Математика

[Purple rain]

Математиката след 10ти клас много ме измъчи в даскало

[DisappointedDreamer]

Абе, някой да ми помогне като ми обясни как, аджеба, да докажа, че:

cosn(pi) = (-1)^n

[Chacho]

Индукция?

[DisappointedDreamer]

златен си.

[ladyshrew]

Аз пък ще съм най - доволната, ако ми решите задачите от кандидат - студентския догодина в ТУ София хихихи

[Chacho]

Аз пък ще съм най - доволната, ако ми решите задачите от кандидат - студентския догодина в ТУ София хихихи

Ако ти обещая да ти ги реша, ще си зарежеш ли подготовката?

[Gret1ty]

http://prikachi.com/images/273/6599273w.jpg

http://prikachi.com/images/276/6599276X.jpg

Тези ми трябват за утре и ще съм ви МНОГО благодарна ако ми помогнете с пълните решения.. )

[dominating]

http://prikachi.com/images/273/6599273w.jpg

http://prikachi.com/images/276/6599276X.jpg

Тези ми трябват за утре и ще съм ви МНОГО благодарна ако ми помогнете с пълните решения.. )

1. правите са успоредни, значи ъгъла до х ти е х-50, сега имаш че х + х-50 = 180 градуса => 2х = 230 => х = 115

2. xxx -6xx+12x-8 +17 >=xxx-6xx+9x <=> -9<=3х <=> х>-3 => -2 и -ч и отговор Б) -3

3. привеждаш под общ знаменател 4, съкращаваш го, разкриваш скобите и имаш -1=5х => Б) -0.2

4. 4 ризи на ден стандартно, 40 ризи делено на 8 дена са ти 5 ризи на ден трябва да започне да шие за да увеличи от 4 на 5 ризи трябва да увеличи с 1, 1 риза ти е 25% от 4 => Г)25

5. от еднаквите триъгълници => ъгъла А и ъгъл Б са ти 60 градуса, а ъгли Ц и Д са ти по 120, ъгъл ДАЦ = ъгъл ЦАБ = 30 градуса от ъглополовящата, триъгълник ANC правоъгълен с ъгли 30 и 60 градуса => CN = 1/2AC = 1/2n, триъгълник ACB правоъгълен с ъгли 30 и 60 градуса (ъгъл C ти е 90) => AB = корен от 3 върху 2 от AC =n

лицето ти е CN*(DC+AB)/2 =1/2*n(m + корен(3) /2*n)/2

6. от условието => BC = 7 и BC=DA=7. Ъгъл NAB = ъгъл NMC от успоредните прави, ъгли NMC = DMA => триъгълник DAM равнобедрен и DM = 7. сбора от ъглите в триъгълника ANB = 180 = NAB + ABN + ANB и имаме че 180 градуса ни е сбора на NAB + ABN + DAN => ъгъл ANB = NAB = DAN от ъглополовящата AN и триъгълник ABN ти е равнобедрен => AB = BN = 11. Сега DM + MC = AB => MC = 4. Периметър на AMD = 7+7+AM, периметър на ABCM = 11+7+4+AM => като съкратим АМ разликата е 22-14=8 сантиметра






---------------------------------------

1. от успоредните прави имаш че х+х+70=180 => Г) х=55

2. ххх -2хх+х -9 < хх -1 +3х -3хх+ххх
-4<x => -(1+2+3) = -6 Б

3. подвеждаш под общ знаменател 6 и го съкращаваш:

х+3 -2 -6xx+1 = 30 -6(1-x)(1-x)

става 0=2+х => В)-2

4. Т1 пълни за 8 часа, а Т2 за 12 часа басейна. За 2 часа басейна е напълнен на 1/6 = 4/24. Двете тръби пълнят за 1 час 1/8 + 1/12 = 5/24 от басейна. В момента басейна му остават 20/24 да се напълни което е 4 по 5/24 => трябва да пълнят още 4 часа освен тези 2 изминати. Отг А)6

5. Нека симетралата пресича CB в точка N, в триъгълник BMC симетралата е височина и медиана => е че и ъглополовяща и триъгълника(май си 7/8-ми клас за това ползвай че триъгълните MBN и MCN са еднакви с обща страна МN прав ъгъл и CN=NB) е равнобедрен => MB = MC. Периметъра на ABM = AM+MB+AB = AM+MC+AB=10+6=16. Периметъра на ABC = 10+10+6=26 => разликата е 10

6. oт условието => ъгъл AMO=60 => ъгъл OAB = 30=ОBA. В триъгълник ОМВ ъгъл М е 120, ъгъл В е 30 => ъгъл О е 30 => ОМ = МВ =5. В правоъгълния ОАМ ъгъл А е 30 => ОМ е 1/2 АМ => АМ = 10 => АВ = АМ+МВ = 10+5 = 15см

[DisappointedDreamer]

пак съм аз :Д

ъм, не съм учила differential equations, 'ма си блъскам главата със следния проблем:

как, аджеба, от първото уравнение http://www.math24.net/images/8frs53.gif

да получа

http://www.math24.net/images/8frs54.gif

мех. всичко ще е от помощ. само трябва да ми го обясните като на идиот.

