Задачи по математика .

[saharao]

Здравейте . Трябва ми малко помощ ... не мога да реша 4 задачи по математика от контролна работа :

1. Страните на основата на правоъгълен паралелепипед са 7 и 5 см. Околният ръб е 6 см. Намерете пълната повърхнина и обема на паралелепипеда .

2. Намерете пълната повърхнина и обема на правилна четириъгълна пирамида с апотема 5 см. и обиколка на основата 24 см.

3. Радиусът на основата на прав кръгов цилиндър е 8 см., а периметърът на осното сечение е 56 см. Намерете пълната повърхнина и обема на цилиндъра.

4. Осното сечение на конус е правоъгълен равнобедрен триъгълник с лице 18 кв. см. Намерете пълната повърхнина и обема на конуса .


Ще съм много благодарен ако някои успее да ги реши и изпрати решението си тук :) .

[flearness]

1. Пълна повърхнина на паралелепипед се намира по формулата S1 = S + 2B, като S е лице на околната повърхнина, а B е лицето на основата. Обемът се намира по формулата V=B.H . B = ab = 7.5 = 35 S= P.H = (2a + 2b).H = (2.7+2.5).6 = 24.6 =144 cм² S1 = 144 + 2.35 = 214 cм² V=B.H = 35.6 = 210 cм³
2. В правилна четириъгълна пирамида основата е квадрат, чиято страна може да се намери чрез периметъра. Апотемата е височината на стената в пирамидата. P = 4a = 24 a = 6 . Лицето на основата = B = 6.6= 36 S1 = P.k(апотемата)/2 + B = 24.5/2 + 36 = 60 + 36 = 96 cm² Трябва да се намери h, за да се намери обема. h² + r² = k² r= 1/2a = 3 h² + 3² = 5² h= 4
V = 1/3 . B.H = 36.4/3 = 12.4 = 48 cm³
3. Периметърът на осноното сечение на прав кръгов цилиндър е равен на 2d (или 4r)+ 2l , защото осното сечение е правоъгълник, в който едната страна е диаметъра на основата, а другата е образуващата, която е равна на височината. 16.2 + 2l = 56 2l = 56-32=24 l=12 S1 = 2.пи.r(h+r) = 2.8пи(12+8 ) = 16.20пи = 320пи cм² V= пи.r².h = пи. 64 .12 = 768пи cм³
4. В правоъгълен триъгълник лицето е равно на a.b/2 . Щом е равнобедрен катетите са равни и се получава a²/2 =18 a² = 36 a=6 a=l, защото триъгълникът е осното сечение на конуса. Неговата хипотенуза е диаметъра на основата на конуса и е равна на 6√2. r=1/2 6√2 = 3√2 S1 = пи.r(r+l) = пи.3√2(3√2+6) V=1/3.пи.r².H = 1/3.(3√2)².3√2= 18√2 cм³

[saharao.]

Благодаря много за помощта :) .