Математика

[perry_the_platypus]

Във втората задача можеш да положиш това под първия корен с y, а това под другия става съответно y+7. Така ще ти е по-лесно.

Полагам 5x^2+3x=y и се получава: корен от y+1 + корен от y+8 = 7.

[OoVasKoO]

Полагам 5x^2+3x=y и се получава: корен от y+1 + корен от y+8 = 7.

определяш допустимите стойности, те са y(по-голямо или равно от -1)
вдигаш 2 пъти на квадрат последователно, ще ти се получи квадратно уравнение с y, ще получиш 1 или 2 корена и ще заместиш:
5x^2+3x=y1
5x^2+3x=y2
решаваш тези уравнения
като намериш корените правиш проверка чрез заместване в условието

[rooster9]

http://alfa.kachi-snimka.info/images...391373735d.jpg
Някой може ли да ги реши ? Ще съм много благодарен!

[DisappointedDreamer]

! = integral

!x^2sinxdx

using by parts

u = x^2 du/dx= 2x
v= - cosx dv/dx= sinx

formulata ---> V.U - du/dx . v

---> x^2(-cosx) + !(2xcosx)dx

---> u = 2x du/dx= 2
v= sinx dv/dx= cosx

==> 2xsinx - !2sinx dx

прилагаш двете заедно -> x^2(-cosx) + !(2xcosx)dx =>> x^2(-cosx) + 2xsinx - !2sinx dx---> x^2(-cosx) + 2xsinx + 2cosx

Надявам се си разбрал :Д

http://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_parts ето този метод се използва.

[DisappointedDreamer]

За втория интеграл -

!(cosxsinx/1+sin^2x) dx

u = 1+sin^2x
du/dx = 2sinxcosx
dx/du = 1/2sinxcosx

!(cosxsinx/1+sin^2x) dx = !(cosxsinx)/u . du . dx/du

----> !(cosxsinx)/u . du . 1/2sinxcosx ==> ! 1/2u du ==> 1/2 ln(u) + c === > 1/2 ln(1+sin^2x)

ако не греша

[rooster9]

Мерси!

[rusin.kocev]

и аз го видях, че е правоъгълен, но съм изгубила тренинг и не стигам дотам:Д чакам решението;Д

Да

[rusin.kocev]

Да

[joannalof]

1.Средната отсечка на трапец е 20см и го разделя на части,чиито лица се отнасят както 3:5.
Намерете основите на трапеца.

[teendeni]

Помощщ ! Колко са решенията на cosx^2 - 4 = 3cosx в интервала [-п/2;п]
същото е условието и за тази - tgx^3 = tgx в [-п/2;п/2] . Благодаря предварителноо.

[DisappointedDreamer]

cosx^2 или cos^2x ?

има разлика

[dolly]

Уф тая тъпа задача не мога да я измисля и тва е Изобщо не съм във форма тея дни.Супер лесната е,но като не мога да включа как ставаше.................
В равнобедрения триъгълник АВС отсечките АР и ВQ (P принадлежи на ВС,Q приналежи на АС ) са ъглополовящи на ъглите при основата.Ако АС=5 и АВ=4,отсечката РQ е равна на:

[OoVasKoO]

Уф тая тъпа задача не мога да я измисля и тва е Изобщо не съм във форма тея дни.Супер лесната е,но като не мога да включа как ставаше.................
В равнобедрения триъгълник АВС отсечките АР и ВQ (P принадлежи на ВС,Q приналежи на АС ) са ъглополовящи на ъглите при основата.Ако АС=5 и АВ=4,отсечката РQ е равна на:

1)AC=BC, AP=BQ, => QP||AB(от теоремата за ъглополовящите следва, че AP разделя BC в същото отношение както BQ разделя AC, а по условие AC=BC)
От теоремата за ъглополовящата:
CQ/AQ=BC/AB
оттам намираш CQ=?
След това ABC~CQP:
CQ/AC=QP/AB

