Зад. 1

P=2(a+b)
P=28cm
a=x+5
b=x
=>28=2(x+5+x)
28=2(2x+5)
28=4x+10
4x=18
x=4,5cm
=> b=4,5cm; a=4,5+5=9,5cm
Отг.: a=9,5cm, b=4,5cm

Зад. 2

ABCD - успоредник => AD=BC=a; <A=<C; <B= <D.
AM=CN (по условие) =x
=> DM=a-x
BN=a-x
=> BN=DM
Разглеждаме триъгълник ABM и триъгълник DCN.
1) AM=CN (условие)
2) AB=CD (ABCD - успоредник)
3) <MAB=<DCN (ABCD - успоредник)
=> Триъгълник ABM е еднакъв с триъгълник DCN.
=> MB=DN като съответни елементи в еднакви триъгълници.
=> BN=DM; MB=DN => BNDM - успоредник.