Математика

[perry_the_platypus]

Много ви благодаря!

[SunT]

Може ли някой да ми каже как е доказано това?

Даден е триъгълник ABC (ъгъл С = 90) с ъгъл В = 30 и окръжност k(C; r = 4cm). Какво е взаимното положение на правата AB и k?
отг: пресичат се

[prosto_chovek]

Може ли някой да ми каже как е доказано това?

Даден е триъгълник ABC (ъгъл С = 90) с ъгъл В = 30 и окръжност k(C; r = 4cm). Какво е взаимното положение на правата AB и k?
отг: пресичат се

Окръжността е с център С. Имаш три случая, ако нямаш други мерки, защото с тези ъгли съществоват n на брой правоъгълни триъгълници с 30 градуса ъгъл.
В първия случай r<височината от С към АВ, тогава АВ и к нямат допирна точка.
Във втория случай r=височината, тогава АВ се явява допирателна на окръжността к.
Щом ти се пресичат като отговор, то r>височината, следователно АВ се явява пресечна права на окръжността. Ако имаш някакви други дадени размери, проверяваш всички страни на триъгълника. Той е превоъгълен с 30 градуса, следователно малката му страна = 1/2 от хипотенузата АВ, оттам съставяш диофантовото уравнение (питагорова теорема). Намираш височината към АВ и сравняваш с радиуса, който ти е = 4 и разглеждаш трите ситуации. Щом се пресичат, е третата.

[irrationalDecision]

SunT, prosto_chovek e подходил в задачата с неща, които ти не си учила ( ако добре помня си 8 клас), но защото на 100% ти си пропуснала нещо в условието .Не си учила още Питагор, следователно за височината от С към хипотенузата следва да има начин да я намериш с даденото в условието. Предвид тези 30 градуса, допускам, че има даден размер и на катета ВС, който в новополучения малък правоъгълен триъгълник с 30 градуса ще е хипотенуза. Тогава нещата стават елементарно.

[prosto_chovek]

SunT, prosto_chovek e подходил в задачата с неща, които ти не си учила ( ако добре помня си 8 клас), но защото на 100% ти си пропуснала нещо в условието .Не си учила още Питагор, следователно за височината от С към хипотенузата следва да има начин да я намериш с даденото в условието. Предвид тези 30 градуса, допускам, че има даден размер и на катета ВС, който в новополучения малък правоъгълен триъгълник с 30 градуса ще е хипотенуза. Тогава нещата стават елементарно.

Аз в 8ми клас учих Питагор. Но сега като гледам АВ изобщо не й трябва. За да докаже, че к пресича АВ, както и да го върти, трябва да докаже, че височината от С към АВ>r=4. Значи трябва да намери тази височина, което става, ако има страни дадени, намира лицето на АВС, оттам умножава АС по 2, намира АВ (30 градуса), после изразява височината чрез лицето и дължината на АВ.

[irrationalDecision]

Аз в 8ми клас учих Питагор. Но сега като гледам АВ изобщо не й трябва. За да докаже, че к пресича АВ, както и да го върти, трябва да докаже, че височината от С към АВ>r=4. Значи трябва да намери тази височина, което става, ако има страни дадени, намира лицето на АВС, оттам умножава АС по 2, намира АВ (30 градуса), после изразява височината чрез лицето и дължината на АВ.

За какво й е въобще АВ? Има ли дадено ВС, което предполагам е изпуснала, веднага има дължината на CD от 30-те градуса. A намери ли CD - моментално сравнява с r. За да се пресичат AB и окръжността, какъвто бил отговорът, то CD задължително е по-малко от 4, не по-голямо от 4, както си написал. Тоест гарантирано BC e просто катет, по-малък от 8. Но колко точно, тя може да ни каже. Не ни трябва обаче никакво лице.

[yakuza_]

Тая окръжност вътре ли е, вънка ли е ?

[ioana150]

Някои ако може да помогне с 1,3,4 задача. Благодаря ви предварително
http://prikachi.com/images.php?images/199/6173199L.jpg

[prosto_chovek]

Някои ако може да помогне с 1,3,4 задача. Благодаря ви предварително
http://prikachi.com/images.php?images/199/6173199L.jpg

Първа задача - прегледай сметките, ако съм объркал нещо: http://i.imgur.com/vU7qRcG.jpg
Трета задача: http://i.imgur.com/MytWRfe.jpg
За четвърта в момента не се сещам решение с неща, които си учила.

Усещам как ми идва в повече математиката в последните няколко дни, имам изпит по втора част във вторник.

[SunT]

Много съжалявам наистина съм изпуснала, че BC е 7см. Разбрах я, благодаря ви.

[irrationalDecision]

Имах предвид, prosto_chovek, че имаш техническа грешка. За да е изпълнено условието й да се пресичат АВ и окръжността, височината CD не може да е по-голяма от радиуса,както си написал, тъкмо обратното - трябва да е по-малка.

