Математика

**Chacho** · 03-31-2010, 11:26

Първоначално написано от zazunken

ПЛС кажете ми как се рещава тази задача.

Да се докаже, че два правоъгълни триъгълника са еднакви ако хипотенузите и височините към тях са равни.

Нека начертаем правоъгълният триъгълник АВС и го опишем около окръжност. Построяваме му и височината CD и я продължаваме до пресичането с окръжността в точка С1.

Тъй като АВС е правоъгълен => хипотенузата АВ е диаметър => CD = C1D

Разглеждаме осевата симетрия спрямо остта АВ

А->А
В->В
С->С1

Всяка симетрия е еднаквост => АВС еднакъв на АВС1

Сега построяваме диаметърът през С , който ще пресича окръжността в другия край в точка С2.

Разглеждаме централна симетрия с точка О.

А->В
В->А
С->С2

=> АВС еднакъв на АВС2 и оттук и височините са им равни.

Може да се разгледа и триъгълникът симетричен на АВС2 спрямо остта АВ, но то е същото като при триъгълниците АВС и АВС1.

Всички други перпендикулярни на диаметъра АВ хорди се виждат под различен ъгъл, затова тези триъгълници са единствените с дадената хипотенуза и височина.

Чертеж:

**gree_girl** · 04-03-2010, 11:08

Първоначално написано от DimovB

Не знам дали навреме ти пиша за задачата ... Чертежа: http://prikachi.com/files/1479956H.jpg окръжността може да не се чертае.
Така, от това, че е описан трапец, следва, a+b=2m сбора от основите е равен на сбора от бедрата. => а+b=10. Разглеждаме правоъгълния триъгълник DD1B. D1B = (a+b)/2 (свойство на равнобедрен трапец) => D1B = 5см. От тук по Питагор намираме, че височината DD1 = корен от 24.

Отиваме при правоъгълния триъгълник ADD1 по Питагор намираме AD1 = 1. Но AD1+D1B=AB => AB=5+1=6. От това, че сбора на основите е 10, следва че малката основа =4см

**gree_girl** · 04-03-2010, 11:13

Искам да попитам ... как да си намеря в нета предварителните изпити, проведени в университетите. Търся, но ....

**Chacho** · 04-03-2010, 11:16

За кой университет става на въпрос?

**therichbitch** · 04-03-2010, 11:38

http://www.myschoolbel.info/Test_VUZ.html

примерно... ама тея са повечето бошлаф дет' се вика, иначе за СУ си ги има на сайта, влез, намери ги, лесно е , а недей да лъжеш, че не можеш, без да си потърсил/а

**gree_girl** · 04-03-2010, 19:52

Първоначално написано от therichbitch

http://www.myschoolbel.info/Test_VUZ.html

примерно... ама тея са повечето бошлаф дет' се вика, иначе за СУ си ги има на сайта, влез, намери ги, лесно е , а недей да лъжеш, че не можеш, без да си потърсил/а

Благодаря за линка. А точно за СУ съм търсила в сайта им. Това че не съм ги намерила, не означава че лъжа! Ако ги бях намерила нямаше да пиша, сещаш ли се? Извинявам се за тона, но не обичам да ме изкарват такава каквато не съм

**Chacho** · 04-03-2010, 20:01

Тук се публикуват задачите от СУ:

http://www.fmi.uni-sofia.bg/priem

Някой да има предположения, кога ще излизат резултатите от този изпит?

**KaPrIzZcHeTo** · 04-11-2010, 14:40

Влак с дължина 120 метра се движи по мост със скорост 5 метра в секунда.Мостът е дълъг 480 метра.За колко време влакът преминава по моста?Запишете отговора в секунди.

Някои ако може да ми помогне.

