Математика

[Sdgmi]

@Sdgmi, объркала си си условието.

Първо, защо е объркано:
AС и BС са рамене на ъглите, за които искаш да докажеш, че са им ъглополовящи. Това е така, защото N принадлежи на АС и М принадлежи на ВС.



Второ, какво е истинското условие:
Да се докаже, че АС е ъглополовяща на <МАP и BC на <NBQ.



Трето, доказателството на истинската задача:

<ACB=<APB=<AQB=AB/2=гама (В случая АВ е дъга)

Разглеждаме триъгълникът PAN (правоъгълен) . <PAN=90-гама
Разглевдаме триъгълникът CAM (правоъгълен). <CAM=90-гама

<PAN=<CAM=90-гама => AC e ъглополовяща на MAP.

Като разгледаме триъгълниците QBM и CBN, аналогично получаваме, че <QAM=<CAN=90-гама => BC e ъглополовяща на NBQ

Мерси, готин, но се оказа, че съм объркал условието.

АМ и BN пресичат ТРИЪГЪЛНИКА, не окръжността, както съм написал по-рано в
Q и P.


Друга задача, която съм убеден, че ми е вярна, но пак е счетена за грешна е следната :

PQ е диаметър в окръжността k
Спусната е права BM, като В лежи на окръжността а М е външна за нея.
Начертана е хорда CA, която пресич PQ в т. N
<ACB = 30 градуса

Решил съм А под-точка от задачата, която е:
На колко градуса е равна дъгата АВ?

Аз получих 60 градуса (<АСВ/=30/ е вписан за АВ)...Но ми е счетена задачата за грешна(има само 1 въпросителен и т'ва е.)

[Chacho]

60 трябва да е.

[axorbg]

Задача1 . Точката M лежи на страната cd на квадрат abcd , като dm=2mc. Окръжността , минаваща през М , върха d и средата на отсечката bm , пресича am в точка p. Dа се намери отношението ap : pm ?

Задача2 . Паролата на електронната поща на Мечо пух е образувана чрез разместване на буквите в думата пожарникарка. В паролата между съгласните букви няма гласни букви. Какъв е броят на паролите , отговарящи на тези правила ?

Благодаря ви предварително !!!

[axorbg]

зад3. За аритметична прогресия с 209 члена знаем , че сумата на членовете с номера , кратни на 5 , е 123. Да се намери сумата на членовете на прогресията?

[Chacho]

Първата не я измислих.

Втората:

Имаме 7 съгласни, които са една до друга: п,ж,р,н,к,р,к. Очевидно имаме P7=7! на брой размествания на тези букви. Забелязваме, че се повтарят р - два пъти и к - два пъти. От повторенията на р си правим извода, че имаме 2 по две еднакви размествания => разместванията са 7! / 2. Аналогично от повторенията на к си правим извода, че само половината на половината размествания са уникални => броят е 7! / 4.

Сега да наравим разсъжденията за гласните букви: о,а,и,а,а. Броят на разместванията е 5!. Буквата а обаче се повтаря 3 пъти, значи всичките 3!=6 размествания на буквата а определят еднакви пермутации на 5-те елемента. С други думи, броят на уникалните размествания на гласните е 5! / 6.

Последното разсъждение, което трябва да направим е, че всяко разместване на 7-те съгласни може да се разположи по 6 начина в 12-те места (пожарникарка има 12 елемента).

Така за краен отговор получаваме 6.7!.5! / 4.6 = 7!.5! / 4




Трета задача:

Нека разгледаме членовете с номера, кратни на 5. Това са а5, а10, а15, ... , а205. Нека ги представим чрез а1 и d.

a5=a1+4d
a10=a1+9d
a15=a1+14d
...
a205=a1+204d


Забелязваме, че всеки член го получаваме, като добавим към предходния 5d. Така множеството от тези членове също образува аритметична прогресия, като:

b1=a1+4d
d1=4d
n=41

Също така, за тази прогресия имаме, че Sn=123, което можем да запишем така:


(b1+b41).41/2 = 123

Нека изразим b1 и b41 чрез а1 и d.

