Математика

[Chacho]

[quote=mmmmmmmmm][quote=Chacho]
1)

(х+2)

[LittleDreamer]

Имам нужда от вашата помощ. Всеки,който е на "ти" с математиката моля да ми съдейства. Това тук са две задачи за 11 клас от урока Изменение на тригонометричните функции", който може нека ми напише решенията. Благодаря предварително. Smile

Зад1: Сравнете числата
sin (90 градуса) и cos (-345 градуса)


Зад2: Сравнете числата
sin (-340) и sin 140

[Yoana]

Имам нужда от вашата помощ. Всеки,който е на "ти" с математиката моля да ми съдейства. Това тук са две задачи за 11 клас от урока Изменение на тригонометричните функции", който може нека ми напише решенията. Благодаря предварително. Smile

Зад1: Сравнете числата
sin (90 градуса) и cos (-345 градуса)

sin90 = 1
cos(-345) = cos(15-360) = cos15 понеже периона на косинуса е 360
(не знам как пишете корена, затова ще го пиша с думи)
cos15 = (koren ot 6 + koren ot 2)/4
и сега трябва да сравним 1 и това, което полчихме за cos
сравняваме 4 и koren ot 6 + koren ot 2
повдигаме на квадрат, за да паднат корените и получаваме 16 и 8 + 4(корен от 3)
корен от 3 е по-малко от корен от 4 и затова със сигурност корен от 3 е по-малко от 2
=> 16 > 8 + 4(корен от 3) и sin90 > cos(-345)

Зад2: Сравнете числата
sin (-340) и sin 140

sin(-340) = -sin340 => трети квадрант =>числото е отрицателно
sin140 е във втори квадрант => числото е положително
=> sin(-340) < sin140

[cveteto96]

Общински кръг на LІХ Републиканска олимпиада по математика
28 февруари 2010 година – София
7. клас
1. Дадени са многочлените
M = 32a2 8ab2 4abb3 и  N = 4a2b2 - (a2 b2 c2 2 .)^2
а) Разложете многочлена М на множители. За кои цели стойности
на b стойността на М е равна на 2 при a = - 2^2 . 3 точки


2. Върху медианата СМ на триъгълника АВС са избрани точките Р и Q
такива, че Р е между С и Q и ВР = ВМ, MQ = CP. Правата AQ пресича
отсечката ВР в точка О и страната ВС – в точка F.
а) Ако <АОВ = 110°, намерете мярката на <АВС. 4 точки
б) Ако AQ : QF = 5 : 2, намерете отношението CF : BF.
3 точки


3. Бригада от девет работници, имащи еднаква производителност,
извършили 3
5
от дадена работа за 4 дни.
а) Ако един работник напусне бригадата, намерете с колко
процента трябва да повишат производителността си останалите
работници, за да довършат работата за 2 дни. 3 точки
б) Още колко работници трябва да постъпят в бригадата, за да
довършат заедно работата за k дни (k – цяло положително число), ако
производителността на всички работници е една и съща. 4 точки

Задачите са от олимпиадата по Математика за 7 клас (Взети са от Рио София) - може ли да ми обясните задачите..Реших ги,но не съм сигурна дали са верни

[vesito13]

Задача от олимпиадата по математика за IX клас

Да се намерят всички стойности на b, за които корените на уравнението са отрицателни (b-2)x^2 - 2(b+3)x + 4b = 0

За да се получи трябваше
x1 . x2 > 0
x1 + x2 < 0
A не е = 0
D => 0
Като това е система

за x1 . x2 > 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно 4b/(b-2) > 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател, получаваме 4b > 0. Делим на 4 и се получава b > 0

за x1 + x2 < 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно -( -2(b+3))/(b-2) < 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател и разкриваме скобите, получаваме 2b + 6 < 0 Преместваме 6-цата 2b < -6. Делим на 2 и получаваме б < -3

А не е = 0 , като сме приели, че А = (b-2). Значи b не е = 2

И за D няма цялото да го пиша, но получавам
D = -12b^2 + 56b + 36. Деля на 4
D = - 3b^2 + 14 + 9

