Математика

[MichellePhan]

1.Намерете лицето на повърхнината и обема на правя призма,ако основата е равнобедрен триъгълник с бедра 13 см,основа 10 см и височина 12 см и дължина на околния ръб 15 см.
2.Намерете обема на правилна призма ако основата е правилен седмоъгълник със страна 48 см и апотема 5дм,а височината на призмата е 10см
3.Кажете ми формулите за лице на:равнобедрен и равностранен триъгълник

[Chacho]

^мм, аз първото и второто успях да ги реша. ;d
Амаа тва последното нещо не ми се получава. ;xxx

3x-5y=8
x=-y

трябва в едно от уравненията да оставиш само х или само у от едната страна. След това в другото уравнение, там където пише х ще го заместиш с това, което е отдясната страна в първото уравнение. Така ще остане само едно само с у. И се решава по познатия начин.

Виж сега че в едното уравнение си го имаш наготово х оставено само вляво. Демек в горното уравнение просто там където е х ще пишеш -у. Ето:

3(-у) -5у = 8
-3у - 5у = 8
8у=8
у=1


Третата задача:

Изразявам от първото:

х-у=2
3х-2у=9
х=2+у

Сега във второто:

3(2+у) -у = 9
6+3у-у = 9
2у = 3
у=2/3

[Chacho]

1.Намерете лицето на повърхнината и обема на правя призма,ако основата е равнобедрен триъгълник с бедра 13 см,основа 10 см и височина 12 см и дължина на околния ръб 15 см.
2.Намерете обема на правилна призма ако основата е правилен седмоъгълник със страна 48 см и апотема 5дм,а височината на призмата е 10см
3.Кажете ми формулите за лице на:равнобедрен и равностранен триъгълник

1. Повърхнината се състои от две основи - триъгълници и три правоъгълни околни стени.

hосн = корен(13.13 - 5.5) = корен(144) = 12
Sосн = 12.10/2 = 60см.см

Две от околните стени са еднакви правоъгълници при бедрата.
Лицето им е:

2S = 2.15.13 = 2.195 = 390см.см

Лицето на ок стена при основата на основата е:

S' = 15.10 = 150см.см

Sцяло = 2Sосн + 2S + S' = 120+390+150 = 270+390 = 660см.см



2. Чрез питагорова теорема в триъгълниците определени от височината и апотемата намираме малките перпендикуляри долу. Те се явяват височини на еднакви триъгълници в основата. (еднакви, защото върха се проектира в център на вписаната окръжност за основата при ортогонално проектиране)

Намираме тези разстояния долу:

d = корен(2500-100) = корен(2400) = корен(4.100.6) = 20.корен(6)

Сега смятаме лицата на триъгълниците, като им знаем височината и страната.

Sтр = 48.20.корен(6)/2 = 480.корен(6)
Сбора от лицата им:

7.480.корен(6) = 3360.корен(6)

Обема = 3360.корен(6).10/3 = 1120.корен(6).10 = 11200.корен(6) куб.см = 11,2 куб.дм

Съмняват ме малко числата, така че може да имам грешки


3. За равнобедрен точна формула няма. В зависимост от това какво имаш дадено може да се прилагат много неща. Обикновено се спуска височината към основата и с питагорова теорема я намираш, ако имаш дадено бедро и основа. Херонова формула, страна х страна х sin<фи (фи закл. между страните) и други са приложими за равнобедрения триъгълник.

За равностранния: S=а.а.корен(3)/4

[Chacho]

може ли някой да ми даде условие на задача от статистика и нейното решение благодаря предварително

Баш я не разбирам статистиката. Има разнообразни задачи от статистика, зависи на какво ниво ти трябват. Тея в училище със мода/медиана/средно аритметично са лесни. Разглеждат се и диаграми в училище. По-сложните неща са по ВУЗовете. Разгледай конспекта на някое висше училище или потърси в математиката от.. 11 клас мисля беше. Задачи от статистика е доста общо.

[MichellePhan]

6 клас съм човек...к'ви корени Може ли малко по-просто,че нещо не разбрах Ако ти се занимава де...

[Chacho]

6 клас съм човек...к'ви корени Може ли малко по-просто,че нещо не разбрах Ако ти се занимава де...

Ааа. Вярно, че и в другата тема писаха за стереометрия в шести клас. Еми:

1. l - околен ръб.

Sок.пов = а.l + 2b.l = l(a+b+b) = l.Pabc
Pabc = a+b+b = 2.13+10 = 36
Sок.пов = 36.15=360+180 = 540
Sцялата = Soк + Sосновите
V = l. Sосн

Лицето на този триъгълник (основата) не виждам как ще го намериш без Питагорова теорема или респективно някоя друга изучавана в по-горните класове. Лицето ти е нужно и за пълна повърхнина, и за обем.


2. Тук за обема също (сега видях, че е призма, бях прочел пирамида) ще е нужно лицето. Мен ми хрумват начини, само с материал от по-горните класове и тук.

3. Щом си 6 клас, ползвай си формулата височина х страна делено на 2. При правоъгълен триъг. катет х катет делено на две.


