Математика

[Chacho]

Пробвай нещо такова: http://sketchtoy.com/47936288

[Баща Ти]

Лол, съживявам темата със задача:
http://sketchtoy.com/47888955

Не е ли квадратно уравнение това?

[Chacho]

Не баш, щото коефициентите пред y² и y държат неизвестни.

[Баща Ти]

Оф, като я гледам тая тема се сещам, че трябва да се подготвям по математика, щото с това ще кандидатствам, а нямам никакво желание да седя над задачите през лятото

[Chacho]

После ще е така в университета преди изпити.
След това ще е на работа така.

Съветът ми е да се насилиш и да седнеш сега за 2-3 дена да порешаваш по 2-3 часа. Отначало е много гадно и досадно. След няколко дена вече ще си развиеш навика и ще стане работата.

После ще си си доста благодарен. ^^

[OoVasKoO]

Аз съм я решил, просто я поствам, защото мисля, че не е чак толкова лесна.
Иначе мерси за решението.

[DisappointedDreamer]

пореден тъп въпрос от моя страна, но ще се побъркам :Д

да се намери интеграл на tln(t+1)

аз стигам до следното и после не мога повече:

ln(t+1)(t^2)/2 - I(1/t+1)(t^2/2) dt = ln(t+1)(t^2)/2 - 1/2I (t^2/t+1)dt

и сега как да интегрирам (t^2/t+1)?

меех

[DisappointedDreamer]

РЕШИИИИИХХХ ЯЯЯЯЯ!

[OoVasKoO]

Браво на теб!
Имам въпрос. Как се намира производна на показателна функция? Пример:
f(x) = (7/9)^(sinx)

Вече разбрах как става..., с натурален логаритъм.

(a^x)'=(a^x)*lna

[NeZiRuS]

Няма нещо което да мразя повече от математиката

[muhatacece]

Дейба гениалните умове сте .. ПРЕЗИРАМ МАТЕМАТИКАТА, ОТКАКТО се мъчех в 7ми клас, за да изкарам г/д добра оценка на изпита ... От тогава нататък не уча по математика. Уча само, когато е нужно !

[irrationalDecision]

Аз пък много я харесвам . И какво от това - хоратa просто сме различни.

[Screwyouuu]

Някой да разбира как се решават системни линейни уравнения по метода на Гаус или Крамер. Изчетох бая теория, но ми е най-объркващо, самото умножаване и събиране в матрицата ,някой ако може да даде просто 1 пример и да обясни стъпка по стъпка :Д , защото предния път на изпита съм я бил решил почти до край, като изключим, че съм пропуснал да намеря последното неизвестно :Д :\

[teen95]

Някой знае ли къде мога да намеря това помагало онлайн ? http://www.book.store.bg/p25629/resh...-elenkova.html

[Chacho]

Някой да разбира как се решават системни линейни уравнения по метода на Гаус или Крамер. Изчетох бая теория, но ми е най-объркващо, самото умножаване и събиране в матрицата ,някой ако може да даде просто 1 пример и да обясни стъпка по стъпка :Д , защото предния път на изпита съм я бил решил почти до край, като изключим, че съм пропуснал да намеря последното неизвестно :Д :\

x1+3.x2+4.x3 = 7
x1-8.x2+x3 = -6
x1+6.x2-7.x3 = 0

Преписваме коефициентите

1 3 4 | 7
1 -8 1 | -6
1 6 -7 | 0

Идеята е да направим матрицата триъгълна (под единия диагонал да има само нули). Имаме право да умножаваме ред с число, да събираме редове и да ги разместваме.

Сега ще умножим първия с -1 и ще го съберем с последния (първият не се променя след събирането, само последния).

1 3 4 | 7
1 -8 1 | -6
0 3 -11| -7

Сега не можем да добавим ред към третия щото ще си изгубим нулата. Можем 3 ред да го добавим към 1 или 2, или да съберем 1 и 2. Айде да умножим ред 2 по -1 и ще го съберем с 1, че стават яки сметки.

0 11 3 | 13
1 -8 1 | -6
0 3 -11 | -7

Нека разместим ред 1 и 2 да слязат надолу нулите.