И сега къде бъркам за D? Иначе излиза, че всичко това няма решение или ... ? Помагайте, моля

[user15]

1зад-пресметнете

3sina-2cotga, ако cosa=-1/3 и a принадлежи на(п/2;п)

и

2cosb-3cosb
---------------------------- , ако tgb=1/2
sinb-cosb

2зад-опростете израза
A=(1+tga)^2+(1-tga)^2

B=sina(cotga+sina)
-----------
1-cosa-това е под sina

[KumchoValcho]

Шеста задача, верния отговор е Б. Как се решава?

[linaXX]

KumchoValcho

4y-2x=4
решаваш уравнението спрямо у
4y=4+2x
y= 4+2x/4
и от числителя вадиш 2 пред скоба,за да съкратиш 2(2+x) / 4
получаваш y = 2+x /2, което го раздробяваш /така му викам аз/ и получаваш 2/2 + x/2 преобзуваш го в 1+ 1/2х и ето го отговора Б - 1+0,5х

[KumchoValcho]

мерси, реших го вече

[iiordanova]

И аз искам помощ ..

Задача 1
В един склад има 185 тона въглища , а в друг - 237 тона. От пътвия склад ежедневно използват 15 тона въглища , а от втория по 18 тона. След колко дни въглищата във втория склад ще бъдат един път и половина повече , отколкото в първия?

Задача 2
Ученик чете книга. През първия ден той прочел 2 / 7 (((две седми - дробна черта ))) от страниците на книгата , а през втория ден - 20 % от останалите страници. За третия ден му останало да прочете 20 страници повече , отколкото е прочел през първите два дена. Колко страници е трябвало да прочете ученикът?

Спешно е !

[yaungstannbug]

Параметрични системни линейни уравнения с две неизвестни. - 8 кл.

ax - y = 1
x + y = 10

Хич не ги разбрах, ако може някой да помогне. ;xx

[iiordanova]

ъп

[ecstazy]

Параметрични системни линейни уравнения с две неизвестни. - 8 кл.

ax - y = 1
x + y = 10 ---> -у и +у са с противоположни коефициенти тъй че можеш да събираш и става
ах+х=11 вадиш неизвестното пред скобите
х(а+1)=11 и почваш да разсъждаваш
а+1=0
а=-1 ако а=-1 в скобите става 0 а х.0=11 ? няма решение

а отлично от -1 => има решение и намираш Х ->
х= 11 върху а+1

надявам се да е вярно и да си разбрал/а поне мъничко

[Chacho]

И аз искам помощ ..

Задача 1
В един склад има 185 тона въглища , а в друг - 237 тона. От пътвия склад ежедневно използват 15 тона въглища , а от втория по 18 тона. След колко дни въглищата във втория склад ще бъдат един път и половина повече , отколкото в първия?

Задача 2
Ученик чете книга. През първия ден той прочел 2 / 7 (((две седми - дробна черта ))) от страниците на книгата , а през втория ден - 20 % от останалите страници. За третия ден му останало да прочете 20 страници повече , отколкото е прочел през първите два дена. Колко страници е трябвало да прочете ученикът?

Спешно е !

1)
Нека х са дните.

185 - х.15 = 237 - х.18
3x = 237 - 185
x= 52/3
x~17

2)
х - страниците на книгата

Ден 1 - 2х/7
Ден 2 - 20% (5х/7) = х/7
Ден 3 - 20+3х/7

6х/7 +20 = х
6х + 140 = 7х
х = 140

[Chacho]

Параметрични системни линейни уравнения с две неизвестни. - 8 кл.

ax - y = 1
x + y = 10

Хич не ги разбрах, ако може някой да помогне. ;xx

ах-у = 1
у = 10-х

Заместваме в първото

ах - 10 +х = 1
ах+х = 11
х(а+1) = 11

За да намерим х колко е, трябва да разделим двете страни на (а+1), но понеже е забранено да делим на 0, решаваме задачата на два етапа:

1) Проверяваме дали а+1 = 0 е решение
2) Намираме решението за а+1 =/= 0
И накрая обединяваме двете решения. Да видим какво ще излезе:

1) х.0=11 н.р

2) х = 11/(а+1)

а в случая е всяко число, различно от 1 (заради а+1=0 н.р)

Демек х-а не е един, а има безкрайно много хиксове, решения на неравенството, които се смятат по формула чрез а. А не е неизвестно, а параметър (демек не го търсиш, а му придаваш директно стойност според целите ти).

