Въпроса е най-отдолу :Д
Нека V е евклидово пронстанство.
Неравенство на Коши-Буняковски:
За всеки х и у ͼ на V е в сила |(x,y)|≤|x|*|y|, където (х,у) е скаларното произведение на х и у.
Ако х и у са линейно зависими.
............................................
............................................
............................................
Продължаме нататък
Нека х и у ͼ на V(евклид) и х,у ≠0.
|(x,y)|≤|x|*|y| или -|x|*|y|≤|(x,y)|≤|x|*|y|, което е равно
,,,,,, |(x,y)|
-1≤––––––≤1
,,,,,, |x|*|y|
Следователно съществува единствен ъгъл ᵠ в интервала от 0 до пи, такъв че
,,,,,,,, |(x,y)|
cos ᵠ = –––---
,,,,,,,,, |x|*|y|
ᵠ ъгъл между не нулевите вектори х и у.

Има и още ама ме мързи да пиша :Д
Че е математика това е ясно, но алгербра или геометрия ?
Реалистка ли си ? до каква степен ?