**MaGuSs** · 04-11-2010, 17:23

1)Окръжност k1(О1,r1 ) и k2(О2,r2 ) са външни една за друга.Правата t е тяхна обща вътрешна допирателна,която се допира до k1 в точка P ,а до k2 -в точка Q.Отсечката PQ пресича централата на окръжностите О1О2 в точка О.Да се намери големината на <PОО1,ако r1=2.r2 и O1O2=6r2.

2) Даден е правоъгален трапец ABCD(AB||CD,AD_|_ AB)с периметър P=40см.На бедрото AD като на диаметър е построена окръжност к,която се допира до другото бедро BC в точка Т.Да се намери радиусът r на k ,ако един от ъглите на трапеца е 150*(градуса)
Моля за чертеж

3)Само чертеж
Даден е трапецът ABCD с основи AB и CD (AB>CD),в който AD=CD.Окръжността k с диаметър CD се допира до AB и пресича диагонала BD в средата му-точка M
a)Да се докаже ,че ABCD е равнобедрен трапец(доказано)
)Да се намерят ъглите на трапеца ABCD (намерени)

П.П.Моля за помощ.Леснички са ,но явно ваканцията ми се е отразила доста лошо и съм забравил някои неща...

**Chacho** · 04-11-2010, 20:59

Първоначално написано от KaPrIzZcHeTo

Влак с дължина 120 метра се движи по мост със скорост 5 метра в секунда.Мостът е дълъг 480 метра.За колко време влакът преминава по моста?Запишете отговора в секунди.

Някои ако може да ми помогне.

Влакът трябва да измине пътят на целият мост + собствената си дължина (понеже влиза с предницата, а трябва да излезе със задницата).

S=480+120 = 600

t = 600/5 = 120s

**iiordanova** · 04-12-2010, 14:57

Помощ!

(x+1)(x+3) - 4x > 0

- - -

(2x-3)(x-2) -x(x-7) < 0

**pitbullxx** · 04-12-2010, 15:04

http://prikachi.com/images.php?files/1504438x.jpg <~ ако може някои да ми помогне за тези задачи!

Моля ви се много ще ми спасите живота просто

**Nestlee** · 04-12-2010, 15:51

зад.1
Докажете, че четириъгълниик, с равни ъгли е правоъгълник .

зад.2
Докажете,че ако в един четириъгълник диагоналите са равни и взаймно се разполовяват, то тои е правоъгълник.

зад.3
Даден е правоъгълника АВСD, страната АВ е 12 см. Точка М е среда на СD и ъгъл АМD е 45 градуса. Намерете периметъра на четириъгълника.

зад.4
Даден е правоъгълника ABCD ,страната BC=5 см. Точка М е среда на страната СD и ъгъл AMB =90 градуса . Намерете периметъра на правоъгълника .

зад.5
Даден е правоъгълника ABCD,с пресечена точка на диагоналите О . Намерете ъгъл AOB и ъгъл BOC , ако ъгъл CAB=30 градуса.

зад.6
В правоъгълника ABCD ъгъл DAC e 2 пъти по-малък от ъгъл CAB и AC=8 см. Намерете страната BC.

зад.7
Намерете ъгълите на успоредника ABCD, ако :
А) ъгъл BAC =25 градуса и ъгъл DAC =45 градуса
Б) ъгъл BAC= ъгъл DAC - 20градуса и ъгъл ACB =40 градуса
В) ъгъл ВAC = 2 . ъгъл АВС и ъгъл АСВ = 60 градуса
Г) ъгъл ВAC = алфа ; ъгъл DAC= бета

зад.8
Сборът на два срещуположни ъгъла в успоредник е 4 пъти по-малък от един от останалите ъгли. Намерете ъглите на успоредника.

зад.9
Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника АВСD, които има страни 15 см. и 8 см. Намерете S на MNPQ .

зад.10
Даден е правоъгълника ABCD, така че АВ>ВС. Точка К е от страната СD и АК=АВ. Правата през върха В, перпендикуляра на А пресича АК в т. М . Докажете,че ВК е перпендикуляра на МС .