[Chacho]

Kъм user15

1)
a)
cosa = -1/3
sin

[Chacho]

Задача от олимпиадата по математика за IX клас

Да се намерят всички стойности на b, за които корените на уравнението са отрицателни (b-2)x^2 - 2(b+3)x + 4b = 0

За да се получи трябваше
x1 . x2 > 0
x1 + x2 < 0
A не е = 0
D => 0
Като това е система

за x1 . x2 > 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно 4b/(b-2) > 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател, получаваме 4b > 0. Делим на 4 и се получава b > 0

за x1 + x2 < 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно -( -2(b+3))/(b-2) < 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател и разкриваме скобите, получаваме 2b + 6 < 0 Преместваме 6-цата 2b < -6. Делим на 2 и получаваме б < -3

А не е = 0 , като сме приели, че А = (b-2). Значи b не е = 2

И за D няма цялото да го пиша, но получавам
D = -12b^2 + 56b + 36. Деля на 4
D = - 3b^2 + 14 + 9

И сега къде бъркам за D? Иначе излиза, че всичко това няма решение или ... ? Помагайте, моля

Ами грешно решаваш формулите неравенствата.

4b/(b-2) >0 Не може да умножаваш по b-2 за да махаш знаменател. Има възможност b-2 да е отрицателно, тогава то си обръща знака и това, което си написала е грешно. Неравенства от този вид се решават така:

число/число >0
Намираш стойностите на неизвестното, при които числителя и знаменателя са 0. Нанасяш ги на числовата ос. Има едно правило за нанасяне на знаците (+ и -) отстрани на корените. Намираш нужните интервали. (това се нарича метод на интервалите)

В случая стойностите са b=0 и b=2

Знаците отдясно наляво са +, -, +

Решението на неравенството е:
b<0 U b>2


Натам може да продължиш сама.

[user15]

Даден е успоредник АВСD. Диагоналът АС е 2см по-голям от диагонала BD, а ъглополувящата BN на триъгълник ABD дели AD на отсечки AN=6,8см и ND=10,2см. Да се намерят диагоналите на успоредника
Отг: 21см, 23см

В триъгълник АВС е вписана окръжност. Допирната точка дели АС на отсечки AD=6см и AD=4см. Да се намерят страните АВ и ВС, ако α=60°
Отг: 16см, 14см

За триъгълник е дадено, че b=50см, ma=59см, mc=26см. Намерете а и с.
Отг: а=38 c=72

[copypaste]

може ли да ми обясните как се решават задачите от този тип с модул
| 6 − 6 | + | 3 −1| − | 6 − 4 |= ?

[Chacho]

може ли да ми обясните как се решават задачите от този тип с модул
| 6 − 6 | + | 3 −1| − | 6 − 4 |= ?

Смяташ това в модула сякаш е в скоби.

|6-6|+|3-1|-|6-4| = |0| + |2| + |2| = 0+2+2 = 4

По принцип, каквото и да получиш под модул, излиза положително число. Ако имаше така:

|3-5-6| + |-4.2| + |16+4| = |-8| + |-8| + |20| = 8+8+20 = 36

Правилото е:

|a| = a
|-a| = a

[Chacho]

Даден е успоредник АВСD. Диагоналът АС е 2см по-голям от диагонала BD, а ъглополувящата BN на триъгълник ABD дели AD на отсечки AN=6,8см и ND=10,2см. Да се намерят диагоналите на успоредника
Отг: 21см, 23см

В триъгълник АВС е вписана окръжност. Допирната точка дели АС на отсечки AD=6см и AD=4см. Да се намерят страните АВ и ВС, ако α=60°
Отг: 16см, 14см

За триъгълник е дадено, че b=50см, ma=59см, mc=26см. Намерете а и с.
Отг: а=38 c=72

Първата задача на теория може да се реши с две косинусови теореми и свойство на ъглополовящата.

