Хорда пресича диаметър на окръжност под ъгъл 30 градуса и го дели на отсечки с дължини 2 см. и 6 см. Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата.
prosto_chovek
05-26-2013, 11:19
Нека хордата да пресича диаметъра в т.Н, а ОМ е разстоянието от центъра до хордата (търсеното разстояние), като ОМ е перпендикулярна на хордата. Диаметърът е 2+6=8см. Хордата го пресича вътрешно, следователно ОН=2см, понеже идва половината от радиуса, а радиуса е 4, защото е диаметъра/2.Ъгъл ОНМ=ъгъла на пресичане=30 градуса.ОН се явява хипотенуза в правоъгълен триъгълник. От теоремата (или от sin30=1/2, което от двете си учила), ОМ/ОН=1/2, следователно разстоянието от центъра на окръжността до хордата е 2/2=1см. ;)