urlittlelady
05-30-2013, 13:32
Две страни на триъгълник са 8 и 12 см, а ъглите срещу тях се отнасят както 1:2. Този триъгълник служи да основа на пирамида с околна повърхнина S=60 . Намерете обема, ако околните стени сключват с основата равни ъгли.
Стигам до някъде и се омотавам после.
от това, че стените сключват с основата равни ъгли, значи височините на околните стени са равни и от там следва че
S = S1о.с + S2о.с. + S3о.с. = a*h/2 + b*h/2 + c*h/2 = h/2(a+b+c)
а пък върха на пирамидата се проектира в центъра на вписаната окръжност окръжност. И от това изчеслявах нещо от теоремата за ъглополовящите и използвах x,y,z но отново не ми се получи и нищо вече не мога да измисля :D
Стигам до някъде и се омотавам после.
от това, че стените сключват с основата равни ъгли, значи височините на околните стени са равни и от там следва че
S = S1о.с + S2о.с. + S3о.с. = a*h/2 + b*h/2 + c*h/2 = h/2(a+b+c)
а пък върха на пирамидата се проектира в центъра на вписаната окръжност окръжност. И от това изчеслявах нещо от теоремата за ъглополовящите и използвах x,y,z но отново не ми се получи и нищо вече не мога да измисля :D