Моля ви за решение на тези задачи . Много ми е трудно ,а
са ми за домашна и утре (1 смяна съм) госпожата ще ни сабира домашните

**yaungstannbug** · 04-12-2010, 17:32

1. Триъгълникът АВС е вписан в окръжност k. Намерете ъгъла между допирателните към k в точките В и С, ако ъгъл САВ = алфа < 90 градуса .

2. Остроъгълният триъгълник АВС с ъгли алфа,бета, гама е вписан в окръжност k. Допирателните към k в точките А,В и С се пресичат в точки М,N и Р. Намерете ъглите на триъгълника MNP .

3. Хордата АВ в окръжност k има дължина 4 см. Ъгълът между АВ и допирателната към k в точката А е 30 градуса. Намерете радиуса на окръжноста .

Ще съм Ви много благодарен.

**ameli** · 04-12-2010, 17:49

Първоначално написано от iiordanova

Помощ!
(x+1)(x+3) - 4x > 0
x^2+3x+x+3-4x>0
x^2+3>0
x^2>-3

всяко Х е решение
- - -

(2x-3)(x-2) -x(x-7) < 0
2х^2-4х-3х+6-х^2+7х<0
х^2+6<0
х^2<-6

Х няма решение

pitbullxx, нищо не разчитам от снимката ти

**kordinaciq** · 04-12-2010, 18:44

(2– х върху 3)на степен 2 +3,5х-3=(х върху 3 +2)на степен 2+ х върху 1,2
(2–х в/у 3)на степен втора +3.5х-3<(х в/у три плюс 2) на степен 2 + х в/у 1,2
Намерете за кои стойности на параметъра а ъравнениет х(х+а)-1=(х+а)+5х има положителни корени
И аз Ви моля многооооооооооооооооооооо ооооооооооооооооооооооо
Ужасно спешно!!!

**kordinaciq** · 04-12-2010, 18:46

Ако ми ги решите ми спасявате живота

**kordinaciq** · 04-12-2010, 19:10

**Nestlee** · 04-12-2010, 19:27

[i]

Първоначално написано от Nestlee

[i]зад.1
Докажете, че четириъгълниик, с равни ъгли е правоъгълник .

зад.2
Докажете,че ако в един четириъгълник диагоналите са равни и взаймно се разполовяват, то тои е правоъгълник.

зад.3
Даден е правоъгълника АВСD, страната АВ е 12 см. Точка М е среда на СD и ъгъл АМD е 45 градуса. Намерете периметъра на четириъгълника.

зад.4
Даден е правоъгълника ABCD ,страната BC=5 см. Точка М е среда на страната СD и ъгъл AMB =90 градуса . Намерете периметъра на правоъгълника .

зад.5
Даден е правоъгълника ABCD,с пресечена точка на диагоналите О . Намерете ъгъл AOB и ъгъл BOC , ако ъгъл CAB=30 градуса.

зад.6
В правоъгълника ABCD ъгъл DAC e 2 пъти по-малък от ъгъл CAB и AC=8 см. Намерете страната BC.

зад.7
Намерете ъгълите на успоредника ABCD, ако :
А) ъгъл BAC =25 градуса и ъгъл DAC =45 градуса
Б) ъгъл BAC= ъгъл DAC - 20градуса и ъгъл ACB =40 градуса
В) ъгъл ВAC = 2 . ъгъл АВС и ъгъл АСВ = 60 градуса
Г) ъгъл ВAC = алфа ; ъгъл DAC= бета

зад.8
Сборът на два срещуположни ъгъла в успоредник е 4 пъти по-малък от един от останалите ъгли. Намерете ъглите на успоредника.

зад.9
Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника АВСD, които има страни 15 см. и 8 см. Намерете S на MNPQ .

