май вече е малко късно за решението, но ето го:
tga.tgB = (sina.sinB)/(cosa.cosB) =
= [1/2(cos(a-B) - cos(a+B))]:[1/2(cos(a-B) + cos(a+B))] =
= 1/2(cos(a-B) - cos(a+B)).(2/(cos(a-B) + cos(a+B)) =
= (cos(a-B) - cos(a+B))/(cos(a-B) + cos(a+B))
това е за tga.tgB

от cos(a+B)/cos(a-B) = √3 => cos(a+B) = cos(a-B).√3
заместваме cos(a+B) в горното и се получава:

(cos(a-B) - cos(a-B).√3)/(cos(a-B) + cos(a-B).√3) =
= cos(a-B)(1-√3)/cos(a-B)(1+√3) =
= (1-√3)/(1+√3) = (1-√3)(1-√3)/(-2)

дано да съм ти помогнала