Математика

[MaGuSs]

Здравейте съфорумници :)
Имам няколко задачки дето ме затрудняват (Тригонометрични функции на удвоен ъгъл), а в урока в учебника ми не намирам подобни решени задачи, то няма :X

http://prikachi.com/images/63/4439063X.png

Благодаря Ви :)

[Chacho]

На първа задача можеш да намериш cosa по формулата:
cos²a=1-sin²a

А sin(a/2) по формулата:
sin²(a/2) = (1-cosa)/2

tga пък го намираш по:
tga=sina/cosa

И имаш всичко нужно



На втора задача ползваш:

sin²(a/2)+cos²(a/2)=1
за да намериш cos(a/2)

sina=2sin(a/2)cos(a/2)
cosa=cos²(a/2)-sin²(a/2)

tga=sina/cosa


3 задача е същата като втора, само трябва да заместиш навсякъде (a/2) с а и да заместиш а с 2а

[MaGuSs]

Добре а как става тази задача, наистина последно питам:

Докажете, че ако α+β+γ=π/2, то:
а) tgα*tgβ+tgβ*tgγ+tgγ*tgα=1
b) cotgα+cotgβ+cotgγ=cotgα*cotgβ*cotgγ

Благодаря Ви :)