1 -8 1 | -6
0 11 3 | 13
0 3 -11 | -7

Сега искаме да изчистим и тройката от 3-ти ред. За да не изгубим нулата вляво, трябва да съберем с втори ред. Ще умножим 2-рия ред по -3/11 (за да получим за втория елемент от реда -3).

1 -8 1 | -6
0 11 3 | 13
0 0 -130/11 | -116/11

Готово, вече под главния диагонал имаме само нули. Сега се връщаме към уравненията с преработените коефициенти.

1.x1 -8.x2 + 1.x3 = -6
0.x1 + 11.x2 + 3.x3 = 13
0.x1 + 0.x2 - (130/11).x3 = -116/11

От последното уравнение получаваме х3. Заместваме х3 във второто и получаваме х2. След това заместваме х2 и х3 в първото и получаваме х1. И системата е решена.



На практика методът на Гаус е методът от 8 клас за събиране на уравнения. Единствената разлика е, че не пишеш х-овете, а само коефициентите и им викаш матрица.

[muhatacece]

няя коментирам :O

[irrationalDecision]

няя коментирам :O

Mи недей От доста теми се разбра колко мразиш математиката. И явно си на Вие с нея , щом считаш наистина елементарните задачи за 7 клас от тази година за сложен изпит. Човек, който има поне основна представа за нещата, не би могъл да ги определи тези хипер фасулски задачи като трудни. Че и да ги сравнява на всичкото отгоре с тези от 2009, твърдейки, че последните са много по-лесни. Направо е виц такова твърдение.

[Fisherman]

[teen95]

Някой може ли да ми помогне с тези уравнения ?

(x+2)^(2x^2)=(x+2)^(4-2x)

2^(x2-1)+2^(x2+1)=5

x^(√x-1)=x^(x-3) - корена е върху х-1

[DisappointedDreamer]

Някой може ли да ми помогне с тези уравнения ?

(x+2)^(2x^2)=(x+2)^(4-2x)

2^(x2-1)+2^(x2+1)=5

x^(√x-1)=x^(x-3) - корена е върху х-1

За средното: разделяш 2^(2x -1) на 2^(2x).(2^-1) + 2^(2x).(2^1) = 5

заместваш 2^x = y

и решаваш уравнението. същото би трябвало да направиш и с останалите уравнения.

//ако изобщо тъй се решава :Д

[mlakniwe]

Малко помощ по Висша Математика 3част

Представете в ред на Фурие функциите:

1-вата http://sketchtoy.com/50100744
2-рата http://sketchtoy.com/50101112

Да се решат диференциалните уравнения с преобразувания на Лаплас:
1) x''+x'-2x=3e^t
2) x''+5x'+6x=6

[DisappointedDreamer]

Фурие мога да се опитам да реша, ама Лаплас не съм го учила.

[OoVasKoO]

Малко помощ по Висша Математика 3част

Представете в ред на Фурие функциите:

1-вата http://sketchtoy.com/50100744
2-рата http://sketchtoy.com/50101112

Да се решат диференциалните уравнения с преобразувания на Лаплас:
1) x''+x'-2x=3e^t
2) x''+5x'+6x=6

Сравнително бързо ти отговарят в http://www.math10.com/bg

[NissaN]

Mraza matematikata

[Chacho]

Граница на редица:

Та редицата е съвкупност от безброй много номерирани числа. Ако със всеки следващ номер числата от редицата се доближават до някакво конкретно число, то това число е границата. Един пример е редицата 1/n. Като я разпишем 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и т.н. виждаме, че всяко следващо отива към нулата, затова нулата им е граница. В случая, ако ги разпишем на числовата ос, те доближават нулата отдясно. Но идеята за граница е по-обща от това, тоест няма значение от коя страна я доближават (може дори да се редуват отляво и отдясно), важното е от даден момент нататък, със всеки следващ номер да отиват все по-към границата.