[hrisit1028]

Хора ще можете ли да ми помогнете с това http://prikachi.com/images.php?images/533/7047533w.jpg и http://prikachi.com/images.php?images/530/7047530Y.jpg .. те са тест по математика и контролна работа (примерна) .. моля ви помогнете с решенията , че много имам да пиша , а няма да ми стигне времето ... благодаря предварително
Отговорите на теста ги пише :
1.б
2.г
3.в
4.а
5.г
6.б
7.а
8.в
9.б
10.г

[TeenBro]

Това са елементарни задачи бре, ти ако на тия се запъваш...

[tfk94]

Здравейте.
Утре ми предстои тест по висша математика а пък хич не ги чаткам задачите. Ако може да им хвърлите по 1 око..
http://prikachi.com/images/578/7061578i.jpg
Трябват ми само 3-та и 5-та
Мерси предварително.

[DisappointedDreamer]

3-та задача:

производна на y= (x^2 + 3x + 4)/x

бих съкратила първо -

x + 3 + 4/x = y

dy/dx = 1 - 4/x^2

Производна на y= e^x (sinx - cosx)

Ще използвам the product rule (в уики би могла да прочетеш)

---> u= e^x du/dx = e^x

v= sinx - cosx dv/dx= cosx + sinx

dy/dx = e^x(cosx + sinx) + e^x(sinx - cosx)

dy/dx= e^x (cosx + sinx + sinx - cosx)

dy/dx = e^x (2sinx)

[DisappointedDreamer]

5-та задача:

ще използвам ! като знака за интегриране, като ще се абстрахирам от the boundaries

!(3x^3 +1)/x^2dx

===> !3x dx + !1/x^2 dx ====> 3x^2/2 - 1/x

--> 3(2)^2/2 - 1/2 - (3(1)^2/2 - 1/1)) = 11/2 - 3/2 + 1 = 5

! cosx/sin^2x dx

u = sinx
du/dx = cosx
dx/du = 1/cosx

!cosx/u^2 X du X dx/du = !cosx/u^2 X du X 1/cosx = !1/u^2 du = -u^-1 = -1/u = -1/sinx

[DisappointedDreamer]

и последната:

!x^3(lnx) dx = integration by parts

u= lnx du/dx = 1/x

v= x^4/4 dv/dx = x^3

lnx(x^4/4) - !(1/x)(x^4/4)dx = lnx(x^4/4) - !x^3/4 dx = lnx(x^4/4) - x^4/16 = (x^4/4)(lnx - 1/4)

[Colouring]

http://i57.tinypic.com/de77gn.jpg
Отговорите са а= -1, а=1/2

Първият случай е ясен. Веднага намирам, че а= -1, но това а=1/2 не ми се получава и не ми се получава.

[DownloadVirus]

Здравейте.
Утре ми предстои тест по висша математика а пък хич не ги чаткам задачите. Ако може да им хвърлите по 1 око..
http://prikachi.com/images/578/7061578i.jpg
Трябват ми само 3-та и 5-та
Мерси предварително.

Защо и при нас не дават такива лесни задачи (
Това за кой курс е?

[IWannaBeSedated]

Как точно да представя като произведение този израз:

1+sin alpha
Отг: 2cos^(45-alpha/2)

Знам, че е лесна, но не схващам как е получен отговорът в учебника. Прилагам формулата...и дотам.

[JoLLiE92]

Представи синус алфа с формулата за двоен ъгъл така синус алфа е двойният ъгъл, синус алфа върху две е половинката. Не помня формулата и не мога да ти го сдъвча и изплюя, съжалявам.

[joannalof]

1+sin(a)=1+cos(90-a)
и ползваш формулата 1+cos(a)=2cos^2(a/2) (която следва от формулата за двоен ъгъл на косинус)

[IWannaBeSedated]

Ама то било лесно. Благодаря ви!