зад.10
Даден е правоъгълника ABCD, така че АВ>ВС. Точка К е от страната СD и АК=АВ. Правата през върха В, перпендикуляра на А пресича АК в т. М . Докажете,че ВК е перпендикуляра на МС .

Моля ви за решение на тези задачи

. Много ми е трудно ,а
са ми за домашна и утре (1 смяна съм) госпожата ще ни сабира домашните

Моляя ви !!!!!!!! Математици къде сте???? Ако не ги имам решени съм умряла

**kordinaciq** · 04-12-2010, 19:46

ИИ аз така!!!
(2– х върху 3)на степен 2 +3,5х-3=(х върху 3 +2)на степен 2+ х върху 1,2
(2–х в/у 3)на степен втора +3.5х-3<(х в/у три плюс 2) на степен 2 + х в/у 1,2
Намерете за кои стойности на параметъра а ъравнениет х(х+а)-1=(х+а)+5х има положителни корени
И аз Ви моля многооооооооооооооооооооо ооооооооооооооооооооооо
Ужасно спешно!!!

**Chacho** · 04-12-2010, 20:19

Първоначално написано от Nestlee

[i]

Първоначално написано от Nestlee

[i]зад.1
Докажете, че четириъгълниик, с равни ъгли е правоъгълник .

зад.2
Докажете,че ако в един четириъгълник диагоналите са равни и взаймно се разполовяват, то тои е правоъгълник.

зад.3
Даден е правоъгълника АВСD, страната АВ е 12 см. Точка М е среда на СD и ъгъл АМD е 45 градуса. Намерете периметъра на четириъгълника.

зад.4
Даден е правоъгълника ABCD ,страната BC=5 см. Точка М е среда на страната СD и ъгъл AMB =90 градуса . Намерете периметъра на правоъгълника .

зад.5
Даден е правоъгълника ABCD,с пресечена точка на диагоналите О . Намерете ъгъл AOB и ъгъл BOC , ако ъгъл CAB=30 градуса.

зад.6
В правоъгълника ABCD ъгъл DAC e 2 пъти по-малък от ъгъл CAB и AC=8 см. Намерете страната BC.

зад.7
Намерете ъгълите на успоредника ABCD, ако :
А) ъгъл BAC =25 градуса и ъгъл DAC =45 градуса
Б) ъгъл BAC= ъгъл DAC - 20градуса и ъгъл ACB =40 градуса
В) ъгъл ВAC = 2 . ъгъл АВС и ъгъл АСВ = 60 градуса
Г) ъгъл ВAC = алфа ; ъгъл DAC= бета

зад.8
Сборът на два срещуположни ъгъла в успоредник е 4 пъти по-малък от един от останалите ъгли. Намерете ъглите на успоредника.

зад.9
Точките M, N, P и Q са среди на страните на правоъгълника АВСD, които има страни 15 см. и 8 см. Намерете S на MNPQ .

зад.10
Даден е правоъгълника ABCD, така че АВ>ВС. Точка К е от страната СD и АК=АВ. Правата през върха В, перпендикуляра на А пресича АК в т. М . Докажете,че ВК е перпендикуляра на МС .

Моля ви за решение на тези задачи

. Много ми е трудно ,а
са ми за домашна и утре (1 смяна съм) госпожата ще ни сабира домашните

Моляя ви !!!!!!!! Математици къде сте???? Ако не ги имам решени съм умряла

1)
alfa+alfa+alfa+alfa = 360
4.alfa = 360
alfa = 90

Всеки ъгъл е по 90

2)
Гледаш триъгълник АВС. Нека О е пресечна точка на диагоналите. ВО = АО = СО => ВО е медиана и е 1/2 от АС => АВС правоъгълен. Аналогично за останалите ъгъли.

3)
АМD е равнобедрен (ъгли 90, 45, 45).

АD = MD = CD/2 = 6

P = 2.6 + 2.12 = 36

4)
AMD еднакъв на BMC => <AMD = <BMC = x

x+x+90 = 180
x = 45

АМD равнобедрен.

