View Full Version : Малко помощ искам от форумните математици
Една комбинаторна задача ме мъчи:
По колко начина можем да поставим:
a) n различими предмета в m различими кутии
б) n неразличими предмета в m различими кутии
в) n неразличими предмета в m различими кутии така, че нито една кутия да не е празна
г) n неразличими предмета в m неразличими кутии
Супер много се оплетох. Ако може и обяснения към решението, не само формулата.
prosto_chovek
08-15-2012, 14:09
добре де, а подточка не е ли директно прилагане на формулата за вариации като краен отговор?
другите не мога да ти кажа, много ми е жега :)
Ми на подточка а) си мисля, че е n.m oтговорът, но не мога да сверя. Щеше да е формулата за вариации, ако беше забранено да поставяме повече от 1 предмет в 1 кутия. Но щом не е, то за всеки предмет има m на брой възможности, тоест n.m
б) още я мисля
в) Тъй като предметите са неразличими и сме поставили m на брой предмети в кутиите, това става по 1 единствен начин. Остава да разположим останалите n-m предмета в кутиите, което свежда задачата до подточка б)
г) просто делим отговора в б) на m!, за да разкараме разместванията на кутиите.
prosto_chovek
08-15-2012, 14:32
мдам, прав си за а. Другите ще ги погледна после :)
Намерих отговорите, ето: http://2000clicks.com/mathhelp/CountingObjectsInBoxes.aspx
Мисля, че ги разбрах.
prosto_chovek
08-15-2012, 15:21
полезно :)
Така ше се насера на изпита :D
prosto_chovek
08-15-2012, 15:23
по кво ти е (коя математика)? :D :)
по кво ти е (коя математика)? :D :)
Дискретни структури
prosto_chovek
08-15-2012, 15:26
аха :)
винаги съм мразел този предмет.
same
therichbitch
08-16-2012, 15:02
Така ше се насера на изпита :D
няма ;) успех
няма ;) успех
Опа :) А дано, мерси!
prosto_chovek
08-16-2012, 16:39
да кажеш после как е минал. Ще го направиш, аз знам :)