АD = 17
AB = 6,8x
BD = 10,2x
AC = 10,2x + 2

Косинусова теорема за ABD и ABC (единият е cosa, другият cos(180-a) = -cos(a) )

Сметките обаче са ужасни.



Третата задача може да се реши така:

Нека ma и mc са съответно ВМ и СN
BM x CN = G

MN - средна отсечка => MN = BC/2 = 25

CG/NG = 2/1
BG/MG = 2/1

Намираш CG, BG, NG, MG

cosTh в CGB за cos<CGB

cos<MGC = -cos<CGB = cos<BGN

cosTh в GMC и GNB и получаваш MC и NB

AC = 2MC
AB = 2NB

Като го разпишеш обаче, ще се откажеш да я смяташ тая задача.



По втората не ми хрумна нищо.

[tArIkAt]

1. a = ? , за да има само 1 решение системата :

| ax + 5y = 2
| x + y = 1


2. m = ? ; n = ? , за да няма решение системата :

| mx + 3y = n
| x + y = 3

3. a = ? , b = ? , решенията на 2-та система да са решение на 1-вата :

| ax + by = 17 | 3x - 5y = 7
| bx + ay = 23 и | 5x + 2y = 22

4. Решенията на системата :

| x + y = 0
| x - y = 0

са : a) (x;x) ; b) (y;y) ; c) (0;0) ; d) н.р.

5. Дадената е графиката на уравнението by - 2y + bx , параметърът b e : a) 1 ; b) -2 ; c) 4 d) - 1/2


6. Дадена е системата :

| 3x - 6y = 6
| 4x + 3y = 8

Ако решенията на с-та са решения на (koren) 2x +by - 2b , то b e :

a) 2 ; b) 2 koren 2 ; c) -2 koren 2 ; d) koren ot 2


П.с : Имам решенията,ако може да ги пререши някой и да ми ги обясни набързо...Знам,че са елементарни,обаче съм отсъствал дълго време и не ги разбирам,а утре имам контролно точно на такива....Мерси много,предварително

[HexGirl]

Даден е успоредник АВСD. Диагоналът АС е 2см по-голям от диагонала BD, а ъглополувящата BN на триъгълник ABD дели AD на отсечки AN=6,8см и ND=10,2см. Да се намерят диагоналите на успоредника
Отг: 21см, 23см

В триъгълник АВС е вписана окръжност. Допирната точка дели АС на отсечки AD=6см и AD=4см. Да се намерят страните АВ и ВС, ако α=60°
Отг: 16см, 14см

За триъгълник е дадено, че b=50см, ma=59см, mc=26см. Намерете а и с.
Отг: а=38 c=72

втората има 2 АД ? Да не е AD-6 DC-4 ?

[Chacho]

Даден е успоредник АВСD. Диагоналът АС е 2см по-голям от диагонала BD, а ъглополувящата BN на триъгълник ABD дели AD на отсечки AN=6,8см и ND=10,2см. Да се намерят диагоналите на успоредника
Отг: 21см, 23см

В триъгълник АВС е вписана окръжност. Допирната точка дели АС на отсечки AD=6см и AD=4см. Да се намерят страните АВ и ВС, ако α=60°
Отг: 16см, 14см

За триъгълник е дадено, че b=50см, ma=59см, mc=26см. Намерете а и с.
Отг: а=38 c=72

втората има 2 АД ? Да не е AD-6 DC-4 ?

Навярно е това. аз изкарах радиуса на вписаната, изкарах връзката на АВ и ВС от косинусова но нещо се запънах там. Мислех да приравнявам лицето по два начина, но са ужасни сметките.

[HexGirl]

и аз я почвам да видим 60 се явява БАЦ нали