Съжалявам, че не мога повече да помогна. Ще ми е интересно да чуя някой друг, ако му хрумне нещо. Напоследък много се озорвам на задачи от по-малките класове. Питай и на училище какво е решението, че няма да спя тия дни ^^



Едит: ^ Изписал съм куп глупости.

В първа не съм видял, че е дадена височината на основата. Намираш лицето по формулата 1/2 страна*височина. Ок. повърхнина е както споменах. Цялата повърхнина е 2*Sосн + Sок.пов.

Втора: Мислех, че е пирамида и не помнех, че и многоъгълниците имат апотеми. Намираш обема по формулата Височина*лице на основа. Лицето на основата се намира като сбор от лица на триъгълничета в седмоъгълника. Спускаш от центъра на многоъгълника отсечки до върховете му и после смяташ малките лица по формулата 1/2 страна по височина (в случая апотема).

3. страна по височина.

[LoupGarrou]

Наскоро правихме контролно, на което имам 2-ка . И сега трябва да правим поправки, но не сме малко групи, групите са много,тоест няма кой да ми даде да препиша преди часа. Вече разбирането на задачите си е друг проблем и може би ще си остане нерешен, като всеки друг в Математиката.Аз не ги умея задачите (очевидно) . Знам, че са елементарни, има си формули и тн, но след като аз не просто не мога това не ми помага, а вече няколко човека са изредиха да ми обясняват колко са прости задачите ...

Та моля да ми допишете решенията. На две места след примера в началото, отделените неща са си мои интерпретации, които най - вероятно са грешни. Не искам да ви занимавам да ми обяснявате, просто ако може някой да ми напише поправката, за да не отида без такава утре на даскало ; ) . Благодаря предварително на отзовалите се, ако има такива : ) !

http://i702.photobucket.com/albums/w...g?t=1265918467 -> задачките ^^

[Chacho]

1)

A=(7.9^8 + 6.27^5):81^4 - 0,0016^0,75

A=(7.3^16+2.3^16):3^16 - 0,0016^3/4

A=[(7+2).3^16]:3^16 - 0,0016^3/4

A=9 - 16^3/4 . 10^(-4.3/4)

A=9-8.10-3 = 9-0,008 = 8,992

Мисля, че е така, но за сметките си никога не гарантирам.

2)

B=log1/16(8 ) - log3(28/3) + 9^2.log9(2)

B=log2^-4(2^3) - log3(28 ) - log3(1/3) + [9^log9(2)]^2

B=12.log2(2) - log3(28 ) -log3(3^-1) + 4

B=17-log3(28 )

3)

а)

log2(x^2)=-1

2log2(x) = -1

log2(x) = -1/2

2^-1/2 = x

x = 1/корен(2)

б)

(1/2)^x^2 = 16^-1

x^2 = log1/2(1/16)

x^2 = 4

x1 = 2

x2 = -2

в)

Нека корен3 = корен трети, корен4 = корен четвърти и т.н.

(1/3)^3/4 < (1/2)^2/3

Лявата страна полагаме с А, дясната с B

A=корен4(1/27)

A=корен12(1/27.27.27)

B=корен3(1/4)

B=корен12(1/256)


Сравняваме подкоренните величини и излиза, че тази на А е по-малка от тази на B. Тъй като корена е растяща функция => А<B






Думата "немога" ми е непонятна. Можеш да решаваш задачите.

[LoupGarrou]

Благодаря много ^^ ! За втори път ми помагаш : ) !

Аз, ако можех да ги реша,щях да го направя, то по-бързо щях да ги напиша, отколкото да си играя с word и latex и да снимам екрана и да качвам във фотобукета.

[Chacho]

Благодаря много ^^ ! За втори път ми помагаш : ) !

Аз, ако можех да ги реша,щях да го направя, то по-бързо щях да ги напиша, отколкото да си играя с word и latex и да снимам екрана и да качвам във фотобукета.

Някои на пръв поглед лесни неща отнемат време, докато човек ги забележи. Преобмисляш ги задачите и ти хрумва решението. Понякой път пробваш, грешиш, опитваш пак и се получава. Някои задачи може да ги реши някой друг, ти да не успееш. Другият път може обратното да стане. Все пак мисля, че с упоритост се достига едно доволно ниво на познания и умения по математика. Всеки си преценява дали има нужда да достига това ниво.

Между другото има шансове да са грешни задачите. По принцип правя страшно много изчислителни грешки, така че към мойте решения се отнасяйте с доза скептичност.

[LoupGarrou]

"На харизан кон зъбите не се гледат", респективно -> на преписани наготово задачи грешките не се гледат ; ) ! Това разбира се не значи, че не трябва да се направи опит да бъдат обмислени и разбрани ...

Остава да не мога да си ги реша и да ти търся сметки, че има изчислителни грешки :P .

