво.

10х-40 = 6х
4х=40
х=10см

х-4=10-4=6см

Тънката свещ е дълга 6см, а дебелата е дълга 10см




Ако имаш въпроси, питай!

[Fiction7577]

Пишете във важната тема за математика бе, хора, Чачо трябва да ви търси по целия форум да ви решава задачите... :D

[Chacho]

То си е за тях, дали ще им видя темата навреме или не.