Математика

[iiordanova]

Може ли някой да ми реши тази задача и да каже дали се получава,че няма решение? :))

2х-х(х-на втора)-цялото под корен < 5 - х

[Allex]

2x-x2 < 5 - x
съставяш една система
2х-х2 >= 0 това е равно на x(x-2)
5 - x >= 0 това е равно на -x >= -5 умножаваш по -1 и х<= 5
2x - x2 < 25 - 10x +x2
2x - x2 -25 + 10x - x2 <0
-2x2 +12x -25 <0 умножаваш по минус едно
2x2 - 12x + 25 >0
D = 144 - 200 < 0
и тъй като имаш по голямо това неравенство е вярно за всяко х
и на оста си нанасяш 0,2,5
и аз съм дотук :Д:Д: мисля че вярно съм я направил ама смятам че отговора ми ще е грешен..
двойката след х е на квадрат

[Chacho]

И като нанесеш на оста 0,2,5, получаваш интервалите x E (-безкр; 0] U [2; +безкрайност) и x E (-безкр; 5], които като засечеш, се получава. x E [2;5]. Това остава за отговор.