DM = AD = 5
CD = 10

P = 2.5 + 2.10 = 30

5)
Триъгълник АОВ е равноб. (АО = ВО)

<АОВ = 180-2.30 = 120

<ВОС = 180-120 = 60

6)
х+2х = 90
3х = 90
х = 30
2х = 60

<САВ = 60

АВ = АС/2 = 4

ВС = 4.корен(5)

(Според мен ъгълът трябва да е 2 пъти по-голям, а не по-малък, примерно)

7)

a)
ВАС+DAC = <A
<A = 70
<B = 180-70 = 110

б)
<A = 40
<B = 180-40 = 120

<ACB = 20, не може да е 40.

в)
x+2x+60=180
3x=120
x=40

<В = 40
<А = 180-40 = 120

г)
<А = alpha+beta
<B = 180-alpha-beta

8 )

8alpha = 180-alpha
9alpha = 180
alpha = 20

beta = 180-20 = 160

9)
Smnpq = Sabcd - 4Samq (4 еднакви триъгълника)

Smnpq = 15.8 - 4.15.4/4 = 120-60 = 60cm

**kris4ety14** · 04-12-2010, 21:18

Г-жата ме е отбелязала в бележника и за изпитване и е добре да имам решението. Сетих се късно и математиците в скайпа вече спят

.

**Chacho** · 04-13-2010, 05:52

@kris4ety14

1)
cosTh в АОВ за АВ. (R = 1/2 AB)

2)АВ.r = АО.ВО (от тук намираш r)
Нека радиусът на вписаната пада в точката T (T на АВ)

3) Построяваш другите два радиуса на вписаната. Да кажем, че квадратът отгоре, който са отделили е OPCQ (P на ВС, Q на АС)

PC=QC=r

BP=ВТ
АQ=AT

AC=AQ+QC
BC=BP+PC

**yaungstannbug** · 04-13-2010, 06:01

Първоначално написано от yaungstannbug

1. Триъгълникът АВС е вписан в окръжност k. Намерете ъгъла между допирателните към k в точките В и С, ако ъгъл САВ = алфа < 90 градуса .

2. Остроъгълният триъгълник АВС с ъгли алфа,бета, гама е вписан в окръжност k. Допирателните към k в точките А,В и С се пресичат в точки М,N и Р. Намерете ъглите на триъгълника MNP .

3. Хордата АВ в окръжност k има дължина 4 см. Ъгълът между АВ и допирателната към k в точката А е 30 градуса. Намерете радиуса на окръжноста .

Ще съм Ви много благодарен.

Браааат, моля те!
Тряаа разбера как се решават тея задачи . ;x

**Chacho** · 04-13-2010, 06:12

Първоначално написано от yaungstannbug

1. Триъгълникът АВС е вписан в окръжност k. Намерете ъгъла между допирателните към k в точките В и С, ако ъгъл САВ = алфа < 90 градуса .

2. Остроъгълният триъгълник АВС с ъгли алфа,бета, гама е вписан в окръжност k. Допирателните към k в точките А,В и С се пресичат в точки М,N и Р. Намерете ъглите на триъгълника MNP .

3. Хордата АВ в окръжност k има дължина 4 см. Ъгълът между АВ и допирателната към k в точката А е 30 градуса. Намерете радиуса на окръжноста .

Ще съм Ви много благодарен.

Браааат, моля те!
Тряаа разбера как се решават тея задачи . ;x

1) От вписания четириъгълник => търсеният ъгъл е 180-алфа

2) От вписаните четириъгълници ъглите излизат:

180-2алфа
180-2бета
180-2гама

3)

Ъгъл <ОАВ = 90-30 = 60
АОВ обаче е равноб. (АО=ВО) => АОВ равностр. => R=4

Тема: Математика

Контрол над темата

Търси тема

Изглед

Hybrid View

Правила за публикуване