[tonie__]

аз пък ще направя тема:антифенове на математиката

*2 часа е,не ме слушайте

[mmmmmmmmm]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

[Chacho]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

(a-1)(a+1)x ≤ (a+1)

(a-1)x ≤ 0

От ДМ:

а<1 Изваждаме 1 от двете страни

а-1<0

(а-1)х ≤ 0 само когато 0 ≤ х

Значи онова горе е еквивалентно на х по-голямо или равно на 0

[brokeninside13]

Докажете тъждествата:
cos(α + β)cos(α - β) = cos

[ameli]

[quote=brokeninside13]Докажете тъждествата:
[color=indigo]cos(α + β)cos(α - β) = cos

[brokeninside13]

[quote=ameli][quote=brokeninside13]Докажете тъждествата:
[color=indigo]cos(α + β)cos(α - β) = cos

[ameli]

[quote=brokeninside13][quote=ameli][quote=brokeninside13]Докажете тъждествата:
[color=indigo]cos(α + β)cos(α - β) = cos

[Chacho]

[quote=brokeninside13]Докажете тъждествата:
cos(α + β)cos(α - β) = cos

[Chacho]

[quote=ameli][quote=brokeninside13]Докажете тъждествата:
[color=indigo]cos(α + β)cos(α - β) = cos

[mmmmmmmmm]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

(a-1)(a+1)x ≤ (a+1)

(a-1)x ≤ 0

От ДМ:

а<1 Изваждаме 1 от двете страни

а-1<0

(а-1)х ≤ 0 само когато 0 ≤ х

Значи онова горе е еквивалентно на х по-голямо или равно на 0

Човек, от (a-1)(a+1)x ≤ (a+1)
се получава ( a-1)x ≤ 1, а не (a-1)x ≤ 0
Обаче не ми излиза отговора.
Възможните отг. са:
а) x ≤ 1/(a-1)
б) х ≥ 1/(а-1)
в) х ≤ 1/(а+1)
г) х ≥ 1/(а+1)
Аз получавам а), а за верен отг. е даден б)
Защо се обръща знакът?

[Chacho]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

(a-1)(a+1)x ≤ (a+1)

(a-1)x ≤ 0

От ДМ:

а<1 Изваждаме 1 от двете страни

а-1<0

(а-1)х ≤ 0 само когато 0 ≤ х

Значи онова горе е еквивалентно на х по-голямо или равно на 0

Човек, от (a-1)(a+1)x ≤ (a+1)
се получава ( a-1)x ≤ 1, а не (a-1)x ≤ 0
Обаче не ми излиза отговора.
Възможните отг. са:
а) x ≤ 1/(a-1)
б) х ≥ 1/(а-1)
в) х ≤ 1/(а+1)
г) х ≥ 1/(а+1)
Аз получавам а), а за верен отг. е даден б)
Защо се обръща знакът?

Прав си, моя грешка. Обръщането на знака идва оттам, че делиш на а-1, което е число по-малко от 0, което съм го доказал по горе.

[SmilezZz]

Здравейте..
Някой може ли да ми обясни,как стават тези задачи..

Задача 1
Дадено е равнобедреният триъгълник ABC ,в който AB е основа,а CM е медиана..Да се докаже,че ъгъл ACM = ъгъл BCM

Задача 2
Да се докаже,че два равнобедрени триъгълника са еднакви,ако имат съответно равни основа и прилежащ на нея ъгъл

[Chacho]

Здравейте..
Някой може ли да ми обясни,как стават тези задачи..

Задача 1
Дадено е равнобедреният триъгълник ABC ,в който AB е основа,а CM е медиана..Да се докаже,че ъгъл ACM = ъгъл BCM

Задача 2
Да се докаже,че два равнобедрени триъгълника са еднакви,ако имат съответно равни основа и прилежащ на нея ъгъл

И двете задачи се решават с еднакви триъгълници.

1) АСМ еднакъв на ВСМ (IV признак)

1.АМ=ВМ
2.СМ-обща
3.АС=ВС

=> <ACM=<BCM

Също така <CAM = <CBM, което ще ползвам за следващата задача.

2) От доказаните <САМ = <СВМ ъгли => триъгълниците са еднакви по 2ри признак (страна и два прилежащи ъгъла)

[mmmmmmmmm]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

(a-1)(a+1)x ≤ (a+1)

(a-1)x ≤ 0

От ДМ:

а<1 Изваждаме 1 от двете страни

а-1<0

(а-1)х ≤ 0 само когато 0 ≤ х

Значи онова горе е еквивалентно на х по-голямо или равно на 0

Човек, от (a-1)(a+1)x ≤ (a+1)
се получава ( a-1)x ≤ 1, а не (a-1)x ≤ 0
Обаче не ми излиза отговора.
Възможните отг. са:
а) x ≤ 1/(a-1)
б) х ≥ 1/(а-1)
в) х ≤ 1/(а+1)
г) х ≥ 1/(а+1)
Аз получавам а), а за верен отг. е даден б)
Защо се обръща знакът?

Прав си, моя грешка. Обръщането на знака идва оттам, че делиш на а-1, което е число по-малко от 0, което съм го доказал по горе.

Ясно. Мерси