Ето, Sun:
Както разбра, спускаме CD - височина към хипотенузата. Разглеждаш триъгълник BCD - правоъгълен с 30 градуса. =>CD=BC/2=7/2=3,5 cm
Продулжаваш мислено надолу CD с още половин см до стигането на 4 см в точка C1 примерно. Това ти е радиусът. Виждаш, че е под хипотенузата това С1, значи окръжността пресича АВ.

[prosto_chovek]

Имах предвид, че имаш техническа грешка. За да е изпълнено условието й да се пресичат АВ и окръжността, височината CD не може да е по-голяма от радиуса,както си написал, тъкмо обратното - трябва да е по-малка.

Така е, техническа грешка е. За да се пресичат, r>CD.
И сега задачата изглежда така - ВС=7, значи CD се явява малък катет срещу 30 градуса в триъгълник BCD, следователно е половината на ВС, което е 7, значи CD=3.5, 3.5<4, следователно r>CD, следователно k пресича АВ.

Изпревариха ме.

[SunT]

Елементарна е, не знам как не съм се сетила. Сега малко ме е яд

[prosto_chovek]

Всички задачи са елементарни, ако се сетиш. Както казаха крилатата фраза на И.С. - (УСБСС)

[prosto_chovek]

Сега аз с молба - някой може ли да ми снима и даде някакви примерно решени задачи от диференциални уравнения, само че обяснени, защото в учебниците всичко е условие - "след преобразувания" - отговор?

[OoVasKoO]

Сега аз с молба - някой може ли да ми снима и даде някакви примерно решени задачи от диференциални уравнения, само че обяснени, защото в учебниците всичко е условие - "след преобразувания" - отговор?

цък

[prosto_chovek]

цък

Мерси, обаче на мен ми трябва структурирано, като да чета от него за изпит, да е дадено стъпка по стъпка как става. Пробвам го сега с волфрамалфа да ми изкарва стъпка по стъпка решенията, ама същината явно не разбирам.

[irrationalDecision]

Мерси, обаче на мен ми трябва структурирано, като да чета от него за изпит, да е дадено стъпка по стъпка как става. Пробвам го сега с волфрамалфа да ми изкарва стъпка по стъпка решенията, ама същината явно не разбирам.

http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~horo...tions/book.pdf

[prosto_chovek]

http://debian.fmi.uni-sofia.bg/~horo...tions/book.pdf

Благодаря.

[prosto_chovek]

Сега се сетих един начин да решиш 4та, обаче не знам доколко си учила нещата.

Имаш трите страни на триъгълника. По херонова формула намираш лицето.
След това чрез него изразяваш радиуса на описаната окръжност чрез формулата S=a*b*c/4R.
След това, отново чрез лицето, намираш височината към АС от връх В по формулата S=b*hb/2.
Така имаш диаметър и височина, които излизат от един връх и са насочени към една страна.
Триъгълникът АВС е подобен на MBN, следователно височината на АВС към диаметъра на окръжността се отнасят както АС към MN. Така намираш MN. По същия начин и за МВ и NB Мисля, че трябва да си учила всичкото това.

[krissssy]

Здравейте,някой да може да ми помогне с задачи свързани с тригонометрични функции. 11 клас съм?

[Chacho]

Може

[user0194123]

Здравейте, имам нужда от помощ с една задачка:
ABCD - равнобедрен трапец, AC успоредна на BC; CH - височина; AH=8, BH=6; има вписана окръжност.
Търси се AC=? BC=? DC=? R=?
Благодаря предварително!

[prosto_chovek]

Здравейте, имам нужда от помощ с една задачка:
ABCD - равнобедрен трапец, AC успоредна на BC; CH - височина; AH=8, BH=6; има вписана окръжност.
Търси се AC=? BC=? DC=? R=?
Благодаря предварително!

Пак без тригонометрия. Чертаеш трапеца, в него окръжност. Той е равнобедрен. Щом има вписана окръжност, значи сборът т две по две срещуположни страни е равен. Значи ако АС=ВС=х, то 2х=АВ+CD. АВ=АН+НВ=8+6=14. Ако пуснем още една височина от D Към АВ, от това, че ABCD е равнобедрен, следва, че DH1 (Н1 принадлежи на АВ, ъгъл DH1B=90), става така, е АН1=НВ=6. Следователно CD=AB-(AH1+AH) = 14-12=2. Следователно 2х=2+14 -> x=16/2=8=AD=BC. От Питагор имаме, че АС^2=CH^2+AH^2. Съответно CH^2=BC^2-HB^2 -> CH^2=64-36, CH=2(корен от 7). Заместваме в първата питагорова и получаваме, че AC=4(корен от 14). R=CH/2, следователно R=корен от 7.

Отговори:
АС=4(корен от 14);
ВС=8;
DC=2;
R=корен от 7;

[user0194123]

Мерси много!