[mlakniwe]

пак съм аз :Д

ъм, не съм учила differential equations, 'ма си блъскам главата със следния проблем:

как, аджеба, от първото уравнение http://www.math24.net/images/8frs53.gif

да получа

http://www.math24.net/images/8frs54.gif

мех. всичко ще е от помощ. само трябва да ми го обясните като на идиот.

http://www.math10.com/bg/visha-matem...uravnenia.html

[ribok]

може ли да ми решите 2 задачи, че ми трябват за утре http://prikachi.com/images/728/6614728j.png

[Chacho]

може ли да ми решите 2 задачи, че ми трябват за утре http://prikachi.com/images/728/6614728j.png

КОРЕН = корен 5ти
корен = корен 2ри

КОРЕН(5-корен(57)) . КОРЕН(5+корен(57)) = КОРЕН( (5-корен(57) . (5+корен(57) ) = КОРЕН(22)


2 зад.
Достатъчно е да проверим най-големия ъгъл, който е срещу най-голямата страна (означавам го с 'а'). Чрез косинусова теорема:

49 = 36 + 25 - 2.6.5.cosa
12 = 12.5.cosa
1/5 = cosa

Това е остър ъгъл. Значи трите ъгъла са остри.

[dominating]

Би било добре да казвате и кой клас сте, че може да не сте учили някакъв материал дето се използва за решение

[ribok]

11клас чачо мс много обаче ми трябва пълно решение на задачите

[Chacho]

11клас чачо мс много обаче ми трябва пълно решение на задачите

Е аз съм написал пълни решения. Само на 2ра задача накрая можеш да напишеш, че е остроъгълен.

[asp1r1n94]

http://sketchtoy.com/51159754 , там нещо не ми стана ясно какво се случи и ако дадеш още разяснения ще е хубаво, мерси ;д

[Chacho]

Ами има свойство, че:

ще бележа n над k със (n k)

(n k) + (n k+1) = (n+1 k+1)

И така, ползваме допуснатото, за да преобразуваме изразът в:

(a+k+1 k) + (a+k+1 k+1) = (a+k+2 k+1)

С което задачата е доказана.

[DownloadVirus]

А бе тия букви ,винаги ще са ми проблем.Видя ли буква вместо цифра много се панирам и не знам к'во да правя.

Някакъв пример на това обаче онагледено с цифри може ли да направи някой?

Където скоби означава цифра под елемента

Разменяме елементите i и j

ако σ(сигма)= Aii(1)i(2)....ikjB

Чрез транспозиция се получава τ(тау)= Aji(1)...ikiB

Пермутацията тау се получава от пермутацията сигма след като направим общо k+1+k=2k+1 транспозиции на съседни елементи(ето това не мога да разбера от къде идва точно)

По този начин доказваме,че сигма и тау са с различни четностти..

[Chacho]

σ = 1 7 3 5 0 9 2 8

В случая i = 7, j = 2, k = 4 ( защото i1 = 3, i2=5, i3=0, i4=9, пък ik в сигма е елементът преди j )

Сега почваме да разместваме:

σ' = 1 7 3 5 0 2 9 8 (разменихме 2 и 9, тоест ik и j)
σ' = 1 7 3 5 2 0 9 8 (разменихме 2 и 0, тоест i(k-1) и j)
σ' = 1 7 3 2 5 0 9 8 (разменихме 2 и 5, тоест i(k-2) и j)
σ' = 1 7 2 3 5 0 9 8 (разменихме 2 и 3, тоест i(k-3) и j)

Така направихме k=4 на брой транспозиции

σ' = 1 2 7 3 5 0 9 8 (разменихме 2 и 7, тоест i и j)

Станаха k+1 на брой транспозициите и вече j си е на мястото. Остава елементът i да отиде на предпоследна позиция. Сега ще правим обратното на първите 4 транспозиции и вместо j ще местим i.

σ' = 1 2 3 7 5 0 9 8 (разменихме 3 и 7, тоест i и i(k-3))
σ' = 1 2 3 5 7 0 9 8 (разменихме 5 и 7, тоест i и i(k-2))
σ' = 1 2 3 5 0 7 9 8 (разменихме 0 и 7, тоест i и i(k-1))
σ' = 1 2 3 5 0 9 7 8 (разменихме 9 и 7, тоест i и ik)

Сега вече разменихме 2 и 7 (i и j). Общо транспозициите бяха 4+1+4 = 9. Тоест: k+1+k=2k+1

Общият извод е, че да размениш 2 елемента в дадена пермутация, между които има k на брой други елементи, ще ти трябват 2k+1 на брой транспозиции. k на брой за първия елемент да стигне до втория (минавайки през k елемента), 1 транспозиция да разменим 2та и още k на брой за втория елемент да стигне до старото място на първия.

