Математика

[OoVasKoO]

1 задача:
http://sketchtoy.com/60432843
http://sketchtoy.com/60432851

2 задача:
http://sketchtoy.com/60432930

3 задача:
http://sketchtoy.com/60433016
=> Отношението R1/R2 не зависи от положението на точка M, а от ъглите A и B.

5 задача:
http://sketchtoy.com/60433830

[tanetto]

Ще може ли да ми помогнете с тази задача: Околните ръбове на пирамида са взаимно перпендикулярни и имат дължини √70 см,√99 см и √126 см. Да се намери обема и лицето на основата на пирамидата.

[OoVasKoO]

Това е чертежът. Обемът на пирамида = (лицето на основа)*(съответна височина издигната от нея)/3
Понеже околните ръбове са взаимно перпендикулярни, можем да катурнем пирамидата и нейната основа да е ABD, BCD или ACD

V = Sbcd*AD/3

А за лицето на основата правиш три питагорови теореми в ABD, BCD и ACD и намираш страните AB, BC и AC.
После предполагам можеш да ползваш Хероновата формула за лице, ако пък числата са удобни ще измислиш нещо друго.
Успех.

[tanetto]

OoVasKoO, ще може ли малко по-подробно решението за обема, защото не го разбирам?

[OoVasKoO]

OoVasKoO, ще може ли малко по-подробно решението за обема, защото не го разбирам?

По условие околните ръбове са взаимно перпендикулярни.
AD е перпендикулярна на BD и CD. => AD е перпендикулярна на равнината БЦД.
(Теорема:Права е перпендикулярна на равнина, ако е перпендикулярна на две пресичащи се прави от равнината.)

.=> AD е височината, спусната от върха А към равнината BCD.
=> Vabcd= B.h/3 = Sbcd*AD/3
BCD е правоъгълен триъгълник и лицето му Sbcd е BD*CD/2
Заместваш във формулата и намираш обема.

[tanetto]

Благодаря много

[ver0nika_]

https://scontent-a-ams.xx.fbcdn.net/...27952827_n.jpg

Някой може ли да ми обясни как се решава тази задача ?

[OoVasKoO]

https://scontent-a-ams.xx.fbcdn.net/...27952827_n.jpg

Някой може ли да ми обясни как се решава тази задача ?

Имаме квадратната функция f(x) = ax^2+bx+c
Щом има най-малка стойност значи е обърната нагоре и изглежда така:


Най-малката стойност е при върха, при Xo=1
Xo= -b/2a = 1
=> 2a= -b

имаме още 2 връзки:
f(1) = 0
f(-1) = 8

f(1) = a*1+b*1+c = a+b+c
f(-1) = a*1+b*(-1)+c = a-b+c

1) a-b+c=8
a+c=b+8
заместваме a+c в 2)
2) a+b+c=0
b+b+8=0
2b+8=0
b=-4
2a= -b
2a=4
a=2

a+b+c=0
2-4+c=0
=> c=2

Вече знаем a,b,c и нашата функция е f(x) = 2x^2-4x+2
Трябва да намерим f(-2)=? Заместваме във функцията и се получава:
f(-2) = 2(-2)^2 -4(-2) +2 = 2*4 +8 +2 = 18

=> Отг. Д)

[ver0nika_]

Мерси много!

[РОЗА]

Може ли някой да ми обесни някои от задачите. Мерси предварително

[DownloadVirus]

Как сте с интегралите ? )

[DisappointedDreamer]

Как сте с интегралите ? )

Ужким добре :Д дай насам каквото имаш да питаш.

[DownloadVirus]

Да се изчисли S на равнинната фигура

a) y=-x^2 , x+y+2=0

b) y^3=x , y=1 , x=8

c)y=tgx, Ox , x=π/3

Задачите са максимално прости,първи час е и дадоха 1 пример и 500 домашни както винаги ,понеже няма никакво време покрай празниците и на изпитите после ще се почесваме само.

[OoVasKoO]

е тия с интеграли ли се решават?

[DisappointedDreamer]

Ще те разочаровам, но като ми кажеш "Да се изчисли S на равнинната фигура" все едно ми говориш на китайски :Д Тоест, не разбирам какво се търси, защото не съм учила на български.

S какво трябва да е? Лицето?

е тия с интеграли ли се решават?

ако наистина е лице на "фигура" между дадени curves, не трябва ли?

[DownloadVirus]

Да.Правят се графики ,чертаеш дали е там парабола хипербола окръжност и тн намират се x,y между какво е заключено и правиш интеграл със съответните граници и функцията ,които поне до сега винаги са били лесни,то не е въпросът точно до интегралите всъщност ;D

[OoVasKoO]

оо верно е с интеграли, са видях във wolfram alpha

[DisappointedDreamer]

Да.Правят се графики ,чертаеш дали е там парабола хипербола окръжност и тн намират се x,y между какво е заключено и правиш интеграл със съответните граници и функцията ,които поне до сега винаги са били лесни,то не е въпросът точно до интегралите всъщност ;D

Ако наистина се търси лице, как аз бих решила е по следния начин:

y=-x^2 , x+y+2=0

---> y= -2 - x

направи ги equal to each other to find the boundaries (в твоя случай граници)

graph both functions to see which lays above the other, интегрирай като извадиш долната от горната с дадените граници.

[OoVasKoO]

ето ти графика за първата:

[DisappointedDreamer]

^мхм.

-x^2 = -2 -x

x^2 - x - 2 = 0

(x+1)(x-2) = 0

граници са -1 и 2

интегрираш I от -1 до 2 (-x^2) - (-2-x) dx

войла

[OoVasKoO]

https://www.google.bg/url?q=https://...myDC4WsljF82-w

в тоя PDF файл от 11 страница нататък има ръководство за смятане на S на равнинна фигура

[DisappointedDreamer]

това парабола и хипербола нищо не ми говори :Д

при нас искат обикновено Volume of resolution about the y/x axis и Area и толкоз. и в последния случай процедираш по начинът, по който показах.
в първия пак намираш границите, но много зависи около кой axis ти искат "обема" блях :Д

[OoVasKoO]

Ето готов калкулатор на който му трябва:
http://www.wolframalpha.com/widgets/...fc7b209ac471ed
f(x) - пишеш едната функция
g(x) - пишеш другата функция
domain - вляво пишеш едната граница, вдясно другата
пример: domain: -1 to 2

и накрая се получава това:

[DisappointedDreamer]

^точно това обясних :Д

[DownloadVirus]

Мен основно проблемът ми е с графиките и определянето на фигурата,защото когато са се учили тези неща в средното(ако са се учили всичките де) аз не съм бил в България и сега тези пропуски са една голяма дупка,която няма запълване просто ..