Задача по математика

[ritobis]

Значи искам да ви питам за една задача защото в клас 4 човека получихме 4 различни отговора.

Даден е ромб АБСД.Страната ДС се вижда от средата М на АБ под ъгъл 60 градуса.Да се намери диагоналът АС, ако МД=4 и МС=6.
(Използва се косинусова теорема)
аз получих корен от 103

[draid]

Има си тема за задачи. Нещо не ми е ясно условието, къде е тоя ъгъл 60 градуса ? Дай някакъв чертеж.

[ritobis]

up frfsgdsryhku;

[Chacho]

Аз получавам √94.

1. CosTh в триъг. DMC за да намерим DC
DC²=16+36-2.4.6.cos60
DC²=52-48/2 = 52-24=28
DC=2√7

2. AC=AB=DC=2√7 => AM=√7
От CosTh в АМD имаме:

16=(2√7)²+(√7)² - 2.2√7.√7.cos<A
16=28+7-28cos<A
28cos<A=19
cos<A=19/28

cos<D = cos(180-<A) = -cos<A = -19/28

3.От CosTh в ADC:

AC²=(2.√7)²+(2.√7)²-(2.√7)².cos<D
AC²=2.28+2.28.19/28=56+38=94
AC=√94