[DownloadVirus]

Мерси много,Чачо.

[Chacho]

Пак заповядай ^^

[DownloadVirus]

Пак съм аз..Трябва ми сайт дето да има задачки и обяснени тези неща дето ще кажа по долу.Тоя нищо не обяснява,говори си сам,мънка си под носа,оставя задачата по средата и почва да пише определения.. Та едвам разбрах,ако въобще съм за какво се говореше..

Полета и поле на комплексни числа.
Математическа индукция.

Става въпрос за някакво умножаване на имагинерни единици с реални числа,после вкара превръщане от алгебричен в геометричен вид с графика и почна даже да изчислява φ градусите после прави някакви замествания с формули включващи синуси и косинуси и arcsin и arccos ,абсолютно нищо не разбрах,даже не знам кои са формулите,защото пише нито си личи,че е формула ,нито нищо,той пише на половина,почва с други задачи или определения и не ебава хич.
Бах тая информатика ,де се заврях...

EDIT: При нужда мога да кача снимки на някои неща..

[Chacho]

Първо, не се притеснявай, отначало всички се стряскаме от материала и при първите 10 прочита не разбираме нищо. С времето се свиква.



http://cs.prophex.com/Course%20II/Te...II/residue.pdf

Първата глава има задачи и теория за комплексните числа. Теорията е много суха, но поне има решени задачи. Които обаче са леко нестандартни.

http://www.math10.com/bg/algebra/complex-numbers.html

Тук според мен е обяснена добре теоритичната част. Геометричната интерпретация е важна, но е проста. Ако числото е z=a+bi, а и b ги разглеждаме като координати на точка в координатната система. Така всяко комплексно число е точка от равнината. Естествените, целите, рационалните, ирационалните и изобщо реалните числа са точки от правата, та това е различното.

Сега, ако имаме някакво комплексно число z=a+bi, чертаем точката M(а,b) (точката М с координати а и b).

http://sketchtoy.com/51291533

Oт питагоровата теорема получаваме, че ОМ² = a²+b². Тогава ОМ=√(a²+b²). Дължината на тая отсечка, тоест √(a²+b²), се нарича модул на комплексното число z. И го бележиме със |z|.

Чрез ОМ и ъгълът алфа можем да намерим а и b. Те са съответно a = OM.cos(алфа) и b = OM.sin(алфа).

Значи числото z = a+i.b = OM.cos(алфа) + i.OM.sin(алфа) = ОМ(cos(алфа) + i.sin(алфа)) = |z| (cos(алфа) + i.sin(алфа))

Щото казахме, че |z| = ОМ.

И това е тригонометричният вид, идва от геометричната интерпретация.


Полетата не знам дали ти трябват сериозно на тоя етап. То по всички предмети обикновено почвате с множества и се споменават и полетата, но са си предмет на висшата алгебра. И все пак полето е просто някво множество от елементи, които отговарят на определени условия. Може би изглеждат малко безсмислени, щото не се набляга много на структурите, които не са полета, да видиш разликите. Има учебници по висша алгебра качени в нета, в ресурсите на ФМИ можеш да намериш, ама на тоя етап може да те объркат повече.


Математическата индукция не е много сложна, но пак е трудна да се схване на първо четене. Строги доказателства има в учебниците, ама в най-общи линии, това което ще ти трябва в задачите е, че доказваш някакво твърдение за n=1. После допускаш, че е вярно за n=k и с това допускане, ако докажеш, че твърдението е вярно И за n=k+1, твърдението става вярно за всяко n.

Пример: Никое нечетно число не се дели на 2.

1 не се дели на 2.
Допускаме, че 2k+1 не се дели на 2. (Това е случаят n=k, 2k е четно, така че 2k+1 е нечетно, затова го записах по такъв гаден начин)
Трябва да докажем, че 2(k+1)+1 не се дели на 2 (Тоест, това е случаят n=k+1). Ами получаваме:

2(k+1)+1 = 2k+2+1 = (2k+1) + 2. За да се дели на 2, трябва И (2k+1), И 2 да се делят на 2. Ами 2 си се дели на 2, но от допускането, (2k+1) не се дели на 2 => 2k+1+2 не се дели на 2 => твърдението е вярно за n=k+1 => твърдението е вярно за всяко n. Така всяко нечетно число не се дели на 2.

Ето задачи:

http://math.atspace.eu/10_1_mat_indukcia.html

[DisappointedDreamer]

^това ме върна в 11-ти клас мразех комплексни числа.

[Chacho]

^това ме върна в 11-ти клас мразех комплексни числа.

Аз поне още ги мразя.