Задачи по математика (спешно)

[RainBerry]

Здравейте, поствам молбата си тук, тъй като дори с учителка не успяхме да решим трета и четвърта задача от тези, които ще постна, а дори и останалите не ми станаха ясни. Ако е възможно някой да помогне в решаването им, много ще се зарадвам, за да успея да седна и да ги разуча кое как става. Благодаря Ви предварително!

https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/10922240_889870367724412_424870442_n.jpg?oh=b8d7dd 350f69f934e83c52a53947254b&oe=54B39698&__gda__=1421049031_591bc533d0c170e40ff8acfa451f17e 0

[DisappointedDreamer]

В четвърта задача, точката пред скобите като "умножено по" ли да го разбирам?

[RainBerry]

Да. :)

[DisappointedDreamer]

Малко и стари са моите познания, но четвърта задача не трябва ли да е нещо от сорта на:

//notes = I e интеграл

h(x)=f'(x)
---> Ih(x)= f(x)

I x((x)^1/5-5^x)) dx

което е I(x^6/11)dx - I(x5^x) dx

тоест, можеш да ги разделиш, защото имат знак минус помежду си.

Тогава, първия интеграл е лесен [(5x^11/5)/11], а за втория използваш integration by parts.

Поправи ме, ако греша, де. Вие с учителката ти как подхождате към решението?

[RainBerry]

Честно казано, не зная дали така трябва да е. До трета и четвърта задача така и не стигнахме, та... да.

[Death Gun]

За 1-ва задача има ли някакви ограничения как трябва да се реши?
Ти можеш просто да си начертаеш декартовата координатна система и да сметнеш лицето като начертаеш триъгълника. Също да изчислиш и дължините на страните и по формулата за медиана да я намериш. :D

Друг начин за намиране на лицето е да си построиш векторите AB(-8;2) и AC(-6;-2). След това по формулата корен от(x^2+y^2) смяташ дължините им, x и y са координатите на векторите. http://stancho.roncho.net/HighMath/AG/DotPr/DotPr.html - тука има формула за косинус между вектори, намираш косинуса. От косинуса намираш синуса и смяташ лицето страна х страна х синус/2. За дължината на AM, намираш средата т.М(-1;1), след това построяваш вектора AM(-7;0) и намираш дължината му по 1-та формула.

2-та задача е някаква елементарна. :D
1-та производна f'(x)=2х/(x^2+1)
Знаменателят е по-голям от 0 за всяко х, следователно знака се определя от числителя.
за х>0, f(x) расте
за х<0, f(x) намалява

За 4-та ти помогнаха вече, ама все пак - http://i.imgur.com/TeSmo9I
като log(5) е натуралния ln(5)

3-та я сметнах с една програмка, дано да е вярна - http://imgur.com/j7oqFEy

[RainBerry]

Благодаря ви, определено ми помогнахте много! :)