Задачи по математика!ПОМОЩ

[lorenna88]

Здравейте по математика трябва да реша едни задачи които ще ми оформят срочната оценка моля ви помогнете .. ето ги и задачите :
1)cotg2a(na vtora alfa) - cos2a . cotg2a

2)Намерете лицето на равнобедрен триъгълник с бедро 10 см и синус на ъгъла между бедрата 2/5


3)В правоъгълен триъгълник ABC и хипотенуза AB=c,катети AC=b i BC=a и височина към хипотенузата CC1=hc проекциите на катетите АC и BC върху хипотенузата са съответно AC1=b1 i BC1=a1
a) ако а=6см , с=10см, намерете a1,b1,hc

Моля ви помогнете ще съм ви адски благодарна ..

[sweetmony]

Попитай в помагало :)

[Chacho]

1)
cotg²a - cos²a.cotg²a = cos²a/sin²a - cos²acos²a/sin²a = (cos²a/sin²a)(1-cos²a) = cos²asin²a/sin²a = cos²a

2)
cos²a = 1-sin²a = 1-4/25 = 21/25
cosa = √(21/25) = √21/5

Нека СН е височината към основата.

CH=АС.sina = 10.2/5 = 4cm
AH=AC.cosa = 10.√21 / 5 = 2√21cm

Sabc=CH.AH = 8√21cm

3)
a/c = 3/5 => a:b:c=3:4:5 => b=8cm

a.b=c.hc
48=10.hc
hc=4,8cm

a1 = а²/c = 36/10 = 3,6cm
b1 = b²/c = 64/10 = 6,4cm