Вулгарна дефиниция на функция:

Сега ще ти дам дефиницията за функция на разбираем език, която е адски проста. Ако имаме две множества от числа (може и друго да са, ма не е важно) Х и У, функцията е "правилото", по което на всяко число от Х съпоставяме число от У. Ако имахме множествата "Женски полови органи" и "Мъжки полови органи", функцията щеше да казва - на вагина съпоставяме пенис. И това нещо го записваме с: f(вагина) = пенис.


Граница на функция:

Х и У множествата на функцията от горната дефиниция им викаме Дефиниционно множество и Множество от стойности на функцията. Нека подредим и номерираме елементите в Х. Получаваме редица. Ако за всеки един елемент х от Х, намерим y от Y (нали знаем, че f(x)=y), ще получим и редица от y-ци. Е, ако х-овете клонят към някакво число, то числото, към което ще клонят y-ците, е границата на функцията. (представи си, че заместваш със все по-големи х-ове и гледаш накъде отиват у-ците). Във вулгарния тон от горната дефиниция, ако заместваш с по-големи вагини, трябва да отиваме към по-големи.... айде, взе да става грозно. Тва с вагините е от някви стари мои съчинения във форума.



Стига толко граници, айде малко производни.

Производна на функция. Механичен смисъл (по-късно и геометричен):

Връщаме се в -1 клас по физика. Каква е формулата за път?
S=v.t

Айде сега малко по математически, ще кажем, че пътят е функция на времето. Кво е кво? Ми, ако си представиш, че имаме множество от времена T (имаме 14:00, 14:01, 14:02, т.н.) и сме пуснали колата да пътува, знаейки скоростта й, за всеки един момент можем да сметнем и пътя. Тоест, на всяко време можем да съпоставим някакво изминато разстояние. Бам, тва е дефиницията на функцията. Пътят е функция на времето. Примерно, за кола със скорост 60км/ч, пътят е:
S(t) = 60.t

Можем да намерим S(4) = 60.4 = 240km, S(5) = 60.5 = 300km. Големи сме.

Какво е средна скорост? Ами някъв участък от пътя, разделен на времето, за което е изминат. Да кажем, че сме тръгнали в момента t1 и сме пристигнали в момента t2.

Vсредно = ( S(t2) - S(t1) ) / (t2 - t1).

В числителя имаме пътят в момента t2 минус пътят в момента t1. Примерно 300-240=60км. Тоест, разликата е някъв участък. Разделена на интервалът време. Средна скорост получаваме. Екстра.


Дойдохме за производни, WTF is this bullshit?

Стигнахме, нема страшно. Последното нещо, което ни интересува, е моментната скорост. С колко км/ч сме минали през вратата на магазина. Или, за да не ни осъдят, с колко сме карали в момента t2?

Ами, допреди малко смятахме средната скорост, която беше пътят разделен на интервала време. А ако тоя интервал от време е 1 секунда, за 1 секунда скоростта няма да се промени много, тоест можем да я мислим за моментна, с леки задръжки. Ако обаче интервалът от време е 1 милисекунда, ще сме още по-точни. Колкото по-малък е интервалът от време, толкова по-голяма ни е точността. Е, най-точни ще сме, ако интервалът t2-t1 клони към 0. Или иначе казано, t1 клони към t2 (пишем t1->t2). Тоест, трябва ни просто да пресметнем границата на средната скорост, при t2->t1. (ей ся ще го разпиша и ще придобие смисъл, и не се интересувай как се смятат граници, решаването им е отделна тема от теорията).

Vмоментно = lim(t2->t1) ( S(t2) - S(t1) ) / (t2-t1)

Тaя граница отдясно й викаме производна. Или по-точно, всички граници от типа:

( f(x) - f(x0) ) / (x-x0), при х клонящо към точката х0 наричаме производна на функцията f.


Идеята е, че тая граница се среща много често, с нея можем да изследваме много работи, затова сме й дали име. Като се отърсиш от горния дълъг смисъл, просто ти дава идея, как се изменят у-ците спрямо х-овете, като увеличаваме х-овете с безмерно малки числа. Тоест, изследва изменения най-вече, но не само.


Следващият път ще пиша как се решават производните, какво са интегралите и как се решават и те.