спешна помощ по Математика-ПЛС

[lipsvashh_mi]

Такам значи 9 клас съм и имам 3 задачи по геометрия,които са ми за утре много много спешни тъй,че който е добър математик да помага.-...
1 задача триъг ABC вписан в окръжност.и r=32.5,Ac=60
BC=52
Търси се: Ch=?
2рата в okr e вписан триъг.ABC,който е ravnobedren, AB=10, Bc=12
t M sreda na CD(viso4ina)
prez M - horda usporedna na AB
hordaта =?
3ТАТА tata dve van6no dopirATELNI окръжности s radiusi= 50 i 32
da ne sameri ob6tata dopiratelna=?
извинете за кирилицата но бързам и затова така пиша...
Плс чакам помощ.Който е добър по геометрия да подаде 1 рамо

[TikvenaElhichka]

Малко съм ги позабравила, но ще се пробвам.
Първата -> построяваш диаметъра CD(=2r). Полученият триъгълник DBC е подобен на триъгълник AHC по трети признак => АH/DB=HC/BC=CA/CD => HC=CA*BC/CD=52*60/64 ...

Втората - става с метрични зависимости, струва ми се.Нека точка е пресечната точка на правата СД и окр. к, а N и К са тези на хордата с окр.
Oт метр. зависимости => CD*DE=AD*DB=AB*AB/4 =>
DE= AB*AB/(4*CD)
CD намираме чрез питагорова т. за тр. АDС. CD=sqrt(119). Заместваме в горното уравнение и получаваме DE.
От метр. зависимости=> CM*ME=NM*MK=NK*NK/4
4*CM*ME=NK*NK
NK=2*sqrt(CM*(MD+DE))=2*sqrt(CD/2*(CD/2+DE))=13 см.