erritty
05-26-2013, 19:51
1. Центърът О на окръжност е вътрешна точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете <AOB и <ABC, ако <ВАС = 72 градуса. (ако може и чертеж) :)
2. През точки А,В и С на окръжност, които я делят на части, отнасящи се както 3:4:5, са построени допирателни, които се пресичат в точки M,N и Р. Намерете ъглите на триъгълник MNP. (ако може и чертеж) :)
3. В окръжност с радиус 3 см. е вписан триъгълник АВС с <ABC = 30 градуса. Намерете страната АС. (ако може и чертеж) :)
4. Даден е равнобедрен триъгълник с бедро 4 см. и ъгъл между бедрата 120 градуса. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност. (ако може и чертеж) :)
5. Хорда АВ с дължина 2 см. дели окръжността К на две дъги, чиито мерки се отнасят както 1:2. Правата t е допирателна към К в точката А. Права m през центъра на О на k, перпендикулярна на АВ, пресича t в точка С. Намерете дължината на АС. (ако може и чертеж) :)
6. В триъгълник АВС със страни ВС= 4 см. , СА= 5 см. и АВ = 7 см. вписаната окръжност се допира до страните АВ, ВС, СА съответно в точки Р, Q и R. Намерете АР, ВР, BQ, CQ, CR, AR. (ако може и чертеж) :)
7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж) :)
2. През точки А,В и С на окръжност, които я делят на части, отнасящи се както 3:4:5, са построени допирателни, които се пресичат в точки M,N и Р. Намерете ъглите на триъгълник MNP. (ако може и чертеж) :)
3. В окръжност с радиус 3 см. е вписан триъгълник АВС с <ABC = 30 градуса. Намерете страната АС. (ако може и чертеж) :)
4. Даден е равнобедрен триъгълник с бедро 4 см. и ъгъл между бедрата 120 градуса. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност. (ако може и чертеж) :)
5. Хорда АВ с дължина 2 см. дели окръжността К на две дъги, чиито мерки се отнасят както 1:2. Правата t е допирателна към К в точката А. Права m през центъра на О на k, перпендикулярна на АВ, пресича t в точка С. Намерете дължината на АС. (ако може и чертеж) :)
6. В триъгълник АВС със страни ВС= 4 см. , СА= 5 см. и АВ = 7 см. вписаната окръжност се допира до страните АВ, ВС, СА съответно в точки Р, Q и R. Намерете АР, ВР, BQ, CQ, CR, AR. (ако може и чертеж) :)
7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж) :)