(a1+4d+a1+204d).41/2=123

(2a1+208d)/2 = 123/41

a1+104d = 3 *


Спираме за малко до тук и ще се върнем на първоначалната аритметична прогресия от 209 члена.

S209 = (a1+a209).209/2 = (a1+a1+208d).209/2 = (2a1+208d)209/2 = (a1+104d).209


Е, ние вече имаме от * , че а1+104d = 3. Заместваме в S209 и получаваме:

S209=3.209 = 627





Ако ми хрумне нещо по първа, ще напиша, макар че доста се запънах на нея.



ЕДИТ: Имах изчислителна грешка. Бях писал, че членовете на новата аритметична прогресия са 45, а не 41. Благодарности на aras97.

[baroveca9302]

Задача1 . Точката M лежи на страната cd на квадрат abcd , като dm=2mc. Окръжността , минаваща през М , върха d и средата на отсечката bm , пресича am в точка p. Dа се намери отношението ap : pm ?

Аз получих 2/11?

[Chacho]

Как го получи? Аз получих някви глупости от сорта на 6/корен(337)

[Chacho]

Оф, пусти знаци. Мойто беше по-дълго, но общо взето същият метод


PS: Евала на baroveca. И бтв, баровеца, не се ли мотаеш и ти из math10? :]

[LoupGarrou]

Мда, същият маняк е и аз съм го засичал многократно и веднъж даже направо си го попитах !

[baroveca9302]

Еййй, пък всичко забелязвате. Ще взема да си сменя ника

[Chacho]

Така, дойде ми редът да питам и аз.


Ето следната задача, която би трябвало да е от индукция:

Да се докаже, че за всяко k=1,2,... съществува полином Pk(x) от k+1-ва степен, за който Pk(n) = 1^k + 2^k + ... + n^k, за всяко естествено n.

Моята идея е с вложени индукции по k и по n, но нищо стегнато не можах да разпиша.

PS: Не е уточнено, но би трябвало полиномът да е с реални коефициенти, а не комплексни. Макар че не ми се струва проблем това, би трябвало да се работи със ученическото понятие за полином.



Едит: Оправих се. Развитие на Нютонов бином.

[baroveca9302]

Някой може ли да ми прати изпита по математика, който беше на 22 юли 2011 във Военноморското във Варна. Спешно е. Моля ви

[Chacho]

Някой да има понятие от граници на функции, че ме мъчи една задача?



Няма значение, реших я.

[thalia136865]

Здравейте! Искам да попитам как се намира лицето на тръба с дължина 3м. и широчина 2м. Много ще съм благодарна, ако някой ми помогне!

[Chacho]

Ширината й представлява диаметърът. Чрез него можем да намерим обиколката:

P=п.d=3,14.2=6,28м

Лицето (околната повърхнина) ще го намерим, като умножим обиколката по височината:

S=6,28.3=18,84м

[Chacho]

Хахахаха, наскоро попаднах на това: http://school.maths.uwa.edu.au/~berw...roushandwaving

Ако знаете английски, мисля, че ще ви е забавно

[Uncredible]

Имам само едно въпросче ... Тази тема нали се следи доста често? Имам предвид скоро почваме учиище и ако ми трябва решение на някаква задача ( примерно ) няма да чакам няколко дена, докато някой я види нали

[baroveca9302]

Имам само едно въпросче ... Тази тема нали се следи доста често? Имам предвид скоро почваме учиище и ако ми трябва решение на някаква задача ( примерно ) няма да чакам няколко дена, докато някой я види нали

Първо- Най-добре седни и се научи задачите, а не чакай на готово!
Второ-Ако искаш да ти помагат с решаването на задачи- www.math10.com/f

[Uncredible]

Имам само едно въпросче ... Тази тема нали се следи доста често? Имам предвид скоро почваме учиище и ако ми трябва решение на някаква задача ( примерно ) няма да чакам няколко дена, докато някой я види нали

Първо- Най-добре седни и се научи задачите, а не чакай на готово!
Второ-Ако искаш да ти помагат с решаването на задачи- www.math10.com/f

Абе мухъл к'во веднага ме нападаш ? Аз си сядам и си уча и + това винаги ще се намери нещо, което да те затрудни ! Нито ме знаеш к'ва съм нито нищо така, че не си прави грешни изводи, защото си смешен ) Ако искаш ще си снимам бележника да видим, кой трябва да седне да си научи Идиот !

[baroveca9302]

Абе мухъл к'во веднага ме нападаш ? Аз си сядам и си уча и + това винаги ще се намери нещо, което да те затрудни ! Нито ме знаеш к'ва съм нито нищо така, че не си прави грешни изводи, защото си смешен ) Ако искаш ще си снимам бележника да видим, кой трябва да седне да си научи Идиот !

Първо се научи да пишеш- припомни си граматиката по бълг.език-приеми това като градивни критика
!В никакъв случай не съм искал да те нападам или критикувам.Идеята ми е, че когато решаваш задачи, не трябва веднага да търсиш помощ,а да се мъчиш сама да решиш дадената задача, а не да чакаш от някой друг дори и да ти помогне с идея-учебника пред теб ти е достатъчен! Това се опитах да ти кажа, а ти се разяри.Ако трябва да си сравняваме знанията по математика-уверявам те,че съм на светлинни години пред теб!
И идиот,мухал викай на баща си или на дядо си...все едно....

[Uncredible]

Абе мухъл к'во веднага ме нападаш ? Аз си сядам и си уча и + това винаги ще се намери нещо, което да те затрудни ! Нито ме знаеш к'ва съм нито нищо така, че не си прави грешни изводи, защото си смешен ) Ако искаш ще си снимам бележника да видим, кой трябва да седне да си научи Идиот !

Първо се научи да пишеш- припомни си граматиката по бълг.език-приеми това като градивни критика
!В никакъв случай не съм искал да те нападам или критикувам.Идеята ми е, че когато решаваш задачи, не трябва веднага да търсиш помощ,а да се мъчиш сама да решиш дадената задача, а не да чакаш от някой друг дори и да ти помогне с идея-учебника пред теб ти е достатъчен! Това се опитах да ти кажа, а ти се разяри.Ако трябва да си сравняваме знанията по математика-уверявам те,че съм на светлинни години пред теб!
И идиот,мухал викай на баща си или на дядо си...все едно....

И аз к'во съм казала, че съм по-умна от тебе ли ? Ясно е, че си доста по-възрастен ПЪК И КОЙ Е КАЗАЛ, ЧЕ ВЕДНАГА ЩЕ ТЪРСЯ ОТГОВОРА НА ЗАДАЧАТА ?!?!?!!?!?!? Това е супер тъпо, естествено, че ще се опитам да я реша пф ...

[Chacho]

Спам стоп. По принцип отговарям доста бързо тук, понякога ме изпреварват хора, но зависи от задачата - често се случва и на мен да ми се опират. В math10.com има хора, на които не мога да им стъпа на малкия пръст, така че там може да ти е по-полезен. Но и тук да пишеш, винаги ще се опитаме да помогнем.


И ни казвай предварително дали искаш решение или само насока/разяснение.

[differenTgiirL]

Абе мухъл к'во веднага ме нападаш ? Аз си сядам и си уча и + това винаги ще се намери нещо, което да те затрудни ! Нито ме знаеш к'ва съм нито нищо така, че не си прави грешни изводи, защото си смешен ) Ако искаш ще си снимам бележника да видим, кой трябва да седне да си научи Идиот ![/quote]


Яко те затапиха, бро ^^.. личи си, че е леко напред с горния етаж, за разлика от теб, нищо че си по-голям от неяя ;д ^^

[Chacho]

Абе мухъл к'во веднага ме нападаш ? Аз си сядам и си уча и + това винаги ще се намери нещо, което да те затрудни ! Нито ме знаеш к'ва съм нито нищо така, че не си прави грешни изводи, защото си смешен ) Ако искаш ще си снимам бележника да видим, кой трябва да седне да си научи Идиот !

Яко те затапиха, бро ^^.. личи си, че е леко напред с горния етаж, за разлика от теб, нищо че си по-голям от неяя ;д ^^[/quote]

За сметка на това баровеца ще ви реши всичките класни от 1ви до 12ти клас по математика, преди да сте се нагримирали. Айде не бързайте да джафкате, че където отивате, пича от там се връща.

[